2019學(xué)年江蘇省高一上第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年江蘇省高一上第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二總分得分一、填空題1.已知集合 0?i i iu=i i ftiimIIi i5.對于任意的ci-茂,函數(shù)廠；: - 1的圖象恒過點(diǎn).( 寫出點(diǎn)的坐標(biāo) )6.函數(shù)、 汀J的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)i. 11-,.f：_：. ! -i. ： i，則當(dāng)=_.7.已知討二*丫咚厲+3 E = :v|x疋 T 或:若ALB= B，則實(shí)數(shù)盤的取值范圍是_ .8.函數(shù)y/(x)=(lye J的值域是_ .9.若方程| y-11= k有兩個不同解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 _ .10.設(shè)定 義在護(hù) 上的函數(shù) 于(町 同時

2、滿足以下三個條件：廣(心何-0；門仏；當(dāng)0 A0的解集為_ .13.已知鳥，設(shè)函數(shù)-的最大值為r，最小值為2X9 J，那么I , -_.14.奇函數(shù)y=f(x)的定義域為R,當(dāng)x0時，f(x)=2x-x 2，設(shè)函y=f(x),x - a,b的值域為則b值為_ .h n二、解答題15.(本題滿分14分)已知集合A= x|.v -2irS3 .vS 4).總卜一12 4；求：(1)：；(2) ;(3)若二：.，且，,，求.的范圍16.(本題滿分1 4分)判斷函數(shù)=】一在(丁上的單調(diào)性，并給出證r明.17.(本小題滿分14分)已知定義域為R的函數(shù)|是奇函數(shù).I 列+人(1)求a、b的值；(2)若對任

3、意的xR不等式f(x 2 -x)+f(2x 2 -t)0恒成立，求t的取值范圍.18.(本小題滿分16分)已知I為，上的奇函數(shù)，當(dāng)I時，為二次函數(shù)，且滿足/(2) = -1，不等式組的解集是pV|l X 3(1)求函數(shù).的解析式；(2)作出的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于的方程:=：遷根的 個數(shù).19.(本小題滿分16分)已知函數(shù)；I . : - : ，-3 r總V(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)若f(x)在區(qū)間2,+r)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)f(x)=x 2-2tx+2,其中tR.(1)若t=1,求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,4上的取值范圍；(2)若t=1,且

4、對任意的xa,a+2，都有f(x) 5,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(3)若對任意的x 1,x 20,4，都有|f(x 1)-f(x 2)|0f(-x)=(-r) -2(x)-x:+ 2r VU)=+2J第7題【答案】(-X.-4)D5.呻【解析】試題分析：由AUB = BAB :.a + 35 ,所以實(shí)麵存的取值范 18 是(-程-4)17(5 皿)第8題【答案】1 :h【解析】【解析】試題分析；設(shè) 2 1 丑,由二次函數(shù)性質(zhì)可知(的最大值為打結(jié)合指數(shù)國數(shù)單調(diào)性可知函數(shù)最小值為丄4(01)【解析】【解析】試題分析：方程|r-l|=k 精化為尸忙一,方程育兩個不同絹 所以函數(shù)有兩個不同的交點(diǎn)，結(jié)合團(tuán)像

5、，可得實(shí)數(shù)疋的職 18 范圍是(叮第10題【答案】1 _I【解【解析】析】第11題【答案】-3【解析】【解析】試題井析；f (x為定義在 K 上的奇函數(shù)，所以和=/(-!)-/(!)21-2fl=-3第12題【答案】T.Qt/p.8【解【解析】析】試題分析；奇函數(shù)/(O 的團(tuán)像關(guān)于原點(diǎn)對稱，Q/(3) = 0 .y(-3) = O Q/(O)=O ,因此結(jié)合函數(shù) awrt 可知/巧上 0的解集為-3,+x)第13題【答案】4016試題分析；由可知函數(shù)為奇因數(shù)，由可知函對周期為爲(wèi)丄f=/ -2; 2丿【解析】第14題【答案】空2【解折】【解折】試題井析；由宀 0 時/(V)= 2x-x-可求得;

6、vuO 時/()=2xx- )1- iT.i時jb. 0；dr6 1 ,敵仏方落在圈數(shù)的里謂暹減區(qū)間故也有f(a)=丄丿)=4 ,整理可得必為方程abX3-2X2-1 = O、即(x-l)(.vx-l)=0 的根，解之可得L吐斗第15題【答案】試題分析；fWQy = sin是奇函數(shù)；最犬值最小值之和為 D, (x)= 2009-是増函瓶 所決 M 十 JV 二2009 +(1)=4a 4(2)= JT| -3 5J 5 = c|.v5)3)BQC B = X-3X5a -3第16題【答案】【解析】試題分樸 證明函數(shù)單調(diào)性 F 采用定義法，從走義域上任取再弋一勺，通過作差的方法比轅Ofg的大小若

