第十二講動量守恒

1、知識點動量守恒定律1、動量守恒定律的內(nèi)容及形式（1）內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變（2）表達式的幾種形式2、動量守恒定律的適用條件（1）系統(tǒng)不受外力的作用（2）系統(tǒng)雖受外力作用，但合外力為零（3）系統(tǒng)受合外力不為零，但某一方向上不受外力或受合外力為零，則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒（4）系統(tǒng)受合外力不為零，但合外力遠小于系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力（即內(nèi)力），則系統(tǒng)的動量依然可視為守恒（如爆炸、碰撞等）3、動量守恒定律的適用范圍（1）不但適用于低速運動問題，而且適用于高速運動問題（2）不但適用于宏觀物體，而且適用于電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子動量守恒定律是自然界普遍

2、適用的基本規(guī)律之一4、應用動量守恒定律應注意的問題（1）動量守恒定律的系統(tǒng)性：研究對象是相互作用的物體組成的系統(tǒng)系統(tǒng)“總動量保持不變”，不是僅指系統(tǒng)的初、末兩個時刻的總動量相等，而是指系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，但不能認為系統(tǒng)內(nèi)的每一個物體的動量都保持不變（2）動量守恒定律的矢量性：動量守恒定律是一個矢量式，當系統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用前后的速度在同一直線上，應用動量守恒定律時，要先規(guī)定好正方向，將矢量運算簡化為帶正、負號的代數(shù)運算（3）動量守恒定律的相對性：系統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用前后的速度都必須相對同一慣性參考系，一般以地面為參考系地球及相對地球靜止或相對地球勻速直線運動的物體即為慣

3、性系所以在應用動量守恒定律研究地面上物體的運動時，一般以地球為參考系如果題目中告訴的速度是物體間的相對速度，則要把它變換成對地的速度（4）動量守恒定律中狀態(tài)的同時性：動量是個狀態(tài)量，具有瞬時意義，動量守恒定律指的是系統(tǒng)任一瞬間的動量總和不變，因此系統(tǒng)內(nèi)相互作用前的總動量中、必須是作用前同一時刻兩物體的瞬時速度；相互作用后的總動量中必須是作用后同一時刻兩物體的瞬時速度5、應用動量守恒定律解題步驟（1）選定研究對象，明確系統(tǒng)包括哪幾個物體（2）進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒（或某一方向上是否守恒）（3）規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量（4）由動量守恒定律列式求解（5）必要時進行討論例題【例1】 關

4、于牛頓運動定律和動量守恒定律的適用范圍，下列說法正確的是（ ）A牛頓運動定律也適合解決高速運動的問題B牛頓運動定律也適合解決微觀粒子的運動問題C動量守恒定律既適用于低速，也適用于高速運動的問題D動量守恒定律適用于宏觀物體，不適用于微觀物質(zhì)【例2】 兩物體組成的系統(tǒng)總動量守恒，這個系統(tǒng)中()A一個物體增加的速度等于另一個物體減少的速度B一物體受的沖量與另一物體所受的沖量相同C兩個物體的動量變化總是大小相等、方向相反D系統(tǒng)總動量的變化為零【例3】 在下列幾種現(xiàn)象中，所選系統(tǒng)動量守恒的有（ ）A原本靜止在光滑水平面上的車，從水平方向跳上一個人，人和車為一系統(tǒng)B運動員將鉛球加速推出，運動員和鉛球為一系

5、統(tǒng)C重物豎直下落到靜止于地面的車廂中，重物和車廂為一系統(tǒng)D斜面放在光滑水平面上，滑塊沿光滑的斜面下滑，滑塊和斜面為一系統(tǒng)【例4】 如圖所示，滑塊靜止在光滑水平面上，其中滑塊軌道部分為光滑圓周，部分為光滑水平面，當小球從點由靜止開始釋放，在小球由滑至的過程中，下列說法中正確的是（ ）A小球的機械能守恒 B組成的系統(tǒng)動量守恒C組成的系統(tǒng)機械能守恒 D組成的統(tǒng)水平方向動量守恒AO【例5】 一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長為L、系有小球的水平細繩，小球由靜止釋放，如圖所示，不計一切摩擦，下列說法正確的是：（ ）A小球的機械能守恒，動量不守恒B小球的機械能不守恒，動量也不守恒C球、車系

