2019高考物理系列模型之過程模型專題01勻變速運動模型學案

1、專題 01 勻變速運動模型模型界定物體在恒力(或合力為恒力)作用下且運動軌跡是直線的運動模型破解1.物體做勻變速直線運動的條件(i) 合外力不為零且大小方向不變(ii)物體的初速度為零或不為零初速度不為零時其方向與合外力共線2. 勻變速直線運動形式(i) 合外力方向與初速度方向相同時，物體做勻加速直線運動(ii)合外力方向與初速度方向相反時，物體做勻減速直線運動 物體運動過程中瞬時速度能夠出現(xiàn)零值的運動形式3.勻變速直線運動的規(guī)律A .(i)位移1 jX = Vhf + flf位移公式.這是唯種在恒力作用下相等時間內位移變化量相同L3初速度為零時,T 內、2T 內、3T 內 位移之xL:xa也

2、：一=152匚3?丄L-nT4初速度為零時，第 1 個 T 內、第 2 個 T 內、第 3 個 T 內：3：5:、 、(ii)速度比等于自然數(shù)平方之比位移之比等于連續(xù)奇數(shù)之比1速度公式匚推論，皿- 卩+ %2平均速度等于初末速度的算術平均值-1時間中點的瞬時速度等于初末速度的算術平均值度,也等于對應時間內平均速34位移中點的瞬時速度與初末速度關系(iii)速度圖象1一條傾斜直線2縱坐標絕對值表示運動快慢，坐標正負表示運動方向3斜率表示加速度4與縱軸交點表示初速度，與橫軸交點表示速度反向時刻5兩速度圖線的交點表示速度相等的時刻，兩物體間距離出現(xiàn)極值時刻6圖線與時間軸所圍面積表示物體通過的位移，圖

3、線與時間軸所圍面積絕對值之和表示物體通過的路程兩圖線之間的面積表示兩物體間距離的變化量(iv )位移圖像1一條拋物線2縱坐標表示相對參考點的位置3切線斜率表示瞬時速度，連線的斜率表示平均速度。斜率絕對值表示運動的快慢，斜率的正負表示運動方向，圖線拐點處是運動方向改變的時刻。4圖線與縱軸交點表示初始位置，與橫軸交點表示物體經(jīng)過參考點的時刻5兩位移圖線的交點表示相遇的時刻6圖線與時間軸所圍面積無意義7 兩縱坐標的差值表示該段時間內物體通過的位移。圖線無拐點時位移的大小等于通過的路程，有拐點時求路程的方法是：先求拐點前后兩段時間的位移，再求絕對值之和。例 1.如圖所示，空間有場強 匚一的豎直向下的勻

4、強電場,長的輕繩一端固定于點，另一端系一質量 同 J :止丄的不帶電小球，拉起小球至繩水 平后，無初速釋放。另一電荷質量與相同的小球 J ,以速度水平拋出，經(jīng)時間 / = 0.2s 與小球 A 在 D 點迎面正碰并粘在一起成為小球C,碰后瞬間斷開輕繩，同時對小球 C 施加一恒力，此后小球一與一 點下方一足夠大的平板相遇。不計空氣阻力，小球均可視為質點，取曲宀4(1)求碰撞前瞬間小球 丄的速度。(2)若小球經(jīng)過路 s=0.09ffl 到達平板，此時速度恰好為0,求所加的恒力。(3)若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在二點下方面任意改變平板位置，小球 均能與平板正碰，求出所有滿

5、足條件的恒力。732 麗【答案】(1)6m/s(2)-N,與豎直方向成1一角(3)(其中 OW B v120)【解析】 P 做拋物線運動，豎直方向的加速度為=15m/s2在 D 點的豎直速度為:m/sP 碰前的速度為”廠麗必=6m/s設在 D 點輕繩與豎直方向的夾角為由于 P 與 A 迎面正輕則 P 與 A 速度方向相反，所以.P 的速度與 水平方向的夾角為 0 有tan 0 = =j6 = 30c%3對 A 到達 D 點的過程中根據(jù)動肓癥理化簡并解得5m/sP 與 A 迎面正碰結合為 C,根據(jù)動量守恒得叫-mvA= 2mvc解得：-m/s小球 C 經(jīng)過 s 速度變?yōu)?0, 定做勻減速運動，根

6、據(jù)位移推論式:22sm/s設恒力F與豎直方向的夾角為a,如圖，根據(jù)牛頓第二定律FC0S(9L-c - 0)-(2刖g+gE)$in &= 2砸：F sm( 90c- a- fl) - (2wg +qE) cos & = Q卜給以上二式帶入數(shù)據(jù)得FCOS(90心狠 2解得二N=3068cos(30-j8)(其中 0W 3 v120)平板足夠大，如果將平板放置到無限遠根據(jù)題意也能相碰，此時小球C 必須勻速或加速不能減速，所以滿足條件的恒力在豎直線與C 的速度線之間，設恒力與豎直方向的夾角為則0W3120在垂直速度的方向上，恒力的分力與重力和電場力的分力等大反向，有Fcos(-?)

