基礎(chǔ)課1機(jī)械振動

1、選修3-4 機(jī)械振動 機(jī)械波 光 電磁波 柑對論簡介基礎(chǔ)課1機(jī)械振動一、選擇題（以下每小題均為多項選擇題）1. （2016河北衡水中學(xué)模擬）如圖1甲所示，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示。不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是（)*I:穴r 一 |/25Sr甲乙A .單擺的擺長約為1.0 m圖1B. 單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x= 8sin（ ncmC. 從t= 0.5 s到t = 1.0 s的過程中，擺球的重力勢能逐漸增大D. 從t = 1.0 s到t = 1.5

2、 s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小E. 從t= 1.0到t = 1.5 s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸增大解析由題圖乙可知單擺的周期T= 2 s,振幅A= 8 cm。由單擺的周期公式T=2 n ；g，代入數(shù)據(jù)可得I = 1 m，選項A正確；由3=可得3= nrad/s, 則單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x= Asin 3= 8sin（ t*cm，選項B正 確；從t = 0.5 s到t= 1.0 s的過程中，擺球從最高點運動到最低點，重力勢能 減小，選項C錯誤；從t= 1.0 s到t= 1.5 s的過程中，擺球的位移增大，回復(fù)力增大，選項D錯誤，E正確答案 ABE2如圖2所示，在光滑桿下面

3、鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動的白紙，一帶有 鉛筆的彈簧振子在B、C兩點間做機(jī)械振動，可以在白紙上留下痕跡。已知 彈簧的勁度系數(shù)為k= 10 N/m，振子的質(zhì)量為0.5 kg,白紙移動速度為2 m/s, 彈簧彈性勢能的表達(dá)式 Ep = 1ky2，不計一切摩擦。在一次彈簧振子實驗中得 到如圖所示的圖線，則下列說法中正確的是（）A 該彈簧振子的振幅為1B. 該彈簧振子的周期為1 sC. 該彈簧振子的最大加速度為10 m/s2D 該彈簧振子的最大速度為2 m/sE.該彈簧振子的最大速度為5 m/s解析 彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離，所以該彈簧振子的振幅為A= 0.5 m,選項A錯誤；由題

4、圖所示振子振動曲線可知，白紙移動xX二2 m,振動一個周期，所以彈簧振子的周期為 T=1 s,選項B正確；該 彈簧振子所受最大回復(fù)力F = kA= 10X 0.5 N= 5 N，最大加速度為a =后=10 m/s2,選項C正確；根據(jù)題述彈簧彈性勢能的表達(dá)式為 Ep二土ky2，彈簧振子1 2 1 2振動過程中機(jī)械能守恒，由2mvm二2kA2可得該彈簧振子的最大速度為vm =鳥人=5 m/s,選項D錯誤，E正確。答案 BCE3. （2016徐州模擬）甲、乙兩彈簧振子的振動圖象如圖 3所示，則可知（）A兩彈簧振子完全相同B. 兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比 F甲：F乙二2 : 1C振子甲速度為零時，

5、振子乙速度最大D. 兩振子的振動頻率之比f甲：f乙=1 : 2E. 振子乙速度為最大時，振子甲速度不一定為零解析 從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比 T甲：T乙=2 : 1，則頻率之 比f甲：f乙二1 : 2, D正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)， 周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯誤；由于彈簧的勁度系數(shù) k不一定相 同，所以兩振子所受回復(fù)力（F二一kx）的最大值之比F甲：F乙不一定為2 ： 1, B錯誤；由簡諧運動的特點可知，在振子到達(dá)平衡位置時位移為零，速度最 大，在振子到達(dá)最大位移處時，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到 達(dá)最大位移處時，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，C正

6、確；當(dāng)振子乙到達(dá)平衡位置時，振子甲有兩個可能的位置，一個是最大位移處，一個是平衡位置，E正確。答案 CDE二、非選擇題4. 2016北京理綜用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖 4所示。（1）組裝單擺時，應(yīng)在下列器材中選用 （選填選項前的字母）。A 長度為1m左右的細(xì)線B. 長度為30 cm左右的細(xì)線C. 直徑為1.8 cm的塑料球D. 直徑為1.8 cm的鐵球（2）測出懸點0到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g =（用 L、n、t表示）。（3）下表是某同學(xué)記錄的3組實驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理。組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050次全

7、振動時間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/（m s ）9.749.73請計算出第 3 組實驗中的 T=s, g =m/s °（4）用多組實驗數(shù)據(jù)作出t2 L圖象，也可以求出重力加速度 g。已知三位同 學(xué)作出的T2 L圖線的示意圖如圖5中的a、b、c所示，其中a和b平行，b 和c都過原點，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對于圖 線b,下列分析正確的是 選填選項前的字母）。A. 出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB. 出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C. 圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值某同

8、學(xué)在家里測重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖6所示，由于家里只有一根量程為 30 cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的 A點做 了一個標(biāo)記，使得懸點O到A點間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變 0、A間細(xì)線長度以改變擺長。實驗中，當(dāng)0、A間細(xì)線的長度分別為li、12時，測得相應(yīng)單擺的周期為 、T2。由此可得重力加速度g =0解析(1)單擺模型需要滿足的兩個基本條件是：擺線長遠(yuǎn)大于小球的直徑和小球的密度越大越好所以應(yīng)選 A、D。導(dǎo)g=爭L(2) 由 T = n，T = 2t 100.5(3) T=s= 2.01 sn 504品2L 4X 3.142X 502X 12_2g =2 m/s 9.76 m/s，100.5(4)b圖線為正確圖線，a圖線與b圖線相比，測量的周期相同時，擺長短,說明測量擺長偏小，A錯誤；c圖線與b圖線相比，測量擺長相同時，周期偏小，可能出現(xiàn)的原因是多記了全振動次數(shù)，所以