第1章 軸向拉壓(白)

1、()FCxxCyyCCmaFmaFJM平面運(yùn)動(dòng)微分方程平面運(yùn)動(dòng)微分方程靜力學(xué)靜力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)理論力學(xué)理論力學(xué)國產(chǎn)國產(chǎn)PLZ45型型155毫米自行加榴炮毫米自行加榴炮 材材 料料 力力 學(xué)學(xué)一、材料力學(xué)的任務(wù)一、材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)緒論1 1、幾個(gè)術(shù)語、幾個(gè)術(shù)語構(gòu)件：機(jī)械的零部件或工程結(jié)構(gòu)中的組成部分統(tǒng)稱為構(gòu)件。構(gòu)件：機(jī)械的零部件或工程結(jié)構(gòu)中的組成部分統(tǒng)稱為構(gòu)件。根據(jù)形狀的不同將構(gòu)件分為：桿件、板和殼、塊體根據(jù)形狀的不同將構(gòu)件分為：桿件、板和殼、塊體桿件：縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件。桿件：縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件。其幾何要素是橫截面和軸線，其中橫截面是與軸線垂直其幾何要素是

2、橫截面和軸線，其中橫截面是與軸線垂直的截面；軸線是橫截面形心的連線。的截面；軸線是橫截面形心的連線。按橫截面和按橫截面和軸線兩個(gè)因素可軸線兩個(gè)因素可將桿件分為：將桿件分為： 等截面直桿、等截面直桿、 變截面直桿、變截面直桿、 等截面曲桿、等截面曲桿、 變截面曲桿。變截面曲桿。板和殼：板和殼：構(gòu)件一個(gè)方向的尺寸（厚度）遠(yuǎn)小于構(gòu)件一個(gè)方向的尺寸（厚度）遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺寸。其它兩個(gè)方向的尺寸。塊體：塊體：三個(gè)方向（長、寬、高）的尺寸相差不三個(gè)方向（長、寬、高）的尺寸相差不多的構(gòu)件。多的構(gòu)件。主要研究對(duì)象：主要研究對(duì)象：桿件（桿件（ 等截面直桿）。等截面直桿）。 變形：變形：在載荷作用下，構(gòu)件的

3、形狀及尺寸發(fā)生在載荷作用下，構(gòu)件的形狀及尺寸發(fā)生變化稱為變形。變化稱為變形。 “原始尺寸原理原始尺寸原理” ：分析構(gòu)件所受外力時(shí)，通常分析構(gòu)件所受外力時(shí)，通常不考慮變形的影響，而仍可以用變形前的尺寸。不考慮變形的影響，而仍可以用變形前的尺寸。小變形：小變形：變形相對(duì)構(gòu)件本身尺寸要小得多。變形相對(duì)構(gòu)件本身尺寸要小得多。2 2、材料力學(xué)的研究內(nèi)容、材料力學(xué)的研究內(nèi)容（1 1）強(qiáng)度條件）強(qiáng)度條件強(qiáng)度:構(gòu)件抵抗破壞的能力。剛度:構(gòu)件抵抗變形的能力。（2 2）剛度條件）剛度條件（1 1）強(qiáng)度條件）強(qiáng)度條件強(qiáng)度:構(gòu)件抵抗破壞的能力。（3 3）穩(wěn)定性條件）穩(wěn)定性條件穩(wěn)定性：構(gòu)件在壓力作用下維持原有平衡的能力

4、。剛度:構(gòu)件抵抗變形的能力。（2 2）剛度條件）剛度條件 （1 1）強(qiáng)度條件）強(qiáng)度條件強(qiáng)度:構(gòu)件抵抗破壞的能力。（3 3）穩(wěn)定性條件）穩(wěn)定性條件穩(wěn)定性：構(gòu)件在壓力作用下維持原有平衡的能力。（1 1）強(qiáng)度條件）強(qiáng)度條件強(qiáng)度:構(gòu)件抵抗破壞的能力。剛度:構(gòu)件抵抗變形的能力。（2 2）剛度條件）剛度條件 1 1）研究構(gòu)件的）研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性； 2 2）研究材料的）研究材料的力學(xué)性能力學(xué)性能； 3 3）為合理解決工程構(gòu)件設(shè)計(jì)中）為合理解決工程構(gòu)件設(shè)計(jì)中安全與經(jīng)濟(jì)安全與經(jīng)濟(jì)之間的之間的矛盾提供力學(xué)方面的依據(jù)。矛盾提供力學(xué)方面的依據(jù)。3 3、材料力學(xué)的任務(wù)、材料力學(xué)的任務(wù)二、變

