CNAS-GL007：2020《電器領(lǐng)域測量不確定度的評估指南》

1、CNAS-GL007電器領(lǐng)域測量不確定度的評估指南Guidance on Evaluating the Uncertainty of Measurement in Electrical Apparatus Testing中國合格評定國家認可委員會2020 年 9 月 1 日發(fā)布2020 年 9 月 1 日實施CNAS-GL007:2020第 82 頁 共 74 頁目錄1 概述32 引用和參考文件33 定義和符號33.1 不確定度的基本術(shù)語33.2 通用符號44 不確定度的評估54.1 不確定度來源54.2 測量模型84.3 測量值的基本分布104.4 標準不確定度的 A 類評定154.5 標準

2、不確定度的 B 類評定174.6 合成標準不確定度204.7 擴展不確定度214.8 不確定度報告224.9 不確定度評定方法流程圖234.10 評定測量不確定度的注意事項234.11 不確定度與限值的符合性判定25附錄 A：（資料性附錄）電器領(lǐng)域測量不確定度評估案例26A1 溫度（熱電偶法）不確定度評估26A2 電流和功率測量不確定度評估29A3 電量不確定度評估32A4 電容器電容量不確定度評估34A5 接地電阻不確定度評估40A6 噪聲不確定度評估42A7 電氣間隙和爬電距離測量方法不確定度46A8 繞組溫升（電阻法）不確定度評估49A9 頻率不確定度評估54A10 工作溫度下的泄漏電流

3、不確定度評估56A11 光伏組件開路電壓、短路電流及最大功率測量方法不確定度59附錄 B：（資料性附錄）電器領(lǐng)域儀器設(shè)備準確度限值732020 年 9 月 1 日發(fā)布2020 年 9 月 1 日實施前言本文件由中國合格評定國家認可委員會實驗室專門委員會電氣專業(yè)委員會編制， 旨在為電器檢測實驗室進行不確定度評估提供指南。本文件是 CNAS 的指南性文件，對電器檢測實驗室在實施認可時提供指引，并不增加對CNAS-CL01檢測和校準實驗室能力認可準則和CNAS-CL01-A003檢測和校準實驗室能力認可準則在電氣檢測領(lǐng)域的應用說明的要求。本文件部分采用了IEC Guide 115 Applicati

4、on of uncertainty of measurement to conformity assessment activitiesin the electrotechnical sector電工領(lǐng)域合格評定活動測量不確定度的應用的內(nèi)容，附錄 A 中的案例由各專業(yè)領(lǐng)域機構(gòu)提供。附錄 B 采用了IECEE od-5014：2019 Instrument Accuracy Limits儀器設(shè)備精確度。本文件的編制得到了中國家用電器研究院大力支持和協(xié)助，在此表示感謝。電器領(lǐng)域測量不確定度的評估指南1 概述本文件根據(jù)CNAS-CL01-G003：2019測量不確定度的要求，并結(jié)合電器檢測 實踐制定

5、，本文件參照了國際相關(guān)組織有關(guān)不確定度應用指南，如：IEC Guide 115， 對于防爆和高壓領(lǐng)域還可進一步參考以下兩個文件：IECEx OD012ExTAG Guide for Application of Uncertainty of Measurement to conformity for laboratory tests carried outunder the IECEx System 和STL 技術(shù)報告 Handling of Measurement Uncertaintiesin Testing and Test Documents。本文件不包括電磁兼容測量不確定度的評估內(nèi)容

6、。2 引用和參考文件CNAS-CL01-G003：2019測量不確定度的要求CNAS-GL015：2018聲明檢測或校準結(jié)果及與規(guī)范符合性的指南JJF 1059.1-2012測量不確定度評定與表示JJF 1001-2011通用計量術(shù)語及定義技術(shù)規(guī)范ISO/TS 16491-2012：Guidelines for the evaluation of uncertainty of measurement in air conditioner and heat pump cooling and heating capacity testsAPLAC TC 005 ： Interpretation a

7、nd Guidance on the estimation ofuncertainty of measurement in testingIEC Guide 115：Application of uncertainty of measurement to conformity assessment activitiesin the electrotechnical sectorIECEE OD-5014：2019（Ed1.1）：Instrument Accuracy LimitsIECEx OD012 ExTAG GUM Edition 2：ExTAG Guide for applicatio

8、n of uncertainty of measurement to conformity for laboratory tests carried out under the IECEx SystemSTL Technical Report ： Handling of Measurement Uncertaintiesin Testing and Test Documents3 定義和符號3.1 不確定度的基本術(shù)語3.1.1 測量不確定度與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，表征合理地賦予被測量之值得分散性。3.1.2 標準不確定度(Standard uncertainty)以標準偏差表示的測量不確定度。

9、3.1.3(不確定度的)A 類評定(Type A evaluation of uncertainty)對在規(guī)定測量條件下測得的量值用統(tǒng)計分析的方法進行的測量不確定度分量的評定。注：規(guī)定測量條件是指重復性測量條件，期間精密度測量條件或復現(xiàn)性測量條件。3.1.4（不確定度的）B 類評定（Type B evoluation of unertainty）用不同于測量不確定度A 類評定的方法對測量不確定度分量進行的評定。3.1.5 合成標準不確定度（Combined standard uncertainty）由在一個測量模型中各輸入量的標準測量不確定度獲得的輸出量的標準測量不確定度。注：在數(shù)學模型中的輸

