2020年新教材高中物理魯科版必修1第4章習(xí)題課2平衡條件的應(yīng)用教案58

1、-1 - 習(xí)題課 2 平衡條件的應(yīng)用 【學(xué)習(xí)素養(yǎng)明目標(biāo)】 科學(xué)思維：1.通過實例鞏固處理靜態(tài)平衡的常用方法 .2.通過解 析法和圖解法， 掌握如何分析動態(tài)平衡問題 3 掌握解決臨界問題和極值問題的方法. 合作探究叮合作探究叮更重雄更重雄 靜態(tài)平衡 511 _ 1.靜態(tài)平衡的定義 靜態(tài)平衡是指物體在共點力的作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)時的平衡. 2 .靜態(tài)平衡的理解 (1) 運(yùn)動學(xué)特征：處于靜態(tài)平衡的物體速度為零. (2) 平衡條件：處于靜態(tài)平衡的物體所受的合力為零. (3) 實例：日常生活中，三角形支架以其優(yōu)越的平衡穩(wěn)定性被廣泛采用. 女口：大型展覽館、 體育館屋頂?shù)匿摷芙Y(jié)構(gòu)，馬路邊的路燈支架，建筑工地

2、的塔吊支架等靜態(tài)平衡裝置大多采用 三角形結(jié)構(gòu). 【例 1】 沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個足球掛在 A點，如圖所示，足球的質(zhì)量為 m網(wǎng)兜 的質(zhì)量不計，足球與墻壁的接觸點為 B,懸繩與墻壁的夾角為 a，求懸繩對球的拉力和墻壁 對球的支持力. 思路點撥：球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合外力為零. 選取球為研究對象可采用合成法、分解法、正交分解法求解. 解析方法一：用合成法 取足球和網(wǎng)兜作為研究對象，它們受重力 G= mg墻壁的支持力N和懸繩的 拉力T三個共點力作用而平衡.由共點力平衡的條件可知， N和T的合力F與G 大小相等、方向相反，即 F= G,作平行四邊形如圖所示.由三角形知識得： N= F mg Ftan

3、 a mgan a , COS a COS a 方法二：用分解法 取足球和網(wǎng)兜作為研究對象，其受重力 G= mg墻壁的支持力 N懸繩的拉 力如圖所示，將重力分解為 F i和F 2由共點力平衡條件可知， N與F i的合力必為零, T與F 2的合力也必為零， C 分析物塊受力，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系. 物塊靜止，則y軸方向上有2= Ncos 0 2 如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為 m的照相機(jī)三腳架的三根輕質(zhì) 支架等長，與豎直方向均成 30角，則每根支架中承受的壓力大小為 （ ） 所以 N= F i = m(gan a, T= F 2= 4 cos a 方法三：用正交分解法求解 取

4、足球和網(wǎng)兜作為研究對象，受三個力作用，重力 G= mg墻壁的支持力 N懸繩的拉力T,如圖所示，取水平方向為 x軸，豎直方向為y軸，將T分別 沿x軸和y軸方向進(jìn)行分解.由平衡條件可知，在 x軸和y軸方向上的合力 Fin 0 C. mg cos 0 D. mg sin 0 =mg 則 N= mg cos 0 故 C 正確. -4 - 動態(tài)平衡 申點 2 1.動態(tài)平衡的定義 動態(tài)平衡是指物體在共點力的作用下保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，或者通過控制某些物理量, 使物體的運(yùn)動狀態(tài)緩慢地發(fā)生變化，而這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài). 2 .平衡條件 物體所受共點力的合力為零. 3 .解題思路 把“動”化

5、為“靜”，從“靜”中求“動”. 【例 2】 如圖所示，把球夾在豎直墻 AC和木板BC之間，不計摩擦，球?qū)Φ膲毫?N,球?qū)δ景宓膲毫?2.在將木板BC逐漸放至水平的過程中，下列說法正確的是 （ ） A. N和N2都增大 B. N和N2都減小 C. N 增大，2 減小 D. N 減小，2 增大 1 A. gimg C. Tmg 2 Bmg D 對物體進(jìn)行受力分析，豎直方向受力平衡， 3Fcos 30 =mg 故 = mg 3cos 30 2 33 mg= mg所以支架承受的壓力 mg故選項 D 正確. 思路點撥: 選取球為 研究對象 對球進(jìn)行受力分析，作 出受力的矢量三角形 根據(jù)有向線段-5