5、形固體的基本假設(shè)二、變形固體的基本假設(shè)二、均勻性假設(shè)二、均勻性假設(shè)一、連續(xù)性假設(shè)一、連續(xù)性假設(shè) 三、各向同性假設(shè)三、各向同性假設(shè)組成固體的物質(zhì)不留間隙地充滿著物體組成固體的物質(zhì)不留間隙地充滿著物體固體內(nèi)到處有相同的力學(xué)性能固體內(nèi)到處有相同的力學(xué)性能固體內(nèi)任何方向力學(xué)性能都相同固體內(nèi)任何方向力學(xué)性能都相同兩個(gè)限制：兩個(gè)限制：小小 變變 形形原始尺寸原理。原始尺寸原理。 彈性變形彈性變形卸載后完全消失的變形。卸載后完全消失的變形。三、外力及其分類三、外力及其分類外力：載荷、約束力外力：載荷、約束力1. 按作用方式分按作用方式分體積力體積力表面力表面力重力重力分布力分布力分布力（偶）分布力（偶）集中

6、力（偶）集中力（偶）集中力是抽象的、相對(duì)的，而分布力是絕對(duì)的集中力是抽象的、相對(duì)的，而分布力是絕對(duì)的三、外力及其分類三、外力及其分類外力：載荷、約束力外力：載荷、約束力1. 按作用方式按作用方式體積力體積力表面力表面力重力重力分布力分布力分布力（偶）分布力（偶）集中力（偶）集中力（偶）2.2.按隨時(shí)間變化按隨時(shí)間變化靜載荷靜載荷動(dòng)載荷動(dòng)載荷：從零緩慢加載，：從零緩慢加載， 某值后不變。某值后不變。四、內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念四、內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念1 1內(nèi)力內(nèi)力由于構(gòu)件變形，材料內(nèi)部各部分之間因相對(duì)位置改變引起由于構(gòu)件變形，材料內(nèi)部各部分之間因相對(duì)位置改變引起的相互作用力，稱為的相互作用力

7、，稱為內(nèi)力內(nèi)力。 “ “附加內(nèi)力附加內(nèi)力” ” 2 2截面法截面法1 1）截截：求某一截面的內(nèi)力，沿該截求某一截面的內(nèi)力，沿該截面將構(gòu)件假想地截成兩部分；面將構(gòu)件假想地截成兩部分；2 2）取?。喝∑渲腥我獠糠譃檠芯繉?duì)象，取其中任意部分為研究對(duì)象，而棄去另一部分；而棄去另一部分；3 3）代代：用作用于截面上的內(nèi)力，代用作用于截面上的內(nèi)力，代替棄去部分對(duì)留下部分的作用力；替棄去部分對(duì)留下部分的作用力；4 4）平平：建立留下部分的平衡條件，建立留下部分的平衡條件，由外力確定未知的內(nèi)力。由外力確定未知的內(nèi)力。四、內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念四、內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念3應(yīng)力應(yīng)力內(nèi)力分布集度。即單位面積上的

8、內(nèi)力，表內(nèi)力分布集度。即單位面積上的內(nèi)力，表示某微截面積示某微截面積D DA處內(nèi)力的密集程度。處內(nèi)力的密集程度。mAPpdAdAlimlim0Am0APPpp橫截面切應(yīng)力，橫截面正應(yīng)力，/; 橫截面切應(yīng)力，橫截面正應(yīng)力，/; 五、桿件變形的基本形式五、桿件變形的基本形式1拉伸和壓縮拉伸和壓縮2剪切剪切3扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)4彎曲彎曲第二章第二章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮CRBRABCDPp2.1 軸向拉壓的概念軸向拉壓的概念受力特點(diǎn)：外力沿軸線。受力特點(diǎn)：外力沿軸線。變形特點(diǎn)：沿軸向伸長或縮短。變形特點(diǎn)：沿軸向伸長或縮短。ABC符號(hào)：符號(hào)：軸力與截面的外法線方向一致為正軸力與截面的外法線方向一致為正(