10、入量相關(guān)的情況下，當計算合成標準不確定度時必須考慮協(xié)方差。3.1.6 擴展不確定度（Expanded uncertainty）合成標準不確定度與一個大于 1 的數(shù)字因子的乘積。（JJF 1059.1 3.18）用于確定測量結(jié)果區(qū)間的量。合理賦予被測量的值分布的大部分可望落于該區(qū)間。擴展不確定度有時也稱為展伸不確定度、范圍不確定度。合理賦予被測量的值不只一個，而是多個，且具有一定分散性，對測量結(jié)果 y 而言， 若其擴展不確定度為 U，則被測量的值將以一定概率包含于區(qū)間𝑦 𝑈, 𝑦 + 𝑈中。3.1.7 包含因子（Coverage f

11、actor）為獲得擴展不確定度，對合成標準不確定度所乘的數(shù)字因子，記為 k。3.1.8 包含概率（Level of confidence）擴展不確定度確定的測量結(jié)果區(qū)間包含合理賦予被測量值分布的概率，記為 p， 有時也稱為置信水平、包含概率。3.1.9 相對標準不確定度（Relative uncertaitny）標準不確定度除以測得值的絕對值。（JJF 1059.1 3.17）3.2 通用符號Xi：輸入量xi：Xi 的估計值u(xi)：xi 的標準不確定度ci：靈敏系數(shù) y：測量結(jié)果，被測量的估計值uc(y)：y 的合成標準不確定度k：包含因子U：y 的擴展不確定度4 不確定度的評定4.1 不

12、確定度來源從影響測量結(jié)果的因素考慮，測量結(jié)果的不確定度一般來于：被測對象、測量設(shè)備、測量環(huán)境、測量人員和測量方法。4.1.1 被測對象1） 被測量的定義不完善被測量即被測對象的特定量，深刻全面理解被測量的定義是進行正確測量的前提。如果定義本身不明確或不完善，則按照這樣的定義得出的測量值必然和真值之間存在一定偏差。2） 實現(xiàn)被測量定義的方法不完善被測量本身定義明確，但由于技術(shù)的困難或其它原因，在實際測量中，對被測量定義 的實現(xiàn)存在一定誤差或采用與定義近似的方法去測量。例如：被測對象的輸入功率是 在額定電壓、正常負載和正常工作溫度下工作時的功率。但在實際測量中，電壓是由 穩(wěn)壓源提供的，由于穩(wěn)壓源自

13、身的精度影響，使得工作電壓不可能精確為額定值，故 測量結(jié)果中應考慮此項不確定因素。因此，只有對被測量的定義和特點，仔細研究、深刻理解，才能盡可能減小采用近似測量方法所帶來的誤差或?qū)⑵淇刂圃谝粋€確定范 圍內(nèi)。3） 測量樣本不能完全代表定義的被測量被測量對象的某些特征，如：表面光潔度，形狀、溫度膨脹系數(shù)、導電性、磁性、老化、表面粗糙度、重量等在測量中有特定要求，但所抽取樣本未能完全滿足這些要求， 自身具有缺陷，這種情況對測量結(jié)果的不確定度產(chǎn)生影響。4） 被測量不穩(wěn)定當被測量的某些特性受環(huán)境或時間因素影響，在整個測量過程中保持動態(tài)變化，這種情況對測量結(jié)果的不確定度產(chǎn)生影響。4.1.2 測量設(shè)備計量標

14、準器、測量儀器和附件及其狀態(tài)均會引入誤差。計量標準器和測量儀器校準不確定度，或測量儀器的最大允差或測量儀器的準確度等級均是測量不確定度評定必須考慮的因素。4.1.3 測量環(huán)境1） 當環(huán)境條件在一定范圍內(nèi)變化，或在環(huán)境條件不完善的情況下進行測量時產(chǎn)生不確定度。此類環(huán)境條件如：溫度、振動噪聲、供給電源的變化、空氣組成、空氣污染、空氣流動、熱輻射、大氣壓、空氣流動等。2） 由于對影響測量結(jié)果的環(huán)境條件認識不足，致使測量中或分析中忽視了對某些環(huán)境條件的設(shè)定和調(diào)整，從而造成不確定度。4.1.4 測量人員1） 人員讀數(shù)誤差測量人員使用模擬式測量儀器引起的讀數(shù)誤差即估讀誤差。即測量人員讀取帶指針儀表或帶標線

15、儀器的示值，也就是讀取非整數(shù)刻度值時，由于估讀不準而引起的誤差。2） 人員瞄準誤差采用顯微鏡等光學儀器，通過使視場中的兩個幾何圖形重合對線進行測量，對線準確度與操作者經(jīng)驗和對線形狀有關(guān)。3） 人員操作誤差測量過程中時間的控制、測試點的布置等取決于測試人員的經(jīng)驗、能力、知識水平及工作態(tài)度、身體狀態(tài)等人為因素而引入的操作誤差。4.1.5 測量方法1） 測量原理誤差測量方法本身就存在一定的原理誤差，對被測量定義實現(xiàn)不完善。例如，在電氣強度 試驗中，由于耐壓試驗臺自身內(nèi)阻影響，使得加于樣品兩端的電壓低于實際設(shè)定值， 這樣必然造成試驗結(jié)果存在一定的不確定度。2） 測量過程測量順序應嚴格按照測量規(guī)范的規(guī)定

16、的順序進行。遺漏或顛倒某一操作過程都有可能造成測量結(jié)果的誤差，甚至使測量失去意義。測量次數(shù)一般來說測量次數(shù)不同，測量精密度也不同，增加測量次數(shù)，可以提高測量精度。但n10 以后，𝜍𝑥 已減少得非常緩慢。此外，由于測量次數(shù)愈大，也愈難保證測量條件的恒定，從而帶來新的誤差，因此一般情況下取 n=10 以內(nèi)較為適合。測量所需時間有的測量規(guī)定必須在一定條件下，一定時間內(nèi)完成，超出則結(jié)果不準確。如器具耐潮濕試驗后的泄漏電流測試必須在5s 內(nèi)完成。測量點數(shù)操作規(guī)范規(guī)定測量若干點，但實際檢測中，為節(jié)省時間或出于其它考慮減少或增加了測量點數(shù)，也對最終結(jié)果有影響。瞄準方式測量方法

