2019屆江蘇省南京市中考模擬數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019 屆江蘇省南京市中考模擬數(shù)學試卷【含答案及解析姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三四總分得分、單選題1. 貫徹落實“大氣十條”，抓好大氣污染防治，是今年環(huán)保工作的重中之重其中推進燃煤電廠脫硫改造 15000 000 千瓦是政府工作報告中確定的重點任務之一將數(shù)據(jù)15000 000 用科學記數(shù)法表示為（）A. 15X106 B. 1.5X107 C. 1.5X108 D. 0.15X1082. -4 的絕對值是（）A. - B. - - C. 4 D.- 4443計算結果正確的是()A. (- 2x2) 3=- 6x6 B. x2?x3=x6 C. 6x44.長度的各種線段，可以組成三角形的是（

2、）A. 1 , 2, 3 B. 1, 5, 5 C. 3, 3, 6 D. 3, 5, 1、選擇題O,ZOBC=40,貝V/的度數(shù)為（3x3=2x D. x2+x3=2x5C 110 D 1305.如圖， AB 內接于O6.下列數(shù)據(jù)是某班六位同學定點投籃（每人投10 個）的情況，投進籃筐的個數(shù)為6, 9,8, 4, 0, 3,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差分別是A. 6, 6, 9 B 6, 5, 9 C 5, 6, 6 D 5, 5, 9三、填空題7. Ji 的算術平方根為8. 代數(shù)式- :K 有意義時，實數(shù) x 的取值范圍是 _9._ 分解因式：x2 - y2 - 3x - 3y=10比較

3、大?。?箭_ 5 （填“，V,=”）12.若一元二次方程,-1-. - -有兩個不相等的實數(shù)根，則c 的值可以是出一個即可）.13.如圖，已知 C, D 是以 AB 為直徑的半圓周上的兩點，O 是圓心，半徑 OA=2ZCOD=120，則圖中陰影部分的面積等于15.如圖，在 Rt AB（中,ZBAC=90,B=AC=16cm AD 為 BC 邊上的高.動點 P 從點 A出發(fā)，沿 AD方向以 cm/s 的速度向點 D 運動.設 ABP 的面積為 S1,矩形 PDFE 的面積 為 S2,運動時間為 t 秒（0VtV8）,貝Vt=_ 秒時，S 仁 2S2.（寫，則Z2=度.11.化簡:2z_2BC=D

4、CZ1=40四、解答題16.如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個邊長為 4 的平行四邊形ABCD(I)_平行四邊形 ABCD 勺面積是 ;(H)請在如圖所示的網(wǎng)格中，將其剪拼成一個有一邊長為6 的矩形，畫出裁剪線(最多兩條)，并簡述拼接方法 _17解不等式組:18.解方程:19.在一次“社會主義核心價值觀”知識競賽中，四個小組回答正確題數(shù)情況如圖，求這 四個小組回答正確題數(shù)的平均數(shù).20.如圖， 將給出的 4 張撲克牌擺成第一行的樣子，然后將其中的1 張牌旋轉 180。成第1 張牌是哪一張嗎？為什么？二行的樣子，你能判斷出被旋轉過的21.如果，在 AB 中,AD 是高，AE是/ BAC 勺平分線，/BA

5、C=54 ,ZC=70。.求ZEAD 的度數(shù).(1) 若從 5 位備選學生中隨機選取 1 人擔任隊長，則選取到男生的概率是(2) 若已知男生 A1 選取為隊長，在其余 4 人中選取 2 人作為隊員，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求出選取的兩隊員恰好是1 男 1 女的概率.23.( 2014?十堰)某市政府為了增強城鎮(zhèn)居民抵御大病風險的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險制度，納入醫(yī)療保險的居民的大病住院醫(yī)療費用的報銷比例標準如下表：24.醫(yī)療費用范圍報銷比例標準不超過 8000 元不予報銷超過8000 元且不超過 30000 元的部分 50%超過 30000 元且不超過 5000

6、0 元的部分 60%超過 50000 元的部分 70%td25.如圖，在 Rt AB(中,ZACB=90 .(1) 用尺規(guī)在邊 BC 上求作一點 P,使 PA=PB(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2) 連結 AP,若 AC=4 BC=8 時，試求 BP 的長.26.如圖，AB 切OO于點 B, OA=5 育，tanA;，弦 BC/ OA(1)求 AB 的長27.如圖，二次函數(shù) y=-mx2+4m 勺頂點坐標為(0, 2),矩形 ABCD 勺頂點 B. C 在 x 軸 上，A D 在拋物線上，3 名男生(以 A1、A2、A3 表示)和 2 名女生(以 B1、B2 表示)中選取 3 人組隊參賽.矩形

