中學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 12.2《關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系》學(xué)案（無(wú)答案） 魯教版五四制 學(xué)案

1、122關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：能根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系；能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。知識(shí)鏈接：三角形的面積公式是什么？1、（1）如果正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的周長(zhǎng)C= ；面積S= ；（2）圓的半徑為r，則圓的面積S= ；（3）三角形的一邊為a，這邊上的高為h，則三角形的面積 S= ；（4）梯形的上底、下底分別為a、b，高為h，則梯形的面積S= ；（5）圓錐的底面的半徑為r，高為h，則圓錐的體積；（）