杭州市余杭區(qū)聯(lián)盟學(xué)校2019年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題及答案

1、數(shù)學(xué)試卷余杭區(qū)聯(lián)盟學(xué)校2019 學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（溫馨提示：本卷共23 題，共 120 分；答題時(shí)間為100 分鐘）一、選擇題 (本題有10 小題，每小題3 分，共 30分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1下列等式： 11， 3232，222，3838 164，16842；正確的有（）A4 個(gè)B3 個(gè)C2個(gè)D1 個(gè)2 若40a 是正整數(shù)，則整數(shù)a 的最小值是（）A 2B 4C 5D103使分式 x25x6的值等于零的x 是 ()x1A. 6B.- 1或 6C.- 1D.- 64已知樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為30，且被分成4 組，各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比為2 4 3

2、 1，則第二小組和第三小組的頻率分別為()A0.4和 0.3B0.4和 9C12 和 0. 3D12 和 95. 如果 x4，那么 2（2x) 2的值等于（）A. 4xB.xC. 4 xD . x6若 x2x20 ，則( xx2x2 3的值等于（）2x) 21323B3C 3D 3或3A3337.一組數(shù)據(jù)的極差為80，若取組距為9，則分成的組數(shù)應(yīng)是（）A 7B 8C 9D 10.8.若化簡(jiǎn) |1 x| 2-8x+16 的結(jié)果是 2x-5 ，則 x 的取值范圍是（）xA x 為任意實(shí)數(shù)B 1 x 4C x 1D x 49若關(guān)于 y 的一元二次方程ky2- 4y- 3=3y+4 有實(shí)根 , 則 k

3、 的取值范圍是 ()A. k>- 7B. k - 7 且 k 0C. k - 7D. k> 7 且 k 04444數(shù)學(xué)試卷10.設(shè)2a, 3b，用含 a, b 的式子表示0.54 ，則下列表示正確的是（）A 0. 3abB 3abC 0.1ab 2D. 0.1a 2 b二、填空題 (本題有6 小題，每小題 4 分，共24 分)11一組數(shù)據(jù) -1,0,2,3 ， x 的極差是5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為。12已知最簡(jiǎn)二次根式2b 1 和7b 的和是一個(gè)二次根式，那么 b=_,它們的和是_。13某樣本有 100 個(gè)數(shù)據(jù)分成五組第一、二組頻數(shù)之和為25，第三組頻數(shù)是 35第四、五組頻數(shù)相等

4、，則第五組頻數(shù)是_。14.已知 y2 xx2 1，則y。x15.如果 x2 2（ m1） x m2 5 是一個(gè)完全平方式，則m。16.在等腰ABC中 ， 三 邊 分 別 為 a 、 b 、 c ， 其 中 a=4 ， b 、 c恰好是方程x2(2k1)x4(k1 )0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 ABC 的周長(zhǎng)為 _2三、解答題 (本題有7 小題，共 66 分)解答要求寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.17（ 6 分） (1) 計(jì)算：（1 ）2 22 3 +328(2) 先化簡(jiǎn)，再求值：a24 1÷2，其中，a是方程23 1=0a24a 42aa 22axx的根18.（8分） ( 1) 在如圖

5、的4× 4的方格內(nèi)畫(huà)ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，使AB=2，BC= 41，AC=2125 ，并求出最長(zhǎng)邊上的高。25數(shù)學(xué)試卷19. （ 8 分）在同一條件下，對(duì)同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1 升所行駛路程的實(shí)驗(yàn)，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示（路程單位： km ）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：（ 1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示12.5 x 13 部分的百分?jǐn)?shù)是；（ 2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；（ 3）哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明一半以上的汽車行駛的路程在13x14 之間？哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明行駛路程在 12.5x 13

