用極限方法計算斜坡穩(wěn)定性

1、用極限分析方法計算斜坡穩(wěn)定性摘要：利用極限分析的上限定理，并通過其局部抗剪強度假定其屈服值，穩(wěn)定性計算已然可用于確定土坡的安全系數(shù)。失穩(wěn)時，傾斜的材料被假定為單一的剛性體，沿以對數(shù)螺旋線破裂面為邊界旋轉(zhuǎn)。詳細的分布求解步驟已提供。通過畢肖普簡化的方法得出的結(jié)果與那些已經(jīng)獲得的結(jié)果形成對比。在所有的情況下，除了非常陡峭的斜坡，通過畢肖普法，利用極限分析的上限定理來預(yù)測時，此法提供了幾乎相同的答案。對于很陡峭的斜坡，畢肖普法提供了一個安全系數(shù)上與上限極限分析法相比偏保守的估計值。介紹：對于任何穩(wěn)定性問題，利用極限分析法解決方案的要求：（i）土體沿破裂面或不連續(xù)面的抗剪強度充分發(fā)揮(ii)該問題運動

2、學(xué)方面的滿足條件以及(iii)土料中聯(lián)合流動法則的應(yīng)用通過這種方法的應(yīng)用，考慮上述諸方面，滑坡穩(wěn)定性定量的數(shù)值表達已經(jīng)被陳（1975）研究出來，正如當(dāng)初泰勒（1948）界定的一樣。通過使用這些穩(wěn)定性定量的數(shù)值表達，一個給定斜坡傾向和土質(zhì)參數(shù)的斜坡，它的極限高度可以直接得出來。但是，這種穩(wěn)定性系數(shù)是在大多數(shù)的斜坡和堤防的設(shè)計數(shù)據(jù)中建議出來的，并且以與土體抗剪強度有關(guān)的安全性因素為基礎(chǔ)。在這其中中起決定性作用的因素要求從土體某部分的抗剪強度考慮土體的極限平衡。盡管卡拉（1977）已經(jīng)證明運用極限分析法的上限定理，并通過假定土質(zhì)斜坡在其局部的抗剪強度屈服找到斜坡的安全系數(shù)，然而這個概念很難被推廣于實

3、踐中，其原因也許是考慮到相關(guān)計算的困難。所有的現(xiàn)有文獻中關(guān)于極限分析法中的上限定理的應(yīng)用，是在處理以土質(zhì)材料完全失穩(wěn)移動和抗剪強度的基礎(chǔ)上的穩(wěn)定性數(shù)值陳和吉格（1971），陳（1975），米茶羅斯基（1995）等。在本文中，使用極限分析法中的上限原理，以及運用土體局部抗剪強度代替整體抗剪強度，并假設(shè)在此基礎(chǔ)上土體正在發(fā)生屈服，為了獲得同類土體（土體中沒有孔隙水壓力）在硬質(zhì)地層中形成的斜坡的安全系數(shù)，這里提供了詳細的分步求解過程。然后將其求得的結(jié)果與基于畢肖普理論畢肖普（1955），畢肖普和摩根斯坦（1960）獲得的結(jié)果進行對照。安全系數(shù)通常建議在實踐中，安全系數(shù)（F）代表土體為了保持平衡所需，

4、可用的剪切強度。在平衡條件下，動剪切強度（）將因而用等式表示為：其中，=有效正應(yīng)力，C和是鑒于土體的抗剪強度的參數(shù)。極限分析的上限定理假定某土體屈服失穩(wěn)，其抗剪強度為其局部得到的抗剪強度（t），并通過廣泛使用極限分析的上限定理和獲得的動強度參數(shù) 和 。其中，。斜坡的安全系數(shù)可以由下列條件確定：在運動學(xué)上允許的任何的崩塌總內(nèi)能耗散的速度應(yīng)該等于各種外力和體力所做的總功的速率。對于二維問題，在數(shù)學(xué)上的等式關(guān)系可以表示為：其中，前兩項代表了在某區(qū)域A應(yīng)力在應(yīng)變速率的情況下內(nèi)部工作（內(nèi)部的能量耗散）的速率 結(jié)論與對照我們得到了有關(guān)斜坡傾角從10度到90度變化、內(nèi)聚力從0.025到0.1變化摩擦角從0度

5、到50度變化和深度因素從1.0到2.0變化的結(jié)果。為了對照的目的，基于圓弧滑動面運用畢曉普簡化方法的所有情況下也能決定這個結(jié)果。一個單獨的計算機程序為這個目的而被編寫出來。在畢曉普方法基礎(chǔ)上的開發(fā)程序所得到的結(jié)果，通過使用商業(yè)可用電腦軟件SLOPE(1997)得到了進一步證實。 圖二、安全系數(shù) 圖三、安全系數(shù)表一 、 畢曉普簡化方法與上界極限分析得區(qū)別現(xiàn)階段的研究還表明，在所有情況下涉及尋找安全系數(shù)的計算努力中使用極限分析的上線定理比使用畢曉普方法更廣泛。為了融合安全系數(shù)的價值，對于P和A的任何定位，極限分析的上線定理要求至少有50到100的迭代（在每一迭代中以改變），然而在多數(shù)情況下，畢曉普

6、簡化方法要求幾乎達不到10到20的迭代（在每一迭代中以FOS改變）。土壤剪脹性需要提及的是，這項結(jié)果獲得了土體粘性流體規(guī)律的假設(shè)。在假設(shè)的基礎(chǔ)上所預(yù)測的剪脹性（在土壤剪切中通過體積增長）都超過了實際觀察到的土壤。德雷斯切&德特內(nèi)（1993）和羅&戴維斯（1982）已經(jīng)得出，土體粘性流體規(guī)律材料的假設(shè)給予更高的斜坡穩(wěn)定性系數(shù)值和更大基礎(chǔ)承載量。因此，真正的斜坡安全系數(shù)值在土體無粘性流體規(guī)律材料的情況下會低于文章所給數(shù)值結(jié)束語以上已得出使用極限分析的上線定理逐步過程地來計算安全系數(shù)。這個結(jié)果可以與畢曉普簡化方法相比較。兩種方法在大部分的情況下只有一點差別，而畢曉普簡化方法在非常陡峭的斜坡上的情況提供了一個較低的安全系數(shù)。因為在對這個問題的運動學(xué)考量上，極限分析的上線定理比極限平衡法更有優(yōu)勢。然而，它的應(yīng)用在斜坡安全決定系數(shù)問題的計算上更為困難。這些開展上界極限分析的方法包括孔隙水壓力和