高三物理一輪復(fù)習(xí)章末綜合檢測(cè)（六）第6章靜電場(chǎng)

1、章末綜合檢測(cè)章末綜合檢測(cè)(六六)考試時(shí)間：考試時(shí)間：60 分鐘分鐘第第卷卷(選擇題選擇題)評(píng)卷人評(píng)卷人得分得分一、選擇題一、選擇題(共共 8 小題，每小題小題，每小題 6 分，共分，共 48 分分)1金屬小球金屬小球 a 和金屬小球和金屬小球 b 的半徑之比為的半徑之比為 13，所帶電荷量之比為，所帶電荷量之比為 17.兩小球間距兩小球間距遠(yuǎn)大于小球半徑且間距一定時(shí)，它們之間相互吸引力大小為遠(yuǎn)大于小球半徑且間距一定時(shí)，它們之間相互吸引力大小為 F.已知取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，已知取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，導(dǎo)體表面的電勢(shì)與導(dǎo)體球所帶的電荷量成正比，與導(dǎo)體球的半徑成反比現(xiàn)將金屬小球?qū)w表面的電勢(shì)與導(dǎo)體球所帶

2、的電荷量成正比，與導(dǎo)體球的半徑成反比現(xiàn)將金屬小球 a與金屬小球與金屬小球 b 相互接觸相互接觸，達(dá)到靜電平衡后再放回到原來(lái)位置達(dá)到靜電平衡后再放回到原來(lái)位置，這時(shí)這時(shí) a、b 兩球之間的相互作兩球之間的相互作用力的大小是用力的大小是(不考慮萬(wàn)有引力不考慮萬(wàn)有引力)()A.9F7B.16F7C.12F7D.27F28【解析】【解析】由題意可知，兩金屬球帶異種電荷設(shè)兩球所帶電荷量為由題意可知，兩金屬球帶異種電荷設(shè)兩球所帶電荷量為 Qa、Qb，則，則 Qb7Qa.兩球接觸后，表面電勢(shì)相等，則兩球接觸后，表面電勢(shì)相等，則abQaQbrbra1，因?yàn)?，因?yàn)閞arb13，故，故QaQb13.由電荷守恒由電

3、荷守恒定律知定律知 QaQbQbQa，得，得 Qa32Qa，Qb92Qa.由庫(kù)侖定律得由庫(kù)侖定律得 FkQaQbr2，F(xiàn)kQaQbr2，得，得 F2728F，D 正確正確【答案】【答案】D2如圖甲所示，如圖甲所示，Q1、Q2是兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷，其中是兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷，其中 Q1帶正電在它們連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)帶正電在它們連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上有上有 a、b 兩點(diǎn)兩點(diǎn)，一帶正電的試探電荷以一定的初速度從一帶正電的試探電荷以一定的初速度從 a 點(diǎn)沿直線(xiàn)經(jīng)點(diǎn)沿直線(xiàn)經(jīng) b 點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)，其其vt 圖象如圖乙所示圖象如圖乙所示， 若將帶正電的試探電荷從若將帶正電的試探電荷從 Q1左側(cè)由靜止釋放左側(cè)由靜止釋放

4、， 則該試探電荷則該試探電荷()A一定做加速運(yùn)動(dòng)一定做加速運(yùn)動(dòng)B可能先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)可能先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)C電勢(shì)能可能增加電勢(shì)能可能增加D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所在位置的電勢(shì)逐漸升高運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所在位置的電勢(shì)逐漸升高【解析【解析】充分挖掘充分挖掘 vt 圖象中的信息圖象中的信息如如“斜率為零點(diǎn)斜率為零點(diǎn)”等等根據(jù)速度圖象可知根據(jù)速度圖象可知，b點(diǎn)的加速度為零，正電荷在點(diǎn)的加速度為零，正電荷在 a、b 間做減速運(yùn)動(dòng)，所以間做減速運(yùn)動(dòng)，所以 Q2帶負(fù)電，且電荷量小于帶負(fù)電，且電荷量小于 Q1所帶的所帶的電荷量因此，在電荷量因此，在 Q1左側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)方向向左，若將帶正電的試探電荷從左側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)方