9、 (拉為拉為+)+)， 軸力與截面的外法線方向相反為負(fù)軸力與截面的外法線方向相反為負(fù)( (壓為壓為-)-)。FFmmFNFFFN一、橫一、橫截面截面內(nèi)力內(nèi)力2.2 橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力(1)截面法：截面法：在在m-m處截開處截開拉壓橫截面內(nèi)力拉壓橫截面內(nèi)力軸力軸力FNFN=F內(nèi)力：內(nèi)力：外力引起的桿件內(nèi)部截面間的作用力。外力引起的桿件內(nèi)部截面間的作用力。用截面法畫圖時(shí)假設(shè)為正用截面法畫圖時(shí)假設(shè)為正(2) 軸力圖：軸力圖：橫軸橫軸截面位置截面位置x 縱軸縱軸軸力軸力 FN10NFN120NFN2FNx10N20N(+)(-)10N30N20N1122(2)軸力圖軸力圖FN =

10、 F 左左某截面軸力等于截面以左某截面軸力等于截面以左( (以右以右) )外力的代數(shù)和。外力的代數(shù)和?！跋蜃笙蜃蟆钡耐饬Ξa(chǎn)生正的軸力的外力產(chǎn)生正的軸力直接畫法：直接畫法： 向左的外力向左的外力, FN 向上突變向上突變, 向右的外力向右的外力, FN 向下突變。向下突變。檢驗(yàn)：起點(diǎn)為零，終點(diǎn)回零。檢驗(yàn)：起點(diǎn)為零，終點(diǎn)回零。特點(diǎn)：無外力處特點(diǎn)：無外力處水平線水平線 有外力處有外力處突變突變 注意注意： （1 1）軸力圖與原圖對(duì)齊。）軸力圖與原圖對(duì)齊。 （2 2）符號(hào)與數(shù)值標(biāo)全。）符號(hào)與數(shù)值標(biāo)全。自左向右自左向右20N30N40N10NRFNx20N30N(-)(-)(+)10NR=20N應(yīng)力：應(yīng)

11、力：內(nèi)力在截面上的分布集度內(nèi)力在截面上的分布集度FNF 拉壓內(nèi)力拉壓內(nèi)力FN橫截面橫截面1 1、 應(yīng)力方向：應(yīng)力方向： 拉壓應(yīng)力拉壓應(yīng)力橫截面橫截面 截面的應(yīng)力：正應(yīng)力截面的應(yīng)力：正應(yīng)力二、橫截面上的應(yīng)力二、橫截面上的應(yīng)力PP 平面假設(shè)：平面假設(shè)：橫截面在變形后仍為平面。橫截面在變形后仍為平面。 縱向纖維層的伸長量相等?？v向纖維層的伸長量相等。應(yīng)力在橫截面上均勻分布應(yīng)力在橫截面上均勻分布。AFNPa（N/m2）MPa(N/mm2 )-2 2、 應(yīng)力公式：應(yīng)力公式：max : FNmax或或Amin處處二、橫截面上的應(yīng)力二、橫截面上的應(yīng)力50011N1AF 例例1 1 作圖示桿件的軸力圖，并求作

12、圖示桿件的軸力圖，并求1-11-1、2-22-2、3-33-3截面的應(yīng)力。截面的應(yīng)力。f f 30f f 20f f 3550kN60kN40kN30kN1133222060+FNx1)1)外力外力: :約束力為零。約束力為零。2)2)內(nèi)力內(nèi)力: :畫軸力圖畫軸力圖MPa19122N2AFMPa5233N3AF3)3)應(yīng)力應(yīng)力: :x(KN)第第2講講直接畫法：直接畫法： 向左的外力向左的外力, FN 向上突變向上突變, 向右的外力向右的外力, FN 向下突變。向下突變。特點(diǎn)：特點(diǎn)：無外力處無外力處水平線水平線 有外力處有外力處突變突變FN = F 左左“向左向左”的外力產(chǎn)生正的軸力的外力產(chǎn)生

