一次函數(shù)圖像信息綜合題(含答案)

1、一選擇題（共4小題）1（2014黔西南州）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8；b=92；c=123其中正確的是（）AB僅有C僅有D僅有2（2015鄂州）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論：A，B兩城相距300千米； 乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t=或其中正確

2、的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個3（2015連云港）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A第24天的銷售量為200件B第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D第30天的日銷售利潤是750元4（2015隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單

3、位：小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達(dá)終點；甲的速度是乙速度的一半其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4B3C2D15（2014聊城）甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km6（2015盤錦）盤錦紅海灘景區(qū)門票價

4、格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進(jìn)行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a=，b=；（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個旅游團(tuán)各多少人？7（2015宜春模擬）A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲

5、車到達(dá)B城1小時后沿原路返回如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度8（2015齊齊哈爾）甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達(dá)C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時到達(dá)A地甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是千米/時，t=小時；（2）求甲車距它出發(fā)地的

6、路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米9（2015嶧城區(qū)校級模擬）甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度；（2）求甲船在逆流中行駛的路程；（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離10

7、（2014紹興）已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題（1）A比B后出發(fā)幾個小時？B的速度是多少？（2）在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？11（2013綏化）2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強(qiáng)力地震某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災(zāi)區(qū)乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙

8、（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了小時；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？（3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？12（2014大連）小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉，兩人同時從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時爸爸距出發(fā)地280米小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地小明、爸爸在鍛煉過程中離出

9、發(fā)地的路程y1（米）、y2（米）與小明出發(fā)的時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）圖中a=，b=；（2）求小明的爸爸下山所用的時間13（2015蓬安縣校級自主招生）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）A、B兩地之間的距離為km；（2）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程），求出點M的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；（3）若兩人之間的距離不超過3km時，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，求甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時x的

10、取值范圍14（2014泉州）某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動的模型甲、乙兩車同時分別從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：（1）填空：乙的速度v2=米/分；（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式：（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾？15（2015杭州）方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前

11、往N地設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)20y30時，求t的取值范圍；（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？16（2013錦州）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行并以各自的速度勻速行駛，甲車途經(jīng)C地時

12、休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地；乙車從B地直接到達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)圖象（1）直接寫出a，m，n的值；（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；（3）當(dāng)兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？17（2012路南區(qū)一模）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)題中所給信息解答以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為km；圖中點C的實際意義為：； 慢車的速度為，快

13、車的速度為；（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍；（3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車相距200km（4）若第三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同如果第三列快車不能比慢車晚到，求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時？18（2014虎丘區(qū)校級一模）甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地，再返回A地，圖6表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時的速度返回請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：（1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？（

14、2）甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？（3）甲車從B地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？19（2014南京）從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進(jìn)已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km設(shè)小明出發(fā)x h后，到達(dá)離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）小明騎車在平路上的速度為km/h；他途中休息了h；（2）求線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小明兩次經(jīng)過途中

15、某一地點的時間間隔為0.15h，那么該地點離甲地多遠(yuǎn)？20（2015烏魯木齊）一輛貨車和一輛小轎車同時從甲地出發(fā)，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地貨車的路程y1（km），小轎車的路程y2（km）與時間x（h）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示（1）甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？小轎車中途停留了多長時間？（2）寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x5時，求y2與x的函數(shù)解析式；（3）貨車出發(fā)多長時間與小轎車首次相遇？相遇時與甲地的距離是多少？21（2015麗水）甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走設(shè)甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分）

16、，s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；（3）問甲、乙兩人何時相距360米？22（2015衢州）高鐵的開通，給衢州市民出行帶來了極大的方便，“五一”期間，樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩，樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時后，穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā)，先到杭州火車站，然后再轉(zhuǎn)車出租車去游樂園（換車時間忽略不計），兩人恰好同時到達(dá)游樂園，他們離開衢州的距離y（千米）與乘車時間t（小時）的關(guān)系如圖所示請結(jié)合圖象解決下面問題：（1）高鐵的平均速度是每小時多少千米？（2）當(dāng)穎穎達(dá)到杭州火車東站時，樂樂距離游樂園還有多少千米？（3）若樂樂