5、向向左，若將帶正電的試探電荷從 Q1左側(cè)由靜止釋左側(cè)由靜止釋放放，則該試探電荷一定向左做加速運(yùn)動(dòng)則該試探電荷一定向左做加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小電勢(shì)能減小，電勢(shì)降低電勢(shì)降低，A 正確正確，B、C、D 錯(cuò)誤錯(cuò)誤【答案】【答案】A3如圖所示，六面體真空盒置于水平面上，它的如圖所示，六面體真空盒置于水平面上，它的 ABCD 面與面與 EFGH 面為金屬板，其面為金屬板，其他面為絕緣材料他面為絕緣材料ABCD 面帶正電，面帶正電，EFGH 面帶負(fù)電從小孔面帶負(fù)電從小孔 P 沿水平方向以相同速度射沿水平方向以相同速度射入入 3 個(gè)質(zhì)量相同的帶正電液滴個(gè)質(zhì)量相同的帶正電液滴 A、B、C

6、，最后分別落在，最后分別落在 1、2、3 三點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的三點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是是()A3 個(gè)液滴在真空盒中都做平拋運(yùn)動(dòng)個(gè)液滴在真空盒中都做平拋運(yùn)動(dòng)B3 個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一定相同個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一定相同C3 個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率相同個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率相同D液滴液滴 C 所帶電荷量最多所帶電荷量最多【解析【解析】3 個(gè)液滴具有相同的水平初速度個(gè)液滴具有相同的水平初速度，但除了受重力以外但除了受重力以外，還受水平方向的電場(chǎng)還受水平方向的電場(chǎng)力作用，不是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，力作用，不是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，A 錯(cuò)誤在豎直方向上錯(cuò)誤在豎直方向上 3 個(gè)液滴都做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度個(gè)液滴都做自由落體運(yùn)

7、動(dòng)，下落高度又相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間必相同，又相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間必相同，B 錯(cuò)誤在相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，液滴錯(cuò)誤在相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，液滴 C 水平位移最大，說(shuō)明它水平位移最大，說(shuō)明它在水平方向的加速度最大，它受到的電場(chǎng)力最大，故它所帶電荷量也最多，在水平方向的加速度最大，它受到的電場(chǎng)力最大，故它所帶電荷量也最多，D 正確因?yàn)檎_因?yàn)殡妶?chǎng)力對(duì)液滴電場(chǎng)力對(duì)液滴 C 做功最多，它落到底板時(shí)的速率最大，做功最多，它落到底板時(shí)的速率最大，C 錯(cuò)誤錯(cuò)誤【答案】【答案】D4在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立一直角坐標(biāo)系在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立一直角坐標(biāo)系，如圖所示如圖所示從坐標(biāo)原點(diǎn)沿從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y 軸前進(jìn)軸前進(jìn)15m 到到 A 點(diǎn)點(diǎn)，電勢(shì)降低了電勢(shì)

8、降低了 10 2 V，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x 軸前進(jìn)軸前進(jìn)15m 到到 B 點(diǎn)點(diǎn)，電勢(shì)升高了電勢(shì)升高了 10 2 V，則勻強(qiáng)電則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)度大小和方向?yàn)閳?chǎng)的場(chǎng)度大小和方向?yàn)?)A50 V/m，方向，方向 BAB50 V/m，方向，方向 ABC100 V/m，方向，方向 BAD100 V/m，方向垂直，方向垂直 AB 斜向下斜向下【解析】【解析】如圖所示，連接如圖所示，連接 A、B 兩點(diǎn)并找到兩點(diǎn)并找到 AB 的中點(diǎn)的中點(diǎn) C，由題意知，由題意知CO，連，連接接OC，則，則 OC 為等勢(shì)線(xiàn)由幾何關(guān)系可知，為等勢(shì)線(xiàn)由幾何關(guān)系可知，lAB 2lOA 2lOB25m，OC 垂直于垂直于 AB，A

9、B就是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線(xiàn)就是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線(xiàn)，則則 UBA20 2 V，故故 EUBA/lBA100 V/m，方向由方向由 B 指指向向A，故選項(xiàng)，故選項(xiàng) C 正確正確【答案】【答案】C5(2014海南卷海南卷，10)如圖如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板極板水平放置水平放置，極板間距為極板間距為 d；在下極板上疊放一厚度為在下極板上疊放一厚度為 l 的金屬板的金屬板，其上部空間有一帶電粒其上部空間有一帶電粒子子P 靜止在電容器中靜止在電容器中 當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后， 粒子粒子

