加法運(yùn)算律教案

1、加法運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計(jì)姜冬青教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論的探索過程中，理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，會運(yùn)用加法交換律進(jìn)行加法驗(yàn)算。2、學(xué)生在探索運(yùn)算律的過程中，進(jìn)一步提升分析、比較、抽象、概括的能力；在學(xué)習(xí)用符號、字母等表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過程中，發(fā)展符號感。3、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣和成功的喜悅，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)： 用觀察、猜想、驗(yàn)證的方法探索加法交換律和結(jié)合律，發(fā)現(xiàn)和概括運(yùn)算律。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察和分析，概括出加法交換律和結(jié)合律，并會用字母表示。教學(xué)方法：引導(dǎo)探究教學(xué)法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件等

2、。教學(xué)過程：一、舊知回顧，設(shè)疑導(dǎo)入：筆算加法： 67 + 715 = 782 6 7 + 7 1 5 7 8 21、課件出示：2、怎樣驗(yàn)算呢？3、設(shè)疑：那你知道為什么可以這樣檢驗(yàn)（交換兩個(gè)加數(shù)位置再計(jì)算）嗎？通過今天的學(xué)習(xí)，你會發(fā)現(xiàn)其中的奧妙?！驹O(shè)計(jì)理念：通過一個(gè)加法筆算習(xí)題的檢驗(yàn)方法回顧，喚起學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，再以 “為什么可以用交換加數(shù)位置再計(jì)算的方法來檢驗(yàn)？” 進(jìn)行設(shè)疑， 搭建新舊知識間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生產(chǎn)生探求新知的需要。】二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：探究一：加法交換律(一)、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1、師：大家喜歡運(yùn)動會嗎？我們就一起來看看吧。請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖片（出示情境

3、圖）從中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？2、根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題嗎？今天我們主要解決下面兩個(gè)問題。（1）跳繩的有多少人？（2）參加活動的一共有多少人？【設(shè)計(jì)理念：聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，根據(jù)題中所提供信息來引導(dǎo)學(xué)生選擇與所提問題有聯(lián)系的條件進(jìn)行分析、提問，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力?！?二)、解決問題，探究規(guī)律。1、出示問題，引發(fā)思考。（1）首先解決：參加跳繩的一共有多少人？（2）你會列式嗎？ 28+17或17+28。（3）算一算，看看有什么發(fā)現(xiàn)。師：兩道算式得數(shù)相同，我們可以用“=”把它們連成一個(gè)等式。教師板書：28+17=17+28 2、觀察比較，初步感知。（1）仔細(xì)觀察等號左右兩邊的

4、算式，什么變了、什么沒變？（板書：觀察）你能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？ （同桌互相說一說）3、提出猜想，舉例驗(yàn)證。（1）師：猜想一下，是不是任意兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，和都不變呢？板書： 猜想（2）光有猜想還不夠，下面大家就一起來驗(yàn)證我們的猜想吧。出示練習(xí)紙：A、寫一寫：照樣子寫出幾組加法算式。+ +B、算一算：每組中2個(gè)算式的和分別是多少。 如果相等，再用等于號連接。（投影展示學(xué)生作品）（3） 師：照這樣下去，能寫完嗎？加省略號。有沒有誰舉出了不符合我們猜想的例子？【設(shè)計(jì)理念：驗(yàn)證什么？怎樣去驗(yàn)證？以往教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生直接寫等式而實(shí)際并未真正進(jìn)行有效的驗(yàn)證，因此我們不妨在學(xué)生探究活動前

5、，提出明確的要求，讓學(xué)生先計(jì)算再思考能否用等號連接，充分感受兩個(gè)算式中間由“？”到“=”的轉(zhuǎn)換過程才是科學(xué)的驗(yàn)證過程。另外，從提問是否有反例，進(jìn)一步觸發(fā)學(xué)生深入思考，這樣，不完全歸納法這一數(shù)學(xué)思想方法就更加明顯地體現(xiàn)出來了?！?、整理歸納，得出結(jié)論。（1）師：同學(xué)們用這么多例子驗(yàn)證了我們的猜想，這也是通過大家的努力發(fā)現(xiàn)的第一個(gè)加法運(yùn)算律。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，叫做加法交換律全班齊讀（2）你能用字母表示嗎？師：在數(shù)學(xué)上，我們一般用字母a、b分別表示這兩個(gè)加數(shù),這里的a和 b可以表示任意一個(gè)加數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就可以寫成（板書：加法交換律）現(xiàn)在你知道加法驗(yàn)算的奧妙了嗎？【設(shè)計(jì)理

