第2章 的描述性統(tǒng)計(jì)分析

1、第二章第二章 描述性統(tǒng)計(jì)描述性統(tǒng)計(jì)描述描述性統(tǒng)計(jì)性統(tǒng)計(jì)（descriptive statistics）是一套用）是一套用來(lái)整理和來(lái)整理和慨括數(shù)據(jù)慨括數(shù)據(jù)的方法，的方法，它可以很快地顯示它可以很快地顯示出數(shù)據(jù)的基本傾向性，揭示你在什么地方值得出數(shù)據(jù)的基本傾向性，揭示你在什么地方值得使用統(tǒng)計(jì)推斷的方法去更詳細(xì)地考察數(shù)據(jù)。使用統(tǒng)計(jì)推斷的方法去更詳細(xì)地考察數(shù)據(jù)?？傮w與樣本 總體（population）：研究的全部對(duì)象。分為無(wú)限總體（infinite population）和有限總體（finite population）。 個(gè)體（individual）：構(gòu)成總體的每個(gè)成員。 樣本（sample）：總體的

2、一部分。 樣本的含量（sample size）：樣本內(nèi)包含的個(gè)體數(shù)目。抽樣 抽樣（sample）：從總體中獲得樣本的過(guò)程。 目的：通過(guò)對(duì)樣本的研究推斷其總體 隨機(jī)抽樣（random sample） 抽簽、抓鬮等。使用隨機(jī)數(shù)字表。 放回式抽樣（sampling with replacement） 非放回式抽樣（sampling without replacement）42.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理的原因 正確性（Correctness） 一致性（Consistency） 完整性（Completeness） 可靠性（Reliability） 數(shù)據(jù)質(zhì)量的含義數(shù)據(jù)質(zhì)量的含義 現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù) 不完整的 缺少屬性值

3、或某些感興趣的屬性，或僅包含聚集數(shù)據(jù)。 含噪聲的 包含錯(cuò)誤或存在偏離期望的離群值。 不一致的 采用的編碼或表示不同，如屬性名稱不同 冗余的 如屬性之間可以相互導(dǎo)出6數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的不可避免性 數(shù)據(jù)輸入和獲得過(guò)程數(shù)據(jù)錯(cuò)誤 數(shù)據(jù)集成所表現(xiàn)出來(lái)的錯(cuò)誤 數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程所引入的錯(cuò)誤 據(jù)統(tǒng)計(jì)有錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的5%左右Redmen,Orr98數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的危害性 高昂的操作費(fèi)用 糟糕的決策制定 組織的不信任 分散管理的注意力8數(shù)據(jù)預(yù)處理的形式 數(shù)據(jù)清理 補(bǔ)充缺失數(shù)據(jù)、平滑噪聲數(shù)據(jù)、識(shí)別或刪除離群點(diǎn)，解決不一致 數(shù)據(jù)集成 集成多個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)、數(shù)據(jù)立方或文件 數(shù)據(jù)變換 規(guī)范化和聚集 數(shù)據(jù)歸約 簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)、但產(chǎn)生同樣或相似的結(jié)

4、果數(shù)據(jù)預(yù)處理的形式小結(jié) 現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)一般是臟的、不完整的和不一致的。 數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)可以改進(jìn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，從而有助于提高其后的挖掘過(guò)程的精度和性能。 高質(zhì)量的決策必然依賴于高質(zhì)量的數(shù)據(jù)，因此數(shù)據(jù)預(yù)處理是知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的重要步驟。 檢測(cè)異常數(shù)據(jù)、盡早地調(diào)整數(shù)據(jù)并歸約待分析的數(shù)據(jù)，將在決策過(guò)程中得到高回報(bào)。2.2 描述性數(shù)據(jù)匯總 獲得數(shù)據(jù)的總體印象對(duì)于成功的數(shù)據(jù)預(yù)處理是至關(guān)重要的。 描述性數(shù)據(jù)匯總技術(shù)可以用來(lái)識(shí)別數(shù)據(jù)的典型性質(zhì)，突顯哪些數(shù)據(jù)值應(yīng)當(dāng)視為噪聲或離群點(diǎn)。 動(dòng)機(jī)：更好的理解數(shù)據(jù)。 主要內(nèi)容：度量數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)和離散程度、描述數(shù)據(jù)匯總的圖形顯示。描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)值指標(biāo)包括： (1)集中位置的指標(biāo),