17、不同，采用的測量儀器不同，對應的瞄準方式也不同，如采取目測或用光學瞄準，其瞄準精度必然不同。方向性測量結(jié)果須在一定穩(wěn)態(tài)下獲得，試驗往往以不同方向趨于穩(wěn)態(tài)，對于有些測量儀器， 如具有滯后性或磁滯性的儀器讀數(shù)是不同的。3） 數(shù)據(jù)處理測量標準和標準物質(zhì)的賦值不準標準器具本身不可避免存在著制造偏差，它是由更高一級的標準來檢定的，這些高一級的標準本身也存在著誤差。物理常數(shù)或從外部資料得到的數(shù)據(jù)不準外部資料中提供的數(shù)據(jù)很多是由以前的測量為基礎(chǔ)或單純憑經(jīng)驗得出的，不可避免地存在著誤差。算法及算法實現(xiàn)采用不同的算法處理數(shù)據(jù)，如計算標準差𝜍，分別運用貝塞爾法和極差法，所得結(jié)果 必然不同。有效位數(shù)

18、數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，測量精密度不同，應根據(jù)測量要求或所采用的測量設(shè)備而定。數(shù)值修約由于數(shù)字運算位數(shù)有限，數(shù)值修約或截尾造成不確定度。修正有些系統(tǒng)誤差是可以修正的，但由于對誤差因素本身的認識不充分，修正值也存在著不確定度。測量結(jié)果的不確定度評定，既不能過大，也不能過小，以免造成誤判。在考慮不確定度分量時，應作到不遺漏、不重復、不增加，并正確評定其數(shù)值。評定不確定度的原則，不能代替人的思維、理智和專業(yè)技巧。它取決于對測量和被測量本質(zhì)的深入了解和認識。因此，測量結(jié)果的不確定度評定的質(zhì)量和實用性，主要取決于對不確定度影響量的認識程度和細致而中肯的分析。4.2 測量模型通常，被測量𝑌并非直

19、接測得，而是由其它 N 個已知量X1 , X 2 ,L𝑋𝑁，通過函數(shù)關(guān)系𝑓來確定，即：𝑌 = 𝑓 (𝑋1 , 𝑋2 𝑋𝑁)為簡便起見，同一符號既表示物理量（被測量），又代表該量可能的觀測結(jié)果（隨機變量）。例如：導線直徑為𝑑，電阻率為𝜌，匝數(shù)為 N 的線圈，其電阻值為：𝑅 = 4𝜌𝑁𝑙𝜋𝑑2𝑙線圈平均匝長測量模型

20、，即測量過程中的數(shù)學模型，往往與測量程序有關(guān)。例如，被測產(chǎn)品的輸入功率測量，其數(shù)學模型完全取決于被測產(chǎn)品的測量程序。1） 對于整個測試過程中能保持穩(wěn)定工作狀態(tài)的被測產(chǎn)品，輸入功率測量方法如圖 4-1，測量結(jié)果可直接由數(shù)字功率分析儀表頭讀取，數(shù)學模型為：𝑃𝑥 = 𝑃𝑃𝑥被測功率W；𝑃表頭讀數(shù)WA 單相器具內(nèi)接法外接法B 三相器具圖 4-1 輸入功率測量（穩(wěn)態(tài)）2） 對于整個測試過程中工作狀態(tài)會發(fā)生變化的被測產(chǎn)品，其輸入功率測量方法如圖 4-2，數(shù)學模型為：𝑃𝑥 = &#

21、119908; 𝑤 = 𝑛 × 3.6 × 106瓦秒𝑡𝑁𝑃𝑥被測功率 w；𝑤電度表累積測得電能；𝑁電度表每千瓦時盤轉(zhuǎn)動數(shù)；𝑛電度表的轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)；𝑡測量時間 s A單相器具 內(nèi)接法外接法B 三相器具圖 4-2 輸入功率測量（非穩(wěn)態(tài)）4.3 測量值的基本分布在同一條件下，對某個量值進行多次重復測量，由于測量不確定度的影響，所得結(jié)果具有分散性，且呈現(xiàn)一定的分布規(guī)律，常見的分布情況有以下幾種：4.3.1 正態(tài)分布測量值 x 服

22、從期望𝜇標準差𝜍的正態(tài)分布，記為𝑥𝑁(𝜇, 𝜍)正態(tài)分布𝑁(𝜇, 𝜍)，如圖 4-3 所示，其測量值具有以下特點：（1） 單峰性：距𝜇近的值比距𝜇遠的值出現(xiàn)的概率大；（2） 對稱性：比𝜇大某量的測量值出現(xiàn)的機會等于比𝜇小同一量的測量值出現(xiàn)的機會；（3） 有界性：在一定的測量條件下，很大或很小的測量值不會出現(xiàn)。（4） 抵償性：各測量值的平均值隨測量次數(shù)增大而趨于期望𝜇。正態(tài)分

23、布𝑁(𝜇, 𝜍)，其概率密度函數(shù) f(x)為：(𝑥𝜇)21;2𝑓(𝑥) =𝑒2𝜍𝜍2𝜋f(x)具有以下性質(zhì)：（1）曲線關(guān)于𝑥 = 𝜇對稱；圖 4-3 正態(tài)分布（2）當𝑥 = 𝜇時取到最大值。欲使𝑥落于區(qū)間𝜇 𝑘𝜍, 𝜇 + 𝑘𝜍的包含概率為