10、P 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 重力加速度為重力加速度為 g，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為()A.ldgB.dldgC.ldlgD.ddlg【解析】【解析】平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，電壓恒定帶電粒子平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，電壓恒定帶電粒子 P靜止在電容器中時(shí)有靜止在電容器中時(shí)有 mgqUdl.當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后，帶電粒子所受電場(chǎng)力減帶電粒子所受電場(chǎng)力減小為小為qUd.由由 mgqUdma 解得解得 aldg，選項(xiàng)，選項(xiàng) A 正確正確【答案】【答案】A6如圖所示為處于靜電場(chǎng)中某空腔導(dǎo)體周?chē)碾妶?chǎng)分布情況如圖所示為處于靜

11、電場(chǎng)中某空腔導(dǎo)體周?chē)碾妶?chǎng)分布情況，實(shí)線(xiàn)表示電場(chǎng)線(xiàn)實(shí)線(xiàn)表示電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)虛線(xiàn)表示等勢(shì)面表示等勢(shì)面， A、 B、 C 為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)， O 為空腔導(dǎo)體內(nèi)的一點(diǎn)為空腔導(dǎo)體內(nèi)的一點(diǎn) 下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是()AO 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零BA 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于 B 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度CA 點(diǎn)的電勢(shì)低于點(diǎn)的電勢(shì)低于 B 點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)D將正電荷從將正電荷從 A 點(diǎn)移到點(diǎn)移到 C 點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功【解析】【解析】根據(jù)靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可知根據(jù)靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，

12、可知 O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng) A 正確；根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，可知正確；根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，可知 A 點(diǎn)的電點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于場(chǎng)強(qiáng)度小于 B 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)選項(xiàng) B 正確正確；根據(jù)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低根據(jù)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，可知可知 A 點(diǎn)的點(diǎn)的電勢(shì)高于電勢(shì)高于 B 點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；A、C 兩點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，將正電荷從兩點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，將正電荷從 A 點(diǎn)移點(diǎn)移到到C 點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，選項(xiàng)點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤錯(cuò)誤【答案】【答案】AB7一帶正電的試探電荷，僅在電場(chǎng)力作用

13、下沿一帶正電的試探電荷，僅在電場(chǎng)力作用下沿 x 軸從軸從 x向向 x運(yùn)動(dòng)，其速運(yùn)動(dòng)，其速度度 v 隨位置隨位置 x 變化的圖象如圖所示變化的圖象如圖所示 xx1和和 xx1處圖線(xiàn)切線(xiàn)的斜率絕對(duì)值相等且最大處圖線(xiàn)切線(xiàn)的斜率絕對(duì)值相等且最大，則在則在 x 軸上軸上()Axx1和和 xx1兩處，電場(chǎng)強(qiáng)度相同兩處，電場(chǎng)強(qiáng)度相同Bxx1和和 xx1兩處，電場(chǎng)強(qiáng)度最大兩處，電場(chǎng)強(qiáng)度最大Cx0 處電勢(shì)最高處電勢(shì)最高D從從 xx1運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到 x過(guò)程中，電荷的電勢(shì)能逐漸增大過(guò)程中，電荷的電勢(shì)能逐漸增大【解析【解析】抓住圖象中的關(guān)鍵點(diǎn)和特殊狀態(tài)是解題的關(guān)鍵抓住圖象中的關(guān)鍵點(diǎn)和特殊狀態(tài)是解題的關(guān)鍵由圖象知由圖象知

14、，在在 xx1和和 xx1兩處，電荷的加速度大小相等、方向相反，所以電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同、方向相反，且電兩處，電荷的加速度大小相等、方向相反，所以電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同、方向相反，且電場(chǎng)強(qiáng)度最大，場(chǎng)強(qiáng)度最大，A 錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，B 正確電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，正確電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，x0處動(dòng)能最小處動(dòng)能最小，電勢(shì)能最大電勢(shì)能最大，所以電勢(shì)最高所以電勢(shì)最高，C 正確正確從從 xx1運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到 x過(guò)程中過(guò)程中，電荷電荷速度逐漸增大，電勢(shì)能逐漸減小，速度逐漸增大，電勢(shì)能逐漸減小，D 錯(cuò)誤錯(cuò)誤【答案】【答案】BC8(2015安徽名校一模安徽名校一模)如圖所示如圖所示