5、用以描述觀察值的平均水平。 如算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、百分位數(shù)等。 (2)資料變異的指標(biāo),用以描述觀察值間參差不齊的程度,即離散度或稱變異度。 如全距、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、變異系數(shù)、四分位數(shù)間距等。數(shù)據(jù)類型及頻數(shù)（率）分布 連續(xù)型數(shù)據(jù)（continuous data）：又稱度量數(shù)據(jù)（measurement data） 離散型數(shù)據(jù)（discrete data）：又稱為計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)（count data） 變量的方法（method of variable）：對(duì)連續(xù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方法。 屬性的方法（method of attribute）：對(duì)離散型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方法。頻數(shù)（率）表和頻數(shù)（率）圖離散

6、型數(shù)據(jù)組值（class value）：一般用組值編制頻數(shù)（率）表（frequency table）。柱形圖（column diagram）：一般用柱形圖繪制頻數(shù)（率）圖。連續(xù)型數(shù)據(jù)組限（class limit）：一般用組限編制頻數(shù)（率）表。直方圖（histogram）、多邊形圖（polygon）和累積頻數(shù)圖（cumulative frequency graph）：一般用直方圖、多邊形圖和累積頻數(shù)圖繪制頻數(shù)（率）圖。組界（class boundary）：中值（midvalue）：每一組的兩個(gè)組限的平均值。頻數(shù)分布（frequency distribution）（百分率分布 percentage

7、distribution）把頻數(shù)或頻率按順序排列起來(lái)。 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 描述性統(tǒng)計(jì)的表、圖形式包括： (1) 頻數(shù)分布表 (2) 條形圖、直方圖、莖葉圖、盒形圖設(shè)原始觀察值共n例，為X1 ,X2 ，, Xn 。 和（SUM）：X X1X2Xn 。 平方和, SS（SUM OF SQUARE）： X2 X12X22Xn2 平方和又記為USS（UNCORRECTED SUM OF SQUARE） 離均差平方和，記為CSS（CORRECTED SUM OF SQUARE）： 2)(xx2)(xx2)(xx2)(xx2)(xx21)(xx 22)(xx 2)(xxn 2)(xx21)(xx 2

8、2)(xx 2)(xxn 第二節(jié)第二節(jié) 頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表頻數(shù)表的編制頻數(shù)表的編制 編制步驟： 1. 1. 求極差（即全距）求極差（即全距）R R； 2. 2. 確定組數(shù)確定組數(shù)n n、組距、組距i i，并寫(xiě)出組段；，并寫(xiě)出組段； 3. 3. 列表劃記。列表劃記。某市1995年110名7歲男童的身高資料（cm）114.4119.2124.7125.0115.0112.8120.2110.2120.9120.1125.5120.3122.3118.2116.7121.7116.8121.6115.2122.0121.7118.8121.8124.5121.7122.7116.3124.0119

9、.0124.5121.8124.9130.0123.5128.1119.7126.1131.3123.8114.7122.2122.8128.6122.0132.5122.0123.5116.3126.1119.2126.4118.4121.0119.1116.9131.1120.4115.2118.0122.4114.3116.9126.4114.2127.2118.3127.8123.0117.4123.2119.9122.1120.4124.8122.1114.4120.5115.0122.8116.8125.8120.1124.8122.7119.4128.2124.1127.2120

10、.0122.7118.3127.1122.5116.3125.1124.4112.3121.3127.0113.5118.8127.6125.2121.5122.5129.1122.6134.5118.3132.8 本例資料，最大值為本例資料，最大值為134.5cm134.5cm，最小值為，最小值為110.2cm110.2cm，故極差故極差 R=134.5-110.2=24.3cmR=134.5-110.2=24.3cm 組數(shù)不宜太多，也不宜太少。一般根據(jù)樣本量的多組數(shù)不宜太多，也不宜太少。一般根據(jù)樣本量的多少分成少分成8-158-15組。組。 本例假設(shè)分成本例假設(shè)分成1010組。組。 理論上

