軸固有頻率計(jì)算

1、轉(zhuǎn)子固有頻率計(jì)算方法對(duì)比本文通過(guò)理論計(jì)算與ansys模擬兩種方法計(jì)算轉(zhuǎn)子的固有頻率，分別對(duì)單盤(pán)與多盤(pán)情況下作了計(jì)算，本文中轉(zhuǎn)子與軸的材料參數(shù)如下：一、 單盤(pán)時(shí)計(jì)算與對(duì)比1、理論計(jì)算中點(diǎn)C處撓度推出軸的剛度,其中為軸總長(zhǎng)度，E為彈性模量，為慣性矩，F(xiàn)為外力，d為軸的軸徑得：代入數(shù)據(jù)有： 質(zhì)量2、ansys模態(tài)計(jì)算固有頻率約束方式：A端鉸支，即約束X、Y、Z平動(dòng)自由度，不約束轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，B端只約束Y、Z自由度用mass21單元：combin14直接約束Maxtrix271 0.00002 0.00003 0.00004 0.1E-035 84.6436 596.127 1810.98 2798.3

2、9 3446.510 5266.51 0.4E-042 86.0503 86.0504 1526.65 2180.26 2180.27 4131.48 4131.49 7288.210 11965.1 0.00002 0.2E-043 81.4394 81.4395 1552.16 1552.17 2413.38 2413.39 6868.710 6868.73、結(jié)論：1).不加集中質(zhì)量結(jié)果偏差較大2).直接約束與用combin14和matrix27單元模擬與理論計(jì)算結(jié)果差不多二、多盤(pán)時(shí)計(jì)算與對(duì)比模型結(jié)構(gòu)圖考慮多個(gè)盤(pán)時(shí)對(duì)比較復(fù)雜，先畫(huà)出本文結(jié)構(gòu)如下圖：軸系統(tǒng)固有頻率計(jì)算ANSYS中模態(tài)分析直接

3、得出固有頻率通過(guò)柔度計(jì)算剛度，求固有頻率根據(jù)軸撓度公式計(jì)算得柔度，得固有頻率ANSYS中靜力分析求出柔度，推出固有頻率理論推導(dǎo)示意圖1、理論推導(dǎo)其中：C、D兩點(diǎn)為轉(zhuǎn)盤(pán)所在位置，AC=CD=DB=，為軸長(zhǎng)，A處鉸支，B處限制y、z方向自由度。撓曲軸方程：將該系統(tǒng)視為兩質(zhì)量彈簧-阻尼系統(tǒng)，通過(guò)撓度公式推導(dǎo)柔度矩陣，繼而推出剛度矩陣。柔度計(jì)算：（參考機(jī)械振動(dòng)，張義民，第135頁(yè)）在C點(diǎn)施加單位力，則，其中，E為彈性模量，I為軸慣性矩。，在D點(diǎn)施加單位力，則所以，柔度矩陣為根據(jù)柔度矩陣與剛度矩陣的關(guān)系，有根據(jù)機(jī)械振動(dòng)課本第80頁(yè)得固有頻率計(jì)算公式： （1）其中：得2、ansys靜力分析計(jì)算柔度約束方式

4、：A端鉸支，即約束X、Y、Z平動(dòng)自由度，不約束轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，B端只約束Y、Z自由度在ansys中使用BEAM188單元，將軸分6段，分別在節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)5施加沿y軸負(fù)方向的單位力，分別讀取節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)5沿y方向的位移，即柔度，形成柔度矩陣：繼而，得用公式（1）計(jì)算得到固有頻率：結(jié)論：柔度的理論計(jì)算與ansys中柔度模擬結(jié)果基本一致，所得固有頻率基本一致。3、Ansys中模態(tài)分析直接計(jì)算系統(tǒng)固有頻率在ansys中用mass21單元，運(yùn)行結(jié)果如下：combin14直接約束Maxtrix271 0.00002 0.00003 0.3E-044 0.4E-045 252.476 1160.97 2539.08 4069.29 5019.310 13981.1 0.00002 252.843 252.844 1165.05 1165.06 2189.77 5783.88 13981.9 31263.10 36051.1 0.00002 0.35E-043 234.534 234.535 869.066 869.067 4898.38 13163.9 13163.10 13644.