第二章 滲透性與滲流(第2講)

1、2. 2. 滲透系數(shù)滲透系數(shù) 1. 1. 滲透規(guī)律滲透規(guī)律達(dá)西定律達(dá)西定律適用條件適用條件影響因素影響因素確定方法確定方法實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用成層地基成層地基vk i評(píng)價(jià)水在土中滲透規(guī)律，關(guān)鍵是要解決好兩個(gè)問題評(píng)價(jià)水在土中滲透規(guī)律，關(guān)鍵是要解決好兩個(gè)問題： 1. 確定滲透系數(shù)滲透系數(shù) 2. 確定水力坡降水力坡降 平面滲流1 1. . 基本方程及求解基本方程及求解 2 2. . 流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用 1 1）Laplace方程方程yxyvxvxxvvdxxyyvvdyy1. 1. 平面滲流的基本方程及求解平面滲流的基本方程及求解 Laplace方程方程zxzvxvxxvvdxxzzvvd

2、zz連續(xù)性條件連續(xù)性條件xzkk假定假定： hh h恒定恒定穩(wěn)定滲流穩(wěn)定滲流h = h(x,z), v = v(x,z)取單寬取單寬： dy = 1與時(shí)間無關(guān)與時(shí)間無關(guān)達(dá)西定律達(dá)西定律平面滲流的基本方程平面滲流的基本方程 建模思路建模思路 zyx Laplace方程方程zxzvxvxxvvdxxzzvvdzz連續(xù)性條件連續(xù)性條件xzkk假定假定： hh h恒定恒定穩(wěn)定滲流穩(wěn)定滲流h = h(x,z), v = v(x,z)取單寬取單寬： dy = 1與時(shí)間無關(guān)與時(shí)間無關(guān)達(dá)西定律達(dá)西定律平面滲流的基本方程平面滲流的基本方程 建模思路建模思路zyxxzvvxz0 xxzzhhvkvkxz; 連續(xù)性

3、條件連續(xù)性條件 達(dá)西定律達(dá)西定律xzk k假定假定 inputxzdqv dzv dxxzoutputxzvvdqvdx dzvdz dxxz()()inputoutputdqdqhhxz22220 xzhhkkxz22220 Laplace方程方程描述滲流場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的描述滲流場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的測(cè)管水頭的分布，是測(cè)管水頭的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本平面穩(wěn)定滲流的基本方程式方程式 建模過程建模過程 zxzvxvxxvvdxxzzvvdzz1 1）Laplace方程方程 特點(diǎn)特點(diǎn):與與kx, ky無關(guān)無關(guān)滿足它的是兩個(gè)共軛調(diào)合函數(shù)滿足它的是兩個(gè)共軛調(diào)合函數(shù) 勢(shì)函數(shù)勢(shì)函數(shù)和和流函數(shù)流函數(shù) yxvvxy0 xx

4、yyhhvkvkxy;xykk1. 1. 平面滲流的基本方程及求解平面滲流的基本方程及求解 連續(xù)性條件連續(xù)性條件 達(dá)西定律達(dá)西定律 假定假定 22220hhxyxyvxvxxvvdxxyyvvdyyyxyvxvxxvvdxxyyvvdyy2）求解方法求解方法 解析方法解析方法 適用簡(jiǎn)單情況適用簡(jiǎn)單情況 數(shù)值方法數(shù)值方法 差分法、有限元方法，應(yīng)用愈來愈廣泛差分法、有限元方法，應(yīng)用愈來愈廣泛 試驗(yàn)比擬方法試驗(yàn)比擬方法 （電比擬方法電比擬方法） 利用滲流場(chǎng)和電流場(chǎng)均服從利用滲流場(chǎng)和電流場(chǎng)均服從Laplace方程這一特點(diǎn)，利用滲方程這一特點(diǎn)，利用滲流現(xiàn)象與電流現(xiàn)象之間的比擬關(guān)系，按一點(diǎn)比例制作模型，用