11、組距等于極差除以組數(shù)。但不拘泥于計(jì)算理論上組距等于極差除以組數(shù)。但不拘泥于計(jì)算結(jié)果，而常常取一個(gè)比較好處理的數(shù)。組距可以相結(jié)果，而常常取一個(gè)比較好處理的數(shù)。組距可以相等，也可以不等。等，也可以不等。 本例，組距本例，組距=24.3/10=2.43=24.3/10=2.43，我們?nèi)?，我們?nèi)?cm2cm。 組段：上限、下限組段：上限、下限 列表劃記列表劃記某市1995年110名7歲男童身高的頻數(shù)分布表身高組段頻數(shù)頻率（%）累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率（%）110 1 0.91 1 0.91112 3 2.73 4 3.64114 9 8.18 13 11.82116 9 8.18 22 20.00118

12、15 13.64 37 33.64120 18 16.36 55 50.00122 21 19.09 76 69.09124 14 12.73 90 81.82126 10 9.09100 90.91128 4 3.64104 94.55130 3 2.73107 97.27132 2 1.82109 99.09134136 1 0.91110100.00合計(jì)110100.00 頻數(shù)表的用途頻數(shù)表的用途 根據(jù)頻數(shù)表，進(jìn)而可以繪制頻數(shù)圖。根據(jù)頻數(shù)表，進(jìn)而可以繪制頻數(shù)圖。揭示資料的分布特征和分布類型；揭示資料的分布特征和分布類型； 資料的分布范圍、峰（單峰或多峰）和離資料的分布范圍、峰（單峰或多峰

13、）和離散情況。散情況。 對(duì)于單峰分布資料，對(duì)于單峰分布資料， 對(duì)稱分布，其中一種特殊的分布叫做正態(tài)分布；對(duì)稱分布，其中一種特殊的分布叫做正態(tài)分布； 非對(duì)稱分布，又稱偏態(tài)分布。非對(duì)稱分布，又稱偏態(tài)分布。便于發(fā)現(xiàn)可疑值；便于發(fā)現(xiàn)可疑值；便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析處理。便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析處理。第三節(jié) 集中位置的度量 一、算術(shù)平均數(shù)一、算術(shù)平均數(shù)(Arithmetic Mean) 簡(jiǎn)稱為均數(shù)(Mean)，總體均數(shù)用希臘字母表示，樣本均數(shù)用 表示。 x=nxxxn+L21=鍈 nx/ = = 適用于服從正態(tài)分布的資料。 nxnxxxxn+L21x一、算術(shù)平均數(shù)一、算術(shù)平均數(shù)f=120ffxx

14、/一、算術(shù)平均數(shù)一、算術(shù)平均數(shù) x為每個(gè)組段的組中值，f為相應(yīng)組段的頻數(shù)。 原理：將落在某一組段內(nèi)的觀察值都視為 組中值。 本例： =(4.04+4.25+5.83)/120 =595.8/120=4.965 如用原始觀察值計(jì)算有 =(5.195+5.070+5.010)/120 =4.959xxxx二、幾何均數(shù)二、幾何均數(shù)(Geometric Mean) 幾何均數(shù)用G表示, 為觀察值的總乘積開(kāi)n 次方根，有nnnxxxxG/121)(L常用對(duì)數(shù)計(jì)算，公式如下： LogG=logX/n 再查反對(duì)數(shù)得出G。列成頻數(shù)表時(shí)計(jì)算公式如下： LogG=flogX/f 適用條件：1.成倍數(shù)關(guān)系的資料。 2

15、.明顯正偏態(tài)分布的資料。二、幾何均數(shù)二、幾何均數(shù)(Geometric Mean)二、幾何均數(shù)二、幾何均數(shù)(Geometric Mean) 例例3.3 6例鉤端螺旋體病人的潛伏期分別為7, 10, 12, 14, 18, 20天, 求其平均潛伏期。 解：解： 或者lgG=（lg7+lg10+lg20)/6=1.1045 查反對(duì)數(shù)得G=12.7(天) 7 .12201814121076G71220181412107.6G二、幾何均數(shù)二、幾何均數(shù)(Geometric Mean) 當(dāng)為滴度資料時(shí),如5名學(xué)齡兒童的麻疹血凝抑制抗體滴度為1:25, 1:50, 1:50, 1:100, 1:100, 可先

