2020重慶中考數(shù)學復習練習13第三章第五節(jié)課時1二次函數(shù)的實際應用

1、第五節(jié)二次函數(shù)的簡單綜合題課時 1 二次函數(shù)的實際應用姓名：_班級：_ 限時：_鐘1.（2019 山西）北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋（如圖 1），它由五個高 度不同，跨徑也不同的拋物線形鋼拱通過吊橋、拉索與主梁相連，最高的鋼拱 如圖 2 所示，此鋼拱（近似看成二次函數(shù)圖象-拋物線）在同一豎直平面內(nèi)，與 拱腳所在的水平面相交于 A, B 兩點，拱高 78 米（即最高點 O 到 AB 的距離為 78 米），跨徑為90 米（即 AB= 90 米），以最高點 O 為坐標原點，以平行于 AB 的直 線為 x 軸建立平面直角坐標系，則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達式為（）2. （2019 -廣安）在廣安市中

2、考體考前，某初三學生對自己某次實心球訓練的錄一 一、 1 像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度 y（米）與水平距離 x（米）之間的關系為 y = -1225x2+3乂+3，由此可知該生此次實心球訓練的成績?yōu)?_米.3. （2020 -原創(chuàng)）如圖，一個矩形菜園 ABCD 一邊 AD 靠墻（墻 MN 長為 a 米,A.262y=675xC.132x1 350D.y=-131 3502MNAD)，另外三邊用總長 100 米的不銹鋼柵欄圍成.(1) 當墻 a= 20 米時，矩形 ABCD 勺面積為 450 平方米，求 AD 長;求矩形 ABCD 面積的最大值.4. (2019 宿遷)超市銷售某種兒童玩具，如

3、果每件利潤為 40 元(市場管理部門 規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過 60 元)，每天可售出 50 件.根據(jù)市場調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，銷售單價每增加 2 元，每天銷售量會減少 1 件.設銷售單價增加 x 元，每 天售出 y 件.(1) 請寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達式；(2) 當 x 為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤 2 250 元？(3) 設超市每天銷售這種玩具可獲利 w 元，當 x 為多少時，w 最大，最大值是多少？5.（2019 黔東南州）某山區(qū)不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為 實現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入. 已知某種土特產(chǎn)每袋成本 1

4、0 元.試銷階段每袋的銷售價 x （元） 與該土特產(chǎn)的日 銷售量 y （袋）之間的關系如表：x（元）152030y（袋）252010若日銷售量 y 是銷售價 x 的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量 y（袋）與銷售價 x（元）的函數(shù)關系式；（2）假設后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？6. （2019 荊門）為落實“精準扶貧”精神，市農(nóng)科院專家指導李大爺利用坡前 空地種植優(yōu)質草莓.根據(jù)市場調(diào)查，在草莓上市銷售的 30 天中，其銷售價格 m（元3x+15（1Wxw15）,/千克）與第 x 天之間滿足 m=（x 為正整

5、數(shù)）， 銷售量 n （千x + 75 （15xAD x = 90 20 不合題意，舍去， x = 10,即 AD 長為 10 米.1設 AD= y 米，貝 S AB= CD= (50 qy)米，y 0滿足：1，解得：0vyv100,50 2 0設矩形 ABCD 勺面積為 S,貝心11212S= y(50 書=書+ 50y = 2(y 50)2+ 1 250 ,1若 a50,則當 y = 50 時，S最大=1 250 ;2若 0vav50,則當 0vyWa時，S 隨 y 的增大而增大,12故當 y = a 時，S最大=50a qa .綜上，當 a50 時，矩形菜園 ABCD 勺面積的最大值是 1

6、 250 平方米；12當 Ovav50 時，矩形菜園 ABCD 勺面積的最大值是（50a qa）平方米.14 .解：（1）根據(jù)題意得：y = 2X + 50（0 x 20）;1根據(jù)題意得：（40 + x）（歹+ 50） = 2 250 ,解得：X1= 50, X2= 10,T每件利潤不能超過 60 元，x = 10.答：當 x 為 10 時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤 2 250 元；1 1212根據(jù)題意得：w= （40 + x）（ 2X + 50） = 2X + 30X + 2 000 = -（x 30） + 2450,1Ta=20,當 x30 時，w 隨 x 的增大而增大，由（1）得 0

7、VXW20,當 x = 20 時，w 取最大值，最大值為 2 400.答：當 x= 20 時，w 最大，最大值是 2 400 元.5.解：（1）依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設日銷售量 y（袋）與銷售價 x（元）的函數(shù) 關系式為 y = kx + b,得25= 15k +bk = 1，解得，20 = 20k +bb = 40故日銷售量 y（袋）與銷售價 x（元）的函數(shù)關系式為：y = x + 40.(2)依題意，設利潤為 w 元，得2w= (x 10)( x+ 40) = x + 50 x 400,整理得 w= (x 25)2+ 225, 1V0,二當 x= 25 時，w 取得最大值，最大值為 22

8、5.故要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為25 元，每日銷售的最大利潤是 225 元.6.解：(1)當 1x 10 時，設 n= kx + b,由題圖可得：12= k + b ” k = 2 ，解得，30= 10k + bb= 10當 1x 10 時，n= 2x + 10.同理得，當 10vx 30 時，n= 1.4x + 44.銷售量 n 與第 x 天之間的函數(shù)關系式為2x+ 10,( 1 x 10)n=1.4x + 44,( 10 x 30)(2)vy=mn-80,(2x + 10)( 3x+ 15) 80,( 1x 10) y =( 1.4x + 44)( 3x+ 15) 80,( 10 x 15)(1.4x + 44)( x + 75) 80,( 15x 30)26x+60 x+70,(1wxw10)整理得，y= 4.2x2+ 111x + 580,( 10 x 15).21.4x 149x + 3 220 , (15x 30) v當 1xw10 時，y = 6x2+ 60 x + 70 的對稱軸 x = M =-6 = 5,2a 2X6在對稱軸的右側，y 隨 x 的增大而增大，