浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)探索勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)模板課題摘要學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段初中年八年級(jí)級(jí)單元第二章第七節(jié)教材版本浙教版課程名稱探索勾股定理（一）一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1. 教材分析：勾股定理反映了數(shù)形結(jié)合的思想方法是最著名的數(shù)學(xué)定理之一，實(shí)際應(yīng)用廣泛，證明方法多樣， 但本節(jié)中教材對(duì)定理的證明過(guò)程只在合作學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了一部分，完整的證明過(guò)程并沒(méi)有直接給出，需要學(xué)生自己推導(dǎo)。2. 學(xué)情分析： 使用弦圖完成推導(dǎo)的過(guò)程中學(xué)生對(duì)正方形的認(rèn)識(shí)停留在小學(xué)階段，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生注意等積的計(jì)算， 在應(yīng)用環(huán)節(jié)要提醒部分計(jì)算能力較弱的學(xué)生，培養(yǎng)他們的運(yùn)算能力。3. 教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系2、能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推

2、理的意識(shí)及能力3、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)：用拼圖法驗(yàn)證勾股定理。教學(xué)重點(diǎn)：探索勾股定理，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。二、教學(xué)環(huán)境選擇簡(jiǎn)易多媒體教室三、 課前準(zhǔn)備： PPT課件 ; 視頻、圖片素材；四個(gè)全等的直角三角形；幾何畫(huà)板軟件四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)活動(dòng)設(shè)計(jì)信息技術(shù)使用說(shuō)明播放臺(tái)風(fēng)吹斷大樹(shù)的畫(huà)面問(wèn)題： 今年夏天，受臺(tái)風(fēng)影響，一棵樹(shù)在離地面3情景導(dǎo)入米處，這棵視頻下載、剪輯、播放米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部4樹(shù)折斷前有多高？出示：在中國(guó)古代， 人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾

3、”， 下半部分稱為“股”。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直圖片展示網(wǎng)絡(luò)圖片素材下載角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”。出示： 2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)就是依據(jù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖制作的。畫(huà)板展示勾股定理： 現(xiàn)在請(qǐng)你觀察一下， 你能有什么幾何畫(huà)板展示 A,B,C面新課教學(xué)積的變化以及關(guān)系發(fā)現(xiàn)嗎？ABC1） .A 、 B、 C 的面積有什么關(guān)系？以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和 , 等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積. 即 SA+SB=SC2）。直角三角形三邊有什么特殊關(guān)系？?jī)芍边叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒揭牍垂啥ɡ砣绻苯侨切蝺芍苯沁叿謩e為a、

4、b，斜邊為 c，那么 a 2b 2c 2 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方通過(guò)探究我們得到這樣的結(jié)論：如果直角三角形的兩 直 角 邊 長(zhǎng) 分 別 為 、 ， 斜 邊 為 ， 那 么a 2b 2c2思考：這個(gè)命題如何證明呢?我們用下面的圖形的來(lái)證明直角三角形的三邊關(guān)系（方法 1：畢達(dá)哥拉斯證法）a通過(guò)拼接弦圖的方式讓定理證明學(xué)生直觀感受勾股定理的形成與證明b cacb（方法 2：趙爽證法）acb圖應(yīng)用遷移，鞏固提高cab圖（方法 3：總統(tǒng)證法） 美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話 . 人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)證法” 。CDccbaAbE aB例 1 、已知 ABC中 , C=Rt ,BC=a,AC=b,AB=C(1)已知 : a=1, b=2,求 c;(2)已知 : a=15, c=17,求 b;變式：已知 ABC中 AB=13， AC=15高 AD=12，求 BC 的長(zhǎng)PPT 課件展示B caC bA例 2：某年夏天，受臺(tái)風(fēng)“桑美”影響，一棵樹(shù)在離地面 4 米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部3 米處，這棵樹(shù)折