6、統(tǒng)的機械能守恒，動量守恒D球、車系統(tǒng)的機械能、動量都不守恒【例6】 把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射子彈時，關于槍、子彈和車的下列說法正確的有()A槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C槍、子彈和車組成的系統(tǒng)動量守恒D若忽略不計子彈和槍筒之間的摩擦，槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒【例7】 一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊，并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖所示，則在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)（ ）v0圖ABm0A動量守恒、機械能守恒B動量不守恒、機械能守恒C動量守恒、機械能不守恒D無法判

7、斷動量、機械能是否守恒【例8】 如圖6所示，在水平光滑地面上有A、B兩個木塊，A、B之間用一輕彈簧連接。A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間彈簧壓縮并處于靜止狀態(tài)。若突然撤去力F，則下列說法中正確的是 FAB圖6A木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒B木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，但機械能守恒C木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒D木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，但機械能守恒【例9】 放在光滑水平面上的A、B兩小車中間夾了一壓縮輕質(zhì)彈簧，用兩手控制小車處于靜止狀態(tài)，下列說法正確的是 ( )A兩手同

8、時放開，兩車的總動量等于零B先放開右手，后放開左手，兩車的總動量向右C先放開右手，后放開左手，兩車的總動量向左D先放開右手，后放開左手，兩車的總動量為零【例10】 在光滑水平面上兩小車中間有一彈簧，如圖所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)將兩小車及彈簧看作一個系統(tǒng)，下面說法正確的是A兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C先放開左手，后放開右手，總動量向左D無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零【例11】 如圖所示，質(zhì)量為的小車在光滑平地面上以速度勻速向右運動。當車中的砂子從底部的漏斗中不

9、斷流下時，車子速度將（ ）A減小 B不變 C增大 D無法確定【例12】 質(zhì)量為的人隨平板車以速度在平直跑道上勻速前進，不考慮摩擦阻力，當此人相對于車豎直跳起至落回原起跳位置的過程中，平板車的速度（ ）A保持不變 B變大 C變小 D先變大后變小 E先變小后變大【例13】 一個質(zhì)量為的平板車以速度在光滑水平面上滑行，質(zhì)量為的爛泥團從離車高處自由下落，恰好落到車面上，則小車的速度大小是A仍是 B C D【例14】 如圖所示，在光滑的水平地面上有一輛平板車，車的兩端分別站著人和，的質(zhì)量為，的質(zhì)量為，最初人和車都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)在，兩人同時由靜止開始相向而行，和相對地面的速度大小相等，則車：A靜止不動

10、B向右運動 C向左運動 D左右往返運動【例15】 一平板小車靜止在光滑的水平地面上，甲乙兩個人背靠站在車的中央，當兩人同時向相反方向行走，如甲向小車左端走，乙向小車右端走，發(fā)現(xiàn)小車向右運動，則A若兩人質(zhì)量相等，則必定 B若兩人的質(zhì)量相等，則必定C若兩人的速度相等，則必定 D若兩人的速度相等，則必定【例16】 一只小船靜止在水面上，一個人從小船的一端走到另一端，不計水的阻力，以下說法中正確的是A人在小船上行走，人對船的沖量比船對人的沖量小，所以人向前運動得快，小船后退得慢B人在小船上行走，人的質(zhì)量小，它們受的沖量大小相等，所以人向前運動得快，小船后退得慢C當人停止走動時，因為小船慣性大，所在小船

11、要繼續(xù)向后退D當人停止走動時，因為總動量守恒，所以小船也停止后退【例17】 船靜止在水中，若水的阻力不計，當先后以相對地面相等的速率，分別從船頭與船尾水平拋出兩個質(zhì)量相等的物體，拋出時兩物體的速度方向相反，則兩物體拋出以后，船的狀態(tài)是A仍保持靜止狀態(tài) B船向前運動C船向后運動 D無法判斷【例18】 在光滑水平面上有兩輛車，上面分別站著A、B兩個人，人與車的質(zhì)量總和相等，在A的手中拿有一個球，兩車均保持靜止狀態(tài)，當A將手中球拋給B，B接到后，又拋給A，如此反復多次，最后球落在B的手中，則關于A、B速率大小是AA、B兩車速率相等 BA車速率大CA車速率小 D兩車均保持靜止狀態(tài)【例19】 光滑水平面