16、取其倒數(shù),25, 50, 50, 100, 100,再求取幾何均數(shù)為57.43, 則平均抗體滴度為1:57。 三中位數(shù)三中位數(shù)(Median) 中位數(shù)用M表示,它將總體或樣本的全部觀察 值分成兩部分,每部分各有50%個(gè)觀察值。 計(jì)算方法為:先將原始觀察值按由小到大順序排列后,位次處于中間的那個(gè)觀察值為中位數(shù)。觀察值數(shù)為奇數(shù)時(shí),處于中間的那個(gè)數(shù)為中位數(shù)。偶數(shù)時(shí)處于中間的兩個(gè)數(shù)的均數(shù)為中位數(shù)。 三中位數(shù)三中位數(shù)(Median) 如求數(shù)列7, 10, 12, 14, 18, 20的中位數(shù)。n=6，為偶數(shù)，取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則 M=（12+14）/2=13（天） 如求數(shù)列7, 10, 12, 14

17、, 15，18, 20的中位數(shù)。n=7, 為奇數(shù)，取中間那個(gè)數(shù)為中位數(shù)。則 M=14（天）三中位數(shù)三中位數(shù)(Median) 適用于表示任何分布資料的平均水平。但常用于非正態(tài)分布資料。由于中位數(shù)不受個(gè)別特大,特小數(shù)值的影響, 因此它比均數(shù)穩(wěn)健,常用于資料分布不明,或明顯偏態(tài),或分布的一端無(wú)確定值的情況。四眾數(shù)四眾數(shù)(Mode) 頻數(shù)最大的變量值稱為眾數(shù)。列成頻數(shù)表的資料,頻數(shù)最大的組段的組中值為眾數(shù)。 集中趨勢(shì)的測(cè)度五百分位數(shù)五百分位數(shù)(Percentile) 第X百分位數(shù)以Px表示,它將總體或樣本的全部觀察值分成二個(gè)部分,其中有x%個(gè)觀察值小于Px, (100-x)%個(gè)觀察值大于Px。 用途：

18、1.描述一組資料在各個(gè)百分位置上的水平,用一組百分位數(shù)如P5，P25, P50, P75, P95,可以描述總體或樣本的分布特征，如集中位置、變異度等。百分位數(shù)70%下側(cè)30%上側(cè)第70個(gè)百分位數(shù)值四分之一分位數(shù)=25%四分之二分位數(shù)=50%五百分位數(shù)五百分位數(shù)(Percentile) 2.確定醫(yī)學(xué)正常值范圍。 P25稱為第1四分位數(shù)；記為Q1。 P50稱為第2四分位數(shù)；記為Q2，就是中位數(shù)M P75稱為第3四分位數(shù)；記為Q3。 計(jì)算百分位數(shù)時(shí)，特別是靠近兩端的百分位數(shù)時(shí)，要求例數(shù)足夠大，大于100例。 五百分位數(shù)五百分位數(shù)(Percentile)例：例：用直接法計(jì)算例3.2資料共120例的第

19、5百分位數(shù), 用頻數(shù)表法計(jì)算第95百分位數(shù), 解解：將原始觀察值由小到大排列,得3.980, 4.065, 4.070, 4.070, 4.2150, 4.250, 4.260, 4.290, 5.850, 5.875 先確定第x百分位數(shù)在第幾位。用公式：（n+1）x%五百分位數(shù)五百分位數(shù)(Percentile)本例（120+1）5%=6.05，第5百分位數(shù)在第6.05位，即第6到第7位之間。簡(jiǎn)單的算法是取第6和第7位數(shù)的平均值，P5=（4.250+4.260）/2=4.255 (1012/L)。五百分位數(shù)五百分位數(shù)(Percentile) 頻數(shù)分布表計(jì)算百分位數(shù)： 組限 頻數(shù)f 累計(jì)頻數(shù) 3

20、.9 4 4 4.1 5 9 4.3 8 17 4.5 12 29 4.7 19 48 4.9 21 69 5.1 31 100 5.3 8 108 5.5 9 117 5.75.9 3 120 五百分位數(shù)五百分位數(shù)(Percentile) 計(jì)算P951.列出頻數(shù)分布表，計(jì)算累計(jì)頻數(shù)。2.計(jì)算nx%，12095%=1143.對(duì)照累計(jì)頻數(shù)欄與nx%確定PX應(yīng)落在哪一個(gè)組段中。114將在組限為5.5的組中，該組段下限為L(zhǎng)，組距為i，頻數(shù)為f，上一組累積頻數(shù)為f l 。PX=L+ i(nx%-f l)/f , P95=5.5+0.2（114-108）/9=5.633 (1012/L)第三節(jié)第三節(jié) 離

