電氣測(cè)量-4 四、微小誤差準(zhǔn)則ppt課件

1、微小誤差準(zhǔn)則微小誤差準(zhǔn)則1 定義 間接測(cè)量一個(gè)物理量，當(dāng)分項(xiàng)數(shù)目較多且誤差性質(zhì)不同時(shí)，誤差的合成是相當(dāng)復(fù)雜的。 因各局部誤差大小不同，所以在綜合時(shí)對(duì)總的誤差的影響差異很大。 為簡(jiǎn)化計(jì)算，在不影響綜合誤差計(jì)算準(zhǔn)確度時(shí)，應(yīng)略去其中一項(xiàng)或幾項(xiàng)次要的、微小的誤差，而著重考慮其中的主要誤差項(xiàng)，這就是微小誤差準(zhǔn)則。2 代數(shù)合成中的微小誤差判斷條件 (1)問(wèn)題描述 綜合確定性系統(tǒng)誤差是對(duì)q個(gè)確定性系統(tǒng)誤差分項(xiàng)的代數(shù)合成 假設(shè)在此q個(gè)系統(tǒng)誤差中，忽略其中的第r個(gè)誤差項(xiàng)的影響，則此時(shí)的綜合確定性系統(tǒng)誤差變?yōu)?微小誤差準(zhǔn)則解決的問(wèn)題就是，如果被忽略的 是微小誤差，那么 。 需要討論的是： 應(yīng)滿足什么樣的條件，使得

2、 可以作為微小誤差被忽略而不影響誤差合成結(jié)果？qqqkkkyxfxfxfxf22111rryrrqkkkyxfxfxf1ryyrr(2) 微小誤差項(xiàng) 通常，在誤差合成過(guò)程中只需要保留12位有效數(shù)字，保留更多位并沒(méi)有實(shí)際意義。 根據(jù)舍入規(guī)則，如果略去一項(xiàng)或幾項(xiàng)誤差后引起的計(jì)算誤差 不超過(guò)綜合誤差 的半個(gè)單位，則不影響計(jì)算綜合誤差的準(zhǔn)確度。這是因?yàn)?，即使不忽略該誤差，也會(huì)在舍入時(shí)裁掉。則這一項(xiàng)或幾項(xiàng)誤差可認(rèn)為是微小誤差，可以忽略不計(jì)。 前面的討論中，假設(shè) 和 保留一位有效數(shù)字且為個(gè)位其他位置不影響討論結(jié)果），則數(shù)值在0.5以下的誤差 可以舍掉。 假設(shè) 和 保留二位有效數(shù)字且為十位和個(gè)位其他位置不影

3、響討論結(jié)果），則數(shù)值在0.5以下的誤差 同樣可以舍掉。如果不舍掉也會(huì)在舍入過(guò)程中被去掉。因而，只要略去誤差項(xiàng) 后滿足 ， 就可以作為微小誤差項(xiàng)忽略其影響。yyyyyrrxfyyrrxfrrxf5 . 0yyr(3)判斷條件 當(dāng)保留一位有效數(shù)字時(shí)，由于 ，必然有 及 。 根據(jù)上述條件，若進(jìn)一步滿足 ，那么 可以作為微小誤差項(xiàng)忽略其影響。此時(shí)， ， 。 當(dāng)保留二位有效數(shù)字時(shí)，由于 ，必然有 及 。 根據(jù)上述條件，若進(jìn)一步滿足 ，那么 可以作為微小誤差項(xiàng)忽略其影響。此時(shí)， ， 。1091y110y5 . 020y5 . 020yyyryy95. 0yrrxf05. 0100991y1100y5 .

4、0200y5 . 0200yyyryy995. 0yrrxf005. 03 幾何合成中的微小誤差判斷條件 (1)問(wèn)題描述 對(duì)于隨機(jī)誤差或項(xiàng)數(shù)較多的不確定系統(tǒng)誤差采用幾何合成方式。 若忽略其中的第t項(xiàng)，有 需要討論的是： 應(yīng)滿足什么樣的條件，使得 可以作為微小誤差被忽略而不影響誤差合成結(jié)果？mjjjyuxfu122)(22222122)()()(ttyttmjjjyuxfuuxfuxfututu(2)判斷條件 則被忽略的第t項(xiàng)誤差為微小誤差的條件是滿足 ， （保留一位有效數(shù)字或 ， （保留二位有效數(shù)字）。相應(yīng)地，應(yīng)滿足下列條件 因而，被忽略的第t項(xiàng)誤差為微小誤差的條件是滿足 （一位有效數(shù)字或 （二位有效數(shù)字）。5 . 020yyyuuuyyuu95. 05 . 0200yyyuuuyyuu995. 0yttyyttyyuuxfuuuxfuu3 . 00975. 0)95. 01 ()(95. 0)(22222222yttyyttyyuuxf