專題04,,平面向量(原卷版)

1、專題04,平面向量(原卷版) 專題 04 平面向量 1已知向量 , a b 是同一平面 a 內的兩個向量，則下列結論正確的是（ ） a若存在實數 l ，使得 ba l =，則 a 與 b 共線 b若 a 與 b 共線，則存在實數 l ，使得 b a l = c若 a 與 b 不共線，則對平面 a 內的任一向量 c ，均存在實數, l m ，使得 ca b l m = +r r r d若對平面 a 內的任一向量 c ，均存在實數, l m ，使得 ca b l m = +r r r，則 a 與 b 不共線 2如圖，在四邊形 abcd中，abcd，abad，ab=2ad=2dc，e 為 bc 邊上

2、一點，且3 bc ec =，f 為 ae 的中點，則（ ） a12bc ab ad = - + b1 13 3af ab ad = + c2 13 3bf ab ad = - + d1 26 3cf ab ad = - 3設向量 ( ) ,2 a k = ， ( ) 1, 1 b = -r，則下列敘述錯誤的是( ) a若 2 k < - 時，則 a 與 b 的夾角為鈍角 b ar的最小值為 2 c與 b 共線的單位向量只有一個為2 2,2 2æ ö-ç ÷ç ÷è ø d若 2 a b = ，則 2 2k =

3、或2 2 - 4下列命題中，是真命題的是（ ） a已知非零向量 , a b ，若, a b a b + = - 則 ab b若 ( ) : 0, ,1 ln , p x x x " Î +¥ - > 則 ( )0 0 0: 0, , 1 ln p x x x Ø $ Î +¥ - £ c在 abc d 中，" sin cossin cos a a b b + = + '是" a b = '的充要條件 d若定義在 r 上的函數 ( ) y f x = 是奇函數，則 ( ) ( ) y

4、f f x = 也是奇函數 5已知向量1( 1,2) e = - ， 2 (2,1) e = ，若向量1 1 2 2a e e l l = + ，則可使1 20 ll < < 成立的 a 可能是 （ ） a(1,0) b(0,1) c(1,0) d(0,1) 6已知單位向量 a 、 b ，則下面正確的式子是（ ） a1 a b × = b 2 2a b = c ab = d 0 a b - = 7在平面上的點 (2,1) a ， (0,2) b ， ( 2,1) c - ，(0,0) o，下面結論正確的是（ ） a ab ca bc- = b oa ocob + =uur

5、 uuur uuur c 2ac ob oa = - d2 oa ob oc + = 8已知 abc d 是邊長為 2 的等邊三角形， d ， e 分別是 ac 、 ab 上的兩點，且 ae eb =，2 ad dc =uuur uuur， bd 與 ce 交于點 o ，則下列說法正確的是（ ） a 1ab ce × =- b0 oe oc + = c32oa ob oc + + = d ed 在 bc 方向上的投影為76 9已知向量 (1, 2) = - a ， | | 4| | b a = ， a b ，則 b 可能是（ ） a (4,8) b (4, 8) - c ( 4, 8

6、) - d ( 4,8) - 10已知非零向量1e ，2e ， a ， b 滿足1 22 a e e = - ，1 2 () ke e b k r + = Î ，則以下結論正確的是（ ） a若1e 與2e 不共線， a 與 b 共線，則 2 k = - b若1e 與2e 不共線， a 與 b 共線，則 2 k = c存在 k，使得 a 與 b 不共線，1e 與2e 共線 d不存在 k，使得 a 與 b 不共線，1e 與2e 共線 11已知向量 (sin , 3) m x = - ， ( )2cos ,cos x x n =，函數( )32f x m n = × +，下列命題

7、，說法正確的選項是（ ） a ( ) y f x = 的最小正周期為 p b ( ) y f x = 的圖象關于點,06p æ öç ÷è ø對稱 c ( ) y f x = 的圖象關于直線12xp= 對稱 d ( ) y f x = 的單調增區(qū)間為52 ,2 ( )12 12k k kp pp pé ù- + Îê úë ûz 12已知向量 (1,1,0) a = ，則與 a 共線的單位向量 e = （ ） a2 2( , ,0)2 2- - b (0,1,0)

8、c2 2( , ,0)2 2 d (1,1,1) 13設點 m 是 abc 所在平面內一點，則下列說法正確的是（ ） a若1 12 2am ab ac = + ，則點 m 是邊 bc 的中點 b2 am ab ac = -若，則點 m 在邊 bc 的延長線上 c若 ambm cm =- -，則點 m 是 abc 的重心 d若 am xab yac = + ，且12x y + = ，則 mbc 的面積是的 abc 面積的12 14對于任意的平面向量 , , a b c ，下列說法錯誤的是（ ） a若/ / a b 且 / / b c ，則 / / a c b ( ) a b a c b c c = + + c若 a ba c =，且0 a ¹，則 bc = d ( ) ( ) a b c a b c = 15在 rtabc 中，cd是斜邊 ab