測(cè)量學(xué)-第四章 距離測(cè)量與直線定向

1、測(cè)量地面兩點(diǎn)之間的水平距離水平距離。鋼尺量距 普通視距 光電測(cè)距 垂球垂球鋼尺鋼尺端點(diǎn)尺和刻線尺端點(diǎn)尺和刻線尺鋼尺鋼尺測(cè)測(cè)釬標(biāo)桿標(biāo)桿彈簧秤彈簧秤二、二、 鋼尺量距的一般方法鋼尺量距的一般方法 1、直線定線標(biāo)定各尺段端點(diǎn)在同一直線上的工作稱為直線定線直線定線。2、平坦地面的量距A、B兩點(diǎn)間的水平距離為：qnlD式中：n 尺段數(shù)； l 鋼尺的尺長(zhǎng)； q 不足一整尺的余長(zhǎng)。 為了校核、提高精度，還要進(jìn)行返測(cè)，用往、返測(cè)長(zhǎng)度之差 與全長(zhǎng)平均數(shù) 之比，并化成分子為1的分?jǐn)?shù)來(lái)衡量距離丈量的精度。這個(gè)比值稱為相對(duì)誤差K：D平均D返往平均DDDK1 平坦地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/30003、傾斜地面丈量

2、 在困難地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/1000 當(dāng)?shù)孛嫫露容^大，不可能將整根鋼尺拉平丈量時(shí)，則可將直線分成若干小段進(jìn)行丈量。每段的長(zhǎng)度視坡度大小、量距的方便而定。三、鋼尺量距精密方法（1/10000） 1、經(jīng)緯儀定線 將經(jīng)緯儀安置于A點(diǎn)，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，然后在AB的視線上用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段端點(diǎn)1，2，。在各尺段端點(diǎn)打入木樁，樁頂高出地面5cm10cm，在每個(gè)樁頂刻劃十字線，其中一條在AB方向上，另一條垂直AB方向，以其交點(diǎn)作為鋼尺讀數(shù)的依據(jù)。A1325B42、量距 量距是用經(jīng)過檢定的鋼尺，兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄及觀測(cè)溫度。 量距時(shí)由后尺手用彈簧秤控制施加于鋼尺的拉力(

3、30 m鋼尺，標(biāo)準(zhǔn)拉力為100 N)。前、后讀數(shù)員應(yīng)同時(shí)在鋼尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm。每尺段要移動(dòng)鋼尺三次不同位置，三次丈量結(jié)果的互差不應(yīng)超過2mm，取三段丈量結(jié)果的平均值作為尺段的最后結(jié)果。 隨之進(jìn)行返測(cè)，如要進(jìn)行溫度和傾斜改正，還要觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)溫度和各樁頂高差。經(jīng)過檢定的鋼尺長(zhǎng)度可用尺長(zhǎng)方程示：000)(lttlllt溫度為t時(shí)的鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度；鋼尺的名義長(zhǎng)度；尺長(zhǎng)改正值，即溫度在 時(shí)鋼尺全長(zhǎng)改正數(shù)；鋼尺膨脹系數(shù)，一般取=1.25 鋼尺檢定時(shí)的溫度；量距時(shí)的溫度。tl0ll0tt105)(10C0t四、 尺長(zhǎng)方程五、鋼尺量距成果整理 精密量距結(jié)果應(yīng)進(jìn)行以下三項(xiàng)改正1、尺長(zhǎng)改正2、溫度改正lll