5、流現(xiàn)象與電流現(xiàn)象之間的比擬關(guān)系，按一點(diǎn)比例制作模型，用電流場(chǎng)中的等勢(shì)線和流線來模擬滲流場(chǎng)中的等勢(shì)線和流線，以電流場(chǎng)中的等勢(shì)線和流線來模擬滲流場(chǎng)中的等勢(shì)線和流線，以達(dá)到確定滲流場(chǎng)中滲流要素達(dá)到確定滲流場(chǎng)中滲流要素（測(cè)管水頭、滲流方向、水力坡降測(cè)管水頭、滲流方向、水力坡降等等）的目的。的目的。 圖解法圖解法 流網(wǎng)流網(wǎng)近似求解方法近似求解方法 根據(jù)具體的定解條件根據(jù)具體的定解條件 可確定滲流場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的測(cè)管水頭可確定滲流場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的測(cè)管水頭h的分布的分布1 1）Laplace方程方程1. 1. 平面滲流的基本方程及求解平面滲流的基本方程及求解 2. 2. 流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用 流網(wǎng)法流網(wǎng)法

6、通過繪制流線與勢(shì)線的網(wǎng)絡(luò)狀曲線簇來求解滲流問題通過繪制流線與勢(shì)線的網(wǎng)絡(luò)狀曲線簇來求解滲流問題。 流流 線線 水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡線水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡線。 等勢(shì)線等勢(shì)線 測(cè)管水頭相同的點(diǎn)之連線測(cè)管水頭相同的點(diǎn)之連線 。 流流 網(wǎng)網(wǎng) 滲流場(chǎng)中的兩族相互正交曲線滲流場(chǎng)中的兩族相互正交曲線等勢(shì)線和流線所等勢(shì)線和流線所 形成的網(wǎng)絡(luò)狀曲線簇形成的網(wǎng)絡(luò)狀曲線簇。2）繪制方法繪制方法1）基本要求基本要求正交性；正交性；各個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比取各個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比取 1，即為曲邊正方形；即為曲邊正方形；在邊界上滿足流場(chǎng)邊界條件要求，保證解的唯一性在邊界上滿足流場(chǎng)邊界條件要求，保證解的唯一性。確定邊界流線和首尾等勢(shì)線確定邊界流線

7、和首尾等勢(shì)線流線流線等勢(shì)線等勢(shì)線反復(fù)修改，調(diào)整；反復(fù)修改，調(diào)整；一個(gè)高精度的流網(wǎng)圖，需經(jīng)過多次的修改后才能完成一個(gè)高精度的流網(wǎng)圖，需經(jīng)過多次的修改后才能完成。2. 2. 流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用 HH00lisi 一個(gè)高精度的流網(wǎng)圖，需一個(gè)高精度的流網(wǎng)圖，需經(jīng)過多次的修改后才能完成經(jīng)過多次的修改后才能完成根據(jù)滲流場(chǎng)根據(jù)滲流場(chǎng)的邊界條件的邊界條件確定邊界流線確定邊界流線和首尾等勢(shì)線和首尾等勢(shì)線正交性正交性曲邊正方形曲邊正方形初步繪制流網(wǎng)初步繪制流網(wǎng)流線流線等勢(shì)線等勢(shì)線反復(fù)修改反復(fù)修改，調(diào)整調(diào)整精度較高的流網(wǎng)圖精度較高的流網(wǎng)圖2. 2. 流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用 - 舉例說明舉例說

8、明 2）繪制方法）繪制方法1）基本要求）基本要求3）流網(wǎng)特點(diǎn)流網(wǎng)特點(diǎn)1）流網(wǎng)的形狀與上下游水位變化無關(guān)。任意兩條等勢(shì)線流網(wǎng)的形狀與上下游水位變化無關(guān)。任意兩條等勢(shì)線之間的水頭損失之間的水頭損失h相等，亦即相等，亦即h=H/N=const；N = = 等勢(shì)線間隔數(shù)等勢(shì)線間隔數(shù)；HH0ls2）繪制方法）繪制方法1）基本要求）基本要求lisi3）與與k無關(guān)無關(guān)。N 7, D, Dh = D DH/72）等勢(shì)線上各點(diǎn)測(cè)管水頭等勢(shì)線上各點(diǎn)測(cè)管水頭h相等相等；2. 2. 流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用 - 舉例說明舉例說明 問題問題1 1： 流網(wǎng)的形狀與上流網(wǎng)的形狀與上下游水位變化有關(guān)嗎？下游水位變化有