17、要提前18分鐘到達(dá)游樂園，問私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時？23（2013南寧）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）寫出A、B兩地之間的距離；（2）求出點M的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時x的取值范圍24（2015建鄴區(qū)二模）小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上小林、小華兩人同時各自從家沿直線勻速步行到

18、圖書館借閱圖書，已知小林到達(dá)圖書館花了20分鐘設(shè)兩人出發(fā)x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）小林的速度為米/分鐘，a=，小林家離圖書館的距離為米；（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設(shè)小華步行時與家的距離為y1（米），請在圖中畫出y1（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)圖象；（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？25（2014遵義）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸

19、工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊離開甲地時間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車隊行駛的速度是km/h；（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠(yuǎn)？26（2013荊州）如圖，某個體戶購進(jìn)一批時令水果，20天銷售完畢他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價p（元/千克）與銷售

20、時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？27（2014牡丹江）快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達(dá)甲地后停止行駛；快車到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出慢車

21、的行駛速度和a的值；（2）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？（3）兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為200千米？請直接寫出答案28（2014齊齊哈爾）已知，A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運(yùn)送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略不計），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車提速后的速度是千米/時，乙車的速度是千米/時，點C的坐標(biāo)為；（2）求乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式

22、并寫出自變量x的取值范圍；（3）求甲車到達(dá)B市時乙車已返回A市多長時間？29（2014鹽城）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍30（2015牡丹江）甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半

23、小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地甲乙兩車距A地的路程y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出a的值，并求甲車的速度；（2）求圖中線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）乙車出發(fā)多少小時與甲車相距15千米？直接寫出答案2016年04月09日張笑鳴的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共4小題）1（2014黔西南州）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)

24、的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8；b=92；c=123其中正確的是（）AB僅有C僅有D僅有【解答】解：甲的速度為：8÷2=4（米/秒）；乙的速度為：500÷100=5（米/秒）；b=5×1004×（100+2）=92（米）；5a4×（a+2）=0，解得a=8，c=100+92÷4=123（秒），正確的有故選：A2（2015鄂州）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論：A，B兩城相距300千米； 乙車比甲車晚出

25、發(fā)1小時，卻早到1小時；乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t=或其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到1小時，都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為t=2.5，此時

26、乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，不正確；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，當(dāng)10040t=50時，可解得t=，當(dāng)10040t=50時，可解得t=，又當(dāng)t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，當(dāng)t=時，乙到達(dá)B城，y甲=250；綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時，兩車相距50千米，不正確；綜上可知正確的有共兩個，故選B3（2015連云港）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量&

27、#215;一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A第24天的銷售量為200件B第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D第30天的日銷售利潤是750元【解答】解：A、根據(jù)圖可得第24天的銷售量為200件，故正確；B、設(shè)當(dāng)0t20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，z=x+25，當(dāng)x=10時，y=10+25=15，故正確；C、當(dāng)0t24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，y

28、=，當(dāng)t=12時，y=150，z=12+25=13，第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），7501950，故C錯誤；D、第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），故正確故選：C4（2015隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達(dá)終

29、點；甲的速度是乙速度的一半其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4B3C2D1【解答】解：由圖象可得：出發(fā)1小時，甲、乙在途中相遇，故正確；甲騎摩托車的速度為：120÷3=40（千米/小時），設(shè)乙開汽車的速度為a千米/小時，則，解得：a=80，乙開汽車的速度為80千米/小時，甲的速度是乙速度的一半，故正確；出發(fā)1.5小時，乙比甲多行駛了：1.5×（8040）=60（千米），故正確；乙到達(dá)終點所用的時間為1.5小時，甲得到終點所用的時間為3小時，故錯誤；正確的有3個，故選：B二解答題（共26小題）5（2014聊城）甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，