4、ld0lttlt)(0l 全長(zhǎng)改正數(shù)0l 名義長(zhǎng)度0l 任一尺段 鋼尺膨脹系數(shù) t 丈量時(shí)溫度 t0 標(biāo)準(zhǔn)溫度當(dāng)為斜距時(shí)應(yīng)換算成平距d，則傾斜改正值為：llhllhlldlh21222122)1 ()(將上式 項(xiàng)展開成級(jí)數(shù)： 2122)1 (lh3424422821)821 (lhlhlhlhllh取第一項(xiàng)lhlh223.傾斜改正 每一尺段改正后的水平距離為：htdlllld例題：用尺長(zhǎng)方程為例題：用尺長(zhǎng)方程為的鋼尺實(shí)測(cè)的鋼尺實(shí)測(cè)A AB B尺段（如圖），長(zhǎng)度尺段（如圖），長(zhǎng)度l l=29.896m,A=29.896m,A、B B兩點(diǎn)間高差兩點(diǎn)間高差h=0.272m,h=0.272m,測(cè)量時(shí)測(cè)

5、量時(shí)的溫度的溫度t=25.8t=25.8C,C,試求試求A AB B尺段的水平距離。尺段的水平距離。mCtCmmlt30)20(1025. 10025. 030015 解解：1 1）尺長(zhǎng)改正）尺長(zhǎng)改正mmlllld0025.0)896.29300025.0(03 3）傾斜改正）傾斜改正4 4）A-BA-B尺段水平距離尺段水平距離mmmlhlh0012.0896.292)272.0(222mlllldhtd900.292 2）溫度改正）溫度改正mmCCClttlt0022.0896.29)208.25(1025.1)(001050六、鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)六、鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)1、尺長(zhǎng)誤差2

6、、溫度誤差3、拉力誤差4、鋼尺傾斜誤差5、定線誤差6、丈量誤差返回 普通視距測(cè)量的精度一般為1/2001/300，但由于操作簡(jiǎn)便，不受地形起伏限制，可同時(shí)測(cè)定距離和高差，被廣泛用于測(cè)距精度要求不高的地形測(cè)量中。一、普通視距測(cè)量原理 視距測(cè)量是視距測(cè)量是利用利用視距絲視距絲配配合合標(biāo)尺標(biāo)尺讀數(shù)來(lái)讀數(shù)來(lái)完成的。完成的。望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)視距絲視距絲對(duì)于倒像望遠(yuǎn)鏡：下絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為a，上絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為b，視距間隔 l（l=a-b），則水平距離D有：KlDlD2211h2 固定值固定值（約（約34342323）1a2a1b2b1v2vl2l112AD1D2ih2、視距測(cè)量原理通常情況

7、下k=100lKlD100視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視距視距公式為：公式為：lKlD100測(cè)站點(diǎn)到立尺點(diǎn)的測(cè)站點(diǎn)到立尺點(diǎn)的高差高差為：為：vihi 儀器高，是樁頂?shù)絻x器水儀器高，是樁頂?shù)絻x器水 平軸的高度；平軸的高度；v 中絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)。中絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)。l12a2b2vl22h211a1b1vD1D2Aih2圖中圖中bboaao90obboaa設(shè)設(shè)ablbal,則則coscoscoslobaobooaloAiDaabBvbLh 原理：傾斜距離傾斜距離L為：為：cosKllKL2coscosKlLDviKlhviDh2sin21tan或或oAiDaabBvbLh 計(jì)算：水平距離水平距離

8、D為：為： 高差高差h為：為：例題：例題：如上圖，在如上圖，在A點(diǎn)量取經(jīng)緯儀高度點(diǎn)量取經(jīng)緯儀高度i=1.400m，望遠(yuǎn)，望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)鏡照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為點(diǎn)標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，=3=32727 ,試求試求A、B兩點(diǎn)間的水兩點(diǎn)間的水平距離和高差。平距離和高差。解：解：1）尺間距）尺間距2）水平距離）水平距離3）高差）高差mmbal316.0)242.1558.1(mmKlD49.31723cos316. 0100cos22mmmmviDh90.140.140.1723tan49.31tan4、 視距測(cè)量誤差及注意