12、上停有一平板小車，小車上站有兩人，由于兩人朝同一方向跳離小車，而使小車獲得一定速度，則下面說法正確的是：A兩人同時相對于地以的速度跳離，比兩人先后相對于地以的速度跳離使小車獲得速度要大些B兩人同時相對于地以的速度跳離與兩人先后相對于地以的速度跳離兩種情況下，小車獲得的速度是相同的C兩人同時相對于車以的速度跳離，比兩人先后相對于車以的速度跳離，使小車獲得的速度要大些D兩人同時相對于車以的速度跳離，比兩人先后相對于車以的速度跳離，使小車獲得的速度要小些【例20】 如圖所示，兩物體質(zhì)量之比3：2，原來靜止在平板上小車上，間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當彈簧突然釋放后，則（ ）A若與平板車上表面間的

13、動摩擦因數(shù)相同，組成系統(tǒng)的動量守恒B若與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，組成系統(tǒng)的動量守恒C若所受的摩擦力大小相等，組成系統(tǒng)的動量守恒D若所受的摩擦力大小相等，組成系統(tǒng)的動量守恒知識點碰撞問題1、碰撞：兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱為碰撞由于作用時間極短，一般都滿足內(nèi)力遠大于外力，所以可以認為系統(tǒng)均動量守恒如圖所示是彈性碰撞的全過程，可分為擠壓階段和恢復階段碰撞又分彈性碰撞（碰撞前后系統(tǒng)動能不變）、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞（碰后各物體具有相同的速度）三種2、三種碰撞兩物體碰撞后合為一個整體，以某一共同速度運動，稱為完全非彈性碰撞此類碰撞中動能損失最多，即動能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的

14、值最多 兩物體碰撞后，動能無損失，稱為完全彈性碰撞兩物體碰撞后雖分開，但動能有損失，稱為非彈性碰撞3、判斷碰撞結(jié)果的三大原則：動量守恒，即動能不增加，即或速度要符合情景：如果碰前兩物體同向運動，則后面的物體速度必大于前面物體的速度，即，否則無法實現(xiàn)碰撞碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，如果仍同向，則原來在前的物體速度大于或等于原來在后的物體的速度即，否則碰撞沒有結(jié)束如果碰前兩物體是相向運動，則碰后，兩物體的運動方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零例題【例21】 甲球與乙球相碰，甲球的速度減少，乙球的速度增加了，則甲、乙兩球質(zhì)量之比:是A21 B35 C53 D12 【例22】 質(zhì)

15、量為的小球以速度與質(zhì)量為的靜止小球正碰，關于碰后的速度和，下面哪些是可能正確的（ ）A B，C， D，【例23】 一個質(zhì)量為的小球靜止在光滑水平面上，另一質(zhì)量為的小球以的速度和靜止的小球發(fā)生碰撞，碰后以的速度被反彈，仍在原來的直線上運動，碰后兩球的總動量是_，原來靜止的小球獲得的速度大小為_?！纠?4】 在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為和的兩個小球分別以和的速度相向運動，碰撞后兩物體粘在一起，則它們的共同速度大小為_，方向_.【例25】 質(zhì)量為的小球，在光滑水平面上以速度與質(zhì)量為的靜止小球發(fā)生正碰后，球的速率變?yōu)樵瓉淼?，則球碰后的速率可能是()A B C D【例26】 在光滑的水平面上動能為，動量

16、大小為的小鋼球與靜止小鋼球發(fā)生碰撞，碰撞前后球的運動方向相反，將碰后球的動能和動量的大小分別記為、，球的動能和動量的大小分別記為、，則必有（ ）A B C D【例27】 質(zhì)量相等的三個小球在光滑的水平面上以相同的速度運動，它們分別與原來靜止的三個小球相碰，相碰后，繼續(xù)沿原來方向運動，球靜止，球被反彈回來，這時三個被碰小球中動量最大的是（ ）A球 B球 C球 D無法確定【例28】 兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，球動量是，球動量是，當球追上球時發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球的動量可能值是A， B，C， D，【例29】 如圖所示，光滑水平面上有大小相同的兩球在同一直線上運動兩球質(zhì)量關系為，規(guī)定向右為正方向，兩球的動量均為，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰后球的動量增量為，則（ ）A左方是球，碰撞后兩球速度大小之比為B左方是球，碰撞后兩球速度大小之比為C右方是球，碰撞后兩球速度大小之比為D右方是球，碰撞后兩球速度大小之比為【例30】 A、B兩球在光滑水平面上相向運動，兩球相碰后有一球停止運動，則下述說法中正確的是A若碰后，A球速度為0，則碰前A的動量一定大于B的動量B若碰后，A球速度為0，則碰前A的動量一定小于B的動量C若碰后，B球速度為0，則碰前A的動量一定大于B的動量D若碰后，B球速度為0，則碰前A的動量一定小于B的動量【例31】 如圖所示，兩