24、9901;，即𝜇:𝑘𝜍𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 𝑝𝜇𝑘𝜍可通過查正態(tài)分布密度函數(shù)數(shù)值表得出對應一定𝑝的𝑘值，常見如下表：表 4-1 常見正態(tài)分布密度函數(shù)表pkpk0.50.67450.954520.682710.992.5760.91.6450.997330.951.96正態(tài)分布是測量中的基本分布。理論研究表明，若測量值受到大量的、獨立的、大小可比的多個效應的影響，則該測量值服從正態(tài)分布。4.3

25、.2 均勻分布在實際測量中，均勻分布是經(jīng)常遇到的一種分布，其主要特點是：測量值在某一范圍中各處出現(xiàn)的機會一樣，即均勻一致。故又稱為矩形分布或等概率分布，如圖 4-4 所示。測量值𝑥服從均勻分布𝑈𝑎, 𝑎: ，其中𝑎 為𝑥出現(xiàn)的下界，𝑎: 為𝑥出現(xiàn)的上界，其概率分布密度函數(shù)：記為𝑥𝑈𝑎, 𝑎:ìíf (x) = ïa+ïî01- a-a- £ x

26、£ a+其它若測量值服從均勻分布𝑈𝑎, 𝑎:,則其期望 E 為區(qū)間𝑎, 𝑎:的中點，𝐸 = 𝑎 + 𝑎:2而其標準差為𝜍 =1 23(𝑎: 𝑎)圖 4-4 均勻分布遵從均勻分布或假設(shè)為均勻分布的測量值為：（1） 數(shù)據(jù)修約引起的舍入誤差，例如：測量結(jié)果要求保留到小數(shù)點后 3 位，將實測或算出的數(shù)據(jù)第 4 位按四舍五入原則舍去，則存在舍入誤差 0.0005；（2） 電子計算器的量化誤差；（3） 摩擦引起的誤差；（4

27、） 儀表度盤刻度誤差或儀器傳動機構(gòu)的空程誤差；（5） 平衡指示器調(diào)零不準引起的誤差，此項誤差和儀器的調(diào)節(jié)精度與人員操作有關(guān)；（6） 數(shù)字示值的分辨力；顯示裝置的分辨力指顯示裝置能有效辨別的最小示值差，一般即為最小顯示單位， 設(shè)為𝛥，則其標準差：𝑠 =𝛥 23（7） 人員瞄準誤差；用人眼進行瞄準時的精度與人眼的分辨本領(lǐng)指標線的形狀和對準方式有關(guān)。當用兩條實線重合時瞄準精度為±60×250mm(明視距離)；用兩條實線的線端對準， 瞄準精度為±(1020)×250mm；用一條虛線壓一條實線或輪廓邊緣瞄準精度為&#

28、177;(2030)×250mm；用雙線對移跨單位線，瞄準精度為±5×250mm。以上數(shù)據(jù)均是直接由人眼觀測時的數(shù)據(jù)。（8） 人員讀數(shù)誤差。因為視差引起的讀數(shù)誤差或讀取非整數(shù)刻度值時，由于估讀不準而導致的誤差，一般為最小分度的 1 。104.3.3 三角分布若測量值出現(xiàn)的機會在中點最大，隨即自中點向兩邊直線下降，在邊緣處為 0， 則稱其服從三角分布，如圖 4-5 所示。兩獨立均勻分布𝜉1 , 𝜉2 𝑈𝑎, 𝑎，則𝜂 = 𝜉1 + 𝜉2服從

29、三角分布。圖 4-5 三角分布在實際測量中若整個測量過程必須進行兩次才能完成，而每次測量均服從相同的均勻分布，則總的結(jié)果服從三角分布，其概率密度函數(shù)為：ì(x + a)/ a 2íf (x) = ï(a - x)/ a 20ïî- a £ x < 0 0 £ x < a 其它其標準差、期望為：𝐸 = 0𝜍 = 𝑎6服從三角分布的情況有：（1） 兩獨立同均勻分布之和或差；（2） 由數(shù)值修約或分辨力影響的兩測量值之和或差；（3） 用替代法檢定標準元件時兩次調(diào)零不準的影響

30、。4.3.4 反正弦分布均勻分布變量的正弦或余弦函數(shù)服從反正弦分布。測量值𝑥服從𝑎, 𝑎上反正弦的分布，如圖 4-6 所示，其概率密度函數(shù)為：íf (x) = ìï1 pïî0- a £ x £ aa 2 - x 2其它其期望與標準差為：圖 4-6 反正弦分布𝐸 = 0𝜍 = 1 𝑎2服從反正弦分布的情況有：（1） 度盤偏心引起的測角誤差；（2） 正弦噪聲引起的誤差；（3） 無線電失配引起的誤差。4.4 標準不確定度的 A 類評定

31、4.4.1 貝塞爾法對一系列觀測值進行統(tǒng)計分析以計算標準不確定度的方法稱A 類評定。由于隨機效應的存在，對同一量進行多次重復測量，所得結(jié)果都不相同。它們圍繞著該測量列的算術(shù)平均值有一定的分散，此分散度說明了測量列中單次測得值的不可靠性。一般用按貝塞爾公式計算出的實驗標準偏差𝑠來表征，也就是不確定度的 A類評定。在重復性條件或復現(xiàn)性條件下對同一被測量獨立重復測量n次，得到n個測得值xi（i=1，2，n），被測量X的最佳估計值是n個獨立測得值的算術(shù)平均值𝑥,按公式1 計算：𝑥 = 1 𝑛 𝑥 1𝑛i&l