21、散程度的指標(biāo)離散程度的指標(biāo)1.全距全距(Range)是最大與最小觀察值之差。全距計(jì)算方便，但僅利用最大與最小二個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表全部數(shù)據(jù)的離散程度，信息利用差。全距受特大與特小值影響大，不穩(wěn)定。 2.四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距(Interquartile Range) 第三節(jié)第三節(jié) 離散程度的指標(biāo)離散程度的指標(biāo)四分位數(shù)間距是第3四分位數(shù)與第1四分位數(shù)之差,即P75-P25。四分位數(shù)間距受特大值或特小值影響小，較穩(wěn)定。中位數(shù)和四分位數(shù)間距相結(jié)合常用于表示非正態(tài)分布資料的平均水平和離散程度。第三節(jié)第三節(jié) 離散程度的指標(biāo)離散程度的指標(biāo)3.標(biāo)準(zhǔn)差與方差標(biāo)準(zhǔn)差與方差(Standard Deviation and

22、 Variance) 總體的標(biāo)準(zhǔn)差,方差符號(hào)為,2,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差,方差符號(hào)為S,S2。 1)(2nxxSnxxxx/)()(222第三節(jié)第三節(jié) 離散程度的指標(biāo)離散程度的指標(biāo)當(dāng)為頻數(shù)表資料時(shí)，公式如下：1)(2fxxfS 方差S2是標(biāo)準(zhǔn)差S的平方值。標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)越大,表示觀察值的分布越分散，反之，標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)越小,表示觀察值的分布越集中。實(shí)際應(yīng)用時(shí)常以均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的寫(xiě)法綜合觀察值的集中和離散特征。 第三節(jié)第三節(jié) 離散程度的指標(biāo)離散程度的指標(biāo)4.變異系數(shù)變異系數(shù)(Coefficient of Variation)簡(jiǎn)記為CV,它是標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)之比,用百分?jǐn)?shù)表達(dá)。100/xSCV由于CV無(wú)量度單

23、位,而且消除了原始資料的平均水平的影響,因此常用于比較量度單位不相同的指標(biāo)或者平均水平相差懸殊的指標(biāo)的變異程度。 第三節(jié)第三節(jié) 離散程度的指標(biāo)離散程度的指標(biāo)表3.3 160名20歲男青年身高(cm)、 體重(Kg)的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差 均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 變異系數(shù) 身高 166.06 4.95 2.98% 體重 53.72 4.46 8.30% 算得變異系數(shù)后,可以認(rèn)為體重的變異程度比身高大。 偏態(tài)系數(shù)偏態(tài)系數(shù)(skewness):評(píng)價(jià)正態(tài)分布對(duì)稱性的指標(biāo)。 對(duì)稱：skewness=0； 正偏態(tài)：skewness0；個(gè)別數(shù)據(jù)特別大。 負(fù)偏態(tài)：skewness0；個(gè)別數(shù)據(jù)特別小。 峰態(tài)系數(shù)（峰態(tài)系數(shù)（kur

24、tosis）:評(píng)價(jià)正態(tài)分布正態(tài)峰的指標(biāo)。 正態(tài)峰：kurtosis=0； 尖峭峰：kurtosis0； 平闊峰：kurtosis0；第四節(jié)第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)圖表都是將已整理好的資料用簡(jiǎn)明的統(tǒng)計(jì)圖表都是將已整理好的資料用簡(jiǎn)明的格式或圖形表達(dá)出來(lái)，因此是表達(dá)和分析統(tǒng)計(jì)格式或圖形表達(dá)出來(lái)，因此是表達(dá)和分析統(tǒng)計(jì)資料的重要工具。資料的重要工具。 統(tǒng)計(jì)表可以代替冗長(zhǎng)的文字?jǐn)⑹?，便于?jì)統(tǒng)計(jì)表可以代替冗長(zhǎng)的文字?jǐn)⑹觯阌谟?jì)算、分析和對(duì)比。統(tǒng)計(jì)圖則具有問(wèn)題突出，簡(jiǎn)算、分析和對(duì)比。統(tǒng)計(jì)圖則具有問(wèn)題突出，簡(jiǎn)單明了，形象化等優(yōu)點(diǎn)，能使人一目了然。單明了，形象化等優(yōu)點(diǎn)，能使人一目了然。 但統(tǒng)計(jì)表