15、，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)絕緣直角桿勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)絕緣直角桿 PQM，PQL，QM2L，桿上固定，桿上固定 3 個(gè)帶電小球個(gè)帶電小球 A、B、C，初始時(shí)桿，初始時(shí)桿 PQ 段與電場(chǎng)線(xiàn)垂直現(xiàn)將桿繞段與電場(chǎng)線(xiàn)垂直現(xiàn)將桿繞 Q 點(diǎn)順點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò) 90至虛線(xiàn)位置，發(fā)現(xiàn)至虛線(xiàn)位置，發(fā)現(xiàn) A、B、C 三個(gè)球的電勢(shì)能之和保持不變，若不計(jì)小球間的三個(gè)球的電勢(shì)能之和保持不變，若不計(jì)小球間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是相互作用，下列說(shuō)法正確的是()A此過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)此過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì) A 球和球和 C 球做功的代數(shù)和為零球做功的代數(shù)和為零BA 球一定帶正電，球一定帶正電，C 球一定帶負(fù)電球一定帶負(fù)電C此過(guò)程中此

16、過(guò)程中 C 球電勢(shì)能減少球電勢(shì)能減少DA、C 兩球帶電量的絕對(duì)值之比兩球帶電量的絕對(duì)值之比|qA|qC|21【解析】【解析】由題意知，直角桿由題意知，直角桿 PQM 順時(shí)針轉(zhuǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn) 90的過(guò)程中，由的過(guò)程中，由 WqU 可得，電場(chǎng)力可得，電場(chǎng)力對(duì)對(duì) B 球不做功，對(duì)球不做功，對(duì) A 球做功球做功 WAqAEL，對(duì)，對(duì) C 球做功球做功 WCqCE2L，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)前后，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)前后 A、B、C 三個(gè)球的電勢(shì)能之和保持不變?nèi)齻€(gè)球的電勢(shì)能之和保持不變，由功能關(guān)系得由功能關(guān)系得，WAWC00.即即 qAELqCE2L0，可可知知 A、C 兩球帶異種電荷，但兩球帶異種電荷，但 A、C 兩球的具體電性不明

17、確，其電勢(shì)能變化情況也不明確兩球的具體電性不明確，其電勢(shì)能變化情況也不明確，兩球帶電量的絕對(duì)值之比兩球帶電量的絕對(duì)值之比|qA|qC|21.故故 A、D 正確，正確，B、C 錯(cuò)誤錯(cuò)誤【答案】【答案】AD第第卷卷(綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用)評(píng)卷人評(píng)卷人得分得分二、綜合應(yīng)用二、綜合應(yīng)用(共共 4 小題，共小題，共 58 分分)9(10 分分)如圖所示，帶電荷量為如圖所示，帶電荷量為 Q 的正點(diǎn)電荷固定在傾角為的正點(diǎn)電荷固定在傾角為 30的光滑絕緣斜面底部的光滑絕緣斜面底部的的 C 點(diǎn)點(diǎn)，斜面上有斜面上有 A、B 兩點(diǎn)兩點(diǎn)，且且 A、B 和和 C 在同一直線(xiàn)上在同一直線(xiàn)上，A 和和 C 相距為相距為 L，B

18、 為為 AC 中中點(diǎn)現(xiàn)將一帶電小球從點(diǎn)現(xiàn)將一帶電小球從 A 點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)速度正好又為零，已知點(diǎn)時(shí)速度正好又為零，已知帶電小球在帶電小球在 A 點(diǎn)處的加速度大小為點(diǎn)處的加速度大小為g4，靜電力常量為，靜電力常量為 k，求：，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到小球運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)的加速度大小點(diǎn)時(shí)的加速度大小(2)B 和和 A 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(用用 Q 和和 L 表示表示)【解析】【解析】(1)帶電小球在帶電小球在 A 點(diǎn)時(shí)：點(diǎn)時(shí)：mgsin 30kQqL2maA帶電小球在帶電小球在 B 點(diǎn)時(shí)：點(diǎn)時(shí)：kQqL22mgsin 30maB且且 a

19、Ag4，可解得：，可解得：aBg2(2)由由 A 點(diǎn)到點(diǎn)到 B 點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理得：點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理得：mgsin 30L2qUBA0由由 mgsin 30kQqL2maAmg4可得：可得：14mgkQqL2，可求得：，可求得：UBAkQL【答案】【答案】(1)g2(2)kQL10 (12 分分)(2014安徽理綜安徽理綜， 22)如圖所示如圖所示， 充電后的平行板電容器水平放置充電后的平行板電容器水平放置， 電容為電容為 C，極板間距離為極板間距離為 d，上極板正中有一小孔質(zhì)量為，上極板正中有一小孔質(zhì)量為 m，電荷量為，電荷量為q 的小球從小孔正上方高的小球從小孔正上方高 h處由靜止開(kāi)始下落，穿