32、t;1 i(每個測得值xi與𝑥之差稱為殘差vi：𝑣i = 𝑥i 𝑥)單個測得值xk的實驗方差𝑠 𝑥 按公式2計算：𝑠 𝑥 = 1𝑛1𝑛i<1 𝑥i 𝑥 2單個測得值xk的實驗標準偏差s(xk)按公式3計算：𝑠 𝑥 = 1 𝑛 𝑥 𝑥 3𝑛1i<1i式3是貝塞爾公式。實驗標準偏差s(xk)表征了單個測

33、得值的分散性。被測量估計值𝑥的A類評定的標準不確定度𝑢 𝑥 按公式4計算：𝑢 𝑥 = 𝑠 𝑥 = 𝑠 𝑥 /𝑛 4注：（1） 多次測量必須在重復測量條件下進行，重復性條件指：相同的測量程序；相同的測量人員；在相同條件下使用相同的測量設(shè)備；相同的地點；短時間內(nèi)重復測量，所謂短時間，一般理解為其它條件能充分保證的時間。（2） 以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果時，通常為未修正的結(jié)果，如有修正值或修正因子，應對其進行適當修正才能作為最終測量結(jié)果。4.4

34、.2 預評估重復性在日常開展同一類被測對象的常規(guī)檢測工作中，如果測量系統(tǒng)穩(wěn)定，測量重復性無明顯變化，則可用該測量系統(tǒng)以與測量被測件相同的測量程序、操作者、操作條件和地點，預先對典型的被測件的典型被測量值，進行n次測量（一般n取值6-10次為宜）， 由貝塞爾公式計算出單個測得值的實驗標準偏差s(xk)，即測量重復性。在對某個被測件實際測量時可以只測量𝑛 次（1𝑛 n），并以𝑛 次獨立測量的算術(shù)平均值作為被測量的估計值，則該被測量估計值由于重復性導致的A類標準不確定度按公式5計算:𝑢 𝑥 = 𝑠

35、19909; = 𝑠 𝑥 /𝑛5應注意，當懷疑測量重復性有變化時，應及時重新測量和計算實驗標準偏差s(xk)。例如，在對壓力計校準中，我們預先對與被校壓力計同類的壓力計的典型刻度上測量10次（n=10），用貝塞爾公式計算出測量系統(tǒng)的重復性s(xk)，然后在重復性條件下，對被校壓力計的刻度進行5次測量（𝑛 =5），取5次測量的平均值作為被測量的估計值，則由測量重復性引入的標準不確定度分量用A類評定為：𝑢 = 𝑠 𝑥 /5。4.5 標準不確定度的 B 類評定4.5.1 B 類評定的分量來

36、源測量工作中，有時無法取得觀測列并作統(tǒng)計分析，如由于時間或資源不足不能進行或不需進行重復測量的情況下，不確定度就無法由 A 類評定得到，而只能采取非統(tǒng)計方法即B 類評定方法。B 類評定需要根據(jù)有關(guān)信息進行科學判斷和評估得出，這些信息可來自：（1） 以前的測量數(shù)據(jù)；（2） 對有關(guān)材料及儀器的特點、性能的經(jīng)驗或一般知識；（3） 生產(chǎn)部門提供的制造說明書或技術(shù)文件；（4） 檢定證書、校準證書提供的數(shù)據(jù)，包括目前暫在使用的極限誤差等；（5） 取自手冊的賦予參考數(shù)據(jù)的不確定度。此類信息往往也是通過統(tǒng)計方法得到的，只不過給出的信息不全，不能直接用以作為測量不確定度的一個分量。這類信息往往只是一個極大值與極

37、小值，或提供了結(jié)果的一個概率區(qū)間，但未給出其分布。根據(jù)現(xiàn)有信息，對這一分量進行評定，包括計算近似的相應方差或標準不確定度，這就是不確定的B類評定。4.5.2 B 類評定的方法（1） 若輸入估計值𝑥𝑖取自說明書、檢定或校準證書或其他來源，并說其不確定度𝑈 (𝑥𝑖)為標準差的𝑘𝑖倍，則𝑥𝑖的標準不確定度𝑢 (𝑥𝑖)如下式表達：𝑢 (𝑥 ) = 𝑈 (ү

38、09;𝑖)𝑖𝑘𝑖例：校準證書上指出標稱值為 1kg 的法碼的質(zhì)量為m=1000.00032g，該值的不確定度按三倍標準差為 0.24mg,則該標準法碼的標準不確定度為：𝑢(𝑚) = 0.24 = 0.08𝑚𝑔3（2） 如𝑥𝑖的擴展不確定度不是按標準差𝑠 (𝑥𝑖)的 k 倍給出，而是給出了包含概率p 為 0.9，0.95，0.99 的置信區(qū)間的半寬𝑈0.9 , ⻔

39、0;0.95, 𝑈，除非另有說明，一般按正態(tài)0.99分布考慮評定其標準不確定度𝑢 (𝑥𝑖)，對應于上述三種包含概率的包含因子分別為1.645，1.960 和 2.576。例：檢定證書上給出某千分尺的示值誤差擴展不確定度為 1.3mm，（p =0.99） 則其標準不確定度為：𝑢𝑖= 1.32.58= 0.50mm（3） 若輸入量𝑋𝑖的值以 50%的概率落于區(qū)間𝑎 , 𝑎:，則𝑋𝑖的最佳估計值為該區(qū)w

