2017屆深圳市高三(一模)數(shù)學(xué)(文)

1、 深圳市高三第一次調(diào)研考試試題（一）數(shù)學(xué)（文科） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。只有一項是符合題目要求的。1、已知集合，則（ ）A B C D2、若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，其中為實數(shù)，為虛數(shù)單位，則（ ）A B C D3、袋中裝有大小相同的四個球，四個球上分別標(biāo)有“”“”“”“”這四個數(shù)，現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個球，則所選的三個球上的數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是（ ）A B C D4、設(shè)，則大小關(guān)系正確的是（ ）A B C D5、的內(nèi)角的對邊分別為，且，則的面積為（ ）A B C D6、若雙曲線的焦點到左漸近線的距離是焦距的，則該雙曲線的離心率為（ ）A B C D7、將函數(shù)的圖像上各點的縱坐標(biāo)不變，

2、橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，再向右平移個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心是（ ）A B C D8、函數(shù)的圖像大致是（ ）9、祖沖之之子祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r代偉大的科學(xué)家，他在實踐的基礎(chǔ)上提出了體積計算的原理：“冪勢相同，則積不容異”，意思是，如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等，此即祖暅原理利用這個原理求球的體積時，需要構(gòu)造一個滿足條件的幾何體已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個與該幾何體的下底面平行且相距為的平面截該幾何體，則截面面積為（ ）A B C D10、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的值為（ ）A B C D11、已知棱長為的正方體，球與該正方體的

3、各個面相切，則平面截此球所得截面的面積為（ ）A B C D12、若在上存在最小值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題：本大題4小題，每小題5分，滿分20分13、已知向量，且，則的值為_14、已知為銳角，且，則_15、直線與圓相交于兩點，若，則實數(shù)的取值范圍為_16、若實數(shù)滿足不等式組，目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，則實數(shù)_三、解答題：本大題共8小題，滿分70分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分）設(shè)為數(shù)列的前項和，且，（）求數(shù)列的通項公式；（）求數(shù)列的前項和18、（本小題滿分12分）如圖，四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，設(shè)與相交于點，（）證明：平面

4、平面；（）若，求三棱錐的體積19、（本小題滿分12分）某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過度的部分按元/度收費，超過度但不超過度的部分按元/度收費，超過度的部分按元/度收費（）求某戶居民月用電費用（單位：元）關(guān)于月用電量（單位：度）的函數(shù)解析式；（）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年月份戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這戶居民中，今年月份用電費用不超過元的占，求的值；（）在滿足（）的條件下，估計月份該市居民用戶平均用電費用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）20、（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，其右頂點與上頂點的距離為，過點的直線與橢圓相交于兩點（）求橢圓的方程；（）設(shè)是中點，且點的坐標(biāo)，當(dāng)時，求直線的方程21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)（）討論的單調(diào)性；（）當(dāng)時，證明：；（）當(dāng)時，判斷函數(shù)零點的個數(shù)，并說明理由請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時寫清題號22、（本小題滿分10分）選修4-1： 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）寫出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程；（）若直線與曲線相交于兩點，