材料力學(xué)II考試?？碱}及參考答案(2019年6月)

1、材料力學(xué)II考試常考題及參考答案（2019年6月）工程力學(xué)一、填空題：1. 受力后幾何形狀和尺寸均保持不變的物體稱為 。2. 構(gòu)件抵抗的能力稱為強(qiáng)度。3. 圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上各點(diǎn)的切應(yīng)力與其到圓心的距離成 比。4. 梁上作用著均布載荷，該段梁上的彎矩圖為 。5. 偏心壓縮為的組合變形。6. 柔索的約束反力沿 離開物體。7. 構(gòu)件保持的能力稱為穩(wěn)定性。8. 力對軸之矢情況下為零。9. 梁的中性層與橫截面的交線稱為 。10. 圖所示點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，其最大切應(yīng) 。0P3tIOoMPa11. 物體在外力作用下產(chǎn)生兩種效應(yīng)分別是 。12. 外力解除后可消失的變形，稱為 。13. 力偶對任意點(diǎn)之矩都 。1

2、4. 階梯桿受力如圖所示，設(shè)AB和BC段的橫截面面積分別為 2A和代彈性模量為E,則桿中最大正應(yīng)力為。15. 梁上作用集中力處，其剪力圖在該位置有 。16. 光滑接觸面約束的約束力沿 指向物體。17. 外力解除后不能消失的變形，稱為 。18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有滿足三個矩心 的條件時，才能成為力系平衡的充要條件。19. 圖所示，梁最大拉應(yīng)力的位置在 點(diǎn)處。20. 圖所示點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，已知材料的許用正應(yīng)力 ,其第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件是 21. 物體相對于地球處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，稱為 。22. 在截面突變的位置存在 集中現(xiàn)象。23. 梁上作用集中力偶位置處，其彎矩圖在該位置

3、有 26. 只受兩個力作用而處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件，稱為 。27. 作用力與反作用力的關(guān)系是 。28. 平面任意力系向一點(diǎn)簡化的結(jié)。29. 階梯桿受力如圖所示，設(shè)AB和BC段的橫截面面積分別為2A和A,彈性模量為E,則截面C的位移為 。第6頁共6頁30. 若一段梁上作用著均布載荷，則這段梁上的剪力圖為 。二、計(jì)算題：1.梁結(jié)構(gòu)尺寸、受力如圖所示，不計(jì)梁重，已知q=10kNm, M=IOkN m求A、B、C處的約束力。ACBI InlIm tImS ImJr 12.鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，C為截面形心。已知z=60125000m4, yc=157.5mm,材料許用壓應(yīng)力 c=160MPa

4、,許用拉應(yīng)力t=40MPa°試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校 核梁的強(qiáng)度。Igl3.傳動軸如圖所示。 已知 Fr=2KN , Ft=5KN , M=1KN m , l=600mm ,齒輪直徑 D=400mm ,軸的=100MPa。 試求：力偶 M的大??；作 AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。用第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸AB的直徑do4.圖示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。已知z=4500cm4, y=7.14cm , y2=12.86cm,材料許用壓應(yīng)力=120MPa ,許用拉應(yīng)力=35MPa, a=1m。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強(qiáng)度條件 確定梁截荷P。5.如圖6所示，鋼

5、制直角拐軸，已知鉛垂力Fi,水平力F2 ,實(shí)心軸AB的直徑d,長度I ,拐臂的長度a。試求：作AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。計(jì)算AB軸危險(xiǎn)點(diǎn)的第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。6.圖所示結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN，AB桿的直徑d=40mm，長度1=1Ooomm，兩端鉸支。已知材料E=200GPa， =200MPa， =235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa ,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=2.0, =140MPa。試校核 AB 桿 是否安全。7.鑄鐵梁如圖5,單位為mm,已知Iz=10180cm4,材料許用壓應(yīng)力=160MPa ,許用拉應(yīng)力ct=40MPa， 試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定

6、梁截荷P。8.圖所示直徑 d=100mm的圓軸受軸向力 F=700kN與力偶 M=6kNm的作用。已知 M=200GPa, =0.3, =14OMPa。試求：作圖示圓軸表面點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖。求圓軸表面點(diǎn)圖示方向的正應(yīng)變。按第四 強(qiáng)度理論校核圓軸強(qiáng)度。9.圖所示結(jié)構(gòu)中，q=20kNm ,柱的截面為圓形 d=80mm ,材料為Q235鋼。已知材料E=200GPa, =200MPa，=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa ,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=3.0， =140MPa。試校核柱 BC 是否安全。10.如圖所示的平面桁架，在鉸鏈H處作用了一個20kN的水平力，在鉸鏈D處作用了一個60kN