9、關(guān)嗎？問題問題2 2： 流網(wǎng)的形狀與滲流網(wǎng)的形狀與滲透系數(shù)有關(guān)嗎？透系數(shù)有關(guān)嗎？ 測(cè)管水頭測(cè)管水頭 h4) 4) 實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用Diiih l/)zhh(iivk iDDiiiiihqkisksk hl 確定孔壓確定孔壓 確定流速確定流速 確定流量確定流量M= 水力坡降水力坡降HH0lslisiABCh hA = HhB= H - 2DhhC= H - 7Dh = H - DH3）流網(wǎng)特點(diǎn)流網(wǎng)特點(diǎn)2）繪制方法）繪制方法1）基本要求）基本要求2. 2. 流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用 - 舉例說明舉例說明 流道數(shù)流道數(shù)DiqMqMk h4）實(shí)際應(yīng)用）實(shí)際應(yīng)用2）繪制方法繪制方法3）流網(wǎng)特點(diǎn)流

10、網(wǎng)特點(diǎn)1）基本要求基本要求正交性；各個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比取c=1，即為曲邊正方形；在邊界上滿足流場(chǎng)邊界條件要求，保證解的唯一性。與上下游水位變化無關(guān)， h=const；等勢(shì)線上各點(diǎn)測(cè)管水頭H相等；與k k無關(guān)。確定邊界流線和首尾等勢(shì)線流線等勢(shì)線反復(fù)修改，調(diào)整；一個(gè)高精度的流網(wǎng)圖，需經(jīng)過多次的修改后才能完成。本節(jié)要點(diǎn)本節(jié)要點(diǎn)：流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用 測(cè)管水頭：測(cè)管水頭： =位置水頭壓力水頭位置水頭壓力水頭 水力坡降：水力坡降：ilhi/D D zwHH()iiiikvhMkMqqhkslhkqiiiiiD D D D D D ; 確定孔壓：確定孔壓： 確定流速：確定流速： 確定流量確定流量：

11、壓力水頭壓力水頭1. 1. 滲透力滲透力1 1）試驗(yàn)觀察）試驗(yàn)觀察 h = 0 靜水中，土骨架會(huì)受到浮力作用靜水中，土骨架會(huì)受到浮力作用h1hh200hwL土樣土樣濾網(wǎng)濾網(wǎng)水箱水箱a b h 0 水在流動(dòng)時(shí)，水流受到來自土水在流動(dòng)時(shí)，水流受到來自土 骨架的阻力，同時(shí)流動(dòng)的孔隙水對(duì)骨架的阻力，同時(shí)流動(dòng)的孔隙水對(duì) 土骨架必然產(chǎn)生一個(gè)推動(dòng)、摩擦和土骨架必然產(chǎn)生一個(gè)推動(dòng)、摩擦和 拖曳力拖曳力 1. 1. 滲透力滲透力滲透力滲透力 j 單位土體內(nèi)土顆粒所受的滲透作用力單位土體內(nèi)土顆粒所受的滲透作用力 土粒土粒滲滲 流流j1 1）試驗(yàn)觀察）試驗(yàn)觀察 h = 0 靜水中，土骨架會(huì)受到浮力作用靜水中，土骨架會(huì)

12、受到浮力作用 h 0 水在流動(dòng)時(shí)，水流受到來自土水在流動(dòng)時(shí)，水流受到來自土 骨架的阻力，同時(shí)流動(dòng)的孔隙水對(duì)骨架的阻力，同時(shí)流動(dòng)的孔隙水對(duì) 土骨架必然產(chǎn)生一個(gè)推動(dòng)、摩擦和土骨架必然產(chǎn)生一個(gè)推動(dòng)、摩擦和 拖曳力拖曳力 大大 小?。?？ 方方 向向：？ 作用點(diǎn)作用點(diǎn)：？2 2）受力分析）受力分析方法一方法一：土水一體土水一體支承反力支承反力受力條件受力條件 satwWLAL hP 1 12hP ? R取脫離體取脫離體水土自重水土自重上部水壓力上部水壓力下部水壓力下部水壓力土水一體土水一體1. 1. 滲透力滲透力1 1）試驗(yàn)觀察）試驗(yàn)觀察h1hh200hwL土樣土樣a bP2WP1RA=1LA = 1(