7、 ABCD 在拋物線與 x 軸所圍成的圖形內點 A 在點 D 的左側.(1) 求二次函數(shù)的解析式；(2) 設點 A 的坐標為(x, y),試求矩形 ABCD 勺周長 P 關于自變量 x 的函數(shù)解析式，并求出自變量 x 的取值范圍；(3) 是否存在這樣的矩形 ABCD 使它的周長為 9?試證明你的結論.28.旋轉變換在平面幾何中有著廣泛的應用特別是在解(證)有關等腰三角形、 正三角 形、 正方形等問題時，更是經常用到的思維方法，請你用旋轉交換等知識，解決下面的問 題.如圖 ABC 與 DCE 均為等腰直角三角形， DC 與 AB 交于點 M CE 與 AB 交于點 N.(1) 以點 C 為中心，

8、將 ACM 逆時針旋轉 90,畫出旋轉后的 A CM(2) 在(1)的基礎上，證明 AM2+BN2=MN2(3) 如圖 2,在四邊形 ABCD 中,ZBAD=45，/ BCD=90 , AC 平分/ BCD 若 BC=4 CD=3 則對角線 AC的長度為多少？(直接寫出結果即可，但在圖中保留解決問題的過程 中所作輔助線、標記的有關計算數(shù)據(jù)等)參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】科學記數(shù)法的表示形式為G 10啲形式 其中區(qū)風口10為樹確定艸的值時，要看把原藪變成漏，/藪占矯動了多少 位的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值!時，猩正數(shù)扌當原數(shù)的絕對 值1時,是負數(shù).即15 000000

9、=1.5X10.故選3口第 2 題【答案】第 3 題【答案】【解析】選頂AZI左口二口8也 此選項錯誤，選項項譜誤i選項 3&凸療此選項正確i選項DAf,無法計算，故此選項錯誤；故選C口第 4 題【答案】B唱芻口2+1#不能構成三角形i選項旳5+1 能構成善龜F鶴盤醤丁乗能 構成三角形！選項D匚1T口，不能構成三角形.故選RD第 5 題【答案】D.【解析】的相皮數(shù)可得的絕對值是4匚故選匚口根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它【解析】試題井析：連接吮丿如圖所示,/OB=ocJJ.Z0CB=ZoBC=40fl,/.ZBOCCO?-.Zi+ZBOC=360*f/.Z1=2QO、，-，ZA= - ZlfZ

10、JSF13O* .故選D.第 6 題【答案】b瞬析】平均敎為 5 乜也+ 4+03禱二引排制為中 35 屮和沖位數(shù)拘（6+4）+2=5*贓為 g 心 g.故選 m第 7 題【答案】&【解析】試題分析：首先根揺軍術平方根的定義計算先石 再求2的軍術平方根即可.試題解析靈=2f -V?的算術平方根為2 -第 8 題【答案】第 12 題【答案】【解析】根據(jù)觀察可知，此題有護貞且前2項適合平方差公式，后2項可提公因式，分解肓也有公因式（出）,直接提取即可 即? 口33口=口口口3寸3訊=口力口氐口，口口3Dx+y口=口知口 口片口口3口口漏冊譌關i鮒站采用兩兩分組還是三分組本第 10 題【答案

11、】【解析】25訂賽孟5二所以耳帀匚 H第 11 題【答案】【解析】須是非負數(shù)可得9A垃解得;&一根j居二次根式中的祓開方數(shù)必因為（2/D韶匚允第 9 題【答案】第15題【答案】答案不唯一（只鑒心即可）O 0, 1等.【解析】試題分析：已知一元二次方程H+毗七丸 有兩個科目尊的賣數(shù)根，可得皿-肛0解得Y4,只 蘿符合這個條件匚的値即可.第 13 題【答案】土兀.3【解析】第 14 題【答案】506【解析】試題井析；在ABE很盤手形的蟹和定理即可求得厶企利用HL定理即可判斷ABC坐曲C根據(jù)全等三角形的對應邀薦即可蹋.H :在直角/XABC與直角皿中 AEC-DC, AC=AC,AAECAA

12、DC.Z2-ZAJCB在ABC中ZACB=180s-ZB-Zl=50.Z3=50點評，本題主要考查了全等三甫形的對應角相等，對應邊相等，以及三角形內甬和定理.【解析】K 2計算即可，即原式匚原式利用同分母的減法法則試題解析； 圖中陰影剖分的面積二片第17題【答案】【解析】 過題井析：根據(jù)題意可得：血&忑，於忑-忑 S根據(jù)題養(yǎng)得出兩個面積煎后根 據(jù)題意得出七的值.第 16 題【答案】二匕二2【解析】,兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.試題解析;r5x- L3（x+1）- 解得則不等式組的解集是-1殳工匚第 18 題【答案】4A= _3【解析】試題分析：方程兩邊同同乘嘆最簡公分

13、母（x-2 :化分式方程為整式方程.解整式方程即可.注氫要惡驗.試題解析：方程兩邊同乘以 4 匚2BA-3匚匚W6 0-3匚吃匚!?-rE?匚匚jr-3CZ匚2i Ci:jc-r6r化簡得，加匚4罰解得茫冷第 19 題【答案】試題分析先解每個不等式第 21 題【答案】11【解析】求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù).試題解析：6-12+tlOr：4=444=：1二這四個小組回答正確題數(shù)的平均數(shù)是口-試題分析=平均頻的計算方法是第 20 題【答案】第2張是中心對稱團形【解析】柞圖形的概念解答即可一試題解析；被旅轉過的f張牌杲第二張牌.試題分析=觀察，根據(jù)中心對E 疋因理牌，nunu -Ji-J

