雙偏置反射面天線的輻射特性和焦點區(qū)域的評估

1、雙偏置反射面天線的焦區(qū)場輻射特性估計T.S. Bird, M.App.Sc, Ph.D., and J.L. Boomars關(guān)鍵字：天線傳播，電波與電波散射，輻射摘要：目前已有對雙曲面和拋物面的雙偏置反射面天線的接收方式分析。運用g.t.d方法分析偏置拋物面天線的散射場。在g.t.d方法中涉及兩個邊緣點和一個反射點。通常這個方法描述的是，從邊緣點路徑長度的梯度上判斷是否存在反射點。在偏置雙曲面上采用物理光學電流法，通過數(shù)值計算來分析焦區(qū)場及輻射特性。實驗中采用頻率為35GHZ，圓波導(dǎo)陣列饋電的天線描述輻射方向圖并與理論結(jié)果比較。在各種情況下，同極導(dǎo)向部件得到一致的結(jié)果。然而，實驗天線產(chǎn)生的交叉

2、極化程度比預(yù)期更高。1 引言 在工程應(yīng)用中，反射面天線的饋源是復(fù)雜且尺寸龐大的。為有效避免孔徑堵塞和長線饋源，往往采用改變反射器構(gòu)造的方式。舉例而言，區(qū)域衛(wèi)星系統(tǒng)中的多波束天線，該天線饋源包括一簇角和波束成形網(wǎng)絡(luò)。兩個反射面的偏置結(jié)構(gòu)能滿足上述要求，如圖1所示。雙偏置反射面天線的饋源更加靠近主反射軸，而且不需為饋源和副反射器提供支架。由于開放的結(jié)構(gòu)，難以排成一列，這使它在航天中的調(diào)度很復(fù)雜。大多數(shù)偏置反射系統(tǒng)的固有優(yōu)點是饋源和反射面之間的相互作用很小。然而，像單偏置、雙偏置天線的缺點是只具有一個平面上的對稱性。當使用線極化饋源或者圓極化饋源得到斜光束時，在非對稱平面會產(chǎn)生很高的交叉極化。由于副

3、反射器的去極化作用，對于雙偏置天線而言，可能會有比單偏置天線更高的極化程度。圖1雙偏置反射面天線的幾何結(jié)構(gòu)當滿足幾何光學，饋源方向圖為圓對稱，交叉極化程度可以減小。 (1)是副反射器的偏置角度。是饋源偏置角度。是雙曲面的離心率?？梢酝ㄟ^設(shè)計耦合焦區(qū)場的同極成分的饋源來減小交叉極化程度。Mizugutch et al和 Albertsen完成了對雙偏置反射面天線的分析。這些分析和其他分析41112是基于傳輸方式的。然而，當使用接收方式時，如圖2，只用增加一點額外的編程復(fù)雜度就可以計算出焦區(qū)輻射特性。在焦點區(qū)域，能夠計算出一個實現(xiàn)在給定的方向形成波束的最佳激勵。這篇文章的目的是提出接收情況下雙偏置

4、反射面天線的分析方法。分析中，描述的是雙偏置反射面天線，運用g.t.d從主反射面的散射區(qū)域計算副反射面上的感應(yīng)電流。此外還描述了一種雙偏置反射天線的實驗研究。2 天線的幾何描述這篇文章中的雙偏置反射器結(jié)構(gòu)(如圖1)由一個偏置拋物面和雙曲面構(gòu)成。單葉雙曲面的其中一個焦點是與拋物面的焦點重合的。與軸對稱的反射系統(tǒng)相比，雙偏置反射系統(tǒng)的幾何復(fù)雜程度是由獨立變量的個數(shù)決定的。工程實踐中，如體積和重量等因素少有考慮。為了消除孔徑堵塞，實現(xiàn)特定的反射器邊緣照射，應(yīng)遵循其他約束條件。2.1偏移雙曲面相對于焦點而言，偏置雙曲面包含一個半角的錐。負Z方向的偏置角為。邊緣的投射在XOY面(圖3a)是一個圓。其直徑