13、正的軸力截面法一、橫截面內(nèi)力一、橫截面內(nèi)力二、橫截面上的應(yīng)力二、橫截面上的應(yīng)力AFNPa（N/m2）MPa(N/mm2 )-max : FNmax或或Amin處處CQAxRAyRxlABD30Q例例2 簡易起重機(jī)如圖所示，簡易起重機(jī)如圖所示，斜桿斜桿BC的直徑為的直徑為20mm，AB梁長為梁長為l，重物，重物Q的重量的重量為為15KN，求，求BC桿內(nèi)的最大桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。正應(yīng)力。BRCRBRCBAAFp 2coscos p2sin2sin p2.3 2.3 斜截面的應(yīng)力斜截面的應(yīng)力Fp截面法求內(nèi)力：截面法求內(nèi)力：FF 全應(yīng)力：全應(yīng)力：pcos正應(yīng)力：正應(yīng)力：切應(yīng)力：切應(yīng)力：FFAA橫截面上：

14、橫截面上：AFcos FA1）當(dāng)=0時(shí)，max2max002）當(dāng)=45時(shí)，3）當(dāng)=90時(shí)，分析：分析：FFAA2.3 2.3 斜截面的應(yīng)力斜截面的應(yīng)力2cos2sin202思考題思考題1： 下列計(jì)算，可否應(yīng)用下列計(jì)算，可否應(yīng)用“力的可傳性原理力的可傳性原理”： （A）約束力）約束力 （B）內(nèi)力）內(nèi)力 思考題思考題2： 材料力學(xué)中小變形的條件是指材料力學(xué)中小變形的條件是指:（A）變形?。┳冃涡?（B）變形比其原始尺寸小得多）變形比其原始尺寸小得多（C）沒有變形）沒有變形 （D）變形可忽略不計(jì)）變形可忽略不計(jì)PPll1aa1伸長量伸長量:l=l1 - l 2.4 2.4 軸向拉壓變形軸向拉壓變形一

15、、一、軸向軸向變形變形軸向線應(yīng)變軸向線應(yīng)變:二、二、橫向橫向變形變形橫向線應(yīng)變橫向線應(yīng)變:aaaaaD1lllllD1彈性范圍彈性范圍: 三、泊松比三、泊松比 -材料常數(shù)材料常數(shù)(表表2.2)2.4 2.4 軸向拉壓變形軸向拉壓變形一、軸向變形一、軸向變形 軸向線應(yīng)變軸向線應(yīng)變:二、橫向變形二、橫向變形 橫向線應(yīng)變橫向線應(yīng)變:aaaaaD1lllllD1拉伸拉伸 : 0, 壓縮壓縮: 0;拉伸拉伸 : 0;E彈性模量彈性模量(表表2.2): 1GPa=103MPa=109Pa四、胡克定律四、胡克定律 P;DlA;Dll;DlAPll DEAlFlND 或或 EPPEA抗拉抗拉(或抗壓或抗壓)剛

16、度剛度2.4 2.4 軸向拉壓變形軸向拉壓變形 注意注意： （1）胡克定律只適用于）胡克定律只適用于彈性范圍彈性范圍。（2）胡克定律中的）胡克定律中的FN帶符號(hào)帶符號(hào)。（3） FN、E、A變化時(shí)，變化時(shí)，l分段或積分分段或積分計(jì)算。計(jì)算。四、胡克定律四、胡克定律 EAlFlND或或 E例例1 1：圖示桿材料相同，彈性模量為圖示桿材料相同，彈性模量為E，AC段、段、 CE段的面積分別為段的面積分別為A1，A2，求桿絕對(duì)變形求桿絕對(duì)變形l。Paaaa2P3P4PABCDERFNx2P2PPP(-)(-)(+)(+)例例2：圖示桿的重量為圖示桿的重量為G ， 彈性模量為彈性模量為E ， 長度和長度和