25、不形象，統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)字的反映不但統(tǒng)計(jì)表不形象，統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)字的反映不精確。因此在實(shí)際工作中，往往同時(shí)使用統(tǒng)計(jì)精確。因此在實(shí)際工作中，往往同時(shí)使用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。表和統(tǒng)計(jì)圖。統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表 統(tǒng)計(jì)表（統(tǒng)計(jì)表（statistical table）是以表格的）是以表格的形式，表達(dá)被研究對(duì)象的特征、內(nèi)部構(gòu)成形式，表達(dá)被研究對(duì)象的特征、內(nèi)部構(gòu)成及研究項(xiàng)目分組之間的數(shù)量關(guān)系。及研究項(xiàng)目分組之間的數(shù)量關(guān)系。統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)從外形看從外形看標(biāo)題：標(biāo)題： 說(shuō)明表的名稱說(shuō)明表的名稱橫標(biāo)目：說(shuō)明各橫行數(shù)字的涵義橫標(biāo)目：說(shuō)明各橫行數(shù)字的涵義縱標(biāo)目：說(shuō)明各縱欄數(shù)字的涵義縱標(biāo)目：說(shuō)明各縱欄數(shù)字的涵義總標(biāo)目總標(biāo)目表表1 1

26、 某年某地消費(fèi)者對(duì)有機(jī)食品的態(tài)度某年某地消費(fèi)者對(duì)有機(jī)食品的態(tài)度性別性別對(duì)有機(jī)食品的態(tài)度對(duì)有機(jī)食品的態(tài)度合計(jì)合計(jì)喜歡（）喜歡（）不喜歡（）不喜歡（）男男30（20.0）120（80.0）150女女80（40.0）120（60.0）200合計(jì)合計(jì)110（31.4）240（68.6）350從內(nèi)容看從內(nèi)容看主語(yǔ)：指研究的對(duì)象，通常列在表的左側(cè)主語(yǔ)：指研究的對(duì)象，通常列在表的左側(cè)謂語(yǔ)：說(shuō)明主語(yǔ)的各項(xiàng)指標(biāo)，通常列在表謂語(yǔ)：說(shuō)明主語(yǔ)的各項(xiàng)指標(biāo)，通常列在表的右側(cè)的右側(cè) 主語(yǔ)和謂語(yǔ)連起來(lái)能讀成一句完整而通順主語(yǔ)和謂語(yǔ)連起來(lái)能讀成一句完整而通順的話。的話。 統(tǒng)計(jì)表的種類統(tǒng)計(jì)表的種類簡(jiǎn)單表簡(jiǎn)單表：按一個(gè)研究特征：按

27、一個(gè)研究特征/標(biāo)志標(biāo)志/標(biāo)識(shí)分組標(biāo)識(shí)分組復(fù)合復(fù)合/ /組合表組合表：按二個(gè)或二個(gè)以上研究特：按二個(gè)或二個(gè)以上研究特征征/標(biāo)志標(biāo)志/標(biāo)識(shí)分組標(biāo)識(shí)分組表表 某大學(xué)某年的學(xué)生分布某大學(xué)某年的學(xué)生分布學(xué)院學(xué)院專業(yè)專業(yè)年級(jí)年級(jí)合計(jì)合計(jì)一一二二三三四四Aa1a2小計(jì)小計(jì)Bb1b2b3小計(jì)小計(jì)合計(jì)合計(jì) 繪制統(tǒng)計(jì)表的原則繪制統(tǒng)計(jì)表的原則重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)單明了重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)單明了主謂分明，層次清楚主謂分明，層次清楚 繪制統(tǒng)計(jì)表的要求繪制統(tǒng)計(jì)表的要求標(biāo)題標(biāo)題標(biāo)目標(biāo)目線條線條數(shù)字?jǐn)?shù)字備注備注統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)圖（統(tǒng)計(jì)圖（statistical graph）是用點(diǎn)的位）是用點(diǎn)的位置、線段的升降、直條的長(zhǎng)短或者面積的大置、線

