1.4.3邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”

1、4.3 邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”【課時(shí)目標(biāo)】1掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義；正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”解決問題2掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假.3培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維品質(zhì).知識1 .命題綈 p 的概念一般地，對命題 p 加以否定，就得到一個(gè)新命題，記作 _ ，讀作“_ ”2.命題關(guān)鍵詞和命題的真假（1）命題的否定要對命題的結(jié)論進(jìn)行否定，主要是否定命題中的關(guān)鍵詞，如把：“是” 改為“_ ” “大于”改為“_等;若 p 是真命題，則綈 p 必是_;若 p 是假命題，則綈 p 必是_作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1.已知 p： 2 + 2 = 5; q： 32，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A

2、.“ p 或 q”為真，“綈 q”為假B.“ p 且 q”為假，“綈 p”為真C.“ p 且 q”為假，“綈 p”為假D.“ p 或 q”為真，“綈 p”為真2.已知全集 S= R , A? S, B? S,若命題 p： .2 （AUB）,則命題“綈 p”是（）A. . 2?AB. 2 ?SBC. . 2?AABD. . 2（?SA）n（?SB）3.下列命題：12010 年 2 月 14 日既是春節(jié)，又是情人節(jié)；210 的倍數(shù)5 的倍數(shù)；3梯形不是矩形.其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（）A . 0 個(gè)B. 1 個(gè)C. 2 個(gè)D . 3 個(gè)4 .設(shè) p、q 是兩個(gè)命題，則新命題“綈（p 或 q）為假

3、，p 且 q 為假”的充要條件是（）A . p、q 中至少有一個(gè)為真B . p、q 中至少有一個(gè)為假C . p、q 中有且只有一個(gè)為假D . p 為真，q 為假5.已知命題 p：函數(shù) y= 2|xT的圖像關(guān)于直線 x= 1 對稱，命題 q :函數(shù) y= x+-在（0,X+8）上是減函數(shù)，下面結(jié)論正確的是（）A .命題 p 且 q 是真命題B.命題“ p 且非 q”是假命題C.命題“非 p 或 q”是真命題D.命題“非 p 且非 q”是假命題6.“ a2+ b2豐0”的含義是（）A . a, b 不全為 0B . a, b 全不為 0C . a, b 至少有一個(gè)為 0D . a 不為 0 且 b

4、 為 0,或 b 不為 0 且 a 為 0題號123456答案二、 填空題7命題 p: 2 1,2,3 , q： 2 ? 1,2,3，對命題的判斷如下： p 或 q 為真；p或 q 為假；p 且 q 為真；p 且 q 為假；非 p 為真；非 q 為假.其中判斷正確的 序號是(填上你認(rèn)為正確的所有序號).廠b&若命題 p:不等式 ax+ b0 的解集為“x|x - : q：關(guān)于 x 的不等式(x a)(x b)0 a的解集為x|ax|a + b|, q:函數(shù) y = x2 x+ 1 在(0,+ )上是增函數(shù)，那么命題：p 或 q、p 且 q、綈 p 中的真命題是 _ .三、 解答題10寫

5、出下列命題的“非p ”命題，并判斷其真假：(1)若 m1，則方程 x2 2x+ m= 0 有實(shí)數(shù)根.平方和為 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)都為 0.(3)若厶 ABC 是銳角三角形，則 ABC 的任何一個(gè)內(nèi)角是銳角.若 abc = 0，貝Ua, b, c 中至少有一為 0.若(x 1)(x 2) = 0,貝UXM1 且XM2.11.指出下列命題的形式，并判斷真假：(1)不等式|x+ 2|0 ；2若命題“ p 且 q”為真命題，則命題 p、q 都是真命題；3若 p 是綈 q 的充分而不必要條件，則 綈 p 是 q 的必要而不充分條件.其中真命題的序號為 _ .(將符合條件的命題序號全填上)x+ 30,13.

6、已知命題 p： |X-10W0,命題 q： 2- mWx0，若綈 p 是綈 q 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.運(yùn)反思感悟1.命題的否定和否命題命題 p 的否定是綈 p,又叫非命題，只對命題的結(jié)論進(jìn)行否定，條件不變；而否命題既 否定命題的條件，又否定命題的結(jié)論.2 .非命題的綜合應(yīng)用利用非命題的真假可以確定參數(shù)的范圍.解題時(shí)可以先確定命題 p 為真時(shí)其中參數(shù)的范圍，和集合的“補(bǔ)集”關(guān)系相對應(yīng)，求出命題綈 p 為真時(shí)對應(yīng)參數(shù)的范圍.4.3 邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”知識梳理1 .綈 p 非 p2.(1)不是 不大于(2)假命題 真命題作業(yè)設(shè)計(jì)1.C p 假 q 真，根據(jù)真值表判 斷 p 且 q”

7、為假，綈 p”為真.2.D 巾:,2 (AUB)，.綈 p: 2?(AUB)，即.2?A 且 2?B， ,2 ?SA 且.2 ?SB，故.2 (?SA)A(?SB).3.C 命題使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，其中，使用且”使用 非”4.C 因?yàn)槊}綈（p 或 q）”為假命題，所以 p 或 q 為真命題.所以 p、q 一真一假 或都是真命題.又因?yàn)?p 且 q 為假，所以 p、q 真一假或都是假命題，所以 p、q 中有且只有一個(gè)為假.5. D 巾真 q 假，綈 p 為假，綈 q 為真，.選 D.6. A7. 解析 因?yàn)槊} p 假、q 真，根據(jù)真值表，命題可以判定p 且 q 為假、非 p 為真、非 q為假.&

8、amp;綈 p解析 Tp、q 均為假命題， “ p 或 q”、 p 且 q”為假命題，綈 p”為真命題.9. 綈 p解析 對于 p,當(dāng) a0, b 0 時(shí)，|a|+ |b|= |a+ b|,故 p 假，綈 p 為真；對于 q,拋物線 y= x2 x+ 1的對稱軸為 x= 2，故 q 假，所以 p 或 q 假，p 且 q 假.這里綈 p 應(yīng)理解成|a|+ |b|a+ b|不恒成立,而不是 |a|+ |b|wI a+ b|.10.解 若 m1，則方程 x2 2x+ m= 0 無實(shí)數(shù)根（真）;平方和為 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)不都為 0（假）；若ABC 是銳角三角形，則 ABC 的任何一個(gè)內(nèi)角不都是銳角（假）;若 abc = 0，則 a, b, c 中沒有一個(gè)為 0（假）;若（x 1）（x 2）= 0，貝Ux= 1 或 x= 2（