30、并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km【解答】解：（1）由題意，得m=1.50.5=1120÷（3.50.5）=40，a=40答：a=40，m=1；（2）當(dāng)0x1時設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x，由題意，得40=k1，y=40x當(dāng)1x1.5時，y=40；當(dāng)1.5x7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由題意，得，解得：，y=40x20y=；（3）設(shè)乙車行駛的路程y與時

31、間x之間的解析式為y=k3x+b3，由題意，得，解得：，y=80x160當(dāng)40x2050=80x160時，解得：x=當(dāng)40x20+50=80x160時，解得：x=，答：乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km6（2015盤錦）盤錦紅海灘景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進(jìn)行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a=6，b=8；（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王6月1

32、0日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個旅游團(tuán)各多少人？【解答】解：（1）由y1圖象上點（10，480），得到10人的費(fèi)用為480元，a=×10=6；由y2圖象上點（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費(fèi)用為640元，b=×10=8；（2）設(shè)y1=k1x，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0）和（10，480），10k1=480，k1=48，y1=48x；0x10時，設(shè)y2=k2x，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0）和（10，800），10k2=800，k2=80，y2=80x，x10時

33、，設(shè)y2=kx+b，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，800）和（20，1440），y2=64x+160；y2=；（3）設(shè)B團(tuán)有n人，則A團(tuán)的人數(shù)為（50n），當(dāng)0n10時，80n+48×（50n）=3040，解得n=20（不符合題意舍去），當(dāng)n10時，800+64×（n10）+48×（50n）=3040，解得n=30，則50n=5030=20答：A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人7（2015宜春模擬）A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車到達(dá)B城1小時后沿原路返回如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）求

34、甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度【解答】解：（1）設(shè)甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，圖象過（5，450），（10，0）兩點，解得，y=90x+900函數(shù)的定義域為5x10；（2）當(dāng)x=6時，y=90×6+900=360，（千米/小時）8（2015齊齊哈爾）甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達(dá)C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時到達(dá)A地甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲

35、車出發(fā)所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是60千米/時，t=3小時；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米【解答】解：（1）根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時，甲車的速度是：（360×2）÷（480÷6011）=720÷6=120（千米/小時）t=360÷120=3（小時）（2）當(dāng)0x3時，設(shè)y=k1x，把（3，360）代入，可得3k1=360，解得k1=120，y=120x（0x3）當(dāng)3x4時，y=3604

36、x7時，設(shè)y=k2x+b，把（4，360）和（7，0）代入，可得解得y=120x+840（4x7）（3）（48060120）÷（120+60）+1=300÷180+1=（小時）當(dāng)甲車停留在C地時，（480360+120）÷60=240÷6=4（小時）兩車都朝A地行駛時，設(shè)乙車出發(fā)x小時后兩車相距120千米，則60x120（x1）360=120，所以48060x=120，所以60x=360，解得x=6綜上，可得乙車出發(fā)后兩車相距120千米故答案為：60、39（2015嶧城區(qū)校級模擬）甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中

37、，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度；（2）求甲船在逆流中行駛的路程；（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離【解答】解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h（2分）（2）甲船在逆流中行駛的路程為6×（2.52）=3（km）（4分）（3）方法一：設(shè)甲船順流的速度為akm/h，由圖象得2a3+（3.52.5）a

38、=24，解得a=9（5分）當(dāng)0x2時，y1=9x，當(dāng)2x2.5時，設(shè)y1=6x+b1，把x=2，y1=18代入，得b1=30，y1=6x+30，當(dāng)2.5x3.5時，設(shè)y1=9x+b2，把x=3.5，y1=24代入，得b2=7.5，y1=9x7.5（8分）方法二：設(shè)甲船順流的速度為akm/h，由圖象得2a3+（3.52.5）a=24，解得a=9，（5分）當(dāng)0x2時，y1=9x，令x=2，則y1=18，當(dāng)2x2.5時，y1=186（x2），即y1=6x+30，令x=2.5，則y1=15，當(dāng)2.5x3.5時，y1=15+9（x2.5），y1=9x7.5（8分）（4）水流速度為（96）÷2=