13、1)VLALA hLRD D 平衡條件平衡條件土水自重土水自重 W + 邊界水壓力邊界水壓力 (P1-P2) 支承反支承反力力 R = 001 RhhLsat 2 2）受力分析）受力分析1. 1. 滲透力滲透力1 1）試驗(yàn)觀察）試驗(yàn)觀察受力條件受力條件 取脫離體取脫離體土水一體土水一體 sath1hh200hwL土樣土樣a bP2WP1R方法一方法一：土水一體土水一體A = 1(1)VLALA顯然顯然120DhhhRLW,120D DhhhRLh, hJD D iLhVJj D D 2 2）受力分析）受力分析1. 1. 滲透力滲透力1 1）試驗(yàn)觀察）試驗(yàn)觀察平衡條件平衡條件受力條件受力條件 取

14、脫離體取脫離體土水一體土水一體 DRLhh1hh200hwL土樣土樣a bR 減小的原因減小的原因：總滲透力總滲透力:滲滲 透透 力力: :P2WP1R滲流過程中孔隙水對(duì)土骨架有一個(gè)向上的作用力滲流過程中孔隙水對(duì)土骨架有一個(gè)向上的作用力方法一方法一：土水一體土水一體A = 1(1)VLALA方法二：土骨架土骨架+ +孔隙水孔隙水 受力條件受力條件 取脫離體取脫離體vsWVVL1Ph21PhR?土骨架土骨架孔隙水孔隙水J?WLJ? 土骨架土骨架 + + 孔隙水體孔隙水體 2 2）受力分析）受力分析1. 1. 滲透力滲透力1 1）試驗(yàn)觀察）試驗(yàn)觀察P2WP1RJ=R+P2P1（與與J的大小相等但方

15、向相反的阻力的大小相等但方向相反的阻力）JWWw(A=1)A = 1平衡條件平衡條件總滲透力總滲透力12PPWJ01hhLJ0JhJ D受力條件受力條件 取脫離體取脫離體2 2）受力分析）受力分析1. 1. 滲透力滲透力1 1）試驗(yàn)觀察）試驗(yàn)觀察孔隙水體孔隙水體 JP2P1Wwji方法二：土骨架土骨架+ +孔隙水孔隙水 A = 13 3）平面滲流條件下的滲透力）平面滲流條件下的滲透力 復(fù)雜條件復(fù)雜條件總滲透力總滲透力 大大 小?。?j x 網(wǎng)格面積網(wǎng)格面積 方方 向向： 與流線一致與流線一致 作用點(diǎn)作用點(diǎn)： 形心形心 流網(wǎng)流網(wǎng)iiiiiiijiJj lsJj l si l shsD2 2）受力

16、分析）受力分析1. 1. 滲透力滲透力1 1）試驗(yàn)觀察）試驗(yàn)觀察HH00lisi1） 基本類型基本類型 2. 2. 滲透變形滲透變形 流土流土定義定義eGiiiscrcr 11, 則則定定義義此此時(shí)時(shí)產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件WJ 0LhD 0i 在在向上向上的滲透作用下，的滲透作用下，表層局部表層局部土體顆粒土體顆粒同時(shí)同時(shí)發(fā)生懸發(fā)生懸浮移動(dòng)的現(xiàn)象浮移動(dòng)的現(xiàn)象j表明表明 流土與土類和密度有關(guān)流土與土類和密度有關(guān)h1hh200hwL土樣土樣a bscrGie111） 基本類型基本類型 2. 2. 滲透變形滲透變形 定義定義產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件內(nèi)因內(nèi)因 土顆粒之間傳遞的力為零且處于土顆粒之間傳遞的力為零且處于