20、過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零處由靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為 g)求：求：(1)小球到達(dá)小孔處的速度；小球到達(dá)小孔處的速度；(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間【解析】【解析】由由 v22gh，得，得 v 2gh(2)在極板間小球受重力和電場(chǎng)力作用，有在極板間小球受重力和電場(chǎng)力作用，有qEmgma，且，且 v202ad，得，得 Emg hd qd由

21、由 UEd，QCU 得得 QCmg hd q(3)由由 h12gt21，0vat2，tt1t2得得 thdh2hg【答案】【答案】(1) 2gh(2)mg hd qd；Cmg hd q(3)hdh2hg11(15 分分)如圖所示如圖所示，在絕緣水平面上在絕緣水平面上，有相距為有相距為 L 的的 A、B 兩點(diǎn)兩點(diǎn)，分別固定著兩個(gè)帶分別固定著兩個(gè)帶電荷量均為電荷量均為 Q 的正電荷的正電荷O 為為 AB 連線(xiàn)的中點(diǎn)連線(xiàn)的中點(diǎn)，a、b 是是 AB 連線(xiàn)上兩點(diǎn)連線(xiàn)上兩點(diǎn)，其中其中 AaBbL4.一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m、電荷量為電荷量為q 的小滑塊的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能以初動(dòng)能 Ek0從

22、從 a 點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)出發(fā)，沿沿 AB 直線(xiàn)向直線(xiàn)向 b運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò) O 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 2Ek0，第一次到達(dá)，第一次到達(dá) b 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰好為零，點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在小滑塊最終停在 O 點(diǎn)，已知靜電力常量為點(diǎn)，已知靜電力常量為 k.求：求：(1)小滑塊與水平面間滑動(dòng)摩擦力的大??；小滑塊與水平面間滑動(dòng)摩擦力的大小；(2)小滑塊剛要到達(dá)小滑塊剛要到達(dá) b 點(diǎn)時(shí)加速度的大小和方向；點(diǎn)時(shí)加速度的大小和方向；(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程 l路路【解析】【解析】(1)由由 AaBbL4，O 為為 AB 連線(xiàn)的中點(diǎn)可知連線(xiàn)的中點(diǎn)可知

23、a、b 關(guān)于關(guān)于 O 點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 a、b之間的電勢(shì)差為之間的電勢(shì)差為 Uab0，設(shè)小滑塊與水平面間摩擦力的大小為設(shè)小滑塊與水平面間摩擦力的大小為 Ff，滑塊從滑塊從 ab 的過(guò)程的過(guò)程，由由動(dòng)能定理得：動(dòng)能定理得：qUabFfL20Ek0，解得，解得 Ff2Ek0L.(2)根據(jù)庫(kù)侖定律根據(jù)庫(kù)侖定律， 小滑塊剛要到達(dá)小滑塊剛要到達(dá) b 點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力的合力為點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力的合力為： FkQq L/4 2kQq 3L/4 2128kQq9L2根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊剛要到達(dá)根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊剛要到達(dá) b 點(diǎn)時(shí)加速度的大小為點(diǎn)時(shí)加速度的大小為 aFFfm128kQq9mL22Ek

24、0mL方向由方向由 b 指向指向 O(或向左或向左)(3)設(shè)滑塊從設(shè)滑塊從 aO 的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為 W，由動(dòng)能定理得：，由動(dòng)能定理得：WFf14L2Ek0Ek0解得解得 W1.5Ek0對(duì)于小滑塊從對(duì)于小滑塊從 a 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終在 O 點(diǎn)停下的整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：點(diǎn)停下的整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：WFfl路路0Ek0解得解得 l路路1.25L.【答案】【答案】(1)2Ek0L(2)128kQq9mL22Ek0mL，方向由，方向由 b 指向指向 O(或向左或向左)(3)1.25L12 (15 分分)如圖所示如圖所示， 兩塊平行金屬板兩塊平行金屬板 MN、 PQ 豎直放置豎直放置， 兩板間的電勢(shì)差兩板間的電勢(shì)差 U1.6103V，現(xiàn)將一質(zhì)量，現(xiàn)將一質(zhì)量 m3.0102kg、電荷量、電荷量 q4.0105C 的帶電小球從兩板左上方的的帶電小球從兩板左上方的 A點(diǎn)以初速度點(diǎn)以初速度 v04.0 m/s 水平拋出，已知水平拋出，已知 A 點(diǎn)距兩板上端的高度點(diǎn)距兩板上端的高度 h0.45 m，之后小球恰好，之后小球恰好從從 M