39、1.5（km/h），設(shè)甲船從A港航行x小時救生圈掉落水中根據(jù)題意，得9（2x）=1.5（2.5x）+3，解得x=1.5，1.5×9=13.5，即救生圈落水時甲船到A港的距離為13.5km（10分）參考公式：船順流航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在靜水中航行的速度水流速度10（2014紹興）已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題（1）A比B后出發(fā)幾個小時？B的速度是多少？（2）在B出發(fā)后幾小時，兩人相

40、遇？【解答】解：（1）由圖可知，A比B后出發(fā)1小時；B的速度：60÷3=20（km/h）；（2）由圖可知點D（1，0），C（3，60），E（3，90），設(shè)OC的解析式為s=kt，則3k=60，解得k=20，所以，s=20t，設(shè)DE的解析式為s=mt+n，則，解得，所以，s=45t45，由題意得，解得，所以，B出發(fā)小時后兩人相遇11（2013綏化）2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強(qiáng)力地震某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災(zāi)區(qū)乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）圖中的折線、

41、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了小時；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？（3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？【解答】解：（1）1.9；（2）設(shè)直線EF的解析式為y乙=kx+b，點E（1.25，0）、點F（7.25，480）均在直線EF上，解得直線EF的解析式是y乙=80x100；點C在直線EF

42、上，且點C的橫坐標(biāo)為6，點C的縱坐標(biāo)為80×6100=380；點C的坐標(biāo)是（6，380）；設(shè)直線BD的解析式為y甲=mx+n；點C（6，380）、點D（7，480）在直線BD上，；解得；BD的解析式是y甲=100x220；B點在直線BD上且點B的橫坐標(biāo)為4.9，代入y甲得B（4.9，270），甲組在排除故障時，距出發(fā)點的路程是270千米（3）符合約定；由圖象可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠(yuǎn)在點B處有y乙y甲=80×4.9100（100×4.9220）=22千米25千米，在點D有y甲y乙=100×7220（80×7100）=20千米2

43、5千米，按圖象所表示的走法符合約定12（2014大連）小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉，兩人同時從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時爸爸距出發(fā)地280米小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1（米）、y2（米）與小明出發(fā)的時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）圖中a=8，b=280；（2）求小明的爸爸下山所用的時間【解答】解：（1）由題可知圖中a=8，b=280，故答案為：8，280（2）由圖象可以得出爸爸上山的速度是：280÷8=35米/分，小明下山的速度是：400÷（248）=25米/

44、分，小明從下山到與爸爸相遇用的時間是：（400280）÷（35+25）=2分，2分爸爸行的路程：35×2=70米，小明與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地小明和爸爸下山所用的時間：（280+70）÷25=14分13（2015蓬安縣校級自主招生）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）A、B兩地之間的距離為30km；（2）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程），求出點M的坐標(biāo)，并解釋該

45、點坐標(biāo)所表示的實際意義；（3）若兩人之間的距離不超過3km時，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，求甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時x的取值范圍【解答】解：（1）由函數(shù)圖象，得A、B兩地之間的距離為：30故答案為：30；（2）設(shè)AB的解析式為y甲=k1x+b，由題意，得，解得：，y甲=15x+30； 設(shè)OC的解析式為y乙=k2x，由題意，得k2=30，y乙=30x設(shè)CB的解析式為y乙=k3x+b3，由題意，得，解得：y乙=30x+60y乙=當(dāng)y甲=y乙時，得15x+30=30x，解得，得y甲=y乙=20點M的坐標(biāo)是（，20）M的坐標(biāo)表示：甲、乙經(jīng)過h第一次相遇，此時離點B的距離是20km；（3）分三

46、種情況討論：當(dāng)y甲y乙3或y乙y甲3時，解得：x；當(dāng)（30x+60）（15x+30）3時x，x2綜上可得：x或x2時，甲、乙兩人能夠有無線對講機(jī)保持聯(lián)系14（2014泉州）某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動的模型甲、乙兩車同時分別從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：（1）填空：乙的速度v2=40米/分；（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式：（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會

