二次函數(shù)知識(shí)樹PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1二次函數(shù)知識(shí)樹二次函數(shù)知識(shí)樹教材地位和作用教材地位和作用是某些變化量最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是描述現(xiàn)實(shí)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之世界變量之間關(guān)系的重間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型要數(shù)學(xué)模型拋物線是人們最熟悉的曲線之一，在建筑上有著廣泛的應(yīng)用對(duì)二次函數(shù)的研對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)，進(jìn)步學(xué)習(xí)函數(shù)，進(jìn)而體會(huì)函數(shù)的思而體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)，積想奠定基礎(chǔ)，積累經(jīng)驗(yàn)累經(jīng)驗(yàn)第1頁(yè)/共13頁(yè)教材內(nèi)容編排意圖中考要求教學(xué)建議課標(biāo)要求第2頁(yè)/共13頁(yè)課標(biāo)要求課標(biāo)要求通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義會(huì)用描點(diǎn)法畫出會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，能從圖

2、象上認(rèn)識(shí)能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì) 會(huì)根據(jù)公式確定會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱口方向和對(duì)稱軸軸 , ,并能解決簡(jiǎn)并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題單的實(shí)際問(wèn)題 會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 第3頁(yè)/共13頁(yè)編 者的意圖 遵循認(rèn)遵循認(rèn)知知 規(guī)規(guī)律律正確處理正確處理 關(guān)系關(guān)系社會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)課程現(xiàn)代技術(shù)編者的意圖 教材改進(jìn)呈現(xiàn)方式和研究方法適應(yīng)形勢(shì)關(guān)注需要廣泛聯(lián)系多學(xué)科感受廣泛聯(lián)系應(yīng)用價(jià)值加深對(duì)相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和理解提高教學(xué)效益更新認(rèn)識(shí)突出數(shù)學(xué)化培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展提高能力性質(zhì)圖象的直觀的非形式化圖象從簡(jiǎn)單到復(fù)雜從特殊到一般學(xué)生探究活動(dòng)教師營(yíng)造氛圍互動(dòng)

3、提供資源提高興趣獲得知識(shí)技能積累經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造空間簡(jiǎn)單化第4頁(yè)/共13頁(yè)章前圖、引言節(jié)回顧與思考課題學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)題激發(fā)興趣導(dǎo)入新課知識(shí)結(jié)構(gòu)圖經(jīng)歷研究性學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值正文讀一讀問(wèn)題情境 問(wèn)題想一想做一做議一議介紹與正文相關(guān)的背景知識(shí)給對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生以更多了解數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)借助現(xiàn)代技術(shù)手段，提高教學(xué)效益為學(xué)生提供思維發(fā)展、合作交流的空間拓廣探索綜合運(yùn)用課上所學(xué)內(nèi)容的鞏固與延伸供課上使用隨堂練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)全章使用帶有*問(wèn)題面向部分學(xué)生彈性教學(xué)體例安排章節(jié)習(xí)題體例安排第5頁(yè)/共13頁(yè)內(nèi)在邏輯關(guān)系 內(nèi)在邏輯關(guān)系知識(shí)縱向邏輯結(jié)構(gòu)對(duì)二次函數(shù)的研究經(jīng)歷了從具體情境到一般理論到實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程，實(shí)際問(wèn)題

4、貫穿始終知識(shí)橫向聯(lián)系注意溝通二次函數(shù)和一元二次方程、不等式的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化 ，注意“數(shù)“與”形”的聯(lián)系螺旋上升的思想如對(duì)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究經(jīng)歷了從頂點(diǎn)式到一般式的過(guò)程聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用 將二次函數(shù)與“最大利潤(rùn)”，“最大面積”，“拱橋問(wèn)題”等相聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)與生活的思想第6頁(yè)/共13頁(yè)y=ax2+bx+c(a.b.c為常數(shù)a0)系數(shù)a、b、c與拋物線的位置關(guān)系一般式) 0(2akhxay頂點(diǎn)式看式子類型能口述性質(zhì)021axxxxay交點(diǎn)式開口方向，增減性，對(duì)稱軸xyoxyo看圖象能口述性質(zhì)拋物線與x軸的交點(diǎn)一元二次方程的根0=0有兩交點(diǎn)（x1,0）( x2,0 ）有一交點(diǎn)（ ,0）

5、無(wú)交點(diǎn)有兩個(gè)不等根X1， x2有兩個(gè)等根x1= x2 = 無(wú)實(shí)根ab2ab202axy kaxy22hxaykhxay2利用拋物線求一元二次方程的近似根教材內(nèi)容開口方向. a0.向上a0.向下對(duì)稱軸在y軸的位置 左同右異 與y軸交點(diǎn)位置 c0.在正半軸 c=0.在原點(diǎn) c0.在負(fù)半軸y=ax2+bx+c(a.b.c為常數(shù)a0)拱橋問(wèn)題最優(yōu)化問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題表格解析式 二次函數(shù)定義表示方法圖象和性質(zhì)應(yīng)用與一元二次方程的關(guān)系圖象性質(zhì)1.開口方向2.頂點(diǎn)坐標(biāo)3.對(duì)稱軸4.增減性5.極值注意三種表示方式的聯(lián)系和區(qū)別第7頁(yè)/共13頁(yè)公式法學(xué)法指導(dǎo)兩種方法確定解析式待定系數(shù)法配方法確定對(duì)稱軸確定頂點(diǎn)求最值建立

6、函數(shù)關(guān)系式最大利潤(rùn)最大面積分割圖形借助相似反思解題策略兩類變換平移軸對(duì)稱轉(zhuǎn)化的 思想分類討論的思想函數(shù)的思想數(shù)形結(jié)合的思想確定解析式左加右減上加下減關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變另外一個(gè)變成相反數(shù)已知m、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且mn，拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，求C、D點(diǎn)的坐標(biāo)和BCD的面積；（3）P是線段OC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PHx軸，交拋物線于點(diǎn)H，若直線BC把PCH分成面積相等的兩部分，求P點(diǎn)的坐標(biāo)yxBAOCD學(xué)法指導(dǎo)思維方法點(diǎn)撥數(shù)學(xué)思想第8頁(yè)/共13頁(yè)選擇填空解答代數(shù)幾何三角形壓軸題會(huì)通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)

7、情境的分析，確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并能運(yùn)用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)會(huì)用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸，并會(huì)求解二次函數(shù)的最值問(wèn)題結(jié)合具體情境體會(huì)二次函數(shù)的意義，了解二次函數(shù)的有關(guān)概念會(huì)用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的解考試要求中考要求命題趨勢(shì)考試要求第9頁(yè)/共13頁(yè)圖象與表達(dá)式圖象與圖象表達(dá)式與表達(dá)式類比重視理解思路對(duì)解題策略反思數(shù)形結(jié)合的思想最優(yōu)化問(wèn)題建模的思想建模的思想引導(dǎo)性問(wèn)題小組討論降低難度降低難度概念教學(xué)建議圖象和性質(zhì)實(shí)際問(wèn)題二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系教學(xué)建議鼓勵(lì)借助圖象和方程解決問(wèn)題交點(diǎn)式降低難度實(shí)際情境體會(huì)函數(shù)模型思想經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程借助現(xiàn)代化手段加深認(rèn)識(shí)和理解提高教學(xué)效益采用小組活動(dòng)多角