6、 - B 球受到重力 G墻AC對球的彈力 N和板BC對球的支持力 N/,如圖甲所示.-6 - 3.如圖所示，質(zhì)量為 M的物體用0A和0B兩根等長的繩子懸掛在半弧形的支架上， B點 固定不動，A點則由頂點C沿圓弧向D移動.在此過程中，繩子 0A勺張力將（ ） A. 由大變小 B. 由小變大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小 C 0點受到向下的拉力 F（等于重力Mg，根據(jù)它的作用效果，可將 力F分解成兩個力：沿 AC方向的力FA和沿B0方向的力 FB 在A點移動過程中，繩0A與豎直方向之間的夾角由 力F的大小、方向不變，分力 FB的方向不變，由于分力 FA、FB的大小0B垂直時）a，如圖所示

7、，繩 0A中的張力與FX大小相等.故正確選項為 C. 4.如圖所示，一定質(zhì)量的物塊用兩根輕繩懸在空中， 其中繩0A固定不動, 繩0B在豎直平面內(nèi)由水平方向向上轉(zhuǎn)動，則在繩 0B由水平轉(zhuǎn)至豎直的過程 中，繩0B的張力大小將（ ） 在將板BC逐漸放至水平的過程中，球始終處于平衡狀態(tài)， G N、2經(jīng)過平衡可構(gòu)成 一系列封閉的矢量三角形，如圖乙所示，由圖乙可以看出， N、N2都逐漸減小由力的相 互作用可知，N = N, N2 = N2，所以N、N2都逐漸減小.故選項 B 正確. 圧II1白楚 動態(tài)平衡及其分析方法 （1） 物體的動態(tài)平衡是指物體在運(yùn)動中的平衡，通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生 緩慢

8、變化，在此過程中，物體始終處于一系列的動態(tài)平衡狀態(tài). （2） 動態(tài)平衡問題的兩種分析方法 解析法：對研究對象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出因變量與自變量 的一般函數(shù)式，然后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化. 圖解法：對研究對象進(jìn)行受力分析，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫出不同狀 態(tài)下的力的矢量圖（畫在同一個圖中），然后根據(jù)有向線段（表示力）的長度變化判斷各個力的 變化情況. 甲 乙 針時訓(xùn)第 0 增大到 90,合 FA的方向變化導(dǎo)致 -7 - A. 直變大 B. 直變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大 D 根據(jù)重力的作用效果將其分解在繩 OA OB所在的方向上，如圖 所示，

9、Fi是對繩0A的拉力，方向不變，F(xiàn)2是對繩0B的拉力由于 0A方 向不變，當(dāng)0B向上轉(zhuǎn)動，即F2逆時針轉(zhuǎn)動時，由圖可知， F2先變小后變 大，故 D 正確. 平衡問題中的臨界和極值問題 “點 3-8 - 綜上所述，F(xiàn)的大小范圍為203 N FW 40瀘 N. 答案2 3 N F 4 3 N 5.如圖所示，重 50 N 的物體A放在傾角為 37的粗糙斜面上，有一根 原長為10 cm,勁度系數(shù)為 800 N/m 的彈簧，其一端固定在斜面頂端，另一 端連接物體 A后，彈簧長度為 14 em.現(xiàn)用一測力計沿斜面向下拉物體 A,若 物體A與斜面間的最大靜摩擦力為 20 N，當(dāng)彈簧的長度仍為 14 em

10、時，測力計的讀數(shù)不可能 為() A. 10 N B. 20 N C. 30 N D. 0 C 物體A在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)時合外力為零，物體 A在斜面上受五個力的作用，分 別為重力、支持力、彈簧彈力、摩擦力、拉力F當(dāng)摩擦力的方向沿斜面向上時， F+ mg,in 37 W fmax+ k(14 em 10 em)，解得F0, Fc0 FB0 時， K mg = si n 60 Fc0 時, mg F 2sin 60 針對訓(xùn)毎 -9 - 根據(jù)平衡條件可得 甲FCD= -10 - 對于節(jié)點D,受力情況如圖乙所示. 由極限分析法可得，拉力的方向與 BD垂直斜向下時拉力最小，在鉸鏈 D上應(yīng)施加的最小 1