9、事項(xiàng)此外還有：標(biāo)尺分劃誤差、豎直角觀測(cè)誤差、此外還有：標(biāo)尺分劃誤差、豎直角觀測(cè)誤差、 視距常數(shù)誤差等。視距常數(shù)誤差等。視距測(cè)量差視距測(cè)量差返回 電磁波測(cè)距儀是用電磁波（光波或微波）作為 載波傳輸測(cè)距信號(hào)以測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間距離的一種方法。 電磁波測(cè)距儀的分類： 1、光電測(cè)距儀 （可見光、紅外光、激光） 2、微波測(cè)距儀 （無(wú)線電波、微波）紅外測(cè)距儀紅外測(cè)距儀 電磁波測(cè)距儀的優(yōu)點(diǎn)： 1、測(cè)程遠(yuǎn)、精度高。 2、受地形限制少等優(yōu)點(diǎn)。 3、作業(yè)快、工作強(qiáng)度低。 建筑工程測(cè)量中應(yīng)用較多的是短程 紅外光電測(cè)距儀。 光電測(cè)距儀是通過測(cè)量光波在待測(cè)距離D上 往、返傳播的時(shí)間t2D，計(jì)算待測(cè)距離D：式中：式中：c 光波在

10、空氣中的傳播速度光波在空氣中的傳播速度D221ctD一、測(cè)距原理二、測(cè)距方法 光電測(cè)距儀按照t2D的不同測(cè)量方式，可分為：脈沖式（直接測(cè)定時(shí)間）相位式（間接測(cè)定時(shí)間）1、脈沖式 脈沖式光電測(cè)距儀是將發(fā)射光波的光強(qiáng)調(diào)制成一定頻率的尖脈沖，通過測(cè)量發(fā)射的尖脈沖在待測(cè)距離上往返傳播的時(shí)間來(lái)計(jì)算距離。脈沖測(cè)距原理圖002fqqTtD：脈沖的振蕩頻率0fq：計(jì)數(shù)器計(jì)得的時(shí)鐘 脈沖個(gè)數(shù) 計(jì)數(shù)器只能記憶整數(shù)個(gè)時(shí)鐘脈沖，不足一周期的時(shí)間被丟掉了。測(cè)距精度較低，一般在“米”級(jí)，最好的達(dá)“分米”級(jí)。2、相位式 相位式光電測(cè)距儀是將發(fā)射光強(qiáng)調(diào)制成正弦波的形式，通過測(cè)量正弦光波在待測(cè)距離上往、返傳播的相位移來(lái)解算時(shí)間

11、。 將返程的正弦波以棱鏡站為中心對(duì)稱展開后的圖形：N2由于D2 2 tft，所以fNt22）（NN2)2(2NfcD則：式中 ，2N10 Nm103C8取，則不同的調(diào)制頻率對(duì)應(yīng)的測(cè)尺長(zhǎng)見下表：調(diào)制頻率測(cè)尺長(zhǎng)2ZMH15ZMH5 . 7ZMH5 . 1ZKH150ZKH7510m20m100m1km2km 調(diào)制頻率越大，測(cè)尺長(zhǎng)度越短。 相位式測(cè)距儀的基本工作原理圖：1、由發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射一個(gè)調(diào)制光波，同時(shí)至檢相器；2、調(diào)制光波在待測(cè)距離上傳播，反射鏡反射后，經(jīng)接 收系統(tǒng)進(jìn)入檢相器；3、檢相器將發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)進(jìn)行相位比較，測(cè)出 相位差 ；4、每改變頻率f 后的調(diào)制光波，測(cè)出一個(gè) ，組合后經(jīng) 微處理

