高中數(shù)學北師大版必修三學業(yè)分層測評：第1章6統(tǒng)計活動：結婚年齡的變化7相關性Word版含解析

1、學業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1下列語句所表示的事件中的因素不具有相關關系的是()A瑞雪兆豐年B名師出高徒C吸煙有害健康D喜鵲叫喜，烏鴉叫喪【解析】瑞雪兆豐年和名師出高徒是根據(jù)多年經驗總結歸納出來的，吸煙有害健康具有科學根據(jù)，所以它們都有相關關系，所以A、B、C三項具有相關關系；結合生活經驗知喜鵲和烏鴉發(fā)出叫聲是它們自身的生理反映，與人無任何關系，不具有相關關系【答案】D2下列說法正確的是()A相關關系是函數(shù)關系B函數(shù)關系是相關關系C線性相關關系是一次函數(shù)關系D相關關系有兩種，分別是線性相關關系和非線性相關關系【解析】函數(shù)關系和相關關系互不包含，所以A、B、C三項不正確；

2、根據(jù)定義，相關關系有兩種，分別是線性相關關系和非線性相關關系【答案】D3對變量x，y的觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖如圖1­7­5；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖如下，由這兩個散點圖可以判斷()圖1­7­5A變量x與y正相關，u與v正相關B變量x與y正相關，u與v負相關C變量x與y負相關，u與v正相關D變量x與y負相關，u與v負相關【解析】由可知y隨x的增大而減小，故變量x與y負相關；由可知v隨u的增大而增大，故變量u與v正相關【答案】C4根據(jù)某同學記載的5月1日至5月12日每天發(fā)燒患者治愈的數(shù)據(jù)繪制

3、出的散點圖如圖1­7­6所示，下列說法：圖1­7­6根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關關系；根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關系其中正確的是()ABCD以上都不對【解析】由散點圖可以判斷日期與發(fā)燒人數(shù)具有線性相關關系，但不是函數(shù)關系，更不是一次函數(shù)關系，因為所有點不在一條直線上，而是在一條直線附近【答案】B5有下列關系：人的年齡與他(她)擁有的財富之間的關系；實數(shù)與數(shù)軸上對應點的關系；蘋果的產量與氣候之間的關系其中，具有相關關系的是()A BCD【解析】相關關系是一種不確定性的關系，顯然具有確定性關系【答案】D二、填空題6下列兩個變

4、量之間的關系不是函數(shù)關系的是_圓的周長和它的半徑；正方體的表面積與它的棱長；正n邊形的邊數(shù)和內角和；人的體重和身高【解析】均是函數(shù)關系，是相關關系【答案】7下面各組變量之間具有相關關系的是_(填序號)高原含氧量與海拔高度；速度一定時，汽車行駛的路程和所用的時間；學生的成績和學生的學號；父母的身高和子女的身高【解析】為函數(shù)關系，無任何聯(lián)系，為相關關系【答案】8如圖1­7­7所示，表示兩個變量不具有相關關系的有_圖1­7­7【解析】是確定的函數(shù)關系；中的點大致分布在一條曲線周圍；中的點大致分布在一條直線周圍；中點的分布沒有任何規(guī)律可言，x，y不具有相關關系【

5、答案】三、解答題9某個男孩的年齡與身高的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：年齡(歲)123456身高(cm)788798108115120畫出散點圖，并判斷它們是否具有相關關系【解】散點圖如下由散點圖可清楚地看到，在一定的范圍內，這個男孩的年齡與身高具有明顯的正相關關系，即該男孩的身高隨著年齡的增大而增大10有時候，一些東西吃起來口味越好，對我們的身體越有害，下表給出了不同類型的某種食品的數(shù)據(jù)第二行表示此種食品所含熱量的百分比，第三行數(shù)據(jù)表示由一些美食家以百分制給出的對此種食品口味的評價：品牌ABCDEFGHIJ所含熱量的百分比25342019262019241913口味記錄8989807875716562605

6、2(1)作出散點圖；(2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)兩者之間的近似關系嗎？(3)如果近似成線性關系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系； (4)對于這種食品，為什么人們更喜歡吃位于直線上方的食品而不是下方的？【解】(1)散點圖如圖所示(2)從上圖看基本近似成線性相關關系(3)所畫直線如上圖所示(4)因為當直線上方的食品和下方的食品所含熱量相同時，直線上方的食品口味更好能力提升1下列關系： 【導學號：63580014】煉鋼時鋼水的含碳量與冶煉時間的關系；曲線上的點與該點的坐標之間的關系；柑橘的產量與氣溫之間的關系；森林的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關系其中具有相關關系的是()A BCD【解析

7、】煉鋼的過程就是一個降低含碳量進行氧化還原的過程，除了與冶煉時間有關外，還要受冶煉溫度等其他因素的影響，故具有相關關系曲線上的點與該點的坐標之間的關系是一一對應的，即是一種確定性關系柑橘的產量除了受氣溫影響以外，還要受施肥量以及水分等因素的影響，故具有相關關系森林的同一種樹木，其橫斷面直徑隨高度的增加而增加，但是還受樹木的疏松及光照等因素的影響，故具有相關關系【答案】C2(2015·北京高考)高三年級267位學生參加期末考試，某班37位學生的語文成績、數(shù)學成績與總成績在全年級中的排名情況如圖1­7­8所示，甲、乙、丙為該班三位學生圖1­7­8從

8、這次考試成績看，在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學生是_；在語文和數(shù)學兩個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是_【解析】由圖可知，甲的語文成績排名比總成績排名靠后；而乙的語文成績排名比總成績排名靠前，故填乙由圖可知，比丙的數(shù)學成績排名還靠后的人比較多；而總成績的排名中比丙排名靠后的人數(shù)比較少，所以丙的數(shù)學成績的排名更靠前，故填數(shù)學【答案】乙數(shù)學3抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績(單位：環(huán))，結果如下：運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為_【解析】由題中數(shù)據(jù)可得甲90，乙90.于是s(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，s(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22，由ss，可知乙運動員成績穩(wěn)定其方差為2.【答案】24下面是水稻產量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(jù)：施化肥量15202530354045水稻產量320330360410460470480(1)將上述數(shù)據(jù)制成散點圖；(2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產量近似成什么關系嗎？水稻產量會一直隨施化