力法習題答案

1、力法習題解答7. 3. 1基本題習題7-1試確定下列結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。并用撤除多余約束的方法將超靜定結(jié)構(gòu)變?yōu)?靜定結(jié)構(gòu)。習題7-1圖3解：去掉原超靜定結(jié)構(gòu)的多余約束，使其變?yōu)殪o定結(jié)構(gòu)，則去掉多余約束的總數(shù)即為原 超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。對以上超靜定結(jié)構(gòu)，在相應的靜定結(jié)構(gòu)圖上標出了去掉約束的個 數(shù)。(i) 3次超靜定(g) 42次超靜定(h) 3次超靜定習題7-1解答圖習題7-2試用力法計算如習題7-2所示超靜定梁，并繪其M、Q圖。45kN/m 2,kNEI 邑近衛(wèi)4m 一 I 2m jin i習題7-2圖解：選取力法基本體系，如習題7-2解答圖(a)所示。根據(jù)基本體系C點的豎向位移 等于零的位

2、移條件，建立力法方程；“x1+= 0分別繪出基本結(jié)構(gòu)在單位力和外荷載作用下的彎矩圖，如習題7-2解答圖(b)、(c)所 示。計算柔度系數(shù)和自由項1(12)1(125" =x4x4x x4 h-x4x4x x4EI 123 ； 2EI 23A1P = x4x40x x4h- - x4x90x x4El 233212EIx 2x 40x x4 + x22133200百'ip200 EI , ”，、Tx =-6.25 kNEI 32求出多余力后，由基本體系按靜定結(jié)構(gòu)的分析方法繪出原體系的彎矩圖和剪力圖，如習題7-2解答圖(d)、(e)所示。習題7-2解答圖4 對=1(b)(a)基本

3、體系：(b)問圖：(c) Mp 圖(kNm)： (d) M 圖(kNm)； (e) Q 圖(kNm)習題7-3試用力法計算如習題7-3所示超靜定梁，并繪其M、Q圖。5kN/m習題7-3圖解：選取力法基本體系，如習題7-3解答圖(a)所示。根據(jù)基本體系B點的豎向位移 等于零的位移條件，建立力法方程；4X+Ap =0分別繪出基本結(jié)構(gòu)在單位力和外荷載作用下的彎矩圖，如習題7-3解答圖(b)、(c)所 示。計算柔度系數(shù)和自由項bn =EI12x6x6x x6U372EI p = I x 6 x 90 x x 6EI 134810百810 EIxEI 72= 11.25kN90.求出多余力后，由基本體系

4、按靜定結(jié)構(gòu)的分析方法繪出原體系的彎矩圖和剪力圖，如習 題7.3解答圖(d)、(e)所示。5kNmI!：!:fEI(d)(b)18.75TTrnTm11.25(e)習題7-3解答圖(a)基本體系：(b) KT圖：<c)踞圖(EVm)： (d) M 圖(舊Mm)： (e) Q 圖(kNm)習題7-4試用力法計算如習即7-4所示超靜定梁，并繪其M、Q圖。VB _C* X>2習題74圖解：解題步驟與前面習題類似，不再詳細列出。原結(jié)構(gòu)的彎矩圖和剪力圖，如習題7T 解答圖(a)、(b)所示。3PF16AaPl/411P/167而而眠(a)B wnnn 5P/16 (b)習題7-4解答圖(a)

5、M 圖(比Mm)： ib) Q 圖習題7-5試用力法計算如習題7-5所示超靜定梁，并繪其M、Q圖。20kN.niEI期EI工EI5習題7-5圖解：解題步驟與前面習題類似，不再詳細列出。繪出原結(jié)構(gòu)的彎矩圖和剪力圖，如習題 7-5解答圖(a)、(b)所示。28020.028.0(a)(b)習題7-5解答圖(a) M 圖(kNm)； (b) Q 圖(fcVm)習題7-6試用力法計算如習題7-6所示超靜定陽架，并繪其M、Q圖。ei Ta ei f1- 12 -P!H習題7-6圖解：解題步驟與前面習題類似，不再詳細列出。繪出原結(jié)構(gòu)的彎矩圖和剪力圖，如習題 7-6解答圖(a) (b)所不。習題7-6解答圖