11、力 F= FDCCOS 30 = gmg 1 答案嚴(yán)嚴(yán) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo) DANC ； A N C rl3AB IAOG L；Sl IUANC； 1 .一氫氣球下系一小重物 G,重物只在重力和繩的拉力作用下做勻速直線運(yùn)動，不計空 氣阻力和風(fēng)力影響，而重物運(yùn)動的方向如各圖中箭頭所示，則下列圖中氣球和重物 G在運(yùn)動 中所處的位置可能的是（ ） ABC D A 重物G受到重力和繩的拉力的共同作用，由力的平衡可知，二力必定反向，所以懸 線是豎直的. R 2 如圖所示，一只質(zhì)量為 m的螞蟻在半徑為 R的半球形碗內(nèi)爬行，在距碗底高 的P點 C 過P點作半球形面的切面，該切面相當(dāng)于傾角為 1 幾何知識知 cos 0

12、 = 2用一方形物體表示螞蟻，故螞蟻在 擦力大小Ff = Fi = mgin 0=mg C 正確. 3 .如圖所示，用 OA 0B兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間，開始時 0B繩水平.現(xiàn)保持 根據(jù)力的相互性可知 FDC= FCD= mg OLU 停下來，若重力加速度為 1 A.mg C1 Cmg g,則它在P點受到的摩擦力大小為（ B. mg D. mg 0的斜面，由 P點受到的摩 -11 - 0點位置不變，改變 0B繩長使繩右端由B點緩慢上移至B點，此時0B與0A之間的夾角 0 90 .設(shè)此過程 OA 0B繩的拉力分別為 FOA、FOB,則下列說法正確的是（ ）-12 - (1) 地面對三棱柱

13、支持力的大小; (2) 地面對三棱柱摩擦力的大小. 解析(1)選取A和B整體為研究對象，它受到重力 (M+ mg、地面的支持力 N墻壁的 彈力F和地面的摩擦力f的作用(如圖甲所示)而處于平衡狀態(tài).根據(jù)平衡條件有 N(M+ mg =0, F= f 可得：N= ( n)g. (2)再以B為研究對象，它受到重力 mg三棱柱對它的支持力 N,墻壁對它的彈力 F的作 用(如圖乙所示)而處于平衡狀態(tài). 根據(jù)平衡條件：Ncos 0 = mg NBsin 0 = F 解得 F= mgan 0，所以 f = F= mgan 0 . 答案(1)( M mg (2) mgan 01臨界問題 A. FOA 直減小 C

14、. FOB 直減小 B. FOA直增大 D. FOB 一直增大 A 對結(jié)點O受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件知，兩根繩子的 拉力的合力與重力大小相等、方向相反，作出輕繩 OB在兩個位置時力 0 的斜面是光滑的，且斜面傾角為 0.質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間， A和 B都處于靜止-13 - 臨界狀態(tài)是指某種物理現(xiàn)象 （或物理狀態(tài)）變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象（或物理狀態(tài)）的過程中的 轉(zhuǎn)折狀態(tài)可理解為“恰好出現(xiàn)”某種物理現(xiàn)象，也可理解為“恰好不出現(xiàn)”某種物理現(xiàn)象， 涉及臨界狀態(tài)的問題稱為臨界問題. 2 .極值問題 極值是指描述物體的物理量在變化過程中出現(xiàn)的最大值或最小值涉及極值的問題稱為 極值問題. 3 解決臨界問題和極值問題的方法 一種是物理分析法，通過對物理過程的分析，抓住臨界 （或極值）條件進(jìn)行求解例如， 兩物體脫離的臨界條件是兩物體間的彈力為零另一種是數(shù)學(xué)法，通過對問題的分析，依據(jù) 物理規(guī)律寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系