2022年完整版,初一上學(xué)期動點(diǎn)問題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料初一上學(xué)期動點(diǎn)問題練習(xí)1.如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)a 表示的數(shù)為 8,b 為數(shù)軸上一點(diǎn),且ab=14動點(diǎn) p 從點(diǎn) a 動身,以每秒 5 個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 t（t0）秒（1 ） 寫出數(shù)軸上點(diǎn) b表示的數(shù), 點(diǎn) p表示的數(shù)用含 t 的代數(shù)式表示）；（2）動點(diǎn) q 從點(diǎn) b動身,以每秒 3 個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,如點(diǎn)p.q 同時(shí)動身,問點(diǎn)p運(yùn)動多少秒時(shí)追上點(diǎn)q？（3）如 m 為 ap的中點(diǎn),n 為 pb的中點(diǎn)點(diǎn) p在運(yùn)動的過程中,線段mn 的長度為否發(fā)生變化？如變化,請說明理由；如不變,請你畫出圖形,并求出線段m

2、n 的長；解：（ 1）由題意得點(diǎn) b 表示的數(shù)為 6；點(diǎn) p 表示的數(shù)為 85t；（2）設(shè)點(diǎn) p 運(yùn)動 x 秒時(shí),在點(diǎn) c處追上點(diǎn) q（如圖）就 ac=5,bc=3,acbc=ab53=14解得： =7, 點(diǎn) p 運(yùn)動 7 秒時(shí),在點(diǎn) c處追上點(diǎn) q；（3）沒有變化分兩種情形：當(dāng)點(diǎn) p 在點(diǎn) a.b 兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)：mn=mp+np=ap+bp=ap+bp=ab=7當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動到點(diǎn) b 的左側(cè)時(shí)：mn=mpnp= ap bp=ap bp=ab=7綜上所述,線段mn 的長度不發(fā)生變化,其值為7；2.已知數(shù)軸上有 a.b.c三點(diǎn),分別表示有理數(shù) -26,-10,10,動點(diǎn) p從 a 動身,以每秒

3、1 個(gè)單位的速度向終點(diǎn)c移動, 設(shè)點(diǎn) p移動時(shí)間為 t 秒（1）用含 t 的代數(shù)式表示 p到點(diǎn) a和點(diǎn) c的距離： pa=,pc=（2）當(dāng)點(diǎn) p運(yùn)動到 b點(diǎn)時(shí),點(diǎn) q 從 a 動身,以每秒 3 個(gè)單位的速度向c點(diǎn)運(yùn)動,q點(diǎn)到達(dá) c點(diǎn)后,再立刻以同樣的速度返回點(diǎn)a,當(dāng)點(diǎn) q 開頭運(yùn)動后 ,請用 t 的代數(shù)式表示 p.q 兩點(diǎn)間的距離精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料解：（ 1）pa=t,pc=36-t；（2）當(dāng) 16t 24 時(shí) pq=t-3（t-16 ）=-2t+48 ,當(dāng) 24t 28 時(shí) pq=3 （t-16 ）-t=2t-48,當(dāng) 28t 30 時(shí) pq=72-3（t-16

4、）-t=120-4t,當(dāng) 30t 36 時(shí) pq=t-72-3 （t-16 ）=4t-120 3.已知數(shù)軸上點(diǎn) a 與點(diǎn) b 的距離為 16 個(gè)單位長度,點(diǎn) a 在原點(diǎn)的左側(cè),到原點(diǎn)的距離為 26 個(gè)單位長度,點(diǎn) b 在點(diǎn) a 的右側(cè),點(diǎn) c表示的數(shù)與點(diǎn) b 表示的數(shù)互為相反數(shù),動點(diǎn)p 從 a 動身,以每秒 1 個(gè)單位的速度向終點(diǎn)c移動,設(shè)移動時(shí)間為 t 秒（ 1）點(diǎn) a 表示的數(shù)為,點(diǎn) b 表示的數(shù)為,點(diǎn) c表示的數(shù)為；（2）用含 t 的代數(shù)式表示p 到點(diǎn) a 和點(diǎn) c的距離： pa=,pc=；（3）當(dāng)點(diǎn) p運(yùn)動到 b 點(diǎn)時(shí),點(diǎn) q 從 a 點(diǎn)動身,以每秒 3 個(gè)單位的速度向 c點(diǎn)運(yùn)動,q點(diǎn)