47、產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾？【解答】解：（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分），故答案為：40；（2）v1=1.5v2=1.5×40=60（米/分），60÷60=1（分鐘），a=1，d1=；（3）d2=40t，當(dāng)0t1時，d2+d110，即60t+60+40t10，解得0t2.5，0t1，當(dāng)0t1時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾；當(dāng)1t3時，d2d110，即40t（60t60）10，當(dāng)1時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾綜上所述：當(dāng)0t2.5時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾15（2015杭州）方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽

48、車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)20y30時，求t的取值范圍；（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？【解答】解：（1）直線BC的函數(shù)解析式為y=kt+b，把（1

49、.5，0），（）代入得：解得：，直線BC的解析式為：y=40t60；設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y1=k1t+b1，把（），（4，0）代入得：，解得：，直線CD的函數(shù)解析式為：y=20t+80（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據(jù)題意得；，解得：，甲的速度為60km/h，乙的速度為20km/h，OA的函數(shù)解析式為：y=20t（0t1），所以點A的縱坐標(biāo)為20，當(dāng)20y30時，即2040t6030，或2020t+8030，解得：或（3）根據(jù)題意得：S甲=60t60（）S乙=20t（0t4），所畫圖象如圖2所示：（4）當(dāng)t=時，丙距M地的路程S丙與時間t的函數(shù)表達(dá)式為：S丙=40t+

50、80（0t2），如圖3，S丙=40t+80與S甲=60t60的圖象交點的橫坐標(biāo)為，所以丙出發(fā)h與甲相遇16（2013錦州）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行并以各自的速度勻速行駛，甲車途經(jīng)C地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地；乙車從B地直接到達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)圖象（1）直接寫出a，m，n的值；（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；（3）當(dāng)兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？【解答】解：（1）甲車途經(jīng)C地時休息一小時，2.5m=1，m=1.5，乙車的速度

51、=，即=60，解得a=90，甲車的速度為：=，解得n=3.5；所以，a=90，m=1.5，n=3.5；（2）設(shè)甲車的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），休息前，0x1.5，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，300）和（1.5，120），所以，解得，所以，y=120x+300，休息時，1.5x2.5，y=120，休息后，2.5x3.5，函數(shù)圖象經(jīng)過（2.5，120）和（3.5，0），所以，解得，所以，y=120x+420綜上，y與x的關(guān)系式為y=；（3）設(shè)兩車相距120千米時，乙車行駛了x小時，甲車的速度為：（300120）÷1.5=120千米/時，若相遇前，則120x+60x=300120，

52、解得x=1，若相遇后，則120（x1）+60x=300+120，解得x=3，所以，兩車相距120千米時，乙車行駛了1小時或3小時17（2012路南區(qū)一模）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)題中所給信息解答以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為960km；圖中點C的實際意義為：當(dāng)慢車行駛6 h時，快車到達(dá)乙地； 慢車的速度為80km/h，快車的速度為160km/h；（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍；（3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快

53、車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車相距200km（4）若第三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同如果第三列快車不能比慢車晚到，求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時？【解答】解：（1）由圖象可知，甲、乙兩地之間的距離是960km； 圖中點C的實際意義是：當(dāng)慢車行駛6 h時，快車到達(dá)乙地；慢車的速度是：960km÷12h=80km/h；快車的速度是：960km÷6h=160km/h；故答案為：960，當(dāng)慢車行駛6 h時，快車到達(dá)乙地，80km/h，160km/h；（2）解：根據(jù)題意，兩車行駛960km相遇，所用時間（h），所以點B的坐標(biāo)為（4，0），兩小時兩車相距2×（160+80）=480（km），所以點C的坐標(biāo)為（6，480）設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（4，0），（6，480）代入得，解得，所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=240x960，自變量x的取值范圍是4x6 （3）解：分為兩種情況：設(shè)第二列快車出發(fā)ah，與慢車相距200km，則4×80+80a200=160a，解得：a=1.5，即第二列