七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)寶典

1、 期末沖刺國(guó)傲教育期末考試大過(guò)關(guān)學(xué)習(xí)幫手備考貼士提分利器 l 數(shù)學(xué)，是考試和升學(xué)的主力軍，數(shù)學(xué)不是一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)和公式的累加，而是對(duì)人思維能力的訓(xùn)練。只有長(zhǎng)期不厭其煩的對(duì)各類題型進(jìn)行探究，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。l 培養(yǎng)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣可以從解題方法和解題技巧中逐步培養(yǎng)，有些學(xué)生下了考場(chǎng)，題都沒(méi)有做完，只能說(shuō)方法有問(wèn)題，需要改變。l 養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣：講過(guò)一堂課，問(wèn)學(xué)生，你學(xué)到了什么，有的迷茫，有的清晰，做好筆記，準(zhǔn)備錯(cuò)題本，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本態(tài)度，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，主動(dòng)出擊。l 重視基礎(chǔ)，對(duì)教材有十足的把握，注重分析，數(shù)學(xué)很靈活，注意總結(jié)，掌握方法。l 勤于練習(xí)，好的習(xí)題讓學(xué)習(xí)不再盲目，保持學(xué)習(xí)的連

2、續(xù)性，對(duì)重點(diǎn)章節(jié)要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取在期末考出最好的成績(jī)。整式的加減一. 知識(shí)結(jié)構(gòu):用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式去括號(hào)合并同類項(xiàng)整式的加減運(yùn)算二、復(fù)習(xí)要點(diǎn)【單項(xiàng)式】例1、指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：點(diǎn)撥：根據(jù)定義判斷系數(shù)和次數(shù)；當(dāng)系數(shù)為1或-1時(shí)，往往1省略不寫，為圓周率相對(duì)字母為.解：各項(xiàng)的系數(shù)分別是各項(xiàng)的次數(shù)分別是：一，三，六，五例2、判斷下列各式哪些是單項(xiàng)式：0點(diǎn)撥：嚴(yán)格按照定義數(shù)字與字母的積的形式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。中含有數(shù)字（字母）與字母商的形式；中分別含有字母與字母和的形式與字母與數(shù)字和的形式。解：例3、單項(xiàng)式與的次數(shù)相同，求的值。點(diǎn)撥：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字

3、母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，而的次數(shù)為3，所以解：【多項(xiàng)式】例1、對(duì)于多項(xiàng)式（1）最高次數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是 ；（2）是 次 項(xiàng)式；（3）常數(shù)項(xiàng)是 。點(diǎn)撥：嚴(yán)格按照定義，的次數(shù)最高，同時(shí)此多項(xiàng)式共有四項(xiàng)分別是，-1。注意各項(xiàng)的“-”號(hào)都應(yīng)轉(zhuǎn)換“+”號(hào)。解：-1，四次四項(xiàng)式，-1例2、把下列各式填在相應(yīng)的大括號(hào)里，。單項(xiàng)式集合 多項(xiàng)式集合 整式集合 點(diǎn)撥：只要分母中含有字母一定不是整式，解：?jiǎn)雾?xiàng)式：，-1多項(xiàng)式：，整式：，-1，?！菊郊訙p】例1、求多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和。解：+=例2、已知多項(xiàng)式M減去等于，求多項(xiàng)式M。點(diǎn)撥：運(yùn)用減法的逆運(yùn)算可知M為兩個(gè)已知多項(xiàng)式的和。解：M=+ =+ = = 一元一次方

4、程一、知識(shí)結(jié)構(gòu)一元一次方程等式的性質(zhì)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題討論解方程（合并與移項(xiàng)）解一元一次方程的一般步驟對(duì)利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步探究實(shí)際問(wèn)題結(jié)合實(shí)際問(wèn)題討論解方程（去括號(hào)與去分母）二、復(fù)習(xí)要點(diǎn)【一列方程的設(shè)元】 設(shè)元 選擇一個(gè)或幾個(gè)未知量，用字母（x或x、y，）來(lái)表示。根據(jù)題目里給出的數(shù)量關(guān)系，用所設(shè)未知數(shù)的代數(shù)式來(lái)表示別的未知量。設(shè)未知數(shù)的方法有三種：直接未知數(shù)、間接未知數(shù)、輔助未知數(shù)。究竟設(shè)什么未知數(shù)，要因題而異酌情處理。未知數(shù)設(shè)出后，都可以看成已知數(shù)，參與分析和計(jì)算，這是代數(shù)法與算術(shù)解應(yīng)用題的區(qū)別。設(shè)未知數(shù)一定要注明單位，特別是速度，它的單位是由時(shí)間單位和路程單位組成的

5、復(fù)合單位。 1、設(shè)直接未知數(shù) 當(dāng)題設(shè)中的關(guān)系能明顯表示出所求的未知量時(shí)，可以采用直接設(shè)法，即求什么設(shè)什么，這是設(shè)未知數(shù)最常用的一種。 例1  為了測(cè)量井深，將一定長(zhǎng)度的繩子折成相等的3段后放下去，繩的下端碰到井底時(shí)，上端露出井口43 米，將繩子折成相等的4段后再放下去，下端碰到井底時(shí)，上端正好與井口平齊，求井深。 解 設(shè)井深為x米，則繩長(zhǎng)4x米，由題意得     2、設(shè)間接未知數(shù) 當(dāng)設(shè)直接未知數(shù)列方程比較困難時(shí)，常用此法，此法最顯著的特征便是所設(shè)的不是所要求的。&#