40、886;+;𝑎間中點，該范圍的半寬用= 𝑎表示，假設(shè)𝑋𝑖近似正態(tài)分布，則𝑥𝑖的標準不確定度2為：𝑢 (𝑥 ) = 𝑎=𝑎= 1.49𝛼𝑖𝑘0.50.67例：某電器產(chǎn)品的額定功率估計以 50%的概率落于區(qū)間 56W 和 64W，則額定功率的最佳估計值為 P=（56+64）/2=60W，區(qū)間半寬=（64-56）/2=4W，假設(shè) P 值為正態(tài)分布，則標準不確定度為：𝑢(w

41、875;) = 1.49 × 4 = 5.96W（4）若輸入量𝑋𝑖的值以 2/3 的概率落于區(qū)間𝑎, 𝑎:，則𝑋𝑎+;𝑎𝑖的最佳估計值為該區(qū)間中點，該范圍的半寬用布，則𝑥𝑖的標準不確定度為：2= 𝑎表示，假設(shè)𝑋𝑖近似正態(tài)分𝑢 (𝑥 ) =𝑎= 𝑎𝑖𝑘2/3（5）若輸入量𝑋

42、;𝑖的值以概率 1 落于區(qū)間𝑎, 𝑎:，即全部落于其中而不在區(qū)間外出現(xiàn)，如果對𝑋𝑖在該范圍內(nèi)的可能值無具體了解，則只能假設(shè)𝑋𝑖在該區(qū)間內(nèi)各處出現(xiàn)𝑎+;𝑎的機會均等，即服從均勻分布。該范圍的半寬用= 𝑎表示，則𝑥𝑖的標準不確定度2為：𝑖𝑢 (𝑥 ) = 𝑎3（6）B 類也可按其它分布考慮，當𝑋𝑖落在*ү

43、09;𝑖 𝑎, 𝑥𝑖 + 𝑎+區(qū)間內(nèi)，則其標準不確定度𝑢 (𝑥 ) = 𝑎𝑖𝑘k 的取值根據(jù)𝑋𝑖的實際分布來確定：當𝑋𝑖受到兩獨立同均勻分布影響，則服從三角分布，𝑘 = 6𝑎𝑎𝑢(𝑥𝑖) = 𝑘 =6當𝑋𝑖受到均勻分布的正余弦函數(shù)影

44、響，則服從反正弦分布，𝑘 = 2𝑎𝑎𝑢(𝑥𝑖) = 𝑘 =2當𝑋𝑖在某兩點取值概率各為50%，即服從兩點分布，𝑘 = 1𝑎𝑢 (𝑥𝑖) = 𝑘 = 𝑎（7）在輸入量𝑋𝑖可能值的下界和上界相對于其最佳估計值𝑥𝑖并不對稱的情況下，這時𝑥𝑖不處在區(qū)間&#

45、119886;, 𝑎:的中心，在缺乏準確判定其分布狀態(tài)的信息時，按均勻分布處理，近似評定為：2(𝑎 𝑎 )2𝑢 (𝑥 ) =:;𝑖1220例：設(shè)手冊中給出的銅膨脹系數(shù)𝛼 (𝐶𝑢) = 16.52 × 10;6-1 并說“最小可能值為;6-1;6-116.40 × 10 ，最大可能值為16.92 × 10 ”，可見，最佳值并不處于區(qū)間中心，則標準不確定度為：𝑢 (𝛼) = (16.92

46、5;10266;16.40×10 );6-120= 0.15 × 1012在標準不確定度的 B 類評定中，只有具有一定經(jīng)驗和對相關(guān)知識的透徹了解，才能正確使用提供的有效信息，這種技巧需要通過實驗逐步掌握。4.6 合成標準不確定度4.6.1 相關(guān)為了有效應用統(tǒng)計方法合成各不確定度分量，各分量之間應沒有相關(guān)的公共因素， 輸入量應相互獨立。相關(guān)輸入量可能產(chǎn)生增大或減小合成標準不確定度的影響。例如，為了測量矩形面積，使用同一工具測量寬度和長度，那么相關(guān)性將增大不確定度。另一方面，如果使用不同的同質(zhì)材料量塊測量，由于溫度對不確定度的影響將取決于兩個量塊之間的溫差，因而相關(guān)性對不確定度

47、的影響將趨于抵消。如果相關(guān)將導致合成不確定度增加，最直接的方法是在合成統(tǒng)計結(jié)果之前，對這些分量增加標準不確定度。如果相關(guān)導致標準不確定度減小，在進行標準不確定度合成時，應將標準不確定度的差異作為輸入量。4.6.2 合成標準不確定度測量結(jié)果 y 由測得量𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥𝑁按測量模型算出：𝑦 = 𝑓(𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥𝑁)根據(jù)A 類評定和B 類評定，得到𝑥𝑖的標準不確定度𝑢 (

48、19909;𝑖)，它對 y 的影響的分量標準不確定度𝑢 𝑦 = |𝜕𝑓| 𝑢 (𝑥 ), |𝜕𝑓|是靈敏系數(shù)，表示𝑥 變化單位量時，引起 y 變化𝑖𝜕𝑥𝑖𝑖𝜕𝑥𝑖𝑖的絕對值。則測量結(jié)果的合成標準不確定度為：𝑁𝑁1 𝑁2𝑢Ү

49、88; (𝑦) =𝑢𝑖 (𝑦) + 2 𝑢𝑖(𝑦)𝑢𝑗(𝑦)𝑟 (𝑥𝑖, 𝑥𝑗)𝑖<1𝑖<1 𝑗<𝑖:1𝑁2 𝜕𝑓2= (𝑁1 𝜕𝑓 𝜕𝑓Ү

50、94;<1)𝜕𝑥𝑖𝑢 (𝑥𝑖) + 2 𝑖<1 𝑗<𝑖:1𝜕𝑥𝑖𝜕𝑥𝑗𝑢 (𝑥𝑖) 𝑢 (𝑥𝑗) 𝑟 (𝑥𝑖, 𝑥𝑗)當各分量相互獨立時，𝑟 (

51、19909;𝑖, 𝑥𝑗) = 0，上式簡化為：𝑁𝑁22𝜕𝑓2𝑢𝑐 (𝑦) =𝑢𝑖 (𝑦) =() 𝑢(𝑥𝑖)𝑖<1𝑖<1𝜕𝑥𝑖合成標準不確定度除以測量結(jié)果，即𝑢𝑐(𝑦)𝑦稱為相對合成標準不