17、面積分別為面積分別為l 和和A，求桿在重力作用下的伸長量。，求桿在重力作用下的伸長量。xmmFNGx解解：(1)外力外力截面法截面法 隨長度連續(xù)變化隨長度連續(xù)變化(2)內(nèi)力內(nèi)力FN (x) =Gx=G x/l(3)變形變形軸力連續(xù)變化，積分計(jì)算軸力連續(xù)變化，積分計(jì)算dxEAxFllN D D0)(EAGldxEAlGxl20 NFx dxdlEA( )()DD例例3 3 圖示等直桿的橫截面積為圖示等直桿的橫截面積為A A、彈性模量為、彈性模量為E E，試計(jì)算，試計(jì)算D D點(diǎn)的位移。點(diǎn)的位移。2）軸力）軸力AaP圖5 - 1PaBC33 PaDxEAPalllCDBCAB4 D D D D D

18、D圖NFP3P 向向左左）(4EAPaD點(diǎn)的位移為：點(diǎn)的位移為：3）變形）變形解：解：1）外力）外力RR=P1m1.5mABCDEF例例3：圖示結(jié)構(gòu)：圖示結(jié)構(gòu)：AB桿為剛體。桿為剛體。ECD=200GPa和和EEF=100GPa。 dCD=20mm和和dEF=25mm。求使。求使AB桿保桿保持水平時(shí)，載荷持水平時(shí)，載荷P 的位置。若的位置。若P =30KN，求兩桿橫截，求兩桿橫截面上的應(yīng)力。面上的應(yīng)力。2mxP工作長度工作長度l0試件試件2.5 2.5 材料拉壓時(shí)的力學(xué)性能材料拉壓時(shí)的力學(xué)性能 標(biāo)準(zhǔn)試件：直徑為標(biāo)準(zhǔn)試件：直徑為d 的圓截面，標(biāo)距為的圓截面，標(biāo)距為l0。拉伸試件：拉伸試件：l0=

19、10d 或或l0=5d 試驗(yàn)材料：低碳鋼和鑄鐵試驗(yàn)材料：低碳鋼和鑄鐵 壓縮試件：壓縮試件：l0=1.53d 試驗(yàn)條件：試驗(yàn)條件：常溫、靜載常溫、靜載 材料在外力作用下所表現(xiàn)出的強(qiáng)度和變形方面性能材料在外力作用下所表現(xiàn)出的強(qiáng)度和變形方面性能一、低碳鋼拉伸性能一、低碳鋼拉伸性能 O Fl一、低碳鋼拉伸性能一、低碳鋼拉伸性能 Ocefb1、彈性階段（彈性階段（ob段）段）線線彈性階段（彈性階段（oa段）段）適用范圍：適用范圍： 胡克定律胡克定律 p p e tan= =E p p ( e ) 比例極限比例極限 p p彈性極限彈性極限 eabOacefbp pe2、屈服屈服階段（階段（bc段）段）屈服

20、極限屈服極限 s 滑移線s比例極限比例極限 p p彈性極限彈性極限 e一、低碳鋼拉伸性能一、低碳鋼拉伸性能 O 3、強(qiáng)化強(qiáng)化階段（階段（ce段）段）強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 b一、低碳鋼拉伸性能一、低碳鋼拉伸性能 Oacefbp pe屈服極限屈服極限 s s比例極限比例極限 p p彈性極限彈性極限 e b頸縮頸縮4、局部變形、局部變形階段（階段（ef 段）段）斷口為橫截面斷口為橫截面一、低碳鋼拉伸性能一、低碳鋼拉伸性能 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 b比例極限比例極限 p p彈性極限彈性極限 eO 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 bOacefbp pe屈服極限屈服極限 s s比例極限比例極限 p p彈性極限彈性極限 e b5、

21、伸長率和斷面收縮率伸長率和斷面收縮率頸縮頸縮若拉斷后的試件長度為若拉斷后的試件長度為l1若斷口的截面面積為若斷口的截面面積為A1伸長率伸長率 = 100l1- l0l0 5塑性材料塑性材料：低碳鋼：低碳鋼 = 2030斷面收縮率斷面收縮率 = 100A- A1A 5脆性材料脆性材料：鑄鐵：鑄鐵 = 0.50.6一、低碳鋼拉伸性能一、低碳鋼拉伸性能 Oacefb6、卸載定律：卸載定律：卸載路徑為平行于卸載路徑為平行于oa段的直線。段的直線。d7、冷作硬化：超過冷作硬化：超過s 后后，卸載再加載，卸載再加載, ,e彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變p塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變epp (s)提高提高, , 下降下降( (塑性變

