思維轉(zhuǎn)換法巧解勻變速直線運(yùn)動問題

1、專題突破練(一)(限時：40分鐘)對點強(qiáng)化1思維轉(zhuǎn)換法巧解勻變速直線運(yùn)動問題1汽車遇緊急情況剎車，經(jīng)1.5 s停止，剎車距離為9 m，若汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動，則汽車停止前最后1 s的位移是()A4.5 mB.4 mC3 mD.2 m【解析】汽車剎車反過來可以看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由xat2可得其加速度大小a m/s28 m/s2；汽車停止前最后1 s的位移xat2×8×12 m4 m，B正確【答案】B2(多選)屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿，如圖1所示，(g取10 m/s2

2、)則以下結(jié)論正確的是()圖1A窗子下沿離地面高為1.2 mB屋檐離地面高為3.2 mC滴水的時間間隔為0.2 sD雨滴下落的總時間為1 s【解析】如圖所示，如果將這5滴水運(yùn)動等效為一滴水的自由落體，并且將這一滴水運(yùn)動的全過程分成時間相等的4段，設(shè)每段時間間隔為T，則這一滴水在0時刻、T末、2T末、3T末、4T末所處的位置，分別對應(yīng)圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置，據(jù)此可作出解答設(shè)屋檐離地面高為x，滴水間隔為T.則x16x0,5x01 m，所以x3.2 m另有xg(4T)2，解得T0.2 sB、C均正確；窗子下沿離地面的高度為7x01.4 m，雨滴下落的總時間t4T

3、0.8 s，故A、D均錯誤【答案】BC32014年男子冰壺世錦賽在北京舉行如圖2所示，一次冰壺以速度v垂直進(jìn)入四個寬均為l的矩形區(qū)域沿虛線做勻減速直線運(yùn)動，且剛要離開第四個矩形區(qū)域的E點時速度恰好為零，冰壺通過前三個矩形的時間為t，則冰壺通過第四個矩形所用的時間是多少？圖2【解析】方法一逆向思維法冰壺通過矩形區(qū)域的勻減速運(yùn)動，可看作冰壺從E點開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由位移公式，由E到A，有4lat式中，t1為冰壺通過四個矩形區(qū)域所用的時間，a為其加速度的大小由E到D，有l(wèi)a(t1t)2聯(lián)立解得t12t或t1t顯然t1t不符合題意，應(yīng)舍去所以冰壺通過第四個矩形所用的時間為tt1tt.方

4、法二比例法對于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移之比為x1x2x3xn135(2n1)現(xiàn)有xEDxDA13冰壺從D到A的時間為t，故從E到D的時間也為t，即冰壺通過第四個矩形所用的時間為t.【答案】t對點強(qiáng)化2數(shù)形結(jié)合破解運(yùn)動學(xué)問題4一汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動，直到停止下列速度v和位移x的關(guān)系中，能描述該過程的是()【解析】汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，由v22ax知當(dāng)速度達(dá)到最大值vm時做勻減速直線運(yùn)動直到速度為0，由運(yùn)動的可逆性得v22ax，故選項A正確【答案】A5.如圖3所示，兩物體由高度相同、路徑不同的光滑斜面由靜止下滑，物體通過

5、兩條路徑的長度相等，通過C點前后速度大小不變，且到達(dá)最低點B、D時兩點的速度相等，則下列說法正確的是()圖3A物體沿AB斜面運(yùn)動時間較短B物體沿ACD斜面運(yùn)動時間較短C物體沿兩個光滑斜面運(yùn)動時間相等D無法確定【解析】由于兩斜面光滑，且物體通過C點前后速度大小不變，兩物體到達(dá)斜面最低點的速度大小相等，而且兩物體運(yùn)動路程相等，故可用速度時間圖象進(jìn)行分析比較從圖中可以看出，沿ACD運(yùn)動時，起始階段加速度較大，故其速度圖象起始階段斜率較大，且二者末速度相等，為了保證最后速度大小一樣且包圍的面積(路程)一樣，可以看到通過AB的時間t1大于通過ACD的時間t2，所以沿ACD斜面運(yùn)動時間較短，故B正確【答案

6、】B6兩木塊自左向右運(yùn)動，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖4所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知()圖4A在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B在時刻t1兩木塊速度相同C在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D在時刻t4和時刻t5之間某瞬間兩木塊速度相同【解析】首先由圖看出，上邊那個木塊相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動；下邊那個木塊明顯是做勻速運(yùn)動由于t2及t5時刻兩木塊位置相同，說明這段時間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時刻的瞬時速度相等，這個中間時刻顯然在t3、t4之間，因此本題選C.【答案】C對點強(qiáng)化3高考常考的