52、確定度。2例：𝑅 = 4𝜌𝑁𝑙𝜋𝑑 ，𝑑、𝜌、N 相互獨立，則其靈敏系數(shù)及合成標準不確定度為：1𝑐 = 𝜕𝑅/𝜕𝜌 = 4𝑁𝑙𝜋𝑑22𝑐 = 𝜕𝑅/𝜕𝑙 = 4𝜌𝑁𝜋𝑑23Ү

53、88; = 𝜕𝑅/𝜕𝑑 = 8𝜌𝑁𝑙𝜋𝑑32𝜕𝑅 2 2𝜕𝑅 2 2𝜕𝑅 2 2𝑢 (𝑅) = *+ 𝑢 (𝜌) + *+ 𝑢 (𝑙) + *+ 𝑢𝜕𝜌𝜕𝑙𝜕w

54、889;(𝑑)222= *𝑐1 𝑢(𝜌)+ + *𝑐2𝑢(𝑙)+ + *𝑐3𝑢(𝑑)+2224.7 擴展不確定度= 𝑢1 (𝑅) + 𝑢2(𝑅) + 𝑢3 (𝑅)4.7.1 包含因子合成標準不確定度𝑢𝑐(𝑦)已經(jīng)可以直接用于表示測量結(jié)果的不確定度，但在某些工業(yè)、商業(yè)、規(guī)程應用及衛(wèi)生和安全領(lǐng)域，通

55、常需要將合成標準不確定度乘以一個系數(shù)𝑘，得出擴展不確定度，用以提供測量結(jié)果的一個區(qū)間𝑦 𝑈, 𝑦 + 𝑈，期望對被測量有相當影響的值落在該區(qū)間內(nèi)，并具有較高的包含概率。這里所乘的系數(shù)稱為包含因子。要計算擴展不確定度 U，必須先確定包含因子 k（k 是與置信區(qū)間所具有的包含概率p 密切相關(guān)的），同時還需要對表征測量結(jié)果及合成標準不確定度的概率分布有詳細的了解。例如對一個隨機變量𝑋𝑁(𝜇𝑋, 𝜍)，可以很快算出包含概率 p 的置信區(qū)間

56、19883; 𝑘𝑝𝜍 𝜇𝑋 𝑋 + 𝑘𝑝𝜍的𝑘𝑝值。常見的有 p=68.27%，k=1；p=90%，k=1.645；p=95%， k=1.962；p=99%，k=2.5763；p=99.73%，k=3。在電氣檢測領(lǐng)域，一般情況下可?。簁=2 或者 k =3，k =2 常用于一般的測量；k=3 常用于有較高質(zhì)量要求的測量。4.7.2 擴展不確定度U擴展不確定度 k包含因子𝑼 = 𝒌w

57、958;𝒄(𝒚)被測量的最終測量結(jié)果可表示為：𝑌 = 𝑦 ± 𝑈4.8 不確定度報告當給出完整的測量結(jié)果時，一般應報告其測量不確定度。在實際工作中，正式報告測量結(jié)果及其不確定度時，應包括哪些信息，取決于測量目的，一般應有：（1） 闡明試驗觀測列和輸入量得到測量結(jié)果及其不確定度的評定方法；（2） 列出全部不確定度分量，并給評定方法；（3） 數(shù)據(jù)的分析方法；（4） 列出不確定度分析中使用的全部修正因子和常數(shù)及其來源。對于比較重要的測量，不確定度的報告一般應包括：（1） 被測量 Y 的明確定義；（2） 輸出量與

58、輸入量之間的函數(shù)關(guān)系及靈敏系數(shù)；（3） 每個輸入量的估計值、標準不確定度，并列出表格，見表4-2；（4） 所有相關(guān)輸入量的協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)及得到的方法。（5） 被測量的估計值、合成標準不確定度或擴展不確定度及計算過程；（6） 對擴展不確定度應給出包含因子、包含概率；（7） 修正值和常數(shù)的來源及其不確定度；（8）用𝑌 = 𝑦 ± 𝑈表示測量結(jié)果并有適當?shù)膯挝?。?4-2 不確定度分量匯總表標準不確定度分量不確定度來源類型數(shù)值概率分布包含因子標準不確定度u(xi)靈敏系數(shù) Ci不確定度貢獻ui (y)合成標準不確定度 uc=i ү

59、06;𝑖 包含因子 k（包含概率：xx%）=擴展不確定度 U=k×uc4.9 不確定度評定方法流程圖開始建立數(shù)學模型（測量模型） 計算靈敏系數(shù)求得最佳估值標準不確定度分量評定列出不確定度來源計算合成標準不確定度計算擴展不確定度不確定度報告結(jié)束圖 4-7 測量不確定度評定流程A 類評定列表B 類評定4.10 評定測量不確定度的注意事項評定測量不確定度的嚴密程度應以滿足實際應用需要為依據(jù)，力求合理。（1） 首先要全面考慮不確定度的各種來源，應避免疏漏或重復估算；（2） 力求合理評定各個分量的數(shù)值，要避免不適當?shù)母吖阑虻凸?，尤其是主要分量；?） 只要保持測量穩(wěn)定，盡可能利