6、(a) M 圖(kNm)； (b) Q 圖(kNm)習題7-7試用力法計算如習題7-7所示超靜定剛架，并繪其內(nèi)力圖。習題7-7圖9解：選取力法基本體系，如習題7-7解答圖(a)所示。根據(jù)基本體系C點的豎向位移 等于零的位移條件，建立力法方程：心用+品=0分別繪出基本結(jié)構(gòu)在單位力和外荷載作用下的彎矩圖，如習題7-7解答圖(b)、(c)所20kN/m llll II I2EI |c DXl(a)100(e)習題7-7解答圖(a)基本體系；(b)環(huán)圖(m)； (c) Mp 圖(比Ytn)； (d) M 圖(杈加)：(e) Q 圖(kNm)示。計算柔度系數(shù)和自由項1 (i211/2521 x 6 x

7、6 x x 6 | + (6 x 6 x 6)= 2EII 23 ) EIEI1P-fx6x6 xf-x 1170+ix210V|x6x9olx x62El112 八 33 八3 J 2+答 ip49230EIX = 195.36kN252求出多余力后，由基本體系按靜定結(jié)構(gòu)的分析方法繪出原體系的彎矩圖、剪力圖和軸 力圖，如習題7-7解答圖力)、(e). (f)所示。習題7-8試用力法計算如習題7-8所示超靜定剛架，并繪其內(nèi)力圖。習題7-8圖解：選取力法基本體系，如習題7-8解答圖(a)所示。根據(jù)基本體系C點的豎向位移 等于零的位移條件，建立力法方程：6玉+，=()>心1% +心2乂2 +

8、A2p =0分別繪出基本結(jié)構(gòu)在單位力和外荷載作用下的彎矩圖，如習題7-8解答圖(b)、(c)、 <d)所示。計算柔度系數(shù)和自由項-1 C - 2 c I3El( 23 ) 3EI5” =一 17-xlxlx-xl + lxlxl 23% =4133EIX 1 xlX 1I32K(22 J 4EI1 (1 i i 2 q2 1 q1/=xlxlx X xlx X x 1EI(232382 J1 y qlM 5ql41 x 1 X =El 2 ) 8EIif z q/8 q'qF/2 %1(c)(f)習題7-8解答圖（a）基本體系：（b）環(huán)圖：（c）兩圖：（d）坨圖：（e）彎矩圖：（

9、f）剪力圖：（g）軸力圖代入力法方程去=。5ql4- = 08EII3 I3X, +X)3EI2EI-I3413X1 +X)2EI3EI-通伯3ql3ql解得X =; X）=287求出多余力后，由基本體系按靜定結(jié)構(gòu)的分析方法繪出原體系的彎矩圖、剪力圖和軸力 圖,如習題7-8解答圖Q （f）、（g）所示。習題7-9試用力法計算如習題7-9所示超靜定剛架，并繪其內(nèi)力圖。& EI D13習題7.9圖解：解題步驟與前面習題類似，不再詳細列出。繪出原結(jié)構(gòu)的基本體系、彎矩圖、剪力 圖和軸力圖,如習題7-9解答圖(a)、(b和Q (d)所示。» = 7.5kN7.5tnnnwmni 67.

10、57.5習題7-9解答圖(a)基本體系：(b)彎矩圖(kN)：(c)剪力圖(kN)： (d)軸力圖(kN)習題7-10試用力法計算如習題7-14所小，超靜,定剛架，并繪其內(nèi)力圖。習題7-10圖解：解題步驟與前面習題類似，不再詳細列出。如選取如習題解答圖1740 (a)所示的 基本體系，則xi=9.375kN, x：=6.429kNo原結(jié)構(gòu)的彎矩圖、剪力圖和軸力圖，如習題7-10 解答圖(b答(c)、(d)所示。習題7-10解答圖(a)基本體系：(b)彎矩圖(kNm)： (c)剪力圖(kN)： (d)軸力圖(kN)習題7-11試用力法計算如習題7-11所示超靜定桁架的軸力。設(shè)各桿EA均相同。習題

11、7-11圖解：選取力法基本體系，如習題7-11解答圖(a)所示。根據(jù)基本體系A(chǔ)B桿斷II處相 對水平位移等于零的條件，建立力法方程并求出多余力Xi=0.104P0求解過程略，桁架各桿 的軸力值如習題7-11解答圖(b)所示。習題7-11解答圖(a)基本體系：(b)各桿件的軸力值習題7-12艮用力法計算如習題7-12所示超靜定桁架的軸力。設(shè)各桿EA均相同。習題7-12圖解：選取力法基本體系，如習題7-12解答圖(a)所示。根據(jù)基本體系C支座的豎向位移等于零的位移條件，建立力法方程；5nxi+品,=0分別求出基本結(jié)構(gòu)在單位力和外荷載作用下的軸力值，如習題7-12解答圖(b)、(c) 所示。計算柔度

