2014屆模擬分類匯編-數(shù)列(理)(1)

1、 2013年模擬訓(xùn)練題-數(shù)列(文)1.(2013海淀期末1-11). 數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則2.(2013海淀二模9-11).已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則的值為_(kāi).3.(2013朝陽(yáng)期末4-9). 已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，則的 值為 .4.(2013石景山一模18-11)在等差數(shù)列an中，al=-2013，其前n項(xiàng)和為Sn，若=2， 則的值等于 。5.(2013通州期末9). 在等差數(shù)列中，若，前5項(xiàng)的和，則6.(2013海淀一模8-2).等差數(shù)列中, 則的值為A. B. C. 21 D.277.（2013東城期末3-3）已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則 公差等于( )

2、（A） （B） （C） （D）8. (2013房山一模2).已知為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和.若， 則( ) A. B. C. D. 9.（2013昌平期末3）在數(shù)列中 ，則的值為( ) A7B8 C9 D1610.(2013西城一模10-4)設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，且若，則的取值范圍是 ( ) （A）（B）（C）（D）11. .(2013順義二模20-5).已知數(shù)列中，等比數(shù)列的公比滿 足且，則（ ）ABCD12.(2013房山期末3). 已知數(shù)列，那么“”是“數(shù)列為等 差數(shù)列”的 ( ) A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件13.(2

3、013西城期末2-7)設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為則“” 是“”的（ ） (A)充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件14.(2013東城二模13-10)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為_(kāi)，的值為_(kāi)15.（2013朝陽(yáng)一模14-11） 在等比數(shù)列中，則 ，若為等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于 . 16.（2013朝陽(yáng)二模15-11）已知等差數(shù)列的公差為，是與的等比中項(xiàng)，則首項(xiàng) ，前項(xiàng)和 .17.(2013豐臺(tái)二模17-11)等差數(shù)列an中，a3=5,a5=3,則該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10的值是_.18.(2013石景山期末6-12

4、)在等比數(shù)列中，則公比 ； 19.(2013昌平期末10 )已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，其中 20.(2013房山二模11).數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且是的等比中 項(xiàng)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 .21.（2013大興一模24-12）已知數(shù)列,，數(shù)列 的前n項(xiàng)和為， 則n= .22.(2013西城一模10-14)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，其前項(xiàng)和為若且，則_；_.23（2013東城一模12-14）數(shù)列an的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀， 其中每一行比上一行增加兩項(xiàng)，若， 則位于第10 行的第8列的項(xiàng)等于 ，在圖中位于 （填第幾行的第幾列），24. (2013豐臺(tái)期末5-14)右表給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”.

5、已知每一列數(shù)成等差數(shù)列， 從第三行起，每一行數(shù)成等比數(shù)列，而且每一行的公比都相等，記第行第 列的數(shù)為（），則等于 ， 25.(2013海淀二模9-8).若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對(duì)于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿足， 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A.若，則 B.若，則可以取3個(gè)不同的值 C.若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列D.且，使得數(shù)列是周期數(shù)列26.(2013東城二模13-8)在數(shù)列中，若對(duì)任意的，都有（為常數(shù)）， 則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差現(xiàn)給出以下命題： 等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列； 若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差； 若數(shù)列

6、滿足，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列其中所有真命題的序號(hào)是（ ）A B C D27.（2013朝陽(yáng)二模15-14）數(shù)列的前項(xiàng)組成集合，從集合中任取個(gè)數(shù),其所有可能的個(gè)數(shù)的乘積的和為若只取一個(gè)數(shù),規(guī)定乘積為此數(shù)本身,記.例如當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.則當(dāng)時(shí), ；試寫出 .28.(2013石景山一模18-14)觀察下列算式：l3 =1,23 =3+5,33 = 7+9+11,43 =13 +15 +17 +19 ， 若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開(kāi)后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n= 29.（2013東城期末3-16）已知為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且.（）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.30. (2013海淀二模9-15).已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.(I) 若， 求的通項(xiàng)公式；()若，解關(guān)于的不等式.31.(2013西城二模11-15)已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）設(shè)證明：為等差數(shù)列 ， 并求的前項(xiàng)和32.(2013順義二模20-