17、 懸浮狀態(tài)懸浮狀態(tài)外因外因 滲透力足夠大滲透力足夠大， i icr 在在向上向上的滲透作用下，的滲透作用下，表層局部表層局部土體顆粒土體顆粒同時(shí)同時(shí)發(fā)生懸發(fā)生懸浮移動(dòng)的現(xiàn)象浮移動(dòng)的現(xiàn)象流土流土h1hh200hwL土樣土樣a b在滲流作用下，特定級(jí)配的無粘性土中的細(xì)小顆在滲流作用下，特定級(jí)配的無粘性土中的細(xì)小顆粒，通過較大顆粒所形成的孔隙中發(fā)生移動(dòng)，最粒，通過較大顆粒所形成的孔隙中發(fā)生移動(dòng)，最終在土中形成與地表貫通的管道。終在土中形成與地表貫通的管道。1） 基本類型基本類型 2. 2. 滲透變形滲透變形 - - 管涌管涌 - -內(nèi)因內(nèi)因 有足夠多的粗顆粒形成大于細(xì)粒直徑的有足夠多的粗顆粒形成大于

18、細(xì)粒直徑的 孔隙通道孔隙通道。 一般的一般的 Cu 10外因外因 滲透力足夠大滲透力足夠大， i icr 定義定義產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件在滲流作用下，在滲流作用下，特定級(jí)配特定級(jí)配的的無粘性土無粘性土中的細(xì)小顆中的細(xì)小顆粒，通過較大顆粒所形成的孔隙中發(fā)生移動(dòng)，最粒，通過較大顆粒所形成的孔隙中發(fā)生移動(dòng)，最終在終在土中土中形成與地表貫通的管道。形成與地表貫通的管道。 流土與管涌的比較流土與管涌的比較 流土流土土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)管涌管涌只發(fā)生在水流滲出的表層只發(fā)生在水流滲出的表層只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中何土中破壞過程短破壞過程

19、短導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)等導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)等現(xiàn)象現(xiàn)象位置位置土類土類歷時(shí)歷時(shí)后果后果土體內(nèi)細(xì)顆粒通過粗粒形成的孔隙土體內(nèi)細(xì)顆粒通過粗粒形成的孔隙通道移動(dòng)通道移動(dòng)可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處一般發(fā)生在特定級(jí)配的無粘性土一般發(fā)生在特定級(jí)配的無粘性土或分散性粘土或分散性粘土破壞過程相對(duì)較長(zhǎng)破壞過程相對(duì)較長(zhǎng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口2. 2. 滲透變形滲透變形 1） 基本類型基本類型 2） 滲透穩(wěn)定滲透穩(wěn)定 c rsiiiF試驗(yàn)確定試驗(yàn)確定公式計(jì)算公式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)估計(jì)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 允許水力坡降允許水力坡降（視土類及破壞類型而定視土類及破壞類型而定）實(shí)際水

20、力坡降實(shí)際水力坡降（由流網(wǎng)求出由流網(wǎng)求出） 流土流土：1.52.1（開始至破壞時(shí)間短開始至破壞時(shí)間短）管涌管涌 ：稍小一些稍小一些（開始至破壞歷時(shí)長(zhǎng)開始至破壞歷時(shí)長(zhǎng)）1） 基本類型基本類型 2. 2. 滲透變形滲透變形 （1） 判定條件判定條件 （1） 判定條件判定條件 （2）icr 和和 i 的確定的確定 a. 進(jìn)行室內(nèi)滲透破壞試驗(yàn)進(jìn)行室內(nèi)滲透破壞試驗(yàn) (對(duì)粗粒土難以取得有代表性土樣對(duì)粗粒土難以取得有代表性土樣)。b. 對(duì)管涌來說，公式計(jì)算還很不成熟，對(duì)重要工程，宜采用試驗(yàn)方法對(duì)管涌來說，公式計(jì)算還很不成熟，對(duì)重要工程，宜采用試驗(yàn)方法。公式計(jì)算公式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)估計(jì)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)試驗(yàn)確定試驗(yàn)確定流土流土crG1i1e管涌管涌10cr3