6、160; 例2  一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的兩倍，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原數(shù)大36。求原兩位數(shù)。  分析 如果直接設(shè)原兩位數(shù)為x，顯然不好。如果改設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為2x，這樣列方程就容易多了。  解 設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為2x，原數(shù)為，新數(shù)為。由題意得    3、少設(shè)未知數(shù) 未知數(shù)的個(gè)數(shù)越少，解起來(lái)方便。 例3  五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為95，求出此五個(gè)數(shù)。 分析 這里有五個(gè)未知數(shù)，分別設(shè)出就比

7、較復(fù)雜，利用連續(xù)奇數(shù)的特點(diǎn)為，可設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x。 解 設(shè)中間的奇數(shù)為x，則五個(gè)連續(xù)為x-4，x-2，x，x+2，x+4。由題意得：     4、整體設(shè)未知數(shù) 例4  三個(gè)數(shù)中兩兩之和分別為7，8，9，求這三個(gè)數(shù)。 分析 這是求三個(gè)未知量的問(wèn)題，若設(shè)三個(gè)數(shù)分別為x、y、z，就要列出現(xiàn)在還沒(méi)有學(xué)過(guò)的三元一次方程組。若設(shè)三個(gè)數(shù)之和為未知數(shù)，則問(wèn)題變得異常簡(jiǎn)單。 解 設(shè)三個(gè)數(shù)之和為x，則三個(gè)數(shù)分別為，由題意得：     &

8、#160;5、部分設(shè)未知數(shù) 例5 某考生的準(zhǔn)考證號(hào)是一個(gè)四位數(shù)，它的千位數(shù)字為1，如果把1移到個(gè)位上去，那么所得的新數(shù)比原數(shù)的5倍少49，求這個(gè)考生的準(zhǔn)考證號(hào)碼？分析 若設(shè)原四位數(shù)為x，恐怕大部分同學(xué)難以列出方程。如果根據(jù)題目的特征，設(shè)原數(shù)的后三位數(shù)為x，則原數(shù)便可表示為1000+x，新數(shù)為10x+1，再列方程就容易了。 解 設(shè)原數(shù)的后三位數(shù)為x，由題意得     6、設(shè)輔助未知數(shù) 有些較復(fù)雜的應(yīng)用題，初看好像缺少條件，這時(shí)不妨引入輔助未知數(shù)，在已知條件與所求答案之間架起一座“橋梁”，

9、以便理順各個(gè)量之間的關(guān)系，列出方程。這些輔助未知數(shù)一般可以在求解過(guò)程中消去。這種技巧叫做“設(shè)而不求”。  例6 從兩塊分別重20千克和30千克且含銅百分比不同的合金上切下重量相等的兩塊，把所切下的每一塊和另一塊切后余下部分加在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，問(wèn)所切下的重量是多少？【一元一次方程的應(yīng)用】和差倍分問(wèn)題植樹(shù)節(jié)期間,兩所學(xué)校共植樹(shù)834棵,其中海石中學(xué)植樹(shù)的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵,兩校各植樹(shù)多少棵？ 比例問(wèn)題 某廠甲乙丙三個(gè)工人每天所生產(chǎn)的機(jī)器零件數(shù)有下述關(guān)系：甲和乙的比是3 : 4, 乙和丙的比是2.5 : 3. 若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少9

10、50件, 問(wèn)每個(gè)工人每天各生產(chǎn)多少件？數(shù)字問(wèn)題 有一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3, 把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)之后所得新數(shù)與原數(shù)之和是77, 求這個(gè)兩位數(shù) .配套問(wèn)題 用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？行程問(wèn)題1. 某船從A碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回到C碼頭，共航行了9小時(shí)。已知船在

11、靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流速度為2.5千米/時(shí)，A、C兩碼頭相距15千米，求A、B兩碼頭之間的距離2.一條環(huán)形跑道長(zhǎng)600米，甲沿跑道騎自行車，每分鐘走550米，乙沿跑道跑步，每分鐘走250米，兩人同一起點(diǎn)，向同一方向出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人首次相遇？工程問(wèn)題整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成，現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相通，具體應(yīng)先安排多少人工作？方案選擇問(wèn)題一家游泳館每年6-8月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張1元，不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張3元，試討論并回答：（1）什么情況下，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證

12、付一樣的錢？（2）什么情況下，購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)更合算？銷售問(wèn)題商店對(duì)進(jìn)價(jià)為1600元的商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的八折出售，此時(shí)仍盈利10%，那么商品的原價(jià)是多少元？分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題某市百貨商場(chǎng)元月1日搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不予優(yōu)惠；超過(guò)200元而不足500元的優(yōu)惠10%；超過(guò)500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)部分8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元，問(wèn)：（1）此人兩次購(gòu)物其物品不打折時(shí)多少錢：（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將這兩次購(gòu)物合在一次購(gòu)買是否更節(jié)??？為什么？雜題1.足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分.一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場(chǎng),現(xiàn)已比賽了8場(chǎng),輸了1場(chǎng),得17分。請(qǐng)問(wèn)：(1)前