5、為 (2) 中心( ,0) (3) 偏置拋物面的邊緣是一個橢圓，如圖3b所示，主軸和副軸的長度為 (4-1) (4-2) (4-3)圖2雙反射面天線接收方式分析橢圓的中心坐標為 (5)在分析中，用相對于錐的軸線的坐標系是很方便的?？紤]球坐標系，拋物面上的一點坐標轉(zhuǎn)化關(guān)系為： (6) (7) 球坐標上的一點為 (8)2.2偏置雙曲面從焦點處看去，副反射面邊緣是錐體。軸傾斜角度為圖3 偏置拋物面 a投影孔徑 b橢圓環(huán) c旋轉(zhuǎn)坐標系 (9a) (9b),對于雙曲面的主軸來說，它的半錐角為雙曲面的邊緣投射在與雙曲面軸垂直的平面上形成橢圓，如圖4。邊緣與Z軸最大距離是 (10)其中，為了避免副在遠場方向

6、的反射器堵塞，必須滿足下述方程： (11)是拋物面邊緣和軸的最短距離?？紤]球坐標，的定義如圖5所示，球坐標上一點P在副反射器上的坐標為 (12) 圖4 偏置雙反射面及其投影橢圓 圖5 在焦點坐標系下的焦區(qū)場 (13)3 接收方式分析在接收方式的分析中，假定反射面天線是從很遠的點源處照射，照射出一束固定方向的平面波。對于分布式的源，照射可以看作是各個角度入射的平面波的疊加。最終到達饋源的場通常是經(jīng)過幾次近似的。通常忽視近場的直接傳播分量或是副反射器的衍射分量。同樣，從副反射面或饋源處的多重反射后到達主反射面的分量是不包括的。后一種假設(shè)消除了反射面之間以及反射面與饋源間的相互作用。大體上，對稱反射

7、面的研究已經(jīng)表明這些假設(shè)不會顯著影響主瓣和第一旁瓣。在雙偏置反射面上，這些近似產(chǎn)生的影響微乎其微。接下來的部分，描述在圖2的四個位置上的雙偏置天線接收分析。3.1 入射平面波描述 入射波的方位可以用兩個角度來描述。在多波束中，以固定的方向或是波束方向定義角度，以方便計算該方向的輻射方向圖。 為波束方向，為參照電場矢量，在極坐標中對OA來說是。如圖6.考慮在方位以電場入射的平面波圖6 方位，波束方向的線極化平面波從圖6可以看到，這個方位為 (14)為了把上述方程化為球坐標，我們規(guī)定如下變換： (15)上述方程可以表述為： (16)電場定義成包含的平面，極化場為: (17)交叉極化場可類似定義為：

8、 (18)是電場的極化角度。3.2用g.t.d計算偏置拋物面散射場這一章中，g.t.d公式對于偏置拋物面散射場的計算是簡化的。然而，另外的信息和推導(dǎo)的公式，讀者參考James和Kouyoumijian et al.P點的電場為 (19)：偏置拋物面反射的幾何光學區(qū)域：反射面邊緣k點的衍射區(qū)域：邊緣點的數(shù)目，如果P點處在偏置拋物面的陰影區(qū)域，其他是非零的，當偏移拋物面有一個反射點時P點的磁場在局部區(qū)域(方程19)是橫向電磁場 (20)是自由空間波阻抗。是反射線的單位矢量。是衍射線k的單位矢量。3.2.1 靜止不動點的測定通過費馬定律來計算反射點的位置。路徑長度滿足 (21)相對于其他的反射器上的