5、到達(dá) c點(diǎn)后,再立刻以同樣的速度返回, 運(yùn)動到終點(diǎn) a 在點(diǎn)q 向點(diǎn) c運(yùn)動過程中, 能否追上點(diǎn) p？如能,懇求出點(diǎn) q 運(yùn)動幾秒追上 在點(diǎn)q 開頭運(yùn)動后, p.q 兩點(diǎn)之間的距離能否為2 個(gè)單位？假如能,懇求出此時(shí)點(diǎn) p表示的數(shù)；假如不能,請說明理由解：（1）點(diǎn) a 表示的數(shù)為 -26,點(diǎn) b 表示的數(shù)為 -10,點(diǎn) c表示的數(shù)為 10；（2）pa=1t=t,pc=ac -pa=36 -t；（3）在點(diǎn) q 向點(diǎn) c運(yùn)動過程中,設(shè)點(diǎn)q運(yùn)動 x 秒追上點(diǎn) p,依據(jù)題意得3x=1（x+16）,解得 x=8答：在點(diǎn) q 向點(diǎn) c運(yùn)動過程中,能追上點(diǎn)p,點(diǎn) q運(yùn)動 8 秒追上；分兩種情形：）點(diǎn) q 從

6、 a 點(diǎn)向點(diǎn) c運(yùn)動時(shí),假如點(diǎn) q 在點(diǎn) p 的后面,那么 1（x+16）-3x=2,解得 x=7,此時(shí)點(diǎn) p 表示的數(shù)為-3；假如點(diǎn) q 在點(diǎn) p 的前面,那么 3x-1（x+16）=2,解得 x=9,此時(shí)點(diǎn) p 表示的數(shù)為-1；）點(diǎn) q 從 c點(diǎn)返回到點(diǎn) a 時(shí),假如點(diǎn) q 在點(diǎn) p 的后面,那么 3x+1（x+16）+2=236,解得 x=13.5,此時(shí)點(diǎn) p 表示的數(shù)為 3.5；假如點(diǎn) q 在點(diǎn) p 的前面,那么 3x+1（x+16）-2=236,解得 x=14.5精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料,此時(shí)點(diǎn) p 表示的數(shù)為 4.5答：在點(diǎn) q開頭運(yùn)動后, p.q兩點(diǎn)之間的距

7、離能為2 個(gè)單位,此時(shí)點(diǎn)p表示的數(shù)分別為 -3,-1,3.5,4.54. 已知數(shù)軸上有 a.b.c三點(diǎn)表示 -24.-10.10,兩只電子螞蟻甲.已分別從a.c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行,甲的速度為4 單位/ 秒；（1）問多少秒后甲到a.b.c的距離和為 40 個(gè)單位；（2）如已的速度給6 單位/ 秒,兩只電子螞蟻甲.乙分別從a.c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行,問甲.乙在數(shù)軸上的那個(gè)點(diǎn)相遇？（3）在（1）（2）的條件下,當(dāng)甲到a.b.c的距離和為 40個(gè)單位時(shí),甲掉頭返回,問甲.乙仍能在數(shù)軸上相遇嗎？如能,懇求出相遇點(diǎn),如不能,請說明理由；解：（ 1）. 設(shè) x 秒、b 點(diǎn)距 a、c 兩點(diǎn)的距離為 14+20=34

8、40、c 點(diǎn)距 a.b 的距離為 34+20=5440、故 甲應(yīng)為于 ab或 bc之間.ab之間時(shí)： 4x+（14-4x ）+14-4x+20=40 x=2s bc 之間時(shí)： 4x+4x-14+34-4x=40 x=5s（2）.xs 后甲與乙相遇4x+6x=34 x=3.4s4*3.4=13.6-24+13.6=-10.4數(shù)軸上 -10.4（3）. 甲到 a.b.c的距離和為 40 個(gè)單位時(shí),甲調(diào)頭返回；而甲到a.b.c的距離和為 40 個(gè)單位時(shí),即的位置有兩種情形,需分類爭論；甲從 a向右運(yùn)動 2 秒時(shí)返回；設(shè) y 秒后與乙相遇； 此時(shí)甲.乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn),所表示的數(shù)相同；甲表示的數(shù)為

9、：24+424y；乙表示的數(shù)為：10626y依題意有, 24+424y=10626y,解得 y = 7相遇點(diǎn)表示的數(shù)為： 24+424y=44 （或： 10626y=44）甲從 a 向右運(yùn)動 5 秒時(shí)返回；設(shè) y 秒后與乙相遇； 甲表示的數(shù)為： 24+454y；乙表示的數(shù)為： 10656y依題意有, 24+454y=10656y,解得 y=8（不合題意,舍去）即甲從 a點(diǎn)向右運(yùn)動 2 秒后調(diào)頭返回,能在數(shù)軸上與乙相遇,相遇點(diǎn)表示的數(shù)為44；5. 如圖,已知數(shù)軸上有a.b.c三個(gè)點(diǎn),它們表示的數(shù)分別為18,8,-10（1）填空： ab=,bc=；（2）如點(diǎn) a 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)

