2019年高考數(shù)學(xué)考點04函數(shù)概念及其表示必刷題理

1、1A.B【答案【答案 A因為”匚所=Mw又因為一 1 0,所以(-1) - -1= P即 f (/)=?故選*/fx =fW + 2)SO辰丄“2 函數(shù)1則方程的根的個數(shù)是A. 2 個 B . 3 個 C . 4 個 D . 5 個【答案】B3 =対的O +%兀0extx 0考點 4 函數(shù)概念及其表示，則【解析】因為函數(shù) f0)=21y=尢轉(zhuǎn)化為 和的圖象的交點個數(shù),fx)- -x - 0又由方程31 結(jié)合圖象可知，函數(shù)和的圖象有三個交點,fx）- ix 0 即方程 有三個實數(shù)解，故選 B.x 1X【答案島【解析】因為酌 AfgM+a只有一個零點“所汰尸肛）與r=x a只有一個交點 作出函數(shù)尸

2、KK芮尸 z 的圖像、尸 z 與y =ex l（x o?即 也，y-lnCMXQl方y(tǒng)=-a只有一個交點門它們則相切, 因為護=丄令丄7=4殛=2貳劃點為2幾 所以42-甜即a=2,綜上所述小的取值范圍為（-。卩一故答案為:Ay = locjx2- 3x + 2）4 .函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A 0,解得 xV 1 或 x2,由二次函數(shù)的性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得y =IQCJX2- 3x + 2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：（-a, 1）故選：A.=3x-（z 2時ff(a) = loga(aJ-1)-1解得d - 2或口 -2(舍去)當(dāng)& 0 1一 r 丈02018A.B與軸交點為：，則

3、辻沐白 (120185與工軸交點為(10),所yjoga(3 + m) = 0, nt = -2,因此f(6) = loga47(6)-2=loga; 1 X:-】是 上的減函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是（）.C2 33P4【答案】Ca 02 - 3a 0【解析】因為扛鬥是 R 上的減函數(shù)，故 13-加三口，故 323- a o目衛(wèi)韭Cy=D卩求【答案】B【解析】對于 A,，與（；）的對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；對于B,y = b 財產(chǎn)目.0）與尸疋（XER）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是 同一函數(shù)；對于 C,- : . ： - 二與 (；)的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于 D,與 （；）的定義

4、域不同，不是同一函數(shù)；故選卩陽 4兀,X 03 JT 0B.10.已知函數(shù)1:CA.，則*6A.； 2 B . |MT-、Q C .丨I D .；【答案】Dy logx:4-lngx(2x)=也阻疋 十+ 1 =leg込十-十1【解析】因為 令- ：:-；,因為 且 I ,所以,r + = M2 r + M2所以或 ，1ry = t + 1E （ 9、 1 U玄 + s）所以，故選 D.12.定義域為 R 的函數(shù)； 滿足：小+； -.,且當(dāng) w：J 時，廣 K F ,則當(dāng) I 時, 的最小值為（）1 1 1A.: B .C .D . 0【答案】A1 ,.f(兀 +2)=(工 +2)，一(x +

5、 2)二” + 甌 +2,訂(x + 2) =/ (x + 1) +1 = 2/ (x + 1) =4f0)故選：A.f（x）= 尢+13 .已知定義在上的函數(shù)滿足fM =詆工）在區(qū)間-M上的所有實根之和為（A.B . C .D .【解析】當(dāng) E - - L|時， -1門,4/(x)=x2+ 3x+ 2( - 2 x -1)當(dāng)?116x+ -)2- j(,-2 x -1)?二萬罔,且 ng%,則方程7【答案】c即甘閔的團象關(guān)于點（-乙2）對稱，函數(shù)f3的周期為2,則函數(shù)兀0,肌刃在區(qū)間-5,1上的圖象如團所 示：由圖形可知函數(shù) g （刃在區(qū)間-1吐的交點為乩比 G 易知點B的橫坐標(biāo)為-3,若設(shè)

6、：的橫坐標(biāo)為匕則點人的橫坐標(biāo)為-4-4,所以方程f（x） =在區(qū)間-51上的所有實數(shù)根之和為故選C14已知函數(shù)，且的最大值為，貝卜的取值范圍是（11L【答案】A【解析】當(dāng)時，：max= /=1打、_ *- 1A 2,函數(shù).當(dāng) 時，aei 1）解得且 7 的最大值為f 0alJ 怙乩 2 0，則/(2019)=9【答案】1010【解析】當(dāng)龍00辦fw = 2-2) +對則fQOl = A2017) + 1 = /-(2015) + 2 = = f(l) + 1009 = /(-!)+ 1010而(-1) = 2=0.故f(2019) = 1010,即答案為2010.1(2.x 0【解析】由題意，