12、系數(shù)和自由項(2jl + 3)aa .dn = 5.828；EAEA(2V2 + 4)PaPa .A1P = 0.828；EAEA.X =1.172 P求出多余力后，由基本體系按靜定結(jié)構(gòu)的分析方法繪出原體系的軸力值，如習題7-12 解答圖(d)所示。(c)(d)習題7-12解答圖(a)基本體系；(b)單位力4=1作用下的軸力值：(C)外荷載作用下的軸力值：(d)各桿件的最后軸力值習題7-13 （見提高題7-1）習題7-14 （見提高題7-2）習題7-15試用力法計算如習題7-15圖示所示排架，繪M圖。W 國 80習題7-15圖解：此排架為一次超靜定結(jié)構(gòu)。切斷BC鏈桿代以心得基本體系如習題7-1

13、5解答圖（a） 所示。力法方程為繪出相應的單位彎矩圖和荷載彎矩圖如圖775解答圖（b）、（c）所示。A1x2x2x£x2Ell 232 1(2121， x6x8x x8h x 2 h x 6x2x x 2 + x83El2<33 ) 2(3316336 352+=3EI 3EI 3EIipx2xl.6x-x2x6x -xO.8x62 x-EH 34) 3El|_3(8) 211(211(21 A+ -x6xl.6xx2 + x8 + x6x25.6x x8 + -x2-x 6x x 0.6x 623El_3、88 + 223EI 213312V3 3 J I x 2 x 1.2

14、 x x 2 +EIl 34-x6xl.2x x2 + -x8 + x6xl9.2x x8 + -x23EI 2U 3) 2(33=-(1.6)- (72)+ (19.2 + 460.8)- -(1.2)+ -(54)- -(14.4 + 345.6)EI 3EI 3EIEI 3EI 3EI 34.4eT將上述系數(shù)代人力法方程，求得多余力也為X =- =-0.293 kN%求出多余力后，由基本體系按靜定結(jié)構(gòu)的分析方法求得原體系的彎矩圖，如習題7-15 解答圖（d）所示。（a）基本體系；（b） M圖：（c） 卜圖（kNm）； （d）；，IN rkN-m)習題7-16試用力法計算如習題7-16圖示

15、所示排架，繪M圖。40£工eaEI2EI EI77ZB6mH . 6mhi 習題746圖=0=0解：此排架為二次超靜定結(jié)構(gòu)。切斷兩鏈桿代以X、x二，得基本體系如習題7-16解答 圖（a）所不。力法方程為41%+耳2%+4建心X + <22 X1 +42P為求力法方程中的各系數(shù)，繪出單位力彎矩圖和荷我彎矩圖如圖習題7-16解答圖（b）、 （c）、（d）所示©為=%=春122x9x9xx9x9x9xx93243127292K2EU2ix9x9x-x92EIipElk 2x9x360x x99720EI=°將以上各值代入立法方程:7292439720 八x X）=

16、 02EI2EI - EI >243729 八X1+X, = 02EI2EI .解方程，求得：X=-30kN, x2 =-10kN求出多余力后，由基本體系按靜定結(jié)構(gòu)的分析方法求得原體系的彎矩圖，如習題7-16 解答圖（e）所示。40kN防圖：（c） 圖：（d）兇>圖（kN,m）： （e）最后彎矩圖（kNm）（a）基本體系：（b）nnfl3H5.9 9nJ.旦 9習題7-16解答圖19習題7-17試用力法計算如習題7-17圖示所示排架，繪M圖。C oEI2E：rrr,12mAh習題7-17圖解:此排架為一次超靜定結(jié)構(gòu)。切斷BC鏈桿代以得基本體系如習題7-15解答圖（a） 所示。力法方