22、差塑性變差) )。一、低碳鋼拉伸性能一、低碳鋼拉伸性能 二、其它塑性材料拉伸性能二、其它塑性材料拉伸性能第一類材料：與低碳鋼類似第一類材料：與低碳鋼類似 第二類材料：無屈服階段第二類材料：無屈服階段 %2 . 00.2O塑性應(yīng)變?yōu)樗苄詰?yīng)變?yōu)?.2時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)對(duì)應(yīng) 的應(yīng)力：的應(yīng)力：0.20.2 =s第第3講講三、脆性材料拉伸性能三、脆性材料拉伸性能一個(gè)階段：微彎的曲線一個(gè)階段：微彎的曲線 強(qiáng)度極限：強(qiáng)度極限：b 近似滿足胡克定律近似滿足胡克定律(b) 破壞斷口斷口為橫截面斷口為橫截面 b O =E 四、塑性材料壓縮性能四、塑性材料壓縮性能 （2）無強(qiáng)度極限。）無強(qiáng)度極限。 （1）抗拉抗壓性能相同。）

23、抗拉抗壓性能相同。 壓縮壓縮拉伸拉伸Oacefbs五、脆性材料壓縮性能五、脆性材料壓縮性能（2 2）E 與拉伸相同與拉伸相同 抗壓能力強(qiáng)?？箟耗芰?qiáng)。 壓縮壓縮（1 1）b 壓壓 = (45)b拉拉 斷口為斷口為45o55o 斜面斜面 拉伸拉伸O一、概念一、概念2.6 2.6 軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 強(qiáng)度失效：塑性變形或斷裂引起的失效。強(qiáng)度失效：塑性變形或斷裂引起的失效。許用應(yīng)力：構(gòu)件工作時(shí)允許的最大應(yīng)力許用應(yīng)力：構(gòu)件工作時(shí)允許的最大應(yīng)力 。n0塑性材料：塑性材料：ssn5 . 22 . 1sn脆性材料：脆性材料：bbn5 . 30 . 2bnn安全因安全因( (系系) )數(shù)

24、數(shù)一、概念一、概念2.6 2.6 軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 強(qiáng)度失效：塑性變形或斷裂引起的失效。強(qiáng)度失效：塑性變形或斷裂引起的失效。極限應(yīng)力：構(gòu)件在強(qiáng)度失效時(shí)的應(yīng)力極限應(yīng)力：構(gòu)件在強(qiáng)度失效時(shí)的應(yīng)力 0。塑性材料：塑性材料： 0 = = s s； 脆性材料：脆性材料： 0 = = b b。許用應(yīng)力：構(gòu)件工作時(shí)允許的最大應(yīng)力許用應(yīng)力：構(gòu)件工作時(shí)允許的最大應(yīng)力 。n0塑性材料：塑性材料：ssn5 . 22 . 1sn脆性材料：脆性材料：bbn5 . 30 . 2bnn安全因安全因( (系系) )數(shù)數(shù)二、強(qiáng)度條件二、強(qiáng)度條件AFN三類問題三類問題(1)強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核(2)截面設(shè)計(jì)截面

25、設(shè)計(jì)(3)確定許可載荷確定許可載荷(1)外力分析外力分析(2)內(nèi)力分析內(nèi)力分析(3)應(yīng)力分析應(yīng)力分析2.6 2.6 軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算解題步驟解題步驟 例例1：重：重40KN的物體掛在支架的物體掛在支架ABC的的A點(diǎn)。點(diǎn)。若若AB桿的截面面積為桿的截面面積為200mm2，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為 AB=160MPa ，AC桿的截面面積為桿的截面面積為300mm2，許，許用應(yīng)力為用應(yīng)力為 AC=100MPa 。問：該結(jié)構(gòu)能否安全。問：該結(jié)構(gòu)能否安全工作。工作。B3045ACPABRACRxyPRPRACAB312312ACABMPa6 .97MPa6 .103ACAB滿足強(qiáng)度

