(完整版)2018年長(zhǎng)沙中考數(shù)學(xué)試題及答案(高清版)

1、1/42018 年長(zhǎng)沙中考數(shù)學(xué)試題及答案（高清版）2018年長(zhǎng)沙市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇屈在下列各題的匹個(gè)選項(xiàng)中F只有一項(xiàng)是符合要求的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符舍題意的選 項(xiàng)本大題共 12個(gè)小題，每小題 3 分，共 3 丘分）1，-2的相反數(shù)是）AT任意擲一枚質(zhì)地均勻的義幣 10.定有 5 次正面罰上H.弋氣預(yù)報(bào)說(shuō)亠明天的降*概素為 4陀”.壽示明天有 40%的時(shí)間都存降雨U “籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次投中為険機(jī)事件D.是實(shí)數(shù)，同是不可龍事件y.估計(jì)扇斗 1的但）A.在 2 和子之間E.在占和中之間C. S4和$之間 D.在 5 和 6 之何10小明家*倉(cāng)套、圖書(shū)館在同一條直線上一小明認(rèn)

2、 隸去食堂吃早餐，按苜去圖節(jié)館謀報(bào) t 然后回家.下圖艮 映了這個(gè)過(guò)程中小明離康的距離 F與時(shí)風(fēng) x之間的對(duì)應(yīng)關(guān) 系.根霽團(tuán)惶下2.據(jù)絨計(jì)2017年長(zhǎng)濁市地區(qū)生產(chǎn)總值釣為 4200億元，經(jīng)濟(jì)總量邁入“萬(wàn)憶俱樂(lè)部” 數(shù)10200 ）0 102xt0jB. 102x（?下列 it算疋確的是 E ）a十 d =1、甲科學(xué)記數(shù)注表示為（ A, 王A+D. 1 02xl0JB.4.A*（X3y =/D卜惻忙虞的=條統(tǒng) F 趴 能組走=甫晞的得（4cnii 5cnif9cmBSCILLTScniflLOcmD,m+ m =ffl8cm, Bcm* 15cm6cm 7cwF14cm下刊四個(gè)圖形中*既是軸對(duì)稱

3、圖形艮是中心對(duì)稱圖電的是（6.Ar7.JC 十 20的脾集在數(shù)獨(dú)上表示正確的是（D. Z31_辛G_1_3 2 1 J 1 2 J-3-10123J 210將卜 V左側(cè)的屮面圖形綾軸 f 庭轉(zhuǎn)一曲.可以樽剣的立偉圖杉是（.不等式霍嚴(yán)氏-rxm&卞加說(shuō)法正碗的是（A.D.1/4列說(shuō)建正確的是）A小明吃早餐用了 2nunB小明讀報(bào)用了 30minC.自堂到圖書(shū)館的韭離為 08kmD小塢從圖書(shū)館回涼的速度為 0.8kmmin11. 我國(guó)南宋苦名數(shù)學(xué)家奏九韶的著作數(shù)書(shū)九章甲記載有這樣一道題冃：“問(wèn)有沙田一塊.有三斜其中小斜五里.中斜十二里.大斜十三里.欲知為田幾何？ ”這道題講的是：有一塊三角

4、形 沙出.三條邊長(zhǎng)分別為，里12畢 13里問(wèn)這塊沙出血枳啟多大？題中的“卑是我國(guó)巾制長(zhǎng)浚單位 1=500米.則詩(shī)沙田的面枳為（）A 7 5 平方千米B 1、平方千米C. 75平方千米D. 7）0平方千米12. 若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)。，拋杓線歹=2十 o2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（x0-3,x01 2 3-16）,則符合條件的點(diǎn)（）A.有且只有 1 個(gè)B.有且只有 2個(gè)C.有且只有 3個(gè)D.有無(wú)窮多個(gè)二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題.每小題 3 分，共 18分）m-1 w-114. 某較九年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)展春孝研學(xué)活動(dòng).對(duì)全年級(jí)學(xué)生各自最想去的活動(dòng)地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)直.把凋査結(jié)果制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖.則“世界之謝”對(duì)

5、 應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi) 度.15. 在平面宜角坐標(biāo)系中.將點(diǎn)左（-2,3）向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度.再向下平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移吋應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_16. 擲一枚顧地均勻的正方體骰子.骰子的六個(gè)曲上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù).擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為隅數(shù)的槪率是_17. 已知關(guān)于丫方程 P-3工 L0 有一個(gè)根為 1,別方程的另一個(gè)根為18. 如圖.點(diǎn)八 B. D 在QO上.乙 4 = 20。，0C是 OO 的切線，B為切點(diǎn).OD 的延長(zhǎng)找交 BC于點(diǎn) C,則厶 OCB _ 度第 18題圖三 解答題（本大題共 8 個(gè)小題，第 19、20題毎小題 6 分，第 21、22題每小題 8分，第 22、2

6、3題每小題 9 分，第 2,、26題每小題 10分，井 66分.解答時(shí)寫出必要的文 字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步攝）19. 計(jì)算:（-1）3018-!s+（27 -3）1-I- 4cos45 20.先化簡(jiǎn).再求值：（a + b）+Z（“-b）-4db,其中（1 = 1、d = -|.21. 為了了解居民旳環(huán)保意識(shí).社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了若 F名居民開(kāi)展主題為“打 鳳藍(lán)天陳衛(wèi)戰(zhàn)的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)并用得到的數(shù)娠繪制了如下*形統(tǒng)計(jì) 13 （得分為整數(shù)満 分為 10分.最低分為 6 分）.請(qǐng)根據(jù)圖中信息.解答2木次調(diào)査一共抽取了名居民*3求本次調(diào)査獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).眾數(shù)籾中位數(shù)：（J）