17、程為繪出相應的單位彎矩圖和荷載彎矩圖如圖7-15解答圖(b)、(c)所示。± Ix3x3xix3 x2EH 21+2EI1 ? 1 x6x9x -x9+-x31318=FEI234 25240kNEI EI(c)(d)習題7-17解答圖(a)基本體系：(b) KT圖：(c) Mp圖(kNm)： (d)：最后彎矩圖(kNm)1Pxlx40xx3+-x2EI 233 -x6x40x x3 + -x9 h" x6x280x x9 + x32EI 2 I 33； 2I 33 160 3240 _ 9880- 3EI EI _ 3EI將卜.述系數(shù)代人力法方程，求得多余力足為X =-

18、= 13.07 kN%求出多余力后，由基本體系按靜定結(jié)構(gòu)的分析方法求得原體系的彎矩圖，如習題7-15 解答圖(d)所示。習題7-18試用力法計算如習題7-18圖示所示排架，繪M圖。解：本題為1次超靜定桁架。其求解過程與習題7-15、習題7-16,習題7-17基本相|可。 該排架在荷載作用下的彎矩圖如習題7-18解答圖所示。EA8c日/N 士ON2mD135M (kN-m)習題7-18圖習題7-18解答圖習題7-19的影響。試求圖示等截面半圓拱支座水平推力。設(shè)EI為常數(shù)，并只考慮彎矩對位移習題7-19圖解：取基本體系如習題7-19解答圖（a）所示。力法方程為J11X1+A1P=O參照習題7-19

19、解答圖（b）、（c）列出基本結(jié)構(gòu)Mp、就i方程ppRMp =(R-Rsinc?)=(1 - sing)22M = y = Rcosj計算柔度系數(shù)和自由項fMds=f2Rcos>J EI J。 EI2EI1-12ip =/學5 =看產(chǎn)（一1185。）；可1一§五】。）加。(2 (cos ° - sin qcos(p)d(p = -_ PR3- 2EI將以上結(jié)果代入力法方程，求得.等于水平推力H為1P =習題7-19解答圖（a）基本體系：（b）荷載作用圖：（c）單位力作用圖習題7-20 （見提高題7-3）習題7-21試計算圖示超靜定組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。已知橫梁慣性矩1 = 1

20、X10m，鏈桿截 面積5=1乂10一記二常數(shù)。lOkN/m習題7.21圖解:取基本體系如習題7-21解答圖（a）所示。力法方程為=0計算柔度系數(shù)和自由項1ExlxlxlO-3x2x 75廝=£得出+X曾1.189 xlO51 f 4x2 2x2、 r 2xx + ExlxlO-4 23 ；1.067 xlO5 0.122 xlO5 +EEip勺警ds + Z*11<2x4x80 5x2、八 5333 xlO62xx +0 =ExlxlO"4 38 )E將以上結(jié)果代入力法方程，求得X1等于拉桿內(nèi)力Ncd為N(r =%=一一：r = -44.9%1.189X105最后內(nèi)力

21、為M = M/ + MpN = N1x1+Np梁的彎矩圖和各桿軸力如習即7-21解答圖(d)所示。lOkN/m %(a)(壓力)2 Nab=1(b)(a)基本體系：(b)風圖、瓦值：(c) 電圖(kNm)、Np值:(d)：最后彎矩圖(IcN-m).軸力值(kN)習題7-22試求圖示加勁梁各桿的軸力，并繪橫梁熊的彎矩圖。設(shè)各桿的用相同,A =(分母的單位：m：) o16解：本題為1次超靜定組合結(jié)構(gòu)。其求解過程與習題7-21基本相同。該組合結(jié)構(gòu)在荷 我作用下的梁的彎矩圖和各桿軸力如習題7-22解答圖所示。80kNB習題7.22圖3m 1.5m 1.5m. 3mM (kNni)： N (kN)習題7

22、-22解答圖習題7-23利用結(jié)構(gòu)的對稱性,計算圖示結(jié)構(gòu)，并作出M、Q、Nfflo解：利用對稱性取該結(jié)構(gòu)的四分之一計算，簡化體系如習題7-23解答圖(a)所示°基 本體系如習題7-23解答圖(b)所示。力法方程為511X1+A1P=O單位力彎矩圖和荷載彎矩圖如習題7-23解答圖(c). (d)所示。柔度系數(shù)和自由項為 1PHHHI?2%=二EIlx xl21EI1EI(a)ql2/8 松41K片(b)ql212qP/32(c)(d)叱x： ql2/8ql2/24ql2/24ql2/24e)(f)習題7-23解答圖(a)簡化體系；(b)、基本體系：(c) ST圖：)M圖:(e)最后彎矩圖