14、i n n. .+X1S7.諦牌漣礬中瓣|齬翳凜備髒醤 最中間的圖案不是*心對稱，番以不是中心對稱圖形，T將其中的!張牌旅轉1肘咸第二行的樣子,披庭轉過的1張牌是第二張.7趨求出啞,根據(jù)角平分心岀”代入蟲誌盤W試題解析:44DO90nc=70cnDAC=1LAELBAC&i平分線，UBAC=54QU：EAC=J5JC=275C.-.x EALLEA CJ 4 g廠2D:=7= L第 22 題【答案】二哇匚畫見解析，-【解析】試題分析：直接根據(jù)概率公式求解；R）先畫岀樹狀圖展示所有口種等可能的結杲數(shù).找岀選取的兩隊員恰好是1男1女的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.試題解析：1）從刁位備選學

15、生中隨機選取1人擔任隊長，選取到男生的概率二故答案為 W2）畫樹狀圖為.共有12種等可能的結果數(shù),其中選取的兩隊員恰好是男女的結果數(shù)為7所以選取的兩隊員恰好是1男1女的槪率嗚二彳二第 23 題【答案】(1)見解祈他住院醫(yī)療費用是4史00元.【解析】試題井析；直気粗虧、 曲竜久 報銷金額於鬥段當朋8網(wǎng)時，當妙0GW3CWQ時 酣30000 X50%+ nmt二他的住院醫(yī)療費用超過3000阮，當花費是50000元時，帳銷錢數(shù)為：產11000+20000X50X23000(:元)，故花費小于5萬元，故把y=20000代入y=0- 6 - 7000中得!20000=0*0 x-7000；解得：4500

16、0.答：他住院醫(yī)療費用是SOOCtTL -第 24 題【答案】、答案見解析,、5.【解析】試題分析：（1.做出線段A.B的中垂線得出答馬（2）、設BPW則心卻CP=BC3PB=8WXj然后根據(jù)ROCP的勾股定睡得出答素.試題解析；（lh如團點P為所作5、設BP=x,則AP=x； CP=BO3PB=S3x,在RtAACP中PE+ACJAPS -（血）込 解得工二5,即BP的長為5.第 25 題【答案】（1） 10 35【解析】試題分析：（1）連接O艮由川的正切值可設伽=K,則鉉=2x,再利用勾股定理計算即可；（2）過點M乍仞死于點D匚易證UAJBODntBODt-A,進而可求MOZC/C的值，再

17、利用梯形的面積公式 計算即可.試題解析；D1）連接少二M砌口殲點旳ABO=9匸設05二x匚在Rt厶ISO中，iaa.4=C）W=1,設QS=x,則AB 26 二 JAR?4 orr =占工口： x=5 解得；.r=5D.4B=10口2）過點出乍OD丄肌汗點Z）口OiQ詢AOB=UDOn+2AOB=9GcnBODQAOB=9A=UBODUItan厶BQD=【an丄/（=3第 26 題【答案】1）嚴過護2； （2）尸-（丼2）響 其中 W；（3）不存在，證明見解析【解析】試題分析：D1）由頂點坐標（0口2）可直接代人戶丹44也，求得用詁，即可求得拋物線的解析式；（2）由圖及四 邊形仞為矩形可知仞諸

18、由，長為2x的據(jù)對值，詡的長為/點的總坐標，由占y的關系 ,可求得卩關于自變量工的解析式，因為矩形曲詭拋物線里面，所以工小于0,大于拋物 線與X負半軸的交點；（3）由（2）得到的炭于曲解析式，可令尸9,農曲方程，看建 否有解，有解則存在，無解則不存在，顯然不存在這樣的p口試題解析，二次函數(shù)尸力P+4肋的頂點坐標為（0D2CD 4彷=2口即 T 口拋物線的解析式為；尸時矽+2口UIH-.A點在占由的負方向上坐標為（xR）,四邊形腫CD為矩形，左C在x軸上，.Qi涉由，又拋物線關于軸對稱，DC C點關于軸分別2 A加對稱.的長為2“匚曲長為刃周 旳尸2+4x=2F口專力+2 4.r=DCr+2C2+8匚汩在拋物線上，且，扭C戊冃成矩形，曲2U四邊形朋CD為矩形，on”?？诳?口叨二口盼2沁其中-2口2口第 27 題【答案】（1畫團見解析；2）證明見解析；（36V2【里析】試題分析，（1）根據(jù)旋轉的性質畫岀圖形即可；連接M取,利用旋轉的性質可得ZgCMQOCM , CM=CM , AM=BM,上= *和全等三角形的判再利用SAG正明