7、/(xj斗(-)PX1X2_ 0 廠 xjhi 7)Q0 JT)A21 人耳心一 1 v 0 內(nèi)一 x；辺 0卜.Jd/g二/門在 0D 上是減函數(shù).第17題【答案】1) 2,1r一一12【解析】【解析】試題分析；(1)由函數(shù)是奇函數(shù)可得=,將 H 代入兩個特殊值得到關(guān)于 Gb 的方程組求解其值,(2)苜先利用定義法劉斷函數(shù)的單調(diào)性利莊奇函數(shù)將不等式變形為 GJ) (-2/ +t) 利用單調(diào)性得到關(guān)于工的恒成立不等式，分離參數(shù) Z 后通過求函數(shù)最值得到的取值范圍h- 1試題解析；仏是奇函數(shù)且心,-hoo)上為増函數(shù)且 xKxj .辺 Z,且 y=2，御亙成立，*0 j 42 0.f(Xl) -

8、 (xz) 0 即 f(Xl) ( X2):.iCx)在(YO,=o)上為腹函數(shù).f (x)是奇函數(shù) f (x2-x) +f ( 2x2-t) 等價于 f (x2-x) 0 恒成立；.A=l+12t0,即 t0,o,x=o. (2) 或 cW-3，方程有 1 個根1VCV3 或一 3VCV-1-X2-4X-3,XQ.方程有 2 個根；二-1 或 c = l ,方程有 3 個根；0c0所以 /(乂)廠0，-v=0.-F 4x-3 v 0.(2)作團(tuán)(如圖所示)I第19題【答案】(I)時/(=)酣偶國數(shù)，當(dāng)擇羊 o 時歸不是奇函數(shù)也不是偶國數(shù) (-】&【解析】試題分折：根據(jù)偶固數(shù)、奇固數(shù)的

9、走義便容易看出7 = 0 旳子(丁)為偶函數(shù)，時/()團(tuán) E 奇非偶, 根據(jù)題盍便肓 f 卜山-電列 在 心上恒成立，這祥便可得到X肩 2恒成址由于 2f 為増國數(shù)從而可以得出*16；這便可得到實(shí)數(shù)*的取值范圍試題解析:(1：當(dāng)廠 3 時,/(Y)=工，對任意 x e (-x.o)u(0,+oo),氏H)(玄丫 =x2=f(x)/(r)為偶囲數(shù)-當(dāng) 0 0 寸,/(x) = x2-r-(a0.x*0)取工二二 1 得/卜 1)+ /(1) = 2 *0且/(-!)-/(1)=所以函數(shù) f 3)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 2./)- /( ) - + -x =(xT+a“ X；齊召 ”娶使函數(shù) f

10、在* 2 代)上為增函數(shù)、妙頁八 J- /(r2) 0 恒成立.QV -七 4 即耍口 V EX2(鉗 4 耳 2 恒成立XQ +冷 丄巧巧何一羽)M丑的取值范圍是(-匯一】&第20題【答案】1) Cb 10 (2)-b 1 (3)4-2 Q 2 Q【解析】【解析】g 若t=L.0K3 =#一2你+2,根據(jù)二次國數(shù)在0, f - ( x)JmaxS .券亦寸論対: 最大值左進(jìn)而可耘軽 庶0, 4, flJtlf逍題解析：因為 (x) =x2-2tx+2= (x-t)2+2-t2,所咲 (x)在區(qū)間(一 8, t上單調(diào)甌 在 區(qū)間t, oo)上單調(diào)增，且對任意的XR,都有 (t + x) = (t-x)；1)若 t=l,則 f 單調(diào)増，從而最大倩 f=10,最小值 f (1 =1.所嘆 (x)的取值范圍為1, 10;所臥 f (x)在區(qū)間0, 4上的取值范圍為1, 10.對任意的 xa, a+2?都有 (x) W5等價于在區(qū)間 a+2上，f 3 W5.若 1=1,則 f = (x-1)2+l,所以(X)在區(qū)間 1上單調(diào)減，在區(qū)間1, 8)上單調(diào)增.當(dāng) la+