7、的垂直力。 求A、E處的約束力和FH桿的內(nèi)力。11.圖所示圓截面桿件 d=80mm ,長度1=1Ooomm ,承受軸向力F1=3kN ,橫向力F2=1.2kN ,外力偶M=700N m 的作用，材料的許用應(yīng)力=40MPa ,試求：作桿件內(nèi)力圖。按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。FO12.圖所示三角桁架由 Q235鋼制成，已知AB、AC、BC為1m ,桿直徑均為d=20mm ,已知材料 E=200GPa, =200MPa , =235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=3.0°試由 BC桿的穩(wěn)定性求這個 三角架所能承受的外載13.槽形截面梁尺寸及受力

8、圖如圖所示，AB=3m，BC=1m，Z軸為截面形心軸，z=1.73 X08mm4，q=15kNm。材料許用壓應(yīng)力=160MPa ,許用拉應(yīng)力ct=80MPa。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強(qiáng) 度條件校核梁的強(qiáng)度。14.圖所示平面直角剛架 ABC在水平面XZ內(nèi)，AB段為直徑d=20mm的圓截面桿。在垂直平面內(nèi)Fj=o.4kN， 在水平面內(nèi)沿Z軸方向F2=0.5kN ,材料的=140MPa。試求：作 AB段各基本變形的內(nèi)力圖。按第三 強(qiáng)度理論校核剛架 AB段強(qiáng)度。15.圖所示由5根圓鋼組成正方形結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN ,l=1000mm,桿的直徑d=40mm ,聯(lián)結(jié)處均為鉸鏈。已知材料 E

9、=200GPa，=200MPa，=235MPa ,a=304MPa ,b=1.12MPa ,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=2.5, =140MPa。 試校核1桿是否安全。（15分）16.圖所示為一連續(xù)梁，已知q、a及不計(jì)梁的自重，求 A、B、C三處的約束力。受力如圖示，試求：作軸各基本變形的內(nèi)力圖。用第三強(qiáng)度理論導(dǎo)17.圖所示直徑為 d的實(shí)心圓軸, 出此軸危險(xiǎn)點(diǎn)相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。18.如圖所示，AB=800mm , AC=600mm , BC=Iooomm ,桿件均為等直圓桿，直徑d=20mm ,材料為 Q235鋼。已知材料的彈性模量 E=200GPa, =200MPa , =235MPa , a=3

10、04MPa , b=1.12MPa。壓桿的穩(wěn)定安 全系數(shù)nst=3,試由CB桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承受的外載F。參考答案第3頁共10頁一、填空題：1.剛體 2. 破壞 3.正 4.二次拋物線5.態(tài) 8.力與軸相交或平行9.中性軸 10.10012.彈性變形13.相等 14.5F/2A15.18.不共線 19.C 20.2 22.平衡22.大柔度（細(xì)長）26.二力構(gòu)件27. 等值、反向、斜直線二、計(jì)算題：1.解：以CB為研究對象，建立平衡方程軸向壓縮與彎曲6.柔索軸線7.原有平衡狀MPa11.變形效應(yīng)（內(nèi)效應(yīng)）與運(yùn)動效應(yīng)（外效應(yīng)）突變16.接觸面的公法線17.塑性變形應(yīng)力23.突變 24.2

11、4 2 25.共線28.力、力偶、平衡29.7Fa2EA 30.MB(F)0:10 1 0.5 FC2 0Fy 0:FBFC 10 10解得：FB7.5kNFC2.5kN以AC為研究對象，建立平衡方程Fy0:F AyFC0MA(F) 0:MA10 FC 2 0解得：FAy2.5kNMA5kN m2.解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖MB（F）0:10 2 1 20 3 FDFy 0:FB FD 10 2 200解得：FB 30kN FD 10kNl<k>+WkN2Uk?J梁的強(qiáng)度校核y1157.5mmy2230 157.572.5mm拉應(yīng)力強(qiáng)度校核B截面tmaxMBy220 103

12、 72.5 10 3IZ1260125000 1024.1MPatC截面tmaxMCyI10 103 157.5 10 3IZ60125000 101226.2MPat壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在B截面）MByICmaXIZ享 52.4MPa60125000 1020 103 157.5c所以梁的強(qiáng)度滿足要求3.解：以整個系統(tǒng)為為研究對象，建立平衡方程MX（F） 0:FtDMO2解得：MIkNm（ 3 分）求支座約束力，作內(nèi)力圖由題可得：FAy FBy 1kNFAZFBZ 2.5kN由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在C處32. （My M；） T2r3d3W5.1mm5.解：第13頁共10頁+Fe

