(完整版)三年級(jí)奧數(shù)專題：巧求周長習(xí)題及答案(A)

1、第五章巧求周長（A）、填空1.下圖是一塊小麥地，已知條件如圖中所示.這塊地的周長是 米.2.下圖“十”字的橫與豎都長 6 厘米.問“十”間的周長是厘米.3.求下圖上“凹”形的周長.單位：厘米4.下圖是由若干個(gè)相等的正方形組成的“土山”兩個(gè)字，已知每個(gè)正方形的邊長是 3 厘米,這兩個(gè)字的周長分別是 _ 、_ 厘米5.下圖是由三個(gè)相同的長方形紙片組成的一個(gè)“5”字,已知長方形長 4 厘米,寬 2 厘米，“ 5”字周長是_ 厘米.6._ 下圖是一塊地，四周都用籬笆圍起來，轉(zhuǎn)_ 年級(jí)_班姓名_ 得分彎處都是直角已知西邊籬笆長 17 米,南邊籬笆長 23 米.四周籬笆長 米.7.求下圖周長.單位：厘米5

2、08.下圖是一個(gè)公園的平面圖，A 是公園的大門.問：小明從 A 門進(jìn)公園，不重復(fù)地沿道路走公園一圈，他走了多少米？A 360 米I9.下圖是某建設(shè)物的設(shè)計(jì)圖，如圖所示（單位:米）現(xiàn)根據(jù)需要在它周圍繞電 線一圈，試求需電線多少米？4111 43310. 用15個(gè)邊長 2厘米的小正方形擺成如下圖的形狀，求圖形周長是多少厘 米？二、解答題11. 一個(gè)正方形被分成了 5 個(gè)相等的長方形每個(gè)長方形的周長都是 40 厘米, 求正方形的周長是多少厘米？如圖所示12. 如圖正方形 ABCD 的邊長為 4cm,每邊被四等分.求圖中所有正方形周長 的和.13. 把邊長分別是 5 厘米、4 厘米、3 厘米和 2 厘

3、米的 4 個(gè)正方形按從大到小的順序排成一行（如圖）,排成的圖形周長是多少厘米？BC14. 將一張邊長為 12 厘米的正方形紙對(duì)折，再將對(duì)折后的紙沿它的豎直中線（右圖虛紙）剪開,得到三個(gè)矩形紙片，其中兩個(gè)較小的矩形的周長之和是多少厘 米？- 答 案-1.200 米經(jīng)過平移線段原圖可轉(zhuǎn)化為一邊長為 50 米的正方形，所以周長50 4=200（米）.2. 24 厘米從圖中可看出，“十”字的周長是由 12 條相等的線段組成，而題目又告訴我 們，“橫豎都長 6 厘米”，可知每 3 條相等的線段長度的和是 6 厘米,于是可求出“十”字的周長，當(dāng)然，我們也可把“十”中豎的上、下兩個(gè)橫放置中間，同理橫 的左右

4、兩個(gè)豎放置中間變成如下圖所示：這樣,每條線段均長 6 厘米,也不難求出“十”的周長 解法一：6 （1 12-3）=6 4=24（厘米）答:這個(gè)“十”的周長是 24 厘米. 解法二：6 4=24（厘米）答:這個(gè)“十”的周長是 24 厘米.3. 18 厘米我們可把它轉(zhuǎn)化一下，變成下圖所示：這時(shí),解法就同 B 卷第 2 題一樣了 .解:5+（3+1） 2=5+4 2=9 2=18（厘米）4. 72 厘米、72 厘米分析：圖中“土”字的周長等于 24 條 3 厘米長的線段的和；“山”字的周長 也正好等于 24 條 3 厘米長的線段的和所以，“土山”這兩個(gè)字的周長分別等于 24 條 3厘米長的線段的和.