23、：(f)最后剪力圖：(g)最后軸力值將以上結(jié)果代入力法方程，求得Xv_寸xei_寸4112112結(jié)構(gòu)的彎矩圖、剪力圖和軸力圖如習題7-23解答圖(e). (f)、(g)所示。習題7-24 (見提高題7-4)習題7-25利用結(jié)構(gòu)的勸稱性，計算圖示結(jié)構(gòu)，并作出M、Q、'圖。8kN/m習題7.25圖29解：利用對稱性，本題所示結(jié)構(gòu)可視為如習題7-25解答圖(a)、(b)兩種情況的疊加。 圖(a)為對稱結(jié)構(gòu)承受對稱荷我情況，用力法求解的基本體系如習題7-25解答圖(c)所 示。力法方程、柔度系數(shù)、自由系數(shù)及多余力分別為1 7875641玉 +=0 ,=, A1P =-, Xj = 6.00kN

24、EIEI圖(b)為對稱結(jié)構(gòu)承受反對稱荷我情況，用力法求解的基本體系如習題7-25解答圖(d) 所示。力法方程、柔度系數(shù)、自由系數(shù)及多余力分別為+ ” = 0, 6)=, ” =9 X-) = 7.71kI- EIEI -將以上計算結(jié)果疊加可求出該結(jié)構(gòu)在荷我作用卜的內(nèi)力。該結(jié)構(gòu)的彎矩圖、剪力圖和軸 力圖如習題7-25解答圖(e).力)、(g)所示。4kN/m4kN m(d)(a)4kN/mX1力(c)13.71169.16習題7-25解答圖(a)簡化體系1： (b)、簡化體系2： (c)相對F簡化體系1的基本體系:(d)相對于簡化體系2的基本體系：(e)彎矩圖：(f)剪力圖：(g)軸力圖習題7-

25、26利用結(jié)構(gòu)的對稱性,計算圖示結(jié)構(gòu)，并作出M、Q、Nffiod習題7.26圖解：本題為3次超靜定結(jié)構(gòu)。利用對稱性取該結(jié)構(gòu)的四分之一計算，解題方法、步驟與 習題7-23相同，彎矩圖、剪力圖、軸力圖如習題7-26解答圖(a)、(b)、(c)所示習題7.27圖(a)(b)(c)習題7-26解答圖(a)彎矩圖：(b)剪力圖:(c)軸力圖習題7-27單跨超靜定梁發(fā)生支座移動如圖所示，試繪制其M、Q圖。解:用力法計算該單跨超靜定梁，繪制其M、Q圖如習題7-27解答圖所示。323EI?pTnTrmrnmTTT?穿 iiiiii” 他 “iiii”,m 圖4 Qgi *習題7-27解答圖習題7-28單跨超靜定

26、梁發(fā)生支座移動如圖所示，試繪制其M、Q圖。解：用力法計算該單跨超靜定梁，繪制其M、Q圖如習題7-28解答圖所示。4EI2EIITOI rp6EIQ圖習題7-28圖習題7-28解答圖習題7-29單跨超靜定梁發(fā)生支座移動如圖所示，試繪制其M、Q圖。解：用力法計算該單跨超靜定梁，繪制其M、Q圖如習題7-29解答圖所示。習題7-29圖：41 1111wU111Hhi：JEI不以M圖Q圖習題7-29解答圖習題7-30 （見提高題7-5）習題7-31結(jié)構(gòu)溫度改變?nèi)鐖D所示，試繪制結(jié)構(gòu)彎矩圖。設(shè)各桿截面為矩形，截面高 度為h = L,線膨脹系數(shù)為。，EI為常數(shù)。10C十30 0cB+20r X十30 eC +

27、20 一21習題7-31圖解：取基本體系如習題7-31解答圖（a）所示。力法方程為4洛+品=。繪出單位力作用卜的彎矩圖和軸力圖如習題7-31解答圖（b）、（c）所示。計算柔度系 數(shù)和自由項= (1 x 21 x21)+ EI(17-x21x21x-x2120133EI30+20=crx(.30-20 x(lxl)-aj10X =-d> = 375alx3EI 56.25OEI2013I2該剛架的彎矩圖如習題7-31解答圖（d）所示。+30 +20 7730 'C十20 (a)1125(£1-F-1125oEI-P-品=（土）zj 瓦"0ds+（土）zj 可 “

