2019高考數(shù)學一輪復習課時規(guī)范練44直線的傾斜角、斜率與直線的方程理新人教B版

1、課時規(guī)范練 44 直線的傾斜角、斜率與直線的方程基礎鞏固組31. （2017 貴州模擬）已知直線I經(jīng)過點P（-2,5）,且斜率為-,則直線I的方程為（）A. 3x+4y-14=0B. 3x-4y+14=0C. 4x+3y-14=0D. 4x-3y+14=0m12.一次函數(shù)y=x+；的圖象同時經(jīng)過第一、第二和第四象限的必要不充分條件是（）A.ml,且n1B.mnC.m,且n03.設直線ax+by+c=0 的傾斜角為a,且 sina+cosa=0,則a,b滿足（）A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=04.（2017 河北石家莊調(diào)研）已知直線l的斜率為k（k 0）,它在x軸、y軸上

2、的截距分別為k和 2k, 則直線l的方程為（）A. 2x-y-4=02B. 2x-y+4=0C. 2x+y-4=0D. 2x+y+4=0?導學號 21500754?35.經(jīng)過點P(1,4)的直線在兩坐標軸上的截距都是正的，且截距之和最小，則直線的方程為()A.x+2y-6=0B. 2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=06.直線 2x-my+l-3m=0,當m變動時，所有直線都經(jīng)過定點()/ 1 7.設AB是x軸上的兩點，點P的橫坐標為 2,且|PA|=|PB|,若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程是()A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.2x-y-4=0D

3、.2x+y-7=08.條直線經(jīng)過點A(2,-),并且它的傾斜角等于直線y= x的傾斜角的 2 倍,則這條直線的一般B.U(1,+R)C.(-R,1)UC.(-R,1)4式方程是_.9._ 直線kx+y+2=-k,當k變化時，所有的直線都過定點 _.10._ 過點M3,-4),且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程為 _.11._ 若ab0,且A(a,0),B(0,b),C-2,-2)三點共線，則ab的最小值為 _.綜合提升組12.直線I經(jīng)過點A(1,2),在x軸上的截距的取值范圍是(-3,3),則其斜率的取值范圍是()D.(-g,-1)U13.若點(mn)在直線4x+3y-10=0 上,則 吊+

4、的最小值是(A.2Al5B.2C. 4D. 2.?導學號 21500755?14. 設m R,過定點A的動直線x+my=0 和過定點B的動直線mx-y-m+3=0 交于點P(x,y),貝 U|PA|PB|的最大值是_.15. 已知直線I過點M1,1),且與x軸、y軸的正半軸分別相交于AB兩點，0為坐標原點.當|MA|2+|MB|2取得最小值時，則直線I的方程為_.創(chuàng)新應用組16.設點A(-2,3),B(3,2),若直線ax+y+2=0 與線段AB沒有交點，則a的取值范圍是()A./斗5B.5 41Ci5D.J17.在平面直角坐標系xOy中，設A是半圓Ox2+y2=2(x0)上一點，直線OA的傾

5、斜角為 45 ,過點A作x軸的垂線,垂足為H過點H作OA的平行線交半圓于點B則直線AB的方程是參考答案課時規(guī)范練 44 直線的傾斜角、斜率與直線的方程31.A 由點斜式方程知直線l的方程為y-5=-(x+2),即 3x+4y-14=0.m 1m 12. B 因為y=x+經(jīng)過第一、第二和第四象限，所以-0,即 m,n0,但此為充要條件，因此,其必要不充分條件為mn刃,故選 B.sina3.D 由 sina+cosa=0,得=-1,即 tana=-1.a又因為 tana=-,5146a所以-=-1.7即a=b,故應選 D.2k -04.D 依題意得直線I過點(k,0)和(0,2k),所以其斜率k=

6、 =-2,由點斜式得直線l的方程為y=-2(x+2),化為一般式是 2x+y+4=0.5.B 解法一：直線過點P(1,4),代入選項，排除 A,D,又在兩坐標軸上的截距均為正，排除 C.x y14解法二：設所求直線方程為=1(a0,b0),將(1,4)代入得 =1當且僅當b=2a,即a=3,b=6 時等號成立，此時截距之和最小，所以直線方程為=1,即 2x+y-6=0.6. D 當m變動時,(2x+1)-m(y+3)=0 恒成立,2x+1=0,y+3=0,7.A 易知A(-1,0).T|PA|=|PB|,點P在AB的垂直平分線即x=2 上.二05,0).TPAPB關(guān)于直線x=2 對稱， kpB

7、=-1.IPB:y-0=-(x-5),即x+y-5=0.1IT& x-y-3=0 因為直線y= x的傾斜角為所以所求直線的傾斜角為即斜率k=tan 又該直線過點A(2,),故所求直線為y-(- )= (x-2),即x-y-3=0.9.(-1,-2)kx+y+2=-k可化為y+2=-k(x+1),根據(jù)直線方程的點斜式可知，此類直線恒過定點(-1,-2).44810.4x+3y=0 或x+y+1=0若直線過原點，貝 Uk=-,所以y=- x,即 4x+3y=0.若直線不過原點，設直線方程為=1,即x+y=a.9則a=3+(-4)=-1,所以直線的方程為x+y+1=0.綜上可知,所求的直線方

8、程為 4x+3y=0 或x+y+1=0.x y-2- 211.16 根據(jù)A(a,0),B(0,b)確定直線的方程為=1,又C(-2,-2)在該直線上，故，=1,所以-2(a+b)=ab.又ab0,故a0,b4:,從而 4,故ab 16,當且僅當a=b=-4時等號成立.即ab的最小值為 16.12.D 設直線的斜率為k,如圖，過定點A的直線經(jīng)過點B時，直線I在x軸上的截距為 3,此時k=-1;1過定點A的直線經(jīng)過點C時,直線I在x軸上的截距為-3,此時k=,滿足條件的直線I的斜率范圍住 + )是(-8,-1)U.13.C 因為點(mn)在直線 4x+3y-10=0 上,所以 4mn-10=0.欲

9、求m+n2的最小值，可先求-的最小值.而:表示 4mn-10=0 上的點(m n)到原點的距離所以(m+n2)min=cf-=4.14.5 易知A(0,0),B(1,3),且PAL PB2 2 2|PA| +|PB| =|AB| =10, |PA|PB|PAZ+ |PB|2=5(當且僅當|PA|=|PB|時等號成立).- A)15.x+y-2=0 設直線I的斜率為k,由題意k2+2=4,1112巨當且僅當k =,即k=-1 時等號成立,此時直線I的方程為y-仁-(x-1),即x+y-2=0.16.B 直線ax+y+2=0 恒過點M0,-2),且斜率為-a,灸(-2)52-(-2)4/ klM= -； =-,kME= J,54