7、三類圖象問題7(2016·安徽皖南八校聯(lián)考)從距地面一定高度豎直上拋一個小球，經(jīng)過一段時間后落地反彈，忽略空氣阻力和小球與地面碰撞的動能損失，則小球的速度時間圖象是()【解析】據(jù)題意，小球拋出后向上做勻減速直線運(yùn)動，則選項AB錯誤；到達(dá)最高點后向下做自由落體運(yùn)動，落到地面時速度大于拋出時的速度，又以該速率向上做減速運(yùn)動，故選項C正確【答案】C8.汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，060 s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的a­t圖象如圖5所示則該汽車在060 s內(nèi)的速度隨時間變化的v­t圖象為()圖5【解析】010 s內(nèi)汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，10 s末速度增加

8、到20 m/s；1040 s內(nèi)汽車以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動；4060 s內(nèi)汽車做勻減速直線運(yùn)動，60 s末速度減為零故本題答案為B.【答案】B9甲、乙兩車從同一地點沿同一方向做直線運(yùn)動，其中甲車初速度為零，最大速度為4 m/s，乙車初速度為1.5 m/s，最大速度為3.5 m/s，其v­t圖象如圖6所示關(guān)于兩車的運(yùn)動情況，下列說法正確的是()圖6A在t4 s時，甲、乙相遇B甲的加速度一直小于乙的加速度C在t1 s時，兩車速度相等，加速度相等D甲車運(yùn)動的總位移大于乙車運(yùn)動的總位移【解析】v­t圖線與t軸所圍面積表示位移，斜率表示加速度，在t4 s，甲、乙的位移均為1

9、0 m，甲、乙相遇，選項A正確；在46 s，甲、乙加速度相同，選項B錯誤；在t1 s，甲的加速度大于乙的加速度，選項C錯誤；乙車運(yùn)動的總位移大于甲車運(yùn)動的總位移，選項D錯誤【答案】A對點強(qiáng)化4剎車避撞問題10(2016·湖北黃岡模擬)近年來，我國大部分地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)霧霾天氣，給人們的正常生活造成了極大的影響在一霧霾天，某人駕駛一輛小汽車以30 m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，但剎車過程中剎車失靈如圖7所示，a、b分別為小汽車和大卡車的v­t圖象，以下說法正確的是()圖7A因剎車失靈前小汽車已

10、減速，不會追尾B在t5 s時追尾C在t3 s時追尾D由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會追尾【解析】從圖象可以看出，小汽車剎車失靈前的加速度a110 m/s2，失靈后的加速度a22.5 m/s2，假設(shè)能追尾，設(shè)追尾時間為t，則有小汽車剎車失靈前的位移：x1×(2030)×1 m25 m，小汽車剎車失靈后的位移：x220×(t1)×2.5×(t1)2，大卡車的位移：x310t，由x1x230x3得t3 s，則假設(shè)成立，所以A、B錯誤，C正確；如果剎車不失靈，則在t2 s時兩車速度相同，這時沒有追尾，以后兩車間距會越來越大，更不會追尾，D錯【答案】

11、C11經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20 m/s在平直公路上行駛時，制動后40 s停下來現(xiàn)汽車A在平直公路上以20 m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180 m處有一貨車B以6 m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動，是否發(fā)生撞車事故？【解析】汽車A以v020 m/s的初速度做勻減速直線運(yùn)動經(jīng)40 s停下來據(jù)加速度公式a可求出a0.5 m/s2，當(dāng)A車減為與B車同速時是A車駛近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞據(jù)v2v2ax可求出A車減為與B車同速時的位移x1364 m.這一過程B車運(yùn)動的時間t28 s，此時間內(nèi)B車位移為x2v1t6×28 m168 m，x364 m168 m196 m>180 m.所以兩車相撞【答案】兩車相撞12汽車A以vA4 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)前方相距x07 m處、以vB10 m/s的速度同向運(yùn)動的汽車B正開始勻減速剎車直到靜止后保持不動，其剎車的加速度大小a2 m/s2.從此刻開始計時求：(1)A追上B前，A、B間的最遠(yuǎn)距離是多少？(2)經(jīng)過多長時間A恰好追上B?【解析】汽車A和B運(yùn)動的過程如圖所示(1)當(dāng)A、B兩輛汽車速度相等時，兩車間的距離最遠(yuǎn)，即vBatvA，解得t3 s.