直線與圓圓與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系探究點(diǎn)一圓與圓的位置關(guān)系1、（ 1）已知原點(diǎn)到直線 l 的距離為 1，圓 (x 2)2 (y5)2 4 與直線 l 相切，則滿(mǎn)足條件的直線l 有 ()A1 條 B2 條 C3 條 D4 條(2)已知圓 M： x2 y2 2ay 0(a>0)截直線 x y 0所得線段的長(zhǎng)度是2 2，則圓 M與圓 N： (x 1)2(y 1)2 1的位置關(guān)系是 ()A 內(nèi)切B相交C外切D 相離（ 3） 過(guò)點(diǎn) P(1， 2)作圓 (x 1)2 y2 1 的切線，切點(diǎn)分別為A， B，則 AB 所在的直線方程是 ()A y3B y1C y3D y14224(4)圓 x2 y2 6x 6y

2、48 0 與圓 x2 y2 4x 8y44 0 的公切線的條數(shù)是_探究點(diǎn)二與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題2、已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A( 1，0)， B(2， 3)， C(1， 22)，且定點(diǎn)P(1， 1)(1)求 ABC 的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若過(guò)定點(diǎn)P 的直線與 ABC 的外接圓交于E，F(xiàn) 兩點(diǎn)，求弦EF 中點(diǎn)的軌跡方程.3、已知點(diǎn) M( 1， 0)，N(1， 0)，曲線 E 上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M 的距離均是到點(diǎn)N 的距離的3倍(1)求曲線 E 的方程；(2)已知 m 0，設(shè)直線 l ：x my 1 0 交曲線 E 于 A， C 兩點(diǎn)，直線 l 2：mx y m 0 交曲線 E 于 B， D

3、 兩點(diǎn)， C，D 兩點(diǎn)均在 x 軸下方，當(dāng) CD 的斜率為 1 時(shí)，求線段 AB 的長(zhǎng)探究點(diǎn)三與圓有關(guān)的最值問(wèn)題4、（ 1）已知實(shí)數(shù)x，y 滿(mǎn)足方程x2 y2 2x 4y 0，則 x 2y 的最大值是 _，最小值是 _(2)已知 P(x，y)在圓 ( x1) 2 (y 1)2 5 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) 2x ay(a>0) 取得最大值8 時(shí)，其最小值為 _（ 3）已知實(shí)數(shù) x，y 滿(mǎn)足方程 x2 y2 2x 4y 20 0，則 x2 y2 的最大值是 _，最小值是 _(4)已知 P(x， y) 是直線 kx y4 0(k>0) 上一動(dòng)點(diǎn)， PA 是圓 C： x2 y22y 0 的一條切線，

4、A 是切點(diǎn)，若線段 PA 長(zhǎng)度的最小值為 2，則 k 的值為 _5、已知圓 C1： (x 2)2 (y 3)2 1，圓 C2：(x 3)2 (y 4)2 9，M，N 分別是圓 C1，C2 上的動(dòng)點(diǎn)， P 為 x 軸上的動(dòng)點(diǎn)，求 |PM | |PN |的最小值探究點(diǎn)四直線與圓的位置關(guān)系6、（ 1）直線 l： (a 1)x (a 1)y2a 0(a R)與圓 C： x2 y2 2x 2y 7 0 的位置關(guān)系是 ()A 相切B相交 C相離 D 不確定(2) 已知圓 C 的方程為 x2y2 8x 15 0，若直線 y kx 2 上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C 有公共點(diǎn)，則 k 的

5、取值范圍為 _7、 已知 O： x2 y2 1，若直線 ykx2 上總存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P 的 O 的兩條切線互相垂直，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為 (A k 1B k 1)C k 2D k 28、 若過(guò)點(diǎn) P( 23，2) 的直線與圓x2 y2 4 有公共點(diǎn)， 則該直線的傾斜角的取值范圍是_9、已知圓C： x2 y2 3，從點(diǎn) A( 2， 0)觀察點(diǎn) B(2， a)，要使視線不被圓C 擋住，則a 的取值范圍是 _10、若曲線C1：x2y22x 0 與曲線 C2：y(ymx m) 0 有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是 _11、 過(guò)直線 l ： x y 2 上任意點(diǎn) P 向圓 C： x2 y

6、2 1 作兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，線段 AB 的中點(diǎn)為 Q，則點(diǎn) Q 到直線 l 的距離的取值范圍為12、若圓 (x 3)2 (y 5)2 r 2 上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x 3y 2 的距離等于1，則半徑 r 的取值范圍是 _作業(yè)：1、過(guò)點(diǎn) (3， 1)作圓 (x 1)2 y2 r2 的切線有且只有一條，則該切線的方程為_(kāi)2、若直線 l ： x y a 0 被圓 x2y2 a 截得的弦長(zhǎng)為2，則 a 的值為 _3、在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以點(diǎn) (1， 0)為圓心且與直線 mxy 2m 1 0(m R)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 _4、 已知圓 x2 y2 2x4y a

7、 0 關(guān)于直線y 2x b 成軸對(duì)稱(chēng)，則a b 的取值范圍是_5、 已知直線x my 1 m 0 與圓 x2 y21 相切，則實(shí)數(shù)m 的值為 _6、 已知直線y kx 3 被圓 ( x 2)2 (y 3)2 4 截得的弦長(zhǎng)為23，則 k 的值為 _7、過(guò)點(diǎn) P(3 ，1)的直線 l 與圓 C： (x 2)2 (y 2)2 9 相交于 A， B 兩點(diǎn)，當(dāng)弦 AB 的長(zhǎng)取最小值時(shí)，直線 l 的傾斜角等于 _8、已知圓 C 的圓心是直線x y 1 0 與 x 軸的交點(diǎn)，且圓C 與圓 (x 2)2 (y 3)2 8 相外切，則圓C 的方程為 _9、若直線 l ： xsin 2ycos 1 與圓 C：

8、x2 y2 1 相切，則直線l 的方程為 _10、 過(guò)點(diǎn) P(1，2)的直線與圓x2 y2 4 相切，且與直線axy 1 0 垂直，則實(shí)數(shù) a 的值為 _11、若直線 2ax by 2 0(a 0， b 0)被圓 x2 y2 2x4y 1 0 截得的弦長(zhǎng)為4，則 a2 b2 的最小值為 _：22上，點(diǎn)在圓：22上，則12、 已知點(diǎn) P 在圓 C1 (x 4) (y 2) 9 Q C2 (x 2) (y 1) 4 |PQ|的最小值為 _13設(shè) m， nR ，若直線 l： mx ny 10 與 x 軸相交于點(diǎn) A，與 y 軸相交于點(diǎn) B，且與圓 x2 y2 4 相交所得弦的長(zhǎng)為 2， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 AOB 面積的最小值為 _14. 如圖 K46- 1 所示，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A(0， 3)，直線 l ： y2x 4.設(shè)圓 C 的半徑為 1，圓心在 l 上(1)若圓心 C 也在直線y x 1 上，過(guò)點(diǎn)A 作圓 C 的切線，求切線的方程；(2)若圓 C 上存在點(diǎn)M，使 |MA |2|MO |，求圓心C 的橫坐標(biāo)a 的取值范圍15、設(shè)定點(diǎn) M( 3， 4)，動(dòng)點(diǎn) N 在圓 x2 y2 4 上運(yùn)動(dòng)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)M， ON 為兩邊作平行四邊形 MONP ，求點(diǎn) P