第13講計算面積2MicrosoftWord文檔

1、計算面積（二）學(xué)習(xí)指導(dǎo)計算圓的面積時，有時需要通過一個中間圖形做媒介，間接地求得需求圖形的面積，這種借助中間圖形求面積的方法稱為中介圖形法求面積。中介圖形法求積可以分解為以下四種方法：1. 抵消求積法：有重疊的圖形拼合問題，計算拼合后陰影部分的面積，可將未拼合前的各個圖形相加，再減去其中某個部分的面積。2. 放大求積法：通過中間圖形與不同的兩個相鄰不規(guī)則圖形組合成兩個規(guī)則圖形，得到差，從而求得原來兩個不規(guī)則圖形的面積差，或某條線段的長。3. 數(shù)量代換法：有些圖形，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，利用題中數(shù)量間的關(guān)系，相互代換求出其中的某一數(shù)量。4. 字母求解法：這種用字母代替題目中的一個重要條件，使這類問題

2、獲解，也是組合圖形中求積的一種方法。例題1如下圖所示，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC=4厘米，求陰影部分的面積。試一試1三角形ABC是等腰直角三角形，直角邊AB=2厘米，求陰影部分的面積。例題2長方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，求陰影部分的面積。試一試2已知AB=2厘米，BC=4厘米。求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）例題3陰影甲的面積比陰影乙的面積多28平方厘米，AB=40厘米，CB垂直于AB，求BC的長。試一試3下圖中三角形ABC是直角三角形，已知AB=20厘米，陰影的面積比陰影的面積小23平方厘米，BC長多少厘米？例題4已知AB=4厘米，BC=6厘米。求陰影部分比

3、陰影部分的面積小多少平方厘米？試一試4等腰直角三角形ABC的腰長10厘米，陰影部分甲比乙大4平方厘米，求扇形AEF的面積。例題5已知扇形的面積是3.14平方厘米，求圖中陰影部分的面積。試一試5以正方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，以邊長為半徑畫一個圓。已知正方形的面積為20平方厘米，求陰影部分的面積。例題6已知陰影部分的面積是40平方厘米，求圓環(huán)的面積。試一試6下圖扇形中正方形的面積是30平方厘米，求陰影部分的面積。課內(nèi)練習(xí)1.三角形ABC是直角三角形，AC=4厘米，BC=2厘米，以AC、BC分別為直徑畫半圓，兩個半圓的交點(diǎn)D在AB邊上，求陰影部分的面積。2.正方形的邊長是4分米，求陰影部分的面積。

4、3.圓的直徑為20厘米，甲的面積比乙的面積大57平方厘米，求BC的長。4.半徑OB為6厘米，把圓心角為90°的扇形分成兩部分，扇形OBC的面積是扇形OAB面積的2倍，ODBE是長方形，那么甲的面積比乙的面積大多少平方厘米？5.三角形的面積是12平方厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米？6.陰影部分的面積是50平方厘米，求環(huán)形的面積。7.已知等腰直角三角形ABC面積是12平方厘米，求陰影部分的面積。課外練習(xí)1.三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC=2里面，求陰影部分的面積。2.已知AB=2厘米，CD=5厘米，求下圖中陰影部分的面積。3.長方形的長為6厘米，寬為4厘米，甲三角形的面積比乙三角形的面積大6平方厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米？4.直角三角形ABC的直角邊AB是圓的直徑，且AB=20厘米。如果陰影甲的面積比陰影乙的面積大7平方厘米，BC長多少厘米？5.平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。6.如下圖，陰影部分的面積是25平方厘米，求圓環(huán)的面積。7.已知大圓的直徑是4厘米，