7、 社區(qū)決定對(duì)該小區(qū) 500 名居民開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng).得 10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)” 請(qǐng)你根據(jù) 調(diào)直結(jié)果.幫社區(qū)丁作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品？2/13/422.為加快城鄉(xiāng)對(duì)接.建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)兩抱間的公路進(jìn)行改建.如圖處、B 兩地之間育一座山.汽車原來(lái)從/地到 3 地需途輕 C 地沿折線行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車可直接 沿直線行駛.己知BC = 80千*,厶 4 二仆 0 = 30.（1） 開(kāi)通隧道前，汽車從/地到 B地大約要走多少千米？（2） 開(kāi)通謎道后，汽車從地到 0 地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到 0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：血 al 4,的金 1.73）23.隨著中國(guó)

8、傳統(tǒng)節(jié)日“礙午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡哎竭午.回慣顧客”的止和 促銷活動(dòng).對(duì)部分品牌粽子進(jìn)疔打析銷售.其中甲品牌棕于打八折，乙品牌棕子打七五折.己丸打折 前.買 6盒甲品牌棕亍和 3 盒乙品牌粽需 600 元：打折后.買 50盒甲展牌棕于和 40盒乙品牌棕子需要 5200 元.（1）打折前甲、乙兩種品牌榜子每盒分別為多少元？2）陽(yáng)光敬老朕需購(gòu)買甲品牌粽子 80盒，乙品牌榜子 100金.問(wèn)打折后購(gòu)買這批標(biāo)子比不打折節(jié) 省了多少找？24.如圖.在AABC中.血是邊 BC 上的中線.BADCAD . CE/AD.CE交加的延長(zhǎng)線于點(diǎn)5C = 8 -10=3.l. x0的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(ml

9、)x和 0(1),直線“口乂軸，卩軸分別交丁 C Q 兩點(diǎn)，點(diǎn) M(和)足該函數(shù)圖象上的-個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M分別作軸和軸的垂線.垂足分別為B.(1)求乙 OCD的度數(shù)：(2當(dāng) W = 3, 1VXV3 時(shí)，存在點(diǎn) M使得OPMOCP,求此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)：(3) 勻加=5 時(shí).年形 Q0 伯與0P。的軍替部分的面積能否等于 4.1?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.26.我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形(1)在“平行四邊 7 .距形，菱形，正方形中，一定是“十字形的弐_:在凸四邊形 M3中，肋二 Q 且CBYD.則該四邊形_ “卜字形”.(填“是或“不是*)(2如圖A. B C. D是半徑為 1

10、 的 0O上按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械乃膫€(gè)動(dòng)點(diǎn).FC與勸交于 點(diǎn) E,乙 ADB -乙 CDB = /ABD - ZCBD 當(dāng) 60 c CD=40 (km)ADCD40.AD=-5r_ = 2l=4O (km)tan 45123.解：、設(shè)打折前甲品牌粽子毎盒X元，乙品牌粽子每盒y元PI (6龍 +3y= 660AJ:(50 x 0.8x +40 X0.75y = 5200所比 打折前甲粽子每盒70元，乙粽子每盒80元_(2人80 x 70 x(1 - 80%) + 100 X 80 x(1 - 75%) = 3120元所以,比不打折節(jié)省了3120元24.解；1) VA為BE中點(diǎn)，AD / CE為BC

11、中點(diǎn)丿 ADL-CE2: AD=3：CE=6 v匕BADYCAD, CEf/AD:.乙BAAZE, SCEYCADASCEMZE:.MCE中AOAEAB=AE： AB=AC-也c為等腰三角形如圖，連BP、PA, AD=AC=5:.PA1BCfBICD=4設(shè)OP半徑R, OQ半徑.在RiBDP中，斤一(尺一3)：=4：解得;3C中用尊面積法，連BQ、CQBC AD =BCY2 2 2 24 5飛25. T= -X +W4-1令x=Q，得=Z(0,加-1)令F =得x加/.C(w*l,0)S.OCOD又T乙COD= 90c，二ZOCD= 45c丁OPfsOCP,.OP OMPM.- 2-=-r.o

12、p1(2)設(shè)當(dāng)也=3時(shí),P(3,l , C(4,0)4d4-25d:+(斗a：-9|zr -41 =0二a = Zy,z? = 2vl a3a =或匕=2CP=J|3-4-h(l-O)2=72匚舍去當(dāng)a = 2B寸1彳2,善CFYPMGx/To十亠 二喬=章=丁贓(3)當(dāng)加=5時(shí)，P(5.1), 0(1,5)設(shè)AWOP直線解析式：OQ直線解析式：J =5r化簡(jiǎn)得亡_9十25=0A：-DV：屈厶加DN=；BD,四邊形Old為矩形/. ON=ME, OE1= OAf:+ 逐/. 0E:=av:+0）（3）由題勺豈半，oj，鞏OB，C：dX）,&0 2,BO = -c, C0=-,DO=-ac , AC=至,2a2aaBD = -ac一c :.S AC BD-acc -=i. ,o.OB N_仝返二=-EzD“22la4as.C60D = 罕二低亠sMas 一字導(dǎo)一竺出-222a4SMOC導(dǎo)一迴二22 2a4a又.下二頁(yè) d 頁(yè)+賦.JY I 75 + 0 IJY|_BIJY| 血JYI 7K _ 0）y/Aa22yj4a.*. V-2即elS Y伍 土匕，4又運(yùn)三頁(yè)+辰 S = 5| * S：+2js、s：.dl一筆乜佇啟F#o；i，Dg丿C（真-可I2- Jb：- 4c =即0 4(