10、動,同時(shí),點(diǎn)b 和點(diǎn) c分別以每秒2 個(gè)單位長度和 5 個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動摸索究： bc-ab的值為否隨著時(shí)間t 的變化而轉(zhuǎn)變？請說明理由；（3）現(xiàn)有動點(diǎn) p.q都從 a 點(diǎn)動身,點(diǎn) p 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn) c 移動；當(dāng)點(diǎn) p移動到 b點(diǎn)時(shí),點(diǎn) q才從 a點(diǎn)動身,并以每秒 3 個(gè)單位長度的速度向左移動,且當(dāng)點(diǎn)p到達(dá) c點(diǎn)時(shí),點(diǎn) q就停止移動 設(shè)點(diǎn) p移動的時(shí)間為t 秒,試用含 t 的代數(shù)式表示 p.q兩點(diǎn)間的距離精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料解：（ 1）ab=188=10,bc=8（ 10）=18；（2）答：不變經(jīng)過 t 秒后, a.b.c三點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分

11、別為18+t,82t,105t,bc=（82t）（ 105t）= 3t+18, ab=（18+t）（82t）=3t+10,bcab=（3t+18）（3t+10）=8bcab的值不會隨著時(shí)間t 的變化而轉(zhuǎn)變（2）當(dāng) 0t10 時(shí),點(diǎn) q 仍在點(diǎn) a 處,p.q 兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別為18t,18pqt,當(dāng) t10 時(shí),p.q 兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別為18t,183（t10）由 183（t10）（ 18t）=0 解得 t=15當(dāng) 10t15 時(shí),點(diǎn) q 在點(diǎn) p 的右邊,pq=183（t 10） （18t ）=30-2t , 當(dāng)15t28 時(shí),點(diǎn) p 在點(diǎn) q 的右邊, pq=18 t 18 3 （t

12、10） =2t 306.已知：線段 ab=20cm（1）如圖 1,點(diǎn) p 沿線段 ab 自 a 點(diǎn)向 b 點(diǎn)以 2 厘米/ 秒運(yùn)動,點(diǎn) q 沿線段 ba自 b 點(diǎn)向 a 點(diǎn)以 3 厘米/秒運(yùn)動,經(jīng)過 4 秒,點(diǎn) p.q 兩點(diǎn)能相遇（2）如圖 1,點(diǎn) p沿線段 ab自 a 點(diǎn)向 b點(diǎn)以 2 厘米/秒運(yùn)動,點(diǎn) p動身 2 秒后, 點(diǎn)q 沿線段 ba自 b點(diǎn)向 a 點(diǎn)以 3厘米/秒運(yùn)動, 問再經(jīng)過幾秒后p. q相距 5cm？（3）如圖 2：ao=4cm,po=2cm, pob=60,點(diǎn) p 圍著點(diǎn) o 以 60 度/ 秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn) q 沿直線 ba自 b 點(diǎn)向 a 點(diǎn)運(yùn)動,假如

13、點(diǎn) p.q 兩點(diǎn)能相遇,求點(diǎn) q 運(yùn)動的速度解：（ 1）設(shè)經(jīng)過x 秒點(diǎn) p.q 兩點(diǎn)能相遇,由題意得：2x+3x=20,解得 ： x=4, 故答案為： 4；（2）設(shè)再經(jīng)過a 秒后 p.q 相距 5cm,由題意得：22+2a+3a=20-5,解得： a= 11/5；2 2+2a+3a=20+5,解得： a= 21/5；（3）點(diǎn) p,q 只能在直線ab 上相遇,就點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)到直線ab 上的時(shí)間為120/60=2s 或 120+180/60=5s,設(shè)點(diǎn) q 的速度為ym/s,當(dāng) 2 秒時(shí)相遇,依題意得,2y=20-2=18,解得 y=9,當(dāng)5 秒時(shí)相遇,依題意得,5y=20-6=14,解得 y=2.8

14、答：點(diǎn) q 的速度為9m/s 或 2.8m/s 精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料7.如圖, p 為定長線段 ab 上一點(diǎn), c.d 兩點(diǎn)分別從 p.b 動身以 1cm/s.2cm/s的速度沿直線 ab 向左運(yùn)動（ c在線段 ap 上, d 在線段 bp上）（1）如 c.d 運(yùn)動到任一時(shí)刻時(shí),總有pd=2ac,請說明 p 點(diǎn)在線段 ab 上的位置：（2）在（ 1）的條件下, q 為直線 ab上一點(diǎn),且 aq-bq=pq,求 pq/ab 的值；（3）在（ 1）的條件下,如c.d 運(yùn)動 5 秒后,恰好有 cd=1/2ab,此時(shí) c點(diǎn)停止運(yùn)動, d 點(diǎn)連續(xù)運(yùn)動（ d 點(diǎn)在線段 pb上）,m.n 分別為 cd.pd的中點(diǎn),以下結(jié)論： pm-pn 的值不變； mn/ab 的值不變,可以說明,只有一個(gè)結(jié)論為 正確的,請你找出正確的結(jié)論并求值；解：（ 1）由題意： bd=2pcpd=2acbd+pd=2 （pc+ac ）即 pb=2ap點(diǎn) p 在