26、條件，安全。滿足強(qiáng)度條件，安全。30451.8m2.4mCABF0sin:00cos:01Y21XFRFRRF解解: 1、外力、外力研究節(jié)點(diǎn)研究節(jié)點(diǎn)B：F1R2RBFRFR33. 167. 121 例例2 圖示結(jié)構(gòu)中圖示結(jié)構(gòu)中ABAB桿是直徑為桿是直徑為32mm32mm的圓桿的圓桿, , BCBC桿為桿為2 2NoNo.5.5槽鋼。材料均為槽鋼。材料均為Q235鋼鋼, , =210MPa=210MPa。求該拖架的許用荷載。求該拖架的許用荷載 F F 。例例2 圖示結(jié)構(gòu)中圖示結(jié)構(gòu)中AB桿是直徑為桿是直徑為32mm的圓桿的圓桿, BC桿桿為為2No.5槽鋼。材料均為槽鋼。材料均為Q235鋼鋼, =

27、210MPa。求該拖架的許用荷載求該拖架的許用荷載 F 。FFFFNN33. 1;67. 121解解: 1、外力、外力FRFR33. 1;67. 1212、內(nèi)力、內(nèi)力(軸力軸力)3、應(yīng)力、應(yīng)力查表查表P349：A2=2 6.928cm2=1385.6mm21.8m2.4mCABFFFFFNN33. 1;67. 121解解: 1、外力、外力kN9 .5767. 1111111AFAFNkN9 .57min121FFFF，kN12533.1122222AFAFN2、內(nèi)力、內(nèi)力(軸力軸力)3、應(yīng)力、應(yīng)力(A2=1385.6mm2)1.8m2.4mCABF例例2 圖示結(jié)構(gòu)中圖示結(jié)構(gòu)中AB桿是直徑為桿是

28、直徑為32mm的圓桿的圓桿, BC桿桿為為2No.5槽鋼。材料均為槽鋼。材料均為Q235鋼鋼, =210MPa。求該拖架的許用荷載求該拖架的許用荷載 F 。PpD 例例3：油缸蓋與缸體采用：油缸蓋與缸體采用6個(gè)螺栓連接。已個(gè)螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑知油缸內(nèi)徑D=350mm；油壓；油壓p=1MPa。螺栓。螺栓與活塞桿的材料相同，許用應(yīng)力與活塞桿的材料相同，許用應(yīng)力 =40MPa。設(shè)計(jì)螺栓直徑、活塞桿的直徑。設(shè)計(jì)螺栓直徑、活塞桿的直徑。 思考題：思考題： 某拉桿受力某拉桿受力P=40KN；A=100mm2；l=2m； s=240MPa； b=490MPa；E=200GPa。 問：問：(1)能否用虎克

29、定律計(jì)算變形。能否用虎克定律計(jì)算變形。 (2)能否滿足強(qiáng)度條件。能否滿足強(qiáng)度條件。 (3)桿能否斷裂。桿能否斷裂。2.7 2.7 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念一、應(yīng)力集中：一、應(yīng)力集中： 桿件截面突變處應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象桿件截面突變處應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象PP理論應(yīng)力集中系數(shù)理論應(yīng)力集中系數(shù) = maxk二、影響二、影響 塑性材料：塑性材料：脆性材料：脆性材料：灰鑄鐵：灰鑄鐵：不考慮應(yīng)力集中不考慮應(yīng)力集中應(yīng)力集中危害嚴(yán)重應(yīng)力集中危害嚴(yán)重P max截面尺寸改變?cè)郊眲?，截面尺寸改變?cè)郊眲。琸 越大越大 不考慮應(yīng)力集中不考慮應(yīng)力集中l(wèi)=30mF=3000kNg g解：解：危險(xiǎn)截面：底面危險(xiǎn)截面：底面(軸