9、點,是最小的。是入射光線路徑長度。是反射路徑長度。為 (22) (23)滿足方程的最小值為： (24) 取值范圍為如果上述方程沒有解，則沒有反射點且。答案可能包括二維最優(yōu)化過程。費馬定律在衍射區(qū)域的應(yīng)用能夠確定邊界點的位置。對于邊界射線 (25) 、 (26)計算邊界點，方程25的由方程23給出。工程應(yīng)用中，方程26是兩解方程式。通常有四解，但另外兩個邊界點對散射場的貢獻僅僅在副反射器中等入射角的很小區(qū)域內(nèi)。當g.t.d對副反射器進行數(shù)值分析，不可能將所有點整合在這個區(qū)域。因此，我們設(shè)定在19和20式中=2.尋找主反射面上一個可能不存在的反射點是一個耗時的計算過程。因此，離軸入射是耗費精力的過

10、程。然而，有可能從兩個邊緣點處決定的值。在反射器中，在焦點位置形成錐體。 (27-1) otherwise (27-2)根據(jù)圖8,可以解釋這個情況。圖8顯示了拋物面在xoy平面上的投影使恒定路徑長度等值線得到疊加。邊緣點的梯度函數(shù)是，的符號決定了最速下降方向。當最小點處在反射器上時，如圖8a所示，在兩個點有相同的符號，從梯度點指向反射點。如果有不同的符號，如圖8b表示，梯度表明最小點不在反射器上，因此，不存在反射點。圖7偏置拋物面反射點和邊界衍射點除了減少計算時間，公式27，采用簡單卻高度融合二維的搜索程序來確定反射點。二維牛頓迭代算法在此應(yīng)用中很有效。圖8 恒定路徑長度等值線的投影3.2.2

11、幾何光學區(qū)域反射場分量相對于反射面的定義為： (28)是波在自由空間傳播常數(shù)。分別為垂直和平行于反射面的單位向量,在平面上入射的單位矢量為，這些單位矢量定義如下： (29) (30)是拋物面反射點處的單位矢量。 (31)在方程28中，如果小于0，則平方根的符號是正的。入射場的分量，是方程29,18的標量產(chǎn)物。主要反映波前曲率半徑。這些由偏置拋物面給出： (32)3.2.3衍射場由于邊緣點的衍射，場中的P點可表示為 (33) (34)是垂直和平行于衍射平面的場分量。如圖9，這些方向的單位矢量是： (35a) (35b) 當小于0時，方程33的平方根符號是正的。方程34中函數(shù)U定義為： (36)距

12、離參數(shù)為： (37a) (37b)是衍射場的曲率半徑，從方程32中得到。是彎曲邊緣和偏置拋物面間焦散距離。 (38) 圖9.邊緣衍射如圖3b，是邊緣點的球坐標。為了指定角度，圖9，定義另外一個邊緣平面的單位矢量。 (39) 偏置拋物面邊緣的切向余弦向量為： (40)當計算邊緣點時，由方程7給出。是由邊緣到入射線的角度。因此 (41)定義為 (42)相似的角度，用來定義衍射平面。 (43)3.3 聚焦區(qū)的計算反射器的尺寸比波長更長時，運用物理光學法計算焦區(qū)場相當準確。在偏置雙曲面上的P點的感應(yīng)電流為： (44) 為向外的單位矢量。在焦點區(qū)域，如圖5，場為 (45a) (45b)在方程45中3.4

13、 輻射能量的計算當天線作為接收裝置時，輻射特性可以通過互易定理來計算。目前互易定理的運用領(lǐng)域包括副反射器的物理光學和不影響?zhàn)佋摧椛涞母狈瓷淦魃稀；谝陨霞僭O(shè)，相較于饋源而言，一小部分能量從主反射器散射 (46)是饋源獨立于副反射器的輻射電場。是饋源輻射的能量，是入射波的能量。方程46表示了饋源處入射波方向輻射的一小部分能量。遠場輻射由方程46確定。天線效率確定方程46的最大值。4 計算機實現(xiàn)基于第三部分的分析，采用程序仿真方式來計算焦區(qū)場和雙偏移天線的輻射特性。在程序仿真中，尋找反射點的二維牛頓算法的初始值，包括沿著正交方向進行線性檢索。邊緣點在周圍步進直到改變軌跡，于是搜索橫跨兩個為0的點。