28、M，11 x 21+ -x 21x21 =一375。12,將以上各值代入力法方程，解出1125田F（C）(d)習題7-31解答圖（a）基本體系；（b）環(huán)圖：（c）瓦值；（d）最后彎矩圖習題7-32圖小結(jié)構(gòu)支座A轉(zhuǎn)動d,EI二常數(shù)，用力法計算并繪制彎矩圖0習題7-32圖解：取基本體系如習題7-32解答圖（a）所示。力法方程為繪出單位力作用下的彎矩圖并求出支座反力如習題7-32解答圖（b）所示。計算柔度系 數(shù)和自由項12xlxlx xlA1C =-RC=-(1xa)=-1a將以上各值代入力法方程，解出】c -1 3EI -3EI外件）該剛架的彎矩圖如習題7-32解答圖(d)所示。凈3E電習題7-3

29、2解答圖(a)基本體系：(b)回圖及支座反力：(c)最后彎矩圖習題7-33(見提高題7-6)732提高題提高題7-1試用力法計算如提高題7-1圖所示超靜定桁架的軸力°。設(shè)各桿EA均相同。提高題7-1圖31解；選取力法基本體系，如提高題7-1解答圖（a）所示。根據(jù)基本體系去掠多余約束處的位移等于零的條件，建立力法方程：bXj + Ap = 021% +<22x2 + A2P = 0分別求出基本結(jié)構(gòu)在單位力和外荷載作用下的軸力值，如提高題7-1解答圖（b）、（c）、 （d）所示。計算柔度系數(shù)和自由項x4 + (lxlxa)=2-(2.5a+2 Via )= 5.328; EAEAx

30、4 + (lxlxa)x2小噎,以-胴、4 +停用(缶)=(3a + 2缶)=5.828; EAV1 EA6卜）x2 + （ 一柒卜）x2 +x2都如缶卜.9142;&P$(1X-P)(a)x2 +- ：)(p Xa)x4+住卜同g）x2(-4Pa-25/2Pa)=-6.818EA'7EA求出多余力后, 解答圖（e）所示。(d)(e)將以上各值代入立法方程:5.318% +L914X? =0L914X1 +5.828X? -6.828P = 0解方程，求得:%=-0.477 P, 9=1.328 P由基本體系按靜定結(jié)構(gòu)的分析方法求得原體系的軸力值，如提局題74提高題7-1解答圖

31、（a）基本體系：（b單位力a=1作用下的軸力值：（c）單位力4 =1作用下的軸力值:（d）外荷我作用下的軸力值：（。各桿件的最后軸力值35提高題7-2試用力法計算如提高題7-2圖所示超桁架的軸力。設(shè)各桿EA均相同。提高題7.2圖解：本題為4次超靜定桁架。其求解過程與提高題7-1基本相同。由于未知最數(shù)目較多, 可利用對稱性簡化計算。該桁架在荷載作用下的軸力值如提高題7-2解答圖所示。式局題7-2解答圖提高題7-3試推導拋物線兩較拱在均布荷載作用下拉桿內(nèi)力的表達式。拱橫截而EI 等于常數(shù)，拱軸方程為丫=圣乂（1-乂）。計算位移時拱肋只考慮彎矩的影響，并設(shè)出=也。提高題7-3解答圖解：取基本體系如提

32、高題7-3解答圖所示。力法方程為4洛+金=° 計算柔度系數(shù)和自由項% =盧 ds+-L = fg ax+-LJ EI EA Jo EI8f2l 1=+15EI BA辛旗-x 嗎 x（i-x）dx = -i15 EI將以上結(jié)果代入力法方程，求得等于拉桿內(nèi)力Nab為Nab = xiq- 、aip = i5Ei =i% - 8f2l 1- 8f i 15EI11+ 1 +l15EI EM 8EA（拉力）提高題7T利用結(jié)構(gòu)的對稱性，計算圖示結(jié)構(gòu)，并作出M、Q、N圖。 qEI二常數(shù)什什什什什|竹什竹竹什q卜L一可一提高翹7-4圖解：本題為6次超靜定結(jié)構(gòu)。利用對稱性取該結(jié)羯的四分之一計算，簡化體