7、= (2噸+劭)cos0則滿足條件的恒力為7A.兩物體在ti時刻速度大小相等B.C.兩物體平均速度大小相等D.【答案】C例 2.質點做直線運動的v-t 圖像如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質點在前度的大小和方向分別為8s 內平均速A.0.25m/s向右B.0.25m/s向左C.1m/s向右D.1m/s向左【答案】E【解析】質點在前 8s 內的位移等于速度圖線與時間軸所圍的總面-x3x2+x5朋=2 m2 2這段時間內的平均速度v = - = -0.25m /sf,負號表示其方向向左,B 正確.例 3.如圖所示，為甲乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標x隨時間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運動，

8、乙做勻速直線運動，則0t2時間內下列說法正確的是ti時刻乙的速度大于甲的速度甲的平均速度小于乙的平均速度8模型演練1.兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在00.4s 時間內的 v-t 圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質量之比和圖中時間【解析】由團知兩物體在相同時間內通過了大小相等的位移，故平均速度犬小相同，c 正確 D 錯誤。因位 移時間團線的切線斜率表示瞬時速度的大小與方朗 由圖知甲物體加速運動，又已知甲杲勻變速，故乙的 速度與甲在t.-2 時刻瞬時速度大小相同，而明顯有，故乙的速度必小于甲在乃時刻瞬時遠度，故 AB 皆錯昆例4.質量為 m 的帶正電小球由空中 A

9、點無初速度自由下落，在t 秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經(jīng)過 t 秒小球又回到 A 點。不計空氣阻力且小球從末落地，則A.整個過程中小球電勢能變化了 mg2t2B.整個過程中小球動量增量的大小為2mgtC.從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了D.從 A 點到最低點小球重力勢能變化了 _ mg2t2【答案】EDVA,由于前 t 秒與后 t 秒位移等值反向，【解析】設 t 秒末小球的速度為 v,回到 A 點時速度為卩+煤心(“),可得盯加，而V訶,又因在整則這兩段時間內平均速度也等值反向個過程中重力勢能變化量為零，故動能增加量等于電勢能減少量 ： ,A z X Vr錯誤；動量

10、的增量- ,B 正確；到最低點時小球的速度為零，故從加上電場后到最低點動能減少了; 12=卩2-V 應=,C 錯誤.加上電場后的加速度從最低點到 A 點的高度差r,故重力勢能變化量一，D 正確.11分別為9A.和 0.30s B . 3 和 0.30s1C. 1 和 0.28s D . 3 和 0.28s【答案】E【解析】 根據(jù)速度圖象的特點可知甲做勻加速iviJ =-,乙做勻減速.由圖線斜率-1 得-TL-r.因僅在兩物體之間存在相互作用,故兩物體所受合力數(shù)值相等，根據(jù)牛頓第二定叫41律有7 廠/ .,得二,由二，得 t=0.3s,B 正確2.某物體做直線運動的 v-t 圖象如圖甲所示，據(jù)此

11、判斷圖乙（F 表示物體所受合力，x 表示物體的位移）四個選項中正確的是（）Ilk10【解析】由團甲可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運動，所以前兩秒物體受到正方向的恒走力 2 皿做正方向勻順速直線運動，物體受到員方向的恒定外力，由斜率知力的犬小相等片皿 做員方向勻加速直線運動，所以物體受到仍沿負方向的恒定外力作用，犬小也不變 f 帥做負方問勻減速直線運動，物體受到正方向的恒定外力,綜上分析 B 正礪【解析】從速度圖像上比較位移，可直接比較速度圖線與時間軸所圍面積。如圖所示,0t1 時間內甲物體的位移大于乙物體位移的2 倍,t1t2 時間內甲物體的位移小于乙物體位移的 2 倍，但由于 t22

12、t1 ,則圖中標號為 1 的三角形面積必大于標號為 2 的三角形面積,f故甲的位移必大于乙位移的4.甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內，兩輛汽車的加速度大小不變， 汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內走過的總路程之比。3 .如圖所示為甲、乙兩物體的 v-t 圖像,在 0t2 時間內甲一直做勻加速直線運動，乙先做勻減速到速度為零，再做勻加速直線運動,t2.聯(lián)立式得一（弘-疔-i：-I.-.7.在光滑的水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。 當恒力

13、乙作用時間與恒力甲作用時間相同時， 物體恰 好回到原處，此時物體的動能為 32J。則在整個過程中，恒力甲做功等于多少 J?恒力乙做.15功等于多少 J ?【答案】8J,24J【解析】設 ts 末物體的速率為 v1,2ts 末物體的速率為 v2,2t 時間內物體通過總位移為零解之有：二 1小關系為A. aia2B . aia2C . ai=a2D【答案】B【解析】作出物體的速度團象如圖 由團可以看出，若在 i =沖魚的時刻為整個運動過程的時間中點，剛 XAE 必犬于 SSG 若使必脊呂故正確*9.質量為 m 電量為+q 的小球以初速度 vo并與水平方向成0角射出，如圖所示.如果在某方向加上一定大小的勻強電場后，能保證小球仍沿vo方向做直線運動，試求：由題意知，二=328J,宀1擁才=8根據(jù)動能定理有 Wi=J,J；W2=二-=24J8.一質點做加速直線運動，依次經(jīng)過A B、 C 三個位置，B 為 AC 的中點，質點在 AB 段加速度恒為 ai,在 BC 段加速度恒為 a2.現(xiàn)測得B 點的瞬時速度_ ，則 ai、a2的大不能判定1617(1)所加勻強電場場強的最小值(2 )加了這個電場后，經(jīng)過多長時間小球速度變?yōu)榱?？【答案?1) mgcosB/q與 vo垂直斜向上(2)【解析】(1 )由題知小球在