12、器計(jì)算顯示結(jié)果。三、測(cè)程及測(cè)距儀的精度：1、測(cè)程：測(cè)距儀一次所能測(cè)的最遠(yuǎn)距離。短程測(cè)距儀 測(cè)程小于5km； 中程測(cè)距儀 測(cè)程在5km-30km； 遠(yuǎn)程測(cè)距儀 測(cè)程在30km以上。 2、測(cè)距儀的精度：、測(cè)距儀的精度：)10(6bDamD式中：式中：mD 測(cè)距中誤差，單位為測(cè)距中誤差，單位為mm； a 固定誤差，單位為固定誤差，單位為mm； b 比例誤差；比例誤差； D 以以km為單位的距離。為單位的距離。 RED mini短程紅外測(cè)距儀的精度為短程紅外測(cè)距儀的精度為 當(dāng)距離D為0.6km時(shí)，測(cè)距精度是測(cè)距精度是mD=5.8mm。 ( 通常寫作通常寫作ppm)1055(6DmmmD610四、RED

13、 mini紅外測(cè)距儀各種反射棱鏡各種反射棱鏡經(jīng)緯儀與測(cè)距儀配接經(jīng)緯儀與測(cè)距儀配接測(cè)距儀功能鍵盤測(cè)距儀功能鍵盤1、儀器簡(jiǎn)介： 經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)覘牌中心的視線與測(cè)距儀瞄 準(zhǔn)反射棱鏡中心的視線保持平行。 調(diào)整經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡，使十字 絲對(duì) 準(zhǔn)反射棱鏡的覘牌中心 調(diào)整測(cè)距儀望遠(yuǎn)鏡，使十字絲對(duì)準(zhǔn)反射棱鏡中心2、距離計(jì)算：、距離計(jì)算：1 1）儀器常數(shù)改正）儀器常數(shù)改正（測(cè)距儀的乘常數(shù)測(cè)距儀的乘常數(shù)R和加常數(shù)和加常數(shù)K）加常數(shù)加常數(shù)K=L L （mm）乘常數(shù)乘常數(shù)R的單位是的單位是mm/km對(duì)于觀測(cè)值為對(duì)于觀測(cè)值為L(zhǎng) 的距離，其常數(shù)改正值為：的距離，其常數(shù)改正值為：LRKLk2 2）氣象改）氣象改正正RED mini

14、測(cè)距儀的氣象改正公式為：測(cè)距儀的氣象改正公式為：LtPLt003661.013872.096.278式中：式中：L Lt t氣象改正值，單位為氣象改正值，單位為mm； P測(cè)站氣壓，單位為測(cè)站氣壓，單位為mmHg， 1 mmHg=133.322Pa； t測(cè)站溫度，單位為測(cè)站溫度，單位為C C； L L距離，單位為距離，單位為km km 。3 3） 傾斜改正傾斜改正cosLD L L經(jīng)過常數(shù)改正和氣象改正后的距；經(jīng)過常數(shù)改正和氣象改正后的距；經(jīng)緯儀測(cè)定的測(cè)線豎直角。經(jīng)緯儀測(cè)定的測(cè)線豎直角。五、光電測(cè)距的注意事項(xiàng)(1)(1) 防止日曬雨淋，在儀器使用和運(yùn)輸中應(yīng)注意防震。防止日曬雨淋，在儀器使用和運(yùn)輸

15、中應(yīng)注意防震。(2)(2) 嚴(yán)防陽(yáng)光及強(qiáng)光直射物鏡，以免損壞光電器件。嚴(yán)防陽(yáng)光及強(qiáng)光直射物鏡，以免損壞光電器件。(3)(3) 儀器長(zhǎng)期不用時(shí)，應(yīng)將電池取出。儀器長(zhǎng)期不用時(shí)，應(yīng)將電池取出。 (4)(4) 測(cè)線應(yīng)離開地面障礙物一定高度，避免通過發(fā)熱體測(cè)線應(yīng)離開地面障礙物一定高度，避免通過發(fā)熱體 和較寬水面上空，避開強(qiáng)電磁場(chǎng)干擾的地方。和較寬水面上空，避開強(qiáng)電磁場(chǎng)干擾的地方。(5)(5) 鏡站的后面不應(yīng)有反光鏡和強(qiáng)光源等背景干擾。鏡站的后面不應(yīng)有反光鏡和強(qiáng)光源等背景干擾。(6)(6) 應(yīng)在大氣條件比較穩(wěn)定和通視良好的條件下觀測(cè)。應(yīng)在大氣條件比較穩(wěn)定和通視良好的條件下觀測(cè)。返回 確定直線與確定直線與標(biāo)