33、系如提高題 7-4解答圖（a）所示。基本體系如提高題74解答圖（b）所示。力法方程為qnnni9qL149qll49qll49qll4（d）（e）提高題7-4解答圖（a）簡化體系：（b）、基本體系：（c）彎矩圖：（d）剪力圖：（e）軸力值SiiXi+Snh+Aip =0 心洛+%心+” =0解方程可求得看=若四;。該結(jié)構(gòu)在荷我作用下的彎矩圖、剪力圖和軸力圖如提高 112題74解答圖（c）、（d）、（e）所示。提高題7-5結(jié)構(gòu)溫度改變?nèi)缣岣哳}7-5圖所示，試繪制結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖。設(shè)各桿截面為矩形, 截而高度為h = l/10,線膨脹系數(shù)為。，EI為常數(shù)。提高題7-5圖39解：本題為2次超靜定結(jié)構(gòu)。取基

34、本體系如提高題7-5解答圖（a）所示。力法方程為河洛+5陋+品=°521Kl +2X2 +2t = °單位力作用卜的彎矩圖、軸力值如提高題7-5解答圖（a）所示。EI12|-xlxlx-xl +lxlxl4133EILflxlxlx-xlEI<2V 3El'I Ixlxlxxl -,EIU, 2EI品=(土)ZJ 瓦 Sods +(土)Z J 立心京 S=-ax5x(lxl)-IxlxUlxl= -5ol-60-l2 =-5。1-60；=-605ah110A2t = -(7x5x(lxl)40 f 1A+ a xlxl + lxlh12；= -5al + 20

35、a I2 = 195al1將以上各值代入力法方程，解出37506ZEI結(jié)構(gòu)由于溫度改變引起的彎矩圖、 所示。1530&EI% =;-712剪力圖、軸力圖如提高題7-5解答圖(d)、(e)、(f)(d)(e)提高題7-5解答圖(a)基本體系：(b)而；圖,$值：(c)迅圖.凡值:(d)彎矩圖；(e)剪力圖：(f)軸力圖提高題16圖示結(jié)構(gòu)中CD桿在制造時比準確長度長0. 02m,將其壓縮后安裝。試求由 此引起的內(nèi)力 EA=7. 68X103kNo提高題7.6圖解：取基本體系如提高題7-6解答圖(a)所示。力法方程為繪出單位力作用下的彎矩圖并求出支座反力如提高題76解答圖(b)所示。計算柔度

36、 系數(shù)和自由項1 宣768x105 T;司 X (0.02) =-1.414x10-x3x4 + (1)2x3V2x2 =1.886x10-5(c)最后軸力值(kN)(a)基本體系:習題7-33解答圖(b)單位力作用下的軸力位：將以上各值代入力法方程，解出Au 1.414x10 -,X = 一一=r = 750kN%1.886x10-5所示。該結(jié)構(gòu)由于制造誤差所引起的軸力值如提高題7-6解答圖提高題7-7用力法計算圖示結(jié)構(gòu)，繪制其彎矩圖。E=常數(shù)，LA=10o解：取基本體系如提高題7-1解答圖(a)所示。力法方程為繪出單位力及荷載作用下的彎矩圖并求出相應軸力桿的軸力如提高題7-7解答圖(b)、

37、 (c)所示。計算柔度系數(shù)和自由項%=EI 1212xl0x6x x6x2 +240 20 _ 440"eF ea"F1（251P=-x 10 x 500 x - x 6 x 2 =-EI I 3825000EIip25000EIFIx = 56.82kN 440將以上各值代人力法方程，解出該組合結(jié)構(gòu)的彎矩圖及軸力桿的軸力如提高題7.7解答圖（d）所示。10kN/m（a）500kNm提高題7-7解答圖（a）基本體系；（b）單位力作用下的彎矩圖及軸力值；（C）外荷載作用下的彎矩圖及軸力值：及后彎拉圖（kN）及軸力值（kN）提高題7-28用力法計算圖示結(jié)構(gòu)，繪制其彎矩圖。E=常數(shù)，EA=EI/9。提高題7-8圖解：原體系可簡化為如提高即7-8解答圖（a）所示的等效體系計算。取基本體系如提 高題7-8解答圖（b）所示，由結(jié)構(gòu)的對稱性可知多余力X2=0,力法方程為百洛+品=°繪出單位力及荷載作用卜的彎矩圖并求出相應軸力桿的軸力如提高題7-8解答圖（c）、 （d）所示。計算柔度系數(shù)和自