30、力最大軸力最大)CNlAFAAlFAFggmaxmax橫截面面積為：橫截面面積為：212mlFACg橋墩總重為：橋墩總重為：kN900011ggAlVG練習(xí)練習(xí)1 1：石橋墩高度石橋墩高度l=30m, ,頂面受軸向壓力頂面受軸向壓力F=3000kN, ,材料許用壓應(yīng)力材料許用壓應(yīng)力 C =1MPa, ,彈性模量彈性模量E=8GPa, ,容重容重g g =2.5kN/m3, ,按照等直桿設(shè)計(jì)截面面按照等直桿設(shè)計(jì)截面面積和石料重量積和石料重量, ,并計(jì)算軸向變形。并計(jì)算軸向變形。l=30mF=3000kNxg g軸向變形為：軸向變形為：)()(AxFxFNgmm34. 2)2(12DAlFlEAl

31、gDlNdxEAxFl)(練習(xí)練習(xí)1 1：石橋墩高度石橋墩高度l=30m, ,頂面受軸向壓力頂面受軸向壓力F=3000kN, ,材料許用壓應(yīng)力材料許用壓應(yīng)力 C=1MPa, ,彈性模量彈性模量E=8GPa, ,容重容重g g =2.5kN/m3, ,按照等直桿設(shè)計(jì)截面面按照等直桿設(shè)計(jì)截面面積和石料重量積和石料重量, ,并計(jì)算軸向變形。并計(jì)算軸向變形。練習(xí)練習(xí)2 2：懸臂起重機(jī)如圖所示。撐桿懸臂起重機(jī)如圖所示。撐桿AB為空心鋼管，為空心鋼管，外徑外徑105mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑95mm。鋼索。鋼索1和和2互相平行，且設(shè)互相平行，且設(shè)鋼索可作為相當(dāng)于直徑鋼索可作為相當(dāng)于直徑d=25mm的圓桿計(jì)算。材料的

32、的圓桿計(jì)算。材料的許用應(yīng)力同為許用應(yīng)力同為 =110MPa。試確定起重機(jī)的許可吊。試確定起重機(jī)的許可吊重。重。PABC45 o30 o1 12 215 oP R F1 F2 Ayx1 1、塑性材料冷作硬化后，材料的力學(xué)性能發(fā)生了變、塑性材料冷作硬化后，材料的力學(xué)性能發(fā)生了變化。試判斷以下結(jié)論哪一個(gè)是正確的：化。試判斷以下結(jié)論哪一個(gè)是正確的：（A A）屈服應(yīng)力提高，彈性模量降低；）屈服應(yīng)力提高，彈性模量降低；（B B）屈服應(yīng)力提高，塑性降低；）屈服應(yīng)力提高，塑性降低；（C C）屈服應(yīng)力不變，彈性模量不變；）屈服應(yīng)力不變，彈性模量不變；（D D）屈服應(yīng)力不變，塑性不變。）屈服應(yīng)力不變，塑性不變。正

33、確答案是（正確答案是（ ）2 2、低碳鋼材料在拉伸實(shí)驗(yàn)過程中，不發(fā)生明顯的、低碳鋼材料在拉伸實(shí)驗(yàn)過程中，不發(fā)生明顯的塑性變形，承受的最大應(yīng)力應(yīng)當(dāng)小于的數(shù)值，有塑性變形，承受的最大應(yīng)力應(yīng)當(dāng)小于的數(shù)值，有以下以下4 4種答案，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：種答案，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A A）比例極限；）比例極限； （B B）屈服極限；）屈服極限；（C C）強(qiáng)度極限；）強(qiáng)度極限； （D D）許用應(yīng)力。）許用應(yīng)力。正確答案是（正確答案是（ ）BB 3 3、根據(jù)圖示三種材料拉伸、根據(jù)圖示三種材料拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，得出：時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，得出：強(qiáng)度極限的大小順序?yàn)椋簭?qiáng)度極限的大小順序?yàn)椋簭椥阅Ａ康拇笮№樞驗(yàn)椋簭椥阅Ａ康拇笮№樞驗(yàn)椋荷扉L率的大小順序?yàn)椋荷扉L率的大小順序?yàn)椋? 1 3；2 1 3；1 2 3。 4、關(guān)于、關(guān)于 0.2有如下四種論述，請(qǐng)