28、段的升降、直條的長(zhǎng)短或者面積的大小等形式來(lái)表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料之間的數(shù)量關(guān)系。小等形式來(lái)表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料之間的數(shù)量關(guān)系。 統(tǒng)計(jì)圖形象、直觀，便于對(duì)比分析，但統(tǒng)計(jì)圖形象、直觀，便于對(duì)比分析，但對(duì)數(shù)量的表達(dá)比較粗糙，不夠精確。對(duì)數(shù)量的表達(dá)比較粗糙，不夠精確。 繪圖的基本要求繪圖的基本要求根據(jù)資料的性質(zhì)和分析目的，正確選擇根據(jù)資料的性質(zhì)和分析目的，正確選擇合適的圖形；合適的圖形；每圖應(yīng)有標(biāo)題；每圖應(yīng)有標(biāo)題；直角坐標(biāo)系中繪圖時(shí)，縱橫軸都應(yīng)有標(biāo)直角坐標(biāo)系中繪圖時(shí)，縱橫軸都應(yīng)有標(biāo)目，并注明單位；縱：橫一般以目，并注明單位；縱：橫一般以5：7為為宜；縱軸尺度一般應(yīng)從宜；縱軸尺度一般應(yīng)從“0”開(kāi)始。開(kāi)始。比較不同對(duì)象時(shí)，

29、用不同的線條或顏色比較不同對(duì)象時(shí)，用不同的線條或顏色表示，并要附圖例說(shuō)明。圖例寫(xiě)在圖的表示，并要附圖例說(shuō)明。圖例寫(xiě)在圖的下面或圖的右上角。下面或圖的右上角。 幾種常用的統(tǒng)計(jì)圖幾種常用的統(tǒng)計(jì)圖直條圖直條圖（bar graph） 直條圖用等寬直條的長(zhǎng)短來(lái)表示相互獨(dú)直條圖用等寬直條的長(zhǎng)短來(lái)表示相互獨(dú)立的各指標(biāo)的數(shù)值大小。立的各指標(biāo)的數(shù)值大小。 適用于相互獨(dú)立的、無(wú)連續(xù)關(guān)系的間斷適用于相互獨(dú)立的、無(wú)連續(xù)關(guān)系的間斷性資料的比較。性資料的比較。 種類：?jiǎn)问街睏l圖和復(fù)式直條圖種類：?jiǎn)问街睏l圖和復(fù)式直條圖2005年某食品企業(yè)的產(chǎn)量（噸）020406080100120A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品2005年與2006年某食

30、品企業(yè)產(chǎn)量（噸）對(duì)比2005年與2006年某食品企業(yè)產(chǎn)量（噸）對(duì)比020406080100120140160A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品2005年2006年直條圖的繪制要點(diǎn)直條圖的繪制要點(diǎn)縱軸應(yīng)從縱軸應(yīng)從“0”開(kāi)始，中間不能折斷，否開(kāi)始，中間不能折斷，否則不能正確反映比較指標(biāo)之間的相對(duì)比則不能正確反映比較指標(biāo)之間的相對(duì)比例；例；各直條的寬度應(yīng)當(dāng)相等。單式直條圖直各直條的寬度應(yīng)當(dāng)相等。單式直條圖直條之間要有間隔，間隔以直條的寬度或條之間要有間隔，間隔以直條的寬度或直條寬度的一半為宜。復(fù)式直條圖同一直條寬度的一半為宜。復(fù)式直條圖同一指標(biāo)之間不要有間隔；指標(biāo)之間不要有間隔；復(fù)式直條圖中不同系列之間要用不同的復(fù)

31、式直條圖中不同系列之間要用不同的圖案或顏色相區(qū)別，并用圖例說(shuō)明；圖案或顏色相區(qū)別，并用圖例說(shuō)明；直條按某一系列中的長(zhǎng)短順序從大到小直條按某一系列中的長(zhǎng)短順序從大到小或者從小到大排列，以便比較。或者從小到大排列，以便比較。圓圖和百分條圖圓圖和百分條圖 都適用于構(gòu)成比資料。都適用于構(gòu)成比資料。圓圖圓圖（pie graph）：又稱餅圖）：又稱餅圖 以圓面積為以圓面積為100，圓內(nèi)各扇形面積為各，圓內(nèi)各扇形面積為各部分所占的百分比，用來(lái)表示全體中各部分所占的百分比，用來(lái)表示全體中各部分的構(gòu)成。部分的構(gòu)成。2005年某食品企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成2005年某食品企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成43.48%34.78%21.74