6、的汽車多于在 14x 14.5的汽車？20（10 分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn) C 在 FD 的延長(zhǎng)線上， AB CF ，F(xiàn)= ACB=90° , E=45°, A=60° , AC=10, 試求 CD 的長(zhǎng) 來(lái)源 :21世紀(jì)教育網(wǎng) 21. （ 10 分）閱讀下面的例題：解方程 x 2x 2 0解：（ 1）當(dāng) x 0 時(shí)，原方程化為x2 x 2=0，解得： x1=2, x2= -1（不合題意，舍去）（ 2）當(dāng) x 0 時(shí)，原方程化為x2 +x 2=0，解得： x =1, （不合題意，舍去） x = - 212原方程的根是 x1=2, x2= -2數(shù)學(xué)試卷（ 3）

7、請(qǐng)參照例題解方程x 2x11022. （ 12 分）在 ABC 中， B=90°， AB=BC=10cm，點(diǎn) P、Q 分別從 A、C 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以 1cm/ s 的速度作直線運(yùn)動(dòng)。 已知點(diǎn) P 沿射線 AB 運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn) Q 沿邊 BC 的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ( s) ， PCQ 的面積為 S(cm2 ) 。當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到幾秒時(shí)6SSABC？2521 世紀(jì)教育網(wǎng)23. （ 12分）2009 年4 月7 日，國(guó)務(wù)院公布了 醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（ 2009 2019），某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比例2008年增加了1250

8、萬(wàn)元投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009 年投入“需方”的資金將比2008 年提高30%，投入“供方”的資金將比2008 年提高20%（ 1）該市政府 2008 年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？（ 2）該市政府 2009 年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬(wàn)元？（ 3）該市政府預(yù)計(jì)2019 年將有7260 萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009 2019 年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009 2019 年的年增長(zhǎng)率數(shù)學(xué)試卷余杭區(qū)聯(lián)盟學(xué)校期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)答卷（溫馨提示：本卷共23 題，共 120 分；答題時(shí)間為100 分鐘）一、

9、選擇題( 本題有 10 小題， 每小題 3 分，共 30 分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)12345678910二、填空題 ( 本題有 6小題，每小題 4分，共24 分)1112，1314.15.16.三、解答題 ( 本題有 9小題，共 66 分 )解答要求寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.17（ 6 分） (1) 計(jì)算：（1 ）2 22 3 +328(2) 先化簡(jiǎn)，再求值：a241÷22 3x 1=0a24a 4a 2，其中， a 是方程 x2a2a的根18.（8分） ( 1) 在如圖的4× 4的方格內(nèi)畫(huà)ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，使A

10、B=2，BC= 41，AC=2125 ，并求出最長(zhǎng)邊上的高。2 5數(shù)學(xué)試卷19. （ 8 分）在同一條件下，對(duì)同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1 升所行駛路程的實(shí)驗(yàn)，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示（路程單位： km ）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：（ 1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示12.5 x 13 部分的百分?jǐn)?shù)是；（ 2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；（ 3）哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明一半以上的汽車行駛的路程在13x14 之間？哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明行駛路程在 12.5x 13 的汽車多于在 14x 14.5的汽車？20（10 分）一副直角

11、三角板如圖放置，點(diǎn) C 在 FD 的延長(zhǎng)線上， AB CF ，F(xiàn)= ACB=90° ,E=45°, A=60° , AC=10, 試 求 CD 的長(zhǎng)數(shù)學(xué)試卷21. （ 10 分）閱讀下面的例題：解方程 x 2x 2 0解：（ 1）當(dāng) x 0 時(shí)，原方程化為x2 x 2=0，解得： x =2, x = -1（不合題意，舍12去）（ 2）當(dāng) x 0 時(shí)，原方程化為x2 +x 2=0，解得： x1=1, （不合題意，舍去） x2= - 2原方程的根是 x1=2, x2= -2（ 3）請(qǐng)參照例題解方程 x 2x 11022. （12 分）在 ABC 中， B=90

