七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)寶典

1、 期末沖刺國傲教育期末考試大過關(guān)學(xué)習(xí)幫手備考貼士提分利器 l 數(shù)學(xué)，是考試和升學(xué)的主力軍，數(shù)學(xué)不是一個個知識點和公式的累加，而是對人思維能力的訓(xùn)練。只有長期不厭其煩的對各類題型進行探究，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。l 培養(yǎng)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣可以從解題方法和解題技巧中逐步培養(yǎng)，有些學(xué)生下了考場，題都沒有做完，只能說方法有問題，需要改變。l 養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣：講過一堂課，問學(xué)生，你學(xué)到了什么，有的迷茫，有的清晰，做好筆記，準備錯題本，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本態(tài)度，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，主動出擊。l 重視基礎(chǔ)，對教材有十足的把握，注重分析，數(shù)學(xué)很靈活，注意總結(jié)，掌握方法。l 勤于練習(xí)，好的習(xí)題讓學(xué)習(xí)不再盲目，保持學(xué)習(xí)的連

2、續(xù)性，對重點章節(jié)要重點復(fù)習(xí)，爭取在期末考出最好的成績。整式的加減一. 知識結(jié)構(gòu):用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項式多項式整式去括號合并同類項整式的加減運算二、復(fù)習(xí)要點【單項式】例1、指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：點撥：根據(jù)定義判斷系數(shù)和次數(shù)；當系數(shù)為1或-1時，往往1省略不寫，為圓周率相對字母為.解：各項的系數(shù)分別是各項的次數(shù)分別是：一，三，六，五例2、判斷下列各式哪些是單項式：0點撥：嚴格按照定義數(shù)字與字母的積的形式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。中含有數(shù)字（字母）與字母商的形式；中分別含有字母與字母和的形式與字母與數(shù)字和的形式。解：例3、單項式與的次數(shù)相同，求的值。點撥：單項式中所有字

3、母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，而的次數(shù)為3，所以解：【多項式】例1、對于多項式（1）最高次數(shù)項的系數(shù)是 ；（2）是 次 項式；（3）常數(shù)項是 。點撥：嚴格按照定義，的次數(shù)最高，同時此多項式共有四項分別是，-1。注意各項的“-”號都應(yīng)轉(zhuǎn)換“+”號。解：-1，四次四項式，-1例2、把下列各式填在相應(yīng)的大括號里，。單項式集合 多項式集合 整式集合 點撥：只要分母中含有字母一定不是整式，解：單項式：，-1多項式：，整式：，-1，?！菊郊訙p】例1、求多項式與多項式的和。解：+=例2、已知多項式M減去等于，求多項式M。點撥：運用減法的逆運算可知M為兩個已知多項式的和。解：M=+ =+ = = 一元一次方

4、程一、知識結(jié)構(gòu)一元一次方程等式的性質(zhì)結(jié)合實際問題討論解方程（合并與移項）解一元一次方程的一般步驟對利用一元一次方程解決實際問題進行進一步探究實際問題結(jié)合實際問題討論解方程（去括號與去分母）二、復(fù)習(xí)要點【一列方程的設(shè)元】 設(shè)元 選擇一個或幾個未知量，用字母（x或x、y，）來表示。根據(jù)題目里給出的數(shù)量關(guān)系，用所設(shè)未知數(shù)的代數(shù)式來表示別的未知量。設(shè)未知數(shù)的方法有三種：直接未知數(shù)、間接未知數(shù)、輔助未知數(shù)。究竟設(shè)什么未知數(shù)，要因題而異酌情處理。未知數(shù)設(shè)出后，都可以看成已知數(shù)，參與分析和計算，這是代數(shù)法與算術(shù)解應(yīng)用題的區(qū)別。設(shè)未知數(shù)一定要注明單位，特別是速度，它的單位是由時間單位和路程單位組成的

5、復(fù)合單位。 1、設(shè)直接未知數(shù) 當題設(shè)中的關(guān)系能明顯表示出所求的未知量時，可以采用直接設(shè)法，即求什么設(shè)什么，這是設(shè)未知數(shù)最常用的一種。 例1  為了測量井深，將一定長度的繩子折成相等的3段后放下去，繩的下端碰到井底時，上端露出井口43 米，將繩子折成相等的4段后再放下去，下端碰到井底時，上端正好與井口平齊，求井深。 解 設(shè)井深為x米，則繩長4x米，由題意得     2、設(shè)間接未知數(shù) 當設(shè)直接未知數(shù)列方程比較困難時，常用此法，此法最顯著的特征便是所設(shè)的不是所要求的。&#