32、%A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品繪制圓圖的要點(diǎn)繪制圓圖的要點(diǎn)：v每每3.60為為1；v從相當(dāng)于時(shí)鐘從相當(dāng)于時(shí)鐘12點(diǎn)或者點(diǎn)或者9點(diǎn)的位置開(kāi)始順點(diǎn)的位置開(kāi)始順時(shí)針?lè)较蚶L圖；時(shí)針?lè)较蚶L圖；v各部分用不同的圖案或者顏色表示，或各部分用不同的圖案或者顏色表示，或在圖上標(biāo)出各部分的百分比和名稱，或在圖上標(biāo)出各部分的百分比和名稱，或以圖例說(shuō)明；以圖例說(shuō)明；v同一組資料，按百分比大小順序排列；同一組資料，按百分比大小順序排列；v比較不同組資料，畫(huà)兩個(gè)或多個(gè)等圓，比較不同組資料，畫(huà)兩個(gè)或多個(gè)等圓，在每一個(gè)圓的下面注明組別，按固定順在每一個(gè)圓的下面注明組別，按固定順序排列各組成部分，用相同的圖例。序排列各組成部分，用相同的

33、圖例。百分條圖百分條圖（percent bar graph） 以一個(gè)直條的面積為以一個(gè)直條的面積為100表示事物的全部，表示事物的全部，以各段的面積表示各部分所占的百分比。以各段的面積表示各部分所占的百分比。2005年某食品企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成2005年某食品企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成43.48%34.78%21.74%0%20%40%60%80%100%1A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品2005年和2006年某食品企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成2005年和2006年某食品企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成43.48%32.43%34.78%40.54%21.74%27.03%0%20%40%60%80%100%12A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品繪制百分條圖的要點(diǎn)

34、繪制百分條圖的要點(diǎn)：v一定要有標(biāo)尺，畫(huà)在圖的上方或下方，一定要有標(biāo)尺，畫(huà)在圖的上方或下方，起始的位置與總長(zhǎng)度和百分條圖一致，起始的位置與總長(zhǎng)度和百分條圖一致，并和百分條圖平行。全長(zhǎng)為并和百分條圖平行。全長(zhǎng)為100，不能，不能帶箭頭；帶箭頭；v按各部分所占百分比的大小順序排列，按各部分所占百分比的大小順序排列，并標(biāo)出具體的百分比；并標(biāo)出具體的百分比；v要有圖例說(shuō)明；要有圖例說(shuō)明；v多組資料比較時(shí)，畫(huà)幾個(gè)平行且相等長(zhǎng)多組資料比較時(shí)，畫(huà)幾個(gè)平行且相等長(zhǎng)寬的百分條圖，按一固定的順序排列，寬的百分條圖，按一固定的順序排列，使用相同的圖例。使用相同的圖例。普通線圖和半對(duì)數(shù)線圖普通線圖和半對(duì)數(shù)線圖 用線段的上升和下降來(lái)表示某事物在時(shí)間上的發(fā)展變用線段的上升和下降來(lái)表示某事物在時(shí)間上的發(fā)展變化或者某現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象變遷的情況?；蛘吣超F(xiàn)象隨另一現(xiàn)象變遷的情況。 適用于連續(xù)性資料。適用于連續(xù)性資料。普通線圖普通線圖：縱橫坐標(biāo)軸均為算術(shù)尺度：縱橫坐標(biāo)軸均為算術(shù)尺度 反映的是絕對(duì)速度反映的是絕對(duì)速度v縱軸可以不從縱軸可以不從“0”開(kāi)始，但看圖時(shí)一定要注意縱軸的開(kāi)始，但看圖時(shí)一定要注意縱軸的起點(diǎn)；起點(diǎn)；v數(shù)據(jù)點(diǎn)畫(huà)在組段中間，相鄰的點(diǎn)用直線連接。無(wú)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)畫(huà)在組段中間，相鄰的點(diǎn)用直線連接。無(wú)數(shù)據(jù)的組段用虛線連接。不能任意外延。的組段用虛線連接。不能任意外延。v不要在一張圖上