10.4中心對(duì)稱ppt課件

1、1;.觀察下面一些現(xiàn)實(shí)生活中常見的圖形觀察下面一些現(xiàn)實(shí)生活中常見的圖形, ,并思考下列問題并思考下列問題: :觀察與思考1、上面的圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎上面的圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？2、有旋轉(zhuǎn)角度是有旋轉(zhuǎn)角度是180180o o的嗎？的嗎？1 2 3 2;.一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形繞 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180O O后能與后能與 ，我們把這種圖形叫做中心，我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心點(diǎn)叫做對(duì)稱圖形，這個(gè)中心點(diǎn)叫做 . .中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形的概念:一個(gè)定點(diǎn)一個(gè)定點(diǎn)自身重合自身重合對(duì)稱中心對(duì)稱中心3;.1 2 3 4哪些是中心對(duì)稱圖形呢哪些是中心對(duì)稱圖形呢？答答:1、3、4、5、6、7

2、、856784;.o（2 2）圓）圓（4 4） 正方形正方形（1 1）線段）線段（3 3）平行四邊形）平行四邊形AB觀觀 察察以下常見的幾以下常見的幾 何圖形是中心何圖形是中心 對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱中心在哪里？對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱中心在哪里？ OOO5;.1、中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形嗎中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？2、中心對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是相對(duì)于幾個(gè)圖形來說中心對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是相對(duì)于幾個(gè)圖形來說？答答: :中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，而旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，而旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不

3、一定是中心對(duì)稱圖形。答答: :中心對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形都是相對(duì)于一個(gè)圖形來說的中心對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形都是相對(duì)于一個(gè)圖形來說的.6;.ABCED把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180O O，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做中就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做中心的對(duì)稱點(diǎn)心的對(duì)稱點(diǎn). .兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的概念兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的概念:7;. 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是

4、兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念 區(qū)別區(qū)別: : 中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系 中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱聯(lián)系聯(lián)系: : 如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則它們是中心對(duì)稱圖形如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則它們是中心對(duì)稱圖形 如果將中心對(duì)稱圖形如果將中心對(duì)稱圖形, ,把對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形把對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形, ,則它們是關(guān)于中心對(duì)稱則它們是關(guān)于中心對(duì)稱。 理性提升理性提升8;.如下圖：如下圖： ABCABC與與A AB BCC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O是成中心對(duì)稱的，除對(duì)應(yīng)線段相等外，是成

5、中心對(duì)稱的，除對(duì)應(yīng)線段相等外，你還能從圖中找到哪些相等的線段呢？你還能從圖中找到哪些相等的線段呢？.OCAABCBOA=OAOB=OBOC=OC.中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱的性質(zhì)：在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都_ _ ，且被，且被 _.經(jīng)過對(duì)稱中心經(jīng)過對(duì)稱中心對(duì)稱中心平分對(duì)稱中心平分9;.反過來，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，反過來，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形那么這兩個(gè)圖形 .OCAABCB中心對(duì)稱的判定中心對(duì)稱的判定：10;.例例1 1、已知兩點(diǎn)、已知兩點(diǎn)

6、B B、O O，請(qǐng)作出點(diǎn)，請(qǐng)作出點(diǎn)B B關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)BB。你會(huì)做嗎？。你會(huì)做嗎？BB解：解：連結(jié)連結(jié)BOBO，并延長(zhǎng)，并延長(zhǎng)BOBO到點(diǎn)到點(diǎn)B B，使，使OBOB=OB=OB，則點(diǎn)，則點(diǎn)B B就是所求的點(diǎn)就是所求的點(diǎn)B B的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。O中心對(duì)稱的作圖中心對(duì)稱的作圖11;.例例2 2、如圖，已知四邊形、如圖，已知四邊形ABCDABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫四邊形，畫四邊形ABCDABCD，使四邊形，使四邊形ABCDABCD和四邊形和四邊形ABCDABCD關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱. .DABCO解：（解：（1）連結(jié)連結(jié)AOAO并延長(zhǎng)并延長(zhǎng)AOAO到到AA，使，

7、使OA=OAOA=OA，于是得到點(diǎn)，于是得到點(diǎn)A A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)AA；（2）同樣畫出點(diǎn)同樣畫出點(diǎn)B B、點(diǎn)、點(diǎn)C C和點(diǎn)和點(diǎn)D D關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)BB、CC和和DD；（3）順次連結(jié)順次連結(jié)AAAA、BBBB、CCCC、DD.DD.則：四邊形則：四邊形ABCDABCD即為所求的四邊形即為所求的四邊形.DABC12;.畫一個(gè)與已知四邊形畫一個(gè)與已知四邊形ABCDABCD中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCON13;.如圖

8、，已知如圖，已知ABCABC與與ABCABC中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O O。ABCABC應(yīng)用14;.解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCO15;.O解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。即為所求（如圖）。ABCABC16;.深入理解 你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱？你用什么方法識(shí)別

9、兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱？ACCABB17;. 方法方法1：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱。關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱。 方法方法2：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.18;.1、在下圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（在下圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D2、在下圖中，是中心對(duì)稱圖形的是在下圖中，是中心對(duì)

10、稱圖形的是（ ） A B C DCD19;. 課本課本P129 1、仔細(xì)觀察所列的仔細(xì)觀察所列的2626個(gè)英文字母?jìng)€(gè)英文字母, ,將相應(yīng)的字母填入表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)將相應(yīng)的字母填入表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi). .ABCDEFG HIJKLMABCDEFG HIJKLMNOPQRST UVWXYZNOPQRST UVWXYZ對(duì)稱對(duì)稱形式形式軸對(duì)稱軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱只有一條對(duì)稱軸只有一條對(duì)稱軸有兩條對(duì)稱軸有兩條對(duì)稱軸英文英文字母字母ABCDEMTUVWYABCDEMTUVWYHIOXHIOXHINOHINOSXZSXZHINOSXZHINOSXZ20;. 課本課本P P129129 2 2、如圖（、如圖（1 1）所示，魔術(shù)師把）所示，魔術(shù)師把4 4張撲克入在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一張撲克入在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，把某一張牌旋轉(zhuǎn)位觀眾上臺(tái)，把某一張牌旋轉(zhuǎn)1801800 0. .魔術(shù)師解除蒙具后，看到魔術(shù)師解除