60、用已有的標準不確定度信息，或已有的其它信息資源進行A類或B類評定；（4） 當用相同的測量方法測量基本上相同的被測量時，可以利用預評估標準差計算當前被測量的不確定度；（5） 當測量中有多個隨機影響存在時，可以用測量結(jié)果的重復性標準差作為各個隨機影響的合成重復性標準差；（6） 各分量對合成標準不確定度的貢獻和它們的標準差平方成正比。當某一分量比最大不確定度分量的三分之一還小時只需估計其上限。小于最大分量的五分之一或者小于合成標準不確定度的十分之一的分量可以忽略，除非數(shù)目較多。凡是忽略的分量需要說明，可以不評定；（7） 用同一臺計量儀器做增量或減量測量（求兩次測量差值）時，由偏差和靈敏度引入的不確定

61、度分量可以抵消；（8） 當重復性引入的不確定度分量大于數(shù)值修約間隔和測儀器分辨率所引入的不確定度分量時，可以不考慮修約間隔和分辨率所引入的不確定度分量。反之必須考慮后者；（9） 如果適合按合成標準不確定度運算規(guī)則計算合成標準不確定度，則無需求偏導數(shù)。（10） 當測量模型中各輸入量之間相關(guān)性不明顯或不清楚時，可以視為不相關(guān)；（11） 報告測量結(jié)果應報告修正后的結(jié)果，不確定度中不應包含已識別的系統(tǒng) 誤差；（12） 如無特殊要求，對于通常的應用，在計算擴展不確定度U時，取包含因子k=2；在報告擴展不確定度Up時，包含概率取95%；（13） 報告中不確定度的有效數(shù)字不要多于兩位；（14） 在完成不確定

62、度評定后，可以利用以前的測量量和有關(guān)質(zhì)量控制數(shù)據(jù)進 行驗證，以檢查結(jié)果的合理性；（15） 如果有關(guān)質(zhì)量控制數(shù)據(jù)證明測量體系是穩(wěn)定的，不確定度的估計值能可靠地適用于以后該實驗室使用該方法所得到的結(jié)果中，并不需要在每測量之后重復評定不確定度；（16） 檢測實驗室在下述情況中，應提供測量不確定度信息： 當客戶在合同中有要求時； 當不確定度與檢測結(jié)果的有效性或應用有關(guān)時； 當不確定度影響到規(guī)格限的符合性判定時； 通常，在報告測量不確定度時，應同時報告擴展不確定度和包含因子，包含因子k一般取2，除非另有說明； 當需要對產(chǎn)品作合格判定時，需要根據(jù)與數(shù)據(jù)用戶的協(xié)議考慮測量不確定度。4.11 不確定度與限值的

63、符合性判定不確定度與限值的符合性判定依據(jù)CNAS-GL015:2018聲明檢測或校準結(jié)果及與規(guī)范符合性的指南執(zhí)行。附錄 A：（資料性附錄）電器領(lǐng)域測量不確定度評估案例A1 溫度（熱電偶法）不確定度評估A 1.1 試驗方法本次檢測項目為在工作溫度下電動機繞組表面溫度值，依據(jù)標準 GB/T 12350-2009，測試步驟與說明如下：（1） 根據(jù)電氣產(chǎn)品的檢測要求，選用合適的熱電偶-數(shù)據(jù)采集器系統(tǒng)；（2） 按照操作規(guī)程規(guī)定，確定電動機繞組表面測量點（溫度最高點），用專用粘接膠將 熱電偶的測量端固定在繞組表面上。預留粘膠固化時間；（3） 將熱電偶連接到數(shù)據(jù)采集器的輸入端上；（4） 樣品按圖 A1-1

64、接線，電動機帶實際風扇負載運行。環(huán)境溫度按樣品的檢測標準要求；（5） 通過穩(wěn)壓電源給被試樣品供電；（6） 繞組溫度穩(wěn)定后，記錄穩(wěn)定的溫度值。圖 A1-1 電動機繞組表面溫度測量原理圖主要檢測設(shè)備：J 型熱電偶、數(shù)據(jù)采集器檢測樣品描述：空調(diào)器風扇電動機帶實際風扇運行，電動機的額定參數(shù)為 220V/50Hz、90W、B 級絕緣。A 1.2 數(shù)學模型𝑇 = 𝑡其中：T 為溫度值；t 為實際測試溫度值。A 1.3 方差與靈敏系數(shù)𝑢𝐶 𝑇 = 𝑢𝑐 𝑡 𝑐 &#

65、119879; = 1A 1.4 不確定度匯總標準不確定度分量不確定度來源類型數(shù)值概率分布包含因子標準不確定度u(xi)靈敏系數(shù)Ci不確定度貢獻ui (y)𝑢1重復性A0.31正態(tài)-0.3110.31𝑢 數(shù)據(jù)采集器校準B0.2正態(tài)𝑘= 20.110.1𝑢3熱電偶檢定B0.042mV正態(tài)𝑘= 20.4410.44𝑢4熱穩(wěn)定的判定B0.5均勻𝑘= 30.2910.29𝑢5熱電偶安裝B0.5均勻𝑘= 30.2910.29合成標準不確定度𝑢𝑐 = i 𝑐i𝑢i 0.68包含因子𝑘（包含概率：95%）=2擴展不確定度𝑈 = 𝑘 × 𝑢𝑐1.4A 1.5 標準不確定度（1） 測量重復性𝑢1重復進行相同測量產(chǎn)生的不確定度，如果檢測中進行 5 次測量，但實際檢測中只進行 1 次， 根據(jù)貝塞爾公式，不確定度為：（2） 數(shù)據(jù)采集器的校準𝑢 𝑢1 =