13、T+Fil叭Af=IFl由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在 A處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為FN M4F2 32.心2 (F1)2AWd2d3T 16F1a3W)dr34F232 J(F2a)2 (F1)(d2d32)2 4(16d13a)2d6.解：以CD桿為研究對象，建立平衡方程MC(F)0:0.8 FAB 0.650 0.9 0解得:FAB93.75kNAB桿柔度由于1 1000 10040/4iPP2E29200 10200 10699.3P ,所以壓桿AB屬于大柔度桿CrA2E d2242 200 109100240-l°248.1kN4工作安全因數(shù)nst248.1 2

14、.65 93.75所以AB桿安全7.解：梁的強(qiáng)度校核y196.4mmy225096.4 153.6mm拉應(yīng)力強(qiáng)度校核A截面MaY10.8Py1 ttmaxIZIZP52.8kNC截面M C y20.6Py2 ttmaxIZIZP44.2kN壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析取大壓應(yīng)力在A截面）CmaXM a y20.8Py2 cIZIZP 132.6kN所以梁載荷P 44.2kN8.解：點(diǎn)在橫截面上正應(yīng)力、切應(yīng)力FNA4 700 IO30.1289.1MPa3T 16 6 10WP0.130.6MPa點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖如下圖:H9 lfl3« 4MFa由應(yīng)力狀態(tài)圖可知=89.1MPa， =0， =3

15、0.6MPay cos2X Sin 245o 13.95MPa45o75.15MPa由廣義胡克定律45。E (強(qiáng)度校核45°45o )1200一109(13.95 0.3 75.15) 1064.2975 10 5r4x89.12 3 30.621037MPa 所以圓軸強(qiáng)度滿足要求9.解：以梁AD為研究對象，建立平衡方程MA(F)0:FAB 4 20 52.5 0解得:FBC62.5kNBC桿柔度1 4000 20080/42 200 109200 10699.3由于P ,所以壓桿BC屬于大柔度桿FGrGr A工作安全因數(shù)2E d22 200 1092002802 1 0 6248.

16、1kN248.162.53.97 nst所以柱BC安全10.解：以整個系統(tǒng)為研究對象，建立平衡方程FX 0：FEX20 0Fy 0：FAyFEy600MA(F)0:FEy8 20 360 60解得：FEX 20kNFEy52.5kNF Ay7.5kN過桿FH、FC、BC作截面，取左半部分為研究對象，建立平衡方程12MC(F) 0:FAy 4 FHF 05解得:FHF12.5kN11.解：J0k>L由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在固定端處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為r3MZ 4 30 10332 1.2 103WZ0.0820.08329.84MPa16 7000.0836.96MP

17、a.29.842 4 6.96232.9MPa 所以桿的強(qiáng)度滿足要求12.解：以節(jié)點(diǎn)C為研究對象，由平衡條件可求BC桿柔度由于皿20020/4PP2EJi2 200 10999.3200 106所以壓桿BC屬于大柔度桿CrA2E d242 200 1092002202 1 0 61 5.5kN4FCrF AB15.5nst3.0解得：F 5.17kN13.解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖MA(F)0：3 15 4 2 0Fy 0:F AyFBy 15 40解得:40kNFByFAy 20kN梁的強(qiáng)度校核 拉應(yīng)力強(qiáng)度校核 D截面tmaxMDyIIZ40/3 103 183 10314.1MPa

18、8 121.73 1010tB截面tmaxMBy2IZ75 103 400 10 3 17.3MPa 1.73 108 10 12t壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在D截面）tmaxMDy240/3 103 400 10IZ81.73 10312 - 30.8MPa10c14.解：所以梁的強(qiáng)度滿足要求由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在 A處,該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為32 ® 4897.8MPa0.0216 600.02338.2MPar3-97.82 4 38.22124.1MPa 所以剛架AB段的強(qiáng)度滿足要求由平衡條件可求15.解：以節(jié)點(diǎn)為研究對象,Fi22P35.36kN1桿柔度140/41000 100由于P0°6°999.3200 106所以壓桿AB屬于大柔度桿FCrA 2E d2CrM工作安全因數(shù)Fi248.1 7 35.36nst2 200 109402 10 61002248.1kN所以1桿安全16.解：以BC為研究對象,建立平衡方程解得:MB(F)FX 0:MC(F)0:0:FC CQSaFBXFC Sin2FByFBX qTtanFBy以AB為研究對象，建立平衡方程qa2qa2cosFX 0:FAXFBXFy 0:F AyFBy17.解：0解得:MA(F) 0: MFAX qat