14、通過基于割線法的算法執(zhí)行搜索，直到方程26滿足指定的方差。方程45和46使用trapazoidal正交規(guī)則的數(shù)值計算進行積分。盡管五點Gauss-Legendre正交規(guī)則可以有效的集成，這種方法仍適合大多數(shù)情況。在現(xiàn)有的程序中，我們通過比較對稱卡塞格倫天線的焦區(qū)場和輻射特性仿真結(jié)果是否正確，來檢查此軟件。此程序基于漸近散射的物理光學分析的任意形狀的軸對稱反射器。兩個實驗基本吻合。用程序仿真分析多波束的雙偏置天線。結(jié)果在參考書目8中提到。在分析中，用圓波導(dǎo)做為饋源。每個圓波導(dǎo)中有兩個正交的TE方向圖。選中這些方向圖的振幅，以便電場在孔徑處共軛對稱。每個波導(dǎo)電場焦區(qū)的中心偏移量的兩倍。然而，這組方

15、向圖的振幅不是最佳的。方向圖更優(yōu)的振幅可以在特定的射束方向獲得最大共極效率和最小交叉極化效率。這種方式包括兩個耦合在孔上的正交方向圖。與未達最佳標準的解決方案比較，在共極方向圖和光束效率上只有輕微變化。然而，在波束最大處實現(xiàn)了交叉極化水平的減少和交叉極化。5. 實驗天線瑪麗女王大學設(shè)計的工作頻率為35GHZ的雙偏置天線，測試電磁應(yīng)用程序組的緊湊天線范圍。如圖所示(圖10)。這個天線的參數(shù)在表1中給出。偏置拋物面的構(gòu)造是用吸收器去屏蔽2m拋物面反射天線非工作區(qū)域。同時為方便起見，用支撐結(jié)構(gòu)來防止盤扭曲。然而，隨著時間的推移，反射器仍會慢慢變形。偏置雙曲面副反射天線是從橢圓加工而來的。反射鏡的光學

16、質(zhì)量是由裁剪工具決定的，不一定要經(jīng)過細砂打磨。表1雙偏置反射面天線的實驗參數(shù)用主反射器支架來支撐饋源和副反射器。通過可調(diào)節(jié)的支架連接到可旋轉(zhuǎn)的臂上。用板來安置饋源和副反射器。然而，在校準天線時有很多誤差，在35GHZ頻率上也有較小的誤差。圖10 圓波導(dǎo)陣列饋電的雙偏置反射面天線5.1輻射特性和波紋喇叭饋源用15°展開角波紋喇叭做饋源，測量不對稱的平面上的共極和交叉極化方向圖的實驗。入射場極化成與對稱平面平行。H平面測量輻射方向圖如圖11所示。不管有沒有邊緣（幾何光學解決方案），這個方向圖也在圖中計算。很明顯,主反射器邊緣衍射使共極旁瓣顯著增加,通常往往會增加交叉極化水平,但最大的交叉

17、極化水平大致是相同的。波紋饋源的函數(shù)模型是 (47)是E面和H面的平面模型。這些方向圖包含在波紋的輻射角中，方程47給出了交叉極化場的場強強度，但事實并非如此。盡管后者是不對稱的，共極方向圖使用g.t.d.仍然是合理的。由于主反射器的不對稱,有一個類似的不對稱反射器在前面以相同的角輻射。此外,沒有完全消除更低的旁瓣而改變旁瓣分布是不可能的。方向圖比較技術(shù)表明,方向圖的不對稱不是因為在場內(nèi)多次反射，而可能是主反射器廓形誤差導(dǎo)致的。雖然在理論和實驗上，交叉極化方向圖有相同的形狀,但測量方向圖大大超過了這個理論。隔離原因差異導(dǎo)致測量方向圖不符合理論，但饋源和副反射器安裝誤差和主反射器廓形誤差卻是重要

