河南省周口市2016屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷

1、周口市2016屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題一、選擇題（60分）1、已知集合A，則BA、（，3B、（，3）C、2，3）D、3，2）2、設(shè)復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為，則的值是A、B、2C、D、13、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0,3）內(nèi)是增函數(shù)的是A、B、C、D、4、張丘建算經(jīng)是我國北魏時(shí)期大數(shù)學(xué)家丘建所著，約成書于公元466-485年間。其中記載著這么一道題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加的尺數(shù)（不作近似計(jì)算）為A、B、C、D、5、已知實(shí)數(shù)滿足，則z的取值范圍是A、，5B、0，5C、0，5）D、

2、，5）6、閱讀如圖所示的程序框圖，則該算法的功能是A、計(jì)算數(shù)列前5項(xiàng)的和B、計(jì)算數(shù)列前5項(xiàng)的和C、計(jì)算數(shù)列前6項(xiàng)的和D、計(jì)算數(shù)列前6項(xiàng)的和7、如圖所示，A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，CO的延長與線段AB交于圓內(nèi)一點(diǎn)D，若，則A、01B、1C、1D、108、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A、B、2C、D、29、已知函數(shù)，則的圖象大致為10、已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)為PF1F2的內(nèi)心，若成立，則的值為A、B、C、D、11、三棱錐ABCD的外接球?yàn)榍騉，球O的直徑是AD，且ABC、BCD都是邊長為1的等邊三角形，則三棱錐ABCD的體積是A、B、C、D

3、、12、已知，且對(duì)恒成立，則的最大值是A、B、C、D、二、填空題（20分）13、已知。若，則14、已知函數(shù)等于拋擲一顆均勻的正六面體骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則在0,4上有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)的概率是15、直線l過拋物線C：的焦瞇F且與C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,2），則拋物線C的方程為16、已知數(shù)列A：a1，a2，an（n3，），令TA=x|x=ai·aj，1ijn，card（TA）表示集合TA中元素的個(gè)數(shù)（例如：A：1，2，4，card（TA）3），若為常數(shù)，且c1，1in1），則card（TA）三、解答題（60分）17、（本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù)。（I）求的單調(diào)遞增區(qū)

4、間；（II）在ABC中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，若，4，求b。18、（本小題滿分12分）A市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)?；顒?dòng)，其中代號(hào)為“環(huán)保衛(wèi)士12369”的綠色環(huán)?；顒?dòng)小組對(duì)2015年1月2015年12月（一年）內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，下表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：指數(shù)API0,50(50,100(100,150(150,200(200,250(250,300>300空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中重度污染重度污染天數(shù)413183091115（1）若A市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失P（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（記為t）的關(guān)系為：，在這一年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，估計(jì)該

5、天經(jīng)濟(jì)損失元的概率；（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為A市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？非重度污染重度污染合計(jì)供暖季非供暖季節(jié)合計(jì)100下面臨界值表供參考.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：，其中.19、（本小題滿分12分） 已知三棱柱ABCA1B1C1的底面為等腰三角形，且平面B1BCC1平面ABC，C1BBC，M是線段AB上的點(diǎn)，且ACMBCM60°，CACBC1B。（I）求證：CMAC1；（II）求

6、直線CC1與平面B1CM所成角的正弦值。20、（本小題滿分12分）設(shè)橢圓E：，其中長軸是短軸長的倍，過焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為。（I）求橢圓E的方程；（II）點(diǎn)P是橢圓E上橫坐標(biāo)大于2的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B，C在y軸上，圓1內(nèi)切于PBC，試判斷點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，PBC的面積S最小。21、（本小題滿分12分）定義域?yàn)镈的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)，均有，則稱函數(shù)為D上的夢(mèng)想函數(shù)。（I）已知函數(shù)sinx，試判斷是否為其定義域上的夢(mèng)想函數(shù)，并說明理由；（II）已知函數(shù)）為其定義域上的夢(mèng)想函數(shù)，求的最大整數(shù)值。請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分，多答按所答第一題評(píng)分22.(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講已知圓O是ABC的內(nèi)切圓，與AC，BC分別切于D，E兩點(diǎn)，如圖所示，連接BD交圓O于點(diǎn)G，BCBA2，AC4（I）求證：EGCO；（II）求BC的長。23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為。