6、160; 例2  一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的兩倍，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原數(shù)大36。求原兩位數(shù)。  分析 如果直接設(shè)原兩位數(shù)為x，顯然不好。如果改設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為2x，這樣列方程就容易多了。  解 設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為2x，原數(shù)為，新數(shù)為。由題意得    3、少設(shè)未知數(shù) 未知數(shù)的個數(shù)越少，解起來方便。 例3  五個連續(xù)奇數(shù)的和為95，求出此五個數(shù)。 分析 這里有五個未知數(shù)，分別設(shè)出就比

7、較復(fù)雜，利用連續(xù)奇數(shù)的特點為，可設(shè)一個未知數(shù)為x。 解 設(shè)中間的奇數(shù)為x，則五個連續(xù)為x-4，x-2，x，x+2，x+4。由題意得：     4、整體設(shè)未知數(shù) 例4  三個數(shù)中兩兩之和分別為7，8，9，求這三個數(shù)。 分析 這是求三個未知量的問題，若設(shè)三個數(shù)分別為x、y、z，就要列出現(xiàn)在還沒有學(xué)過的三元一次方程組。若設(shè)三個數(shù)之和為未知數(shù)，則問題變得異常簡單。 解 設(shè)三個數(shù)之和為x，則三個數(shù)分別為，由題意得：     &

8、#160;5、部分設(shè)未知數(shù) 例5 某考生的準考證號是一個四位數(shù)，它的千位數(shù)字為1，如果把1移到個位上去，那么所得的新數(shù)比原數(shù)的5倍少49，求這個考生的準考證號碼？分析 若設(shè)原四位數(shù)為x，恐怕大部分同學(xué)難以列出方程。如果根據(jù)題目的特征，設(shè)原數(shù)的后三位數(shù)為x，則原數(shù)便可表示為1000+x，新數(shù)為10x+1，再列方程就容易了。 解 設(shè)原數(shù)的后三位數(shù)為x，由題意得     6、設(shè)輔助未知數(shù) 有些較復(fù)雜的應(yīng)用題，初看好像缺少條件，這時不妨引入輔助未知數(shù)，在已知條件與所求答案之間架起一座“橋梁”，

9、以便理順各個量之間的關(guān)系，列出方程。這些輔助未知數(shù)一般可以在求解過程中消去。這種技巧叫做“設(shè)而不求”。  例6 從兩塊分別重20千克和30千克且含銅百分比不同的合金上切下重量相等的兩塊，把所切下的每一塊和另一塊切后余下部分加在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，問所切下的重量是多少？【一元一次方程的應(yīng)用】和差倍分問題植樹節(jié)期間,兩所學(xué)校共植樹834棵,其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵東中學(xué)的2倍少3棵,兩校各植樹多少棵？ 比例問題 某廠甲乙丙三個工人每天所生產(chǎn)的機器零件數(shù)有下述關(guān)系：甲和乙的比是3 : 4, 乙和丙的比是2.5 : 3. 若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少9

10、50件, 問每個工人每天各生產(chǎn)多少件？數(shù)字問題 有一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大3, 把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)之后所得新數(shù)與原數(shù)之和是77, 求這個兩位數(shù) .配套問題 用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側(cè)面； B方法：剪4個側(cè)面和5個底面現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？行程問題1. 某船從A碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回到C碼頭，共航行了9小時。已知船在

11、靜水中的速度為7.5千米/時，水流速度為2.5千米/時，A、C兩碼頭相距15千米，求A、B兩碼頭之間的距離2.一條環(huán)形跑道長600米，甲沿跑道騎自行車，每分鐘走550米，乙沿跑道跑步，每分鐘走250米，兩人同一起點，向同一方向出發(fā)，問經(jīng)過幾分鐘兩人首次相遇？工程問題整理一批圖書，由一個人做要40h完成，現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相通，具體應(yīng)先安排多少人工作？方案選擇問題一家游泳館每年6-8月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元，試討論并回答：（1）什么情況下，購會員證與不購證

12、付一樣的錢？（2）什么情況下，購會員證比不購更合算？銷售問題商店對進價為1600元的商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時仍盈利10%，那么商品的原價是多少元？分段計費問題某市百貨商場元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不予優(yōu)惠；超過200元而不足500元的優(yōu)惠10%；超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和466元，問：（1）此人兩次購物其物品不打折時多少錢：（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將這兩次購物合在一次購買是否更節(jié)?。繛槭裁?？雜題1.足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分.一支足球隊在某個賽季中共需比賽14場,現(xiàn)已比賽了8場,輸了1場,得17分。請問：(1)前