12、6;， AB=BC=10cm，點(diǎn) P、 Q 分別從 A、C 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以 1cm/ s 的速度作直線運(yùn)動(dòng)。 已知點(diǎn) P 沿射線 AB 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 沿邊 BC 的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t ( s) ， PCQ 的面積為 S(cm 2 ) 。當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到幾秒時(shí) S6SABC ？25數(shù)學(xué)試卷23. （ 12分）2009 年4 月7 日，國(guó)務(wù)院公布了 醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（ 2009 2019），某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比例2008年增加了1250萬(wàn)元投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009

13、 年投入“需方”的資金將比2008 年提高30%，投入“供方”的資金將比2008 年提高20%（ 1）該市政府 2008 年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？（ 2）該市政府 2009 年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬(wàn)元？（ 3）該市政府預(yù)計(jì)2019 年將有7260 萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009 2019 年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009 2019 年的年增長(zhǎng)率數(shù)學(xué)試卷18（ 6 分）在如圖的4× 4 的方格內(nèi)畫(huà) ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，使 AB=2，BC =41 ，2數(shù)學(xué)試卷2，并求出最長(zhǎng)邊上的高。AC=1255畫(huà)圖答案不唯一，最長(zhǎng)邊的高為2

14、 5519. （8 分） 在同一條件下，對(duì)同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1 升所行駛路程的實(shí)驗(yàn)，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示（路程單位：km ）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示 12.5 x 13部分的百分?jǐn)?shù)是；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；（3）哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明一半以上的汽車行駛的路程在13x14之間？哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明行駛路程在 12.5 x 13 的汽車多于在 14x14.5 的汽車？解：（ 1 ）1-13.3%-6.7%-30%-30%=20%；（2）第 2 組的頻數(shù) =30

15、15;20%=6 ，如圖：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3 組； 來(lái)源 :21 世紀(jì)教育網(wǎng)（3 ）扇形統(tǒng)計(jì)圖能很好地說(shuō)明一半以上的汽車行駛的路程在13x14 之間；條形統(tǒng)計(jì)圖（或直方統(tǒng)計(jì)圖） 能更好地說(shuō)明行駛路程在12.5 x13 的汽車多于在14x14.5 的汽車（言之有理即可）20.（ 10 分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C 在 FD 的延長(zhǎng)線上， AB CF ， F=ACB =90° , E=45° , A=60° , AC=10, 試求 CD 的長(zhǎng)數(shù)學(xué)試卷解：過(guò)點(diǎn)B 作 BM FD 于點(diǎn) M在 ACB 中， ACB=90° , A=60° ,

16、AC=10, 來(lái)源 :21 世紀(jì)教育網(wǎng) ABC=30° , AB=20，在直角三角形BAC 中，由勾股定理得BC=10 3 ,AB CF ， BCM =30°MB=53在直角三角形BMC 中，由勾股定理得CM=15在 EFD 中， F =90° , E=45° , EDF =45° , MDBM5 3 CDCMMD 155 3 數(shù)學(xué)試卷點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t ( s) ， PCQ 的面積為 S( cm2 ) 。當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到幾秒時(shí) S6SABC ？解： SABC= 1625AB?BC=50 cm2,SPCQ=12 cm 2225設(shè)當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) x 秒時(shí)， S6 SABC25（ 1） 當(dāng) P 在線段 AB 上，此時(shí) CQ=x ，PB=10-x1SPCQ=x(10-x)=122化簡(jiǎn)得 x2-10 x+24=0解得 x=6 或 4P 在線段 BC 的延長(zhǎng)線上，此時(shí)CQ=x ， PB=x-10SPCQ=1x(x-10)=1222化簡(jiǎn)得x -10 x+24=02x -10 x-24=0解得 x=12 或 -2，負(fù)根不符合題意，舍去。6所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng) 4秒、6秒或 12秒時(shí) SS ABC25（2）設(shè)市政府2008 年投入“需方”x 萬(wàn)元，投