18、的因素。5.2圓波導(dǎo)陣列功率耦合7-元素圓波導(dǎo)陣列設(shè)置在雙偏置天線的焦點處,當天線工作時，測量每一個波導(dǎo)接收的能量。極化的孔徑和區(qū)域平行于對稱平面。陣列是由兩個44-5毫米直徑銅桿的截面構(gòu)成。50毫米長度的陣列口,七孔9-35毫米直徑被安排在9-53毫米六角形柵格上。螺栓上的過渡段波導(dǎo)長度從9-35毫米到7-98毫米錐形直徑逐漸變小。原則上，每個端口的接收功率測量和交叉極化方向通過一個圓形矩形波導(dǎo)(WG-22)過渡,而剩余的端口被終止在匹配負載處。相對于主方向，功率測量中心元如圖12所示 。為了計算耦合到每個波導(dǎo)的能量，假定一個很小的焦區(qū)能輻射到區(qū)域。讓磁場切向焦平面HFt，橫向磁場圓波導(dǎo)的方

19、向圖為Hm。圖11 雙偏置天線波紋喇叭饋源的H面方向圖將聚焦區(qū)的磁場與波導(dǎo)中的磁場設(shè)置相同,由于波導(dǎo)方向圖的正交性，波導(dǎo)M方向圖的振幅i是 (48)是常數(shù)方向圖m循環(huán)波導(dǎo)。如果是假定在每一個波導(dǎo)由兩個正交的方向圖，一個在方向有極化，一個在方向有極化。在7陣列中能量耦合到每一個方向圖，通過方程48給出，如圖12b所示。作為聚焦區(qū)是恒定的。在每個波導(dǎo)的中心孔徑,相對于焦點區(qū)域的值，振幅圖不是相差很大。從圖12可以看出,配電實驗天線的焦點區(qū)比理論預(yù)測的結(jié)果更橢圓。在輻射方向圖測量上，不對稱和高交叉極化水平本質(zhì)上是一致的。這個天線產(chǎn)生高效的饋源，7-陣列和饋源網(wǎng)絡(luò)。這個網(wǎng)絡(luò)將利用兩個正交極化方向圖,將

20、復(fù)振幅在圖12a給出量級和相位角度。每一個波導(dǎo)方向圖都必須有負的相對相位測量。圖12 7-陣列的雙偏置反射面天線能量為模式 a測量 b計算6 結(jié)束語在接收方式下，使用g.t.d.計算聚焦區(qū)和雙偏置反射天線的輻射特性。在計算中，最耗時的任務(wù)是偏置拋物面上靜止點位置和副反射器上的數(shù)值積分。對離軸入射角度來說，如果有反射點處在邊緣點路徑長度的梯度上，就能節(jié)省g.t.d計算的時間。接收方向圖的優(yōu)勢是,從給定的入射波計算出副反射器上的電流分布。它可以用來計算多種不同的饋源和不同饋源位置處的輻射效率。對于同軸輻射,恒功率的輪廓聚焦區(qū)有一個扭曲的橢圓對稱面。為其他角度入射焦點場輪廓，所示參考8。將饋源設(shè)計在

21、焦區(qū)得到更高的波束效率和低交叉極化。15°展開角波紋喇叭產(chǎn)生錐形主反射器輻射,第一個共極的旁瓣是由主反射器邊緣衍射而顯著增加。g.t.d.共極的方向圖的解決方案與理論一致。 計算機預(yù)測的最大交叉極化水平為- 38 dB，實驗天線沒有達到這個水平。可能是由于饋源和副反射器偏差和主反射器廓形誤差錯誤造成的。7 鳴謝 P.J.B. Clarricoats,G.A. Hockham,Olver C.G. Parini工程車間的員工的幫助，鳴謝瑪麗女王學院。英國科學研究理事會主持的這項工作。8 參考文獻1. RICARDI, L.J.: 'Communication satellite