6、念：從實(shí)際事例引入，給予學(xué)生自主探究的空間，讓學(xué)生在觀察、比較、猜想、舉例、驗(yàn)證等系列愉快的探索活動中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程。同時(shí)，從用符號表示規(guī)律過渡到用含有字母的式子表示這些規(guī)律，使得規(guī)律的表達(dá)更準(zhǔn)確、簡明、形象，既便于學(xué)生掌握，又發(fā)展了他們的符號感，也為后面教學(xué)用字母表示數(shù)作好了鋪墊。】（三）、我是小能手課件顯示：37+36=36+（ ） 305+49=（ ）+305 b+100=100+（ ） m+（ ）=n+（ ）（四）、小結(jié)方法，自然過渡：剛才我們通過觀察、猜想，舉例驗(yàn)證，概括出了加法交換律。那如果是三個(gè)數(shù)相加，是否也存在一定規(guī)律呢？【設(shè)計(jì)理念：通過適時(shí)地有針對性的練習(xí)，學(xué)生對加法交

7、換律加深了理解。同時(shí)通過學(xué)習(xí)方法的提升，幫助學(xué)生形成解決問題的策略，掌握學(xué)習(xí)方法，學(xué)會自主學(xué)習(xí)，為后面的探究指明了方向，奠定了基礎(chǔ)?！刻骄慷杭臃ńY(jié)合律(一)、解決問題，引發(fā)思考。接下來我們再來解決：參加活動的一共有多少人？（二）、學(xué)法遷移，探究規(guī)律。1、觀察比較，初步感知。（1）你會列式嗎？（28+17）+23或28+（17+23）說說各算式表示的意思（先算什么再算什么）。教師指導(dǎo)讀法（如：28與17的和加23, 28加17與23的和。）算一算看看有什么發(fā)現(xiàn)。師：兩道算式得數(shù)相同，我們可以用“=”把它們連成一個(gè)等式。想一想：所有像這樣的等式都成立嗎?2、豐富表象，初構(gòu)規(guī)律（1）出示另外兩組算

8、式，在圓圈里填上合適的符合（2）仔細(xì)觀察這幾組等式的左右兩邊有什么相同和不同3、提出猜想，舉例驗(yàn)證。（1）師：猜想一下，三個(gè)數(shù)相加，會有怎樣的規(guī)律？（2）學(xué)生舉例，驗(yàn)證猜想。這是我們今天發(fā)現(xiàn)的第二個(gè)加法中的運(yùn)算律。（板書：加法結(jié)合律）4、集體交流，小結(jié)歸納。 用字母怎么表示。板書：(a+b)+c=a+(b+c)【設(shè)計(jì)理念：根據(jù)新教材的教學(xué)目標(biāo)，要淡化規(guī)律的表述，讓學(xué)生體會字母表示規(guī)律的好處。教師針對加法結(jié)合律的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生說運(yùn)算律的同時(shí)讓學(xué)生感到用語言表述比較困難，從而不失時(shí)機(jī)地啟發(fā)學(xué)生直接用字母表示加法結(jié)合律，能讓學(xué)生真切感受到用字母表示運(yùn)算律的優(yōu)越性。在這里，“觀察比較猜測舉例驗(yàn)證概括”

9、是教學(xué)運(yùn)算律的主要思路，兩次探究過程，教師都非常重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)與形成。得出兩個(gè)運(yùn)算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的運(yùn)用?！?三、小結(jié)并板書課題：加法運(yùn)算律【設(shè)計(jì)理念：回顧運(yùn)算律在以往所學(xué)知識時(shí)的運(yùn)用，幫助學(xué)生建立新舊知識間的聯(lián)系，感知加法運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值，提升研究的積極性?！克?、巧設(shè)練習(xí)，鞏固內(nèi)化：1、找朋友： (1)72+16 A84+(68+23) (2)45+(88+12) B16+72 (3)(84+68)+32 C(45+88)+12左邊第（3）個(gè)和右邊第一個(gè)是不能連線的，最后一個(gè)加數(shù)不同。(看題要仔細(xì))【設(shè)計(jì)意圖：巧用“上當(dāng)法”，制造錯誤陷阱，使學(xué)生在不經(jīng)意間犯錯。在

10、思維定勢的影響下學(xué)生必然要錯，然而，這樣的錯誤對于學(xué)生來說，記憶卻異常深刻。因此設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)，旨在使學(xué)生認(rèn)識到，計(jì)算時(shí)一定要仔細(xì)看清題目?！?、火眼金睛說一說（運(yùn)用了什么運(yùn)算律？）80+0=0+80(4732)6847(32 68)（26） 26（）75（4825）（7525）48（1）說說運(yùn)用了什么運(yùn)算律？（2）顯示第二組算式的計(jì)算過程，比一比有什么感受。（3）重點(diǎn)講解最后一組算式中運(yùn)用了什么運(yùn)算律（結(jié)合課件動態(tài)顯示）。3、填一填369258147369（_ 147） （2347）5623（ _ _） 654（97a）（654_）_五、全課總結(jié)，整體建構(gòu):說說收獲。（引導(dǎo)從知識和方法等方面講）【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)，讓學(xué)生梳理本堂課所學(xué)知