5、3 24=72（厘米）答:這兩個(gè)字的周長分別是 72 厘米.5. 28 厘米我們可按下圖所示方向把 ab 移到 a b、aa 移到 bb，把 cd 移到 cd、把 dd 移到cc 的位置,則此圖形變成一規(guī)則的長方形,它的長邊為 4+2+2=8 厘米,寬邊 為 4+2=6厘米,它的周長可求.答:此圖形的周長為 28 厘米.解:（4+2+2+4+2） 2=14 2=28（厘米）6. 80 米經(jīng)過線段平移，原圖形可變?yōu)殚L是23米,寬是17米的長方形，所以周長為 （23+17）2=80（米）.7. 218 厘米為分析敘述方便，我們?nèi)鐖D所示編上字母，我們可把 a 移至 a、b 移至 b、c 移至c、d

6、移至 d ,這樣 a b e c d50 厘米,所以圖中所有的橫線的長是50 2=100 厘米,圖中所有豎線的長為 40+5+15 2+4+40-（5-4）=118（厘米）則整個(gè) 圖形周長可求.ab e czdOk15_5F|T解:50 2+40+5+15 2+4+40-（5-4） =100+118=218（厘米）答:這個(gè)圖形的周長為 218 厘米.8.我們把與分析題有關(guān)的線段編號(hào)，如圖:我們可把 bb 移到 cc , b c 移到 bc 位置，把 de 移到 d e ,fg移到eg,把 dd 移到f g,把fe移到gf,則此圖變成為一個(gè)規(guī)則的長方形,它的長是360米,寬是 240 米,周長可

7、求：即（360+240） 2=1200（米）.9. 40 米我們?nèi)鐖D所示將有關(guān)線段標(biāo)上字母，將 a、b、c、d、e、 f、g、h、i、j、k、l、m 分別移至相對(duì)應(yīng)處,即 a、b、c、 d、e、f、g、h、i、j、k、l、m 的位置，其中 還有兩段末移動(dòng)，再加上這兩段和移動(dòng)后拼成的長方形即為 本圖周長ac解:（4+2+4+1+1+1+3） 2+（3+1） 2=16 2+4 2=40（米）1答:需電線 40 米.10. 48 厘米我們可從水平方向和豎直方向分析此題，在水平方向上，所有線段的長度和 為9 2 2=36 厘米,在豎直方向上,所有線段的長度為 3 2 2=12 厘米.因此，此圖 形周長

8、可求.解:9 2 2=18 2=36（厘米）3 2 2=6 2=12（厘米）36+12=48（厘米）答:它的周長為 48 厘米.11.因?yàn)槊總€(gè)小長方形的周長都是 40 厘米,所以每個(gè)小長方形的一個(gè)長與 一個(gè)寬的和為:40 2=20 厘米.因?yàn)?5 個(gè)小長方形的寬等于小長方形的長（或大正 方形的邊長）所以 20 厘米是 6 個(gè)小長形的寬,而 1 個(gè)小長方形的長應(yīng)為 20 6 5, 所以大正方形周長可求.方法一：解:40 2 6 5 4=20 6 5 466.7（厘米）答:周長為 66.7 厘米.方法二：每個(gè)小長方形的周長都是 40 厘米,這時(shí)我們?cè)侔颜叫斡脵M線平均分成5個(gè)相等的長方形（如下圖）

9、.很明顯,每小格都是相等的小正方形由圖可知小長方形都是由 5 個(gè)這樣的 小格組成，則每個(gè)小長方形的周長是由 12 條小正方形的邊長組成的.則小正方形 的邊長為 4012 3.厘米.這時(shí)就可求小長方形的長是 3.33 5=16.65 厘米.那么我 們就可以求出大正方形的周長是：16.65 4=66.6(厘米)答:正方形的周長是 66.6 厘米.12.解 分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得:邊長為 1cm 的正方形周長的和是:1 4 (4 4)=64(cm);邊長為 2cm 的正方形周長的和是:2 4 (3 3)=72(cm);邊長為 3cm 的正方形周長的和是:3 4 (2 2)=48(cm);邊長為 4cm 的正方形周長的和是:4 4 (1 1)=16(cm);圖中所有正方形周長的和是：64+72+48+16=200(cm);13. 平移線段,可把原圖形變?yōu)橐粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)長方形如下圖所示：55432顯然該長方形的長是(5+4+3+2)=14(厘米),寬是 5