22、 antennas', Proc. IEEE,1977, 65, pp. 356-3692. GRAHAM, R.: 'The polarisation characteristics of offset cassegrain aerials'. Proc. IEE Int. Conf. on Radar Present and Future,1973, Conf. Publ. 105, pp. 135-1393. 3 DRAGONE, C, and HOGG, D.C.: 'The radiation pattern and impedance of offs

23、et and symmetrical near-field cassegrainian and gregorian antennas', IEEE Trans., 1974, AP-22, pp. 472-4754. RUDGE, A.W., and ADATIA, N.A.: 'Offset-parabolic-reflector antennas: a review', Proc. IEEE, 1978, 66, pp. 1592-1618 5 TANAKA, H., and MIZUSAWA, M.: 'Elimination of cross polar

24、ization in offset dual-reflector antennas', Electron, and Commun. in Jpn., 1975, 58-B, pp. 71-785. DRAGONE, C: 'Offset multireflector antennas with perfect pattern symmetry and polarization discrimination', Bell Syst. Tech.J., 1978, 57, pp. 2663-26846. RUDGE, A.W., and ADATIA, N.A.: '

25、;New class of primary-feed antennas for use with offset parabolic-reflector antennas', Electron. Lett., 1975, 11, pp. 597-5997. BIRD, T.S., BOOMARS, J.L., and CLARRICOATS, P.J.B.: 'Multiple-beam dual-offset reflector antenna with an array feed', ibid., 1978, 14, pp. 439-4418. MIZUGUTCH,

26、Y., AKAGAWA,M., and YOKOI, H.: 'Offset-dual reflector antenna'. Proceedings of AP-S international symposium,Ahmers, Mass., USA, 19769. ALBERTSEN, N.: 'Dual, offset reflector antenna shaped for low cross polarization', TICRA, Copenhagen, Denmark, Report S-53-01, 197710. ADATIA, N.A.:

27、'Diffraction effects in dual-offset cassegrain antenna'. Proceedings of AP-S international symposium, Washington D.C., USA, 1978, pp. 235-23811. GALINDO-ISRAEL, V., MITTRA, R.,and CHA, A.G.: 'Aperture amplitude and phase control of offset dual reflectors', IEEE Trans., 1979, AP-27, p

28、p. 154-16412. BIRD, T.S.: 'Optimum array feed for a multiple-beam reflector antenna', Digest of 17th IREE (Austl.) International Convention, Sydney, Austl., 1979, pp. 44-4613. JAMES, G.L.: 'Geometrical theory of diffraction for electromagnetic waves' (Peter Peregrinus, 1976)14. KOUYO

29、UMJIAN, R.G., and PATHAK, P.H.: 'A uniform geometrical theory of diffraction for an edge in a perfectly conducting surface', Proc. IEEE, 1974, 62, pp. 1448-146115. KELLER, J.B.: 'Diffraction by an Aperture', J. Appl. Phys.,1957, 28, pp. 426-44416. BIRD, T.S.: 'A computer program

30、for the analysis of dualshaped reflector antennas'. Queen Mary College, University of London, Research Report, July 1977.17. DIXON, L.C.W.: 'Non-linear optimization' (English Universities Press Ltd., 1972), pp. 32-3918. SILVER, S. (Ed): 'Microwave antenna theory and design' (Dover, 1965), Chap. 519. ROBIEUX, J.: 'Lois generales de la liaison entre radiateurs d'ondes. Application aux ondes de surface et a la propagation', Ann. Radioelect., 1959, 14, pp. 187-22920. WOOD, P.: 'Field-correlation theorem with appl