圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)案例

1、圓的面積”教學(xué)案例豐潤區(qū)火石營鎮(zhèn)黃昏峪小學(xué)高明軍教材分析：“圓的面積”它是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生已學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形等圖形的面積，知道利用剪、拼、移的方法研究圖形間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出公式。但是像圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸。接受起來會(huì)有一定的難度。所以本節(jié)課應(yīng)處理好曲線平面圖形和直線平面圖形之間的關(guān)

2、系。把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化成直線平面圖形，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。知識(shí)與技能目標(biāo)：了解圓面積的含義，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)：通過動(dòng)手操作、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力，品嘗成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能夠正確的計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn): 理解把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式的過程。教具準(zhǔn)備：課件（ppt課件插入幾何畫板“割圓為方”）教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（課件出示

3、：馬兒的困惑）?1.馬兒的困惑：“我 ”被主人用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在了這棵小樹上，你知道我走?一圈的路程是多少嗎？（圓的周長(zhǎng)）“我 ”能吃到最大的草地面積是多少？?2.同時(shí)引導(dǎo)發(fā)問：（ 1）小馬能吃到草的最大面積是個(gè)什么圖形？（圓形）（ 2）如何求它的面積？（板書課題：圓的面積）二 、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1理解圓的面積含義。教師切換白板畫兩個(gè)大小不等的圓讓學(xué)生觀察比較（課件出示圓的面積概念）2確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？（教師適時(shí)課件展示）引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)

4、方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。2嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？請(qǐng)大家看屏幕課件演示：把圓分成4、 8、 16、 32等份，拼成了近似長(zhǎng)方形。如果把一個(gè)圓等分成64份、128份拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？（應(yīng)用幾何畫板的割圓為方課件展示n=3264128）（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。）3、公式推導(dǎo)：（ 1） 拼成的近似長(zhǎng)方形與圓有什么關(guān)系？你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？單獨(dú)完成后，小組討論完善。（學(xué)生代表上前板書自己的推導(dǎo)過程，隨后講解過程中教師依情況修改）（ 2）課件演示公式推導(dǎo)過程（重點(diǎn)詳

5、細(xì)講解）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X ?寬圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半 x半徑?S = r （C/2） x r3）揭示字母公式S? 二?兀 r 2r）提問：根據(jù)公式大家說要求圓的面積只要知道什么就行？4、已知半徑求圓的面積（課件出示）例 1：解決課前的馬兒的困惑，我能吃到多大面積的草？5、已知直徑求圓的面積（課件出示）例2:圓形花壇的直徑是40m,它的面積是多少平方米？三、解決問題，練習(xí)鞏固。1、不計(jì)算冗，快速說出圓的面積。（教師白板，隨機(jī)出示半徑或直徑的值）2、練習(xí)：把邊長(zhǎng)為4厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)？（課件出示，教師白板板書過程）3、判斷對(duì)錯(cuò)。（課件出示：能不能說這個(gè)圓的面積和周

6、長(zhǎng)相等呢？為什么？）小組討論：比一比誰的方法最多？4、小明家新買了一個(gè)圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？（可測(cè)量半徑、直徑或周長(zhǎng)來求面積）出示：若測(cè)出圓的周長(zhǎng)為62.8分米，再試一試求它的面積？（學(xué)生白板板演）四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（課件出示：復(fù)習(xí)填空題）板書設(shè)計(jì)：（學(xué)生板書，教師修改）圓的面積長(zhǎng)方形的面積=?長(zhǎng)?？ X 寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半X半徑S? =? 兀 r? x ? rS? =?兀 r2五、教學(xué)反思這節(jié)圓的面積，是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)的教材。圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，

7、不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。?通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。一明確概念：圓的面積是在圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，首先利用課件演示馬能吃到草的圖讓學(xué)生直觀感知圓的面積。并結(jié)合學(xué)生親身體驗(yàn)，讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長(zhǎng)，進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵，從而順利揭題圓的面積。二以舊促新明確了概念，認(rèn)識(shí)圓的

8、面積之后，自然是想到該如何計(jì)算圓的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然，也可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)，設(shè)想，說出他們預(yù)設(shè)的方案？你打算怎樣計(jì)算圓的面積？課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理，估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng)，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時(shí)，由于學(xué)生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。?根據(jù)學(xué)生的回答，選取其中的一個(gè)平面圖形：平行四邊形，讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的

9、回答，電腦配合演示，給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長(zhǎng)方形推導(dǎo)的，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，就可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)，因?yàn)橹R(shí)的本身并不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精髓。三?轉(zhuǎn)變圖形根據(jù)發(fā)現(xiàn)，把圓等分成若干等份，小組合作，動(dòng)手?jǐn)[一擺，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。讓學(xué)生拼并觀察它像什么圖形？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，充分肯定學(xué)生的觀察。引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛，如果分成 32等份會(huì)怎么樣？ 64等份呢？讓學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就愈接近長(zhǎng)方形，完成另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想 極限思想的滲透。四 ?公式推導(dǎo)長(zhǎng)方形?面積學(xué)生都會(huì)計(jì)算：s=ab 引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓有什么樣