7、函數(shù) 滿足，可得函數(shù)； 為單調(diào)遞減函數(shù),【答案】2es+ l【解折】由題青函數(shù)00滿Qnjf) =2x+ 1令x = e5,則/(hie5) =/(5) = 2 x es+1.18已知函數(shù)心)=噸式*2,若，則心_ .【答案】1【解析】函數(shù),若,可得-:，可得 J 故答案為 1.1(2,X -I 2 ,16 已知分段函數(shù)41019 .已知函數(shù)二八一- 4-滿足扎二，則 的單調(diào)遞減區(qū)間是【答案】（-1,3）【解析】丫函數(shù)I；廠八上滿足:- -一一二 -/. （1 + x）3+ !（1 + x）2+ b（l +兀）+ （1 一兀尸斗逬 1 -x）2+ b（l - x） + 22 = 0 ,（2 丘

8、 + 6 = 0 = - 3整理得（加+ 6）龍 2 斗 2 2 占+ 24= 0，即（2。十曲+ 24 = 0，解得仃=一 9函數(shù)解析式為 m f.-：:-護- z令fx）= 3x2- 6A：-y 0，解得 一 1 411因為，所以不用考慮,再令，解得 丨，又因為 :一:，所以不可能大于，/（/（X） -3 的 x 的取值范圍是21.若函數(shù)JC0，則不等式，的解集為【答案】x2+ 2x - 2 - -x-【解析】令I(lǐng) ,解得 或，因為 ，所以12【答案】( (T3 (7)【解析】若-Q，則心兒，篤嘗V0.由mo = 0，解得咒=o,JC=一73符合題意。若aV3方能使方程有兩個霧點；若口o,

9、解得工=o,x=一75符合題意?？傻每赩5綜上可得，口的范圍是(Pm(2)若JCa 2?貝收1 tz 1 0,得fCO為增，r( (x) f(-2) =T, g-1)f(-3)= -18即有g(shù)) +f( (H -1) a, f(x) + f(x 1) 3即為工+(x-l)一乞解得兀1.若口 1 x 1 3即有工 +(x- I)1+3(x+1)-3,整理得3 xa-3z35 0令- / 一 - -F :由于二-且：“：- + : 可得；2 *：，即. 在卜；亠門為增，最小值為0,解得x2,由二;欠國數(shù)的性質(zhì)和復(fù)合的數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)y = logi(x3-3x4-2)的單調(diào)遞增區(qū)間為:(-Q0,

10、 1)故選；A.f (劃=fx2,0 x 2a，由 g (a) =a2- 2a, g (2) =g (4) =0,可得 2 v av 4.故答案為：2v a v 4.A 一上；BCmC)14仕)二F+zs 乞o)25 已知函數(shù)八3(兀- 3(兀0)，則=_ .【答案】4【解析】f(3) = 2f(l) = 4/(-1) =4.ri i26 若函數(shù) 尸心的定義域是慘 1,則函數(shù)y“伽徉)的定義域為_ 【答案】-1【解析】T 函數(shù) y=f (x)的定義域為,2,1/ log 2x2,W x 4.故答案為：27 設(shè) 是定義在 上以為周期的偶函數(shù)，在區(qū)間 丨門上是嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足,0 1f (

11、區(qū))=1，則不等式 W I 的解集為_【答案】-L-L-I【解析】根據(jù)函數(shù)周期為2 且為偶函數(shù)知,2 A C T- -!，因為(0 x 1:山：U，且根據(jù)對稱性知函數(shù)在匸上單調(diào)遞減，所以二二二1的解為，二： -： 故填f,LJfW = (T( 8禺28設(shè)一匕小+ ),若 f=4,則口的取值范圍為_.15【答案】(一 8 可【解析】若就蟲2, (2)-22=4,若= 2 4?舎，故口生乙填(一2./(T) = J*lg(2x -1)29.函數(shù)V2-A的定義域為 _-x0 x 2【解析】根據(jù)函數(shù)的解析式，可得函數(shù)的定義域為，解得-x 2即答案為30 .若函數(shù)譏班、十 5 聲 D的用)為奇函數(shù)，則

12、fg +町的值為_【答案】-1【解析】函數(shù)；二：為奇函數(shù),故：恒成立f a =- 1fa =- 1故一二解得-/W =/(a + b) = f(l) = 1-2=1故答案為 I31設(shè)2 坯 0,【答案】/(x)=2a, WIA-DJ = f2= = log2; = -Lu(1)求實數(shù)，的值；A 3 乜 +也2 -g 丘 + 5 (2)記集合:y|，判斷 與 的關(guān)系;_1(3)當(dāng)：:時，若函數(shù)的值域為 ，求的值32.已知函數(shù)f(x) =(x + l)(z + a)圧為偶函數(shù).163 + J53-JSm =-.Ji =-【答案】(1)- ; (2)見解析；(3).【解析】(1)：為偶函數(shù)，,(x +1)(JT+ ) _ ( - K + 1)(-工 + 即即：+= 0 XER且疋芒0,.口 =-1x2-13fW fx)=-(2 )由(1)可知：