高中數(shù)學(xué)選修PPT課件

1、高中數(shù)學(xué)選修高中數(shù)學(xué)選修 2-12-1第二章第二章 曲線與方程曲線與方程第二課時第二課時 2.3.2 2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固1.1.對于雙曲線對于雙曲線 ，其范圍、對稱性、頂點、漸近線、其范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率的基本內(nèi)容分別是什么？離心率的基本內(nèi)容分別是什么？ 222210,0 xyabab（1 1）范圍：）范圍：xxa a或或xaxa，yR.yR. （2 2）對稱性：）對稱性：關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點對稱關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點對稱. .（3 3）頂點：）頂點：( (a a，0).0). （5 5）漸近線：）漸近線： byxa= （6 6）離心

2、率：）離心率： (1)ceea例例1 1 求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1 1）實軸的長是）實軸的長是1010，虛軸長是，虛軸長是8 8，焦點在，焦點在 x x軸上；軸上；（2 2）離心率）離心率 ，經(jīng)過點，經(jīng)過點M(M(5 5，3).3).2e 22(1)1,2516xy-=22(2)1.1616xy-=典例講評典例講評例例1 1 求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn) 方程：方程：（3 3）實軸長與虛軸長之和等于焦距的）實軸長與虛軸長之和等于焦距的 倍，一個頂點為倍，一個頂點為(0(0，2)2)；（4 4）經(jīng)過兩點）經(jīng)過兩點 ，

3、； 2(3, 4 2)A-9(,5)4B典例講評典例講評例例1 1 求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn) 方程：方程：（5 5）漸近線方程為）漸近線方程為 ，經(jīng)過點，經(jīng)過點23yx 9( , 1).2M典例講評典例講評已知漸近線方程：已知漸近線方程： ，0( ,0)xym nmn2222(0)xymn 則設(shè)雙曲線方程為：則設(shè)雙曲線方程為：典例講評典例講評221169(2 3, 3)xyAEX:求與雙曲線共漸近線且過點的雙曲線方程及離心率.2251,9434yxe.2222121212200 xyabab例 、 已知雙曲線方程-=1(，)的兩焦點F、F，點M是雙曲線上任意一點

4、，并且 FMF = ，求 FMF的面積.典型例題典型例題12cot2S2F MF=b典例講評典例講評332(2)x例 、 求適合下列條件的雙曲線的離心率：(1)雙曲線的漸近線方程為y=；求過焦點且垂直實軸的弦與另一個焦點的連線所成的角為90 ；131323ee或12e 2222(3)1(0),00,34xyababclabl例3、 求適合下列條件的雙曲線的離心率：雙曲線的半焦距為 ，直線 過點()()兩點，且原點到直線 的距離為c；2e oxyF F1 1F F2 2P PlA AB B典例講評典例講評2221(2)2.3xyaa例3、 求適合下列條件的雙曲線的離心率：(4)雙曲線的兩條漸近線

5、(含實軸)的夾角為2 33e 例例4 4、設(shè)兩動點、設(shè)兩動點A A、B B分別在雙曲線分別在雙曲線 的兩條漸近線上滑動，且的兩條漸近線上滑動，且|AB|AB|2 2，求線段，求線段ABAB的中點的中點M M的軌跡方程的軌跡方程. .2214xy-=ox xy yB BA AM M22414xy+=典例講評典例講評EX: EX: 設(shè)設(shè)F F1 1、F F2 2為雙曲線為雙曲線的左、右焦點，的左、右焦點，P P為雙曲線右支上一點，為雙曲線右支上一點，已知已知PFPF2 2xx軸，軸，|PF|PF2 2| |6 6，雙曲線的離，雙曲線的離心率為心率為 , ,求雙曲線的頂點坐標(biāo)求雙曲線的頂點坐標(biāo). .

6、22221xyab2（6 6，0 0） ox xy yF F1 1F F2 2P P例例5 5、過雙曲線、過雙曲線的右焦點的右焦點F F作傾斜角為作傾斜角為6060的直線的直線l，若直線，若直線l與雙曲線右支有且只有一個交點，求雙曲與雙曲線右支有且只有一個交點，求雙曲線離心率的取值范圍線離心率的取值范圍.222210,0 xyababoF Fx xy yle22，）典例講評典例講評作業(yè)：作業(yè)：P62P62習(xí)題習(xí)題2.3B2.3B組：組：3 3，4. 4. 1. 1.雙曲線的對稱性和離心率與橢雙曲線的對稱性和離心率與橢圓類似，但范圍和頂點與橢圓有所圓類似，但范圍和頂點與橢圓有所不同，漸近線是雙曲線的一個特有不同，漸近線是雙曲線的一個特有性質(zhì)性質(zhì). .課堂小結(jié)課堂小結(jié) 2. 2.雙曲線的離心率和漸近線都能換雙曲線的離心率和漸近線都能換算為算為a a，b b，c c任意兩個數(shù)之間的直接關(guān)任意兩個數(shù)之間的直接關(guān)系，也是確定雙曲線的一個基本條件，系，也是確定雙曲線的一個基本條件，在解題中會經(jīng)常遇到在解題中會經(jīng)常遇到. . 3. 3.等軸雙曲線有無數(shù)條，但其離心等