16、準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為之間的水平角度稱為直線定向。直線定向。標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方向向真子午線方向真子午線方向磁子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向1、真子午線方向 通過地球表面某通過地球表面某點(diǎn)的點(diǎn)的真子午線的切線真子午線的切線方向方向，稱為該點(diǎn)的真，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。子午線方向。真子午線的切線方向真子午線的切線方向P1P2 真子午線方向是用天文測(cè)量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定的。 陀螺儀陀螺儀GP1-2AGP1-2A2磁子午線方向 磁子午線方向是磁針在地球磁場(chǎng)的作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。AP PP P北極北極 P P 磁北極磁北極 磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。磁子午

17、線方向可用羅盤儀測(cè)定。 DQL-1DQL-1型森林羅盤儀型森林羅盤儀DQL-1BDQL-1B型森林羅盤儀型森林羅盤儀3坐標(biāo)縱軸方向 我國(guó)采用高斯平面直角坐標(biāo)系，6帶或3帶都以該帶的中央子午線為坐標(biāo)縱軸，因此取坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系1、方位角1）方位角的定義 從直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0 360。12標(biāo)準(zhǔn)方向北端標(biāo)準(zhǔn)方向北端方位角方位角22222標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方向向真子午線方向真子午線方向磁子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am

18、）坐標(biāo)方位角（坐標(biāo)方位角（ ）2磁北磁北真北真北坐標(biāo)北坐標(biāo)北AmA1 由于地面各點(diǎn)的真北由于地面各點(diǎn)的真北（或磁北）方向互不平（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角行，用真（磁）方位角表示直線方向會(huì)給方位表示直線方向會(huì)給方位角的推算帶來(lái)不便，所角的推算帶來(lái)不便，所以以在一般測(cè)量工作中，在一般測(cè)量工作中，常采用坐標(biāo)方位角來(lái)表常采用坐標(biāo)方位角來(lái)表示直線方向示直線方向。xyoP1P2坐標(biāo)北與真北的關(guān)系坐標(biāo)北與真北的關(guān)系2）幾種方位角之間的關(guān)系 mAAAmA2磁北磁北真北真北坐標(biāo)北坐標(biāo)北AmA1磁偏角真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角。當(dāng)磁北方向或坐標(biāo)北方向偏于

19、真北方向東側(cè)時(shí)， 和為正；偏于西側(cè)時(shí)， 和為負(fù)。3 3）正、反坐標(biāo)方位角）正、反坐標(biāo)方位角 直線直線1-2 1-2 ：點(diǎn)：點(diǎn)1 1是起點(diǎn)，點(diǎn)是起點(diǎn)，點(diǎn)2 2是終點(diǎn)。是終點(diǎn)。1212 正正坐標(biāo)方位角；坐標(biāo)方位角；2121 反反坐標(biāo)方位角。坐標(biāo)方位角。2112xyoxx1218012211802112180正反直線直線2-12-1：所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差1802、 象限角 某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至該北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至該直線的直線的銳角銳角，用，用R R表示。表示。直線直線R與與的關(guān)系的關(guān)系O1O2O3O4（北）（北）（西）（西）y（東）（東）（南）（南）xoRO1RO3RO2RO4O1O2O3O41234O1=RO1O2=180RO2O3=180 RO3O4=360RO4 1212已知，通過連測(cè)求得已知，通過連測(cè)求得1212邊與邊與2323邊的連接邊的連接角為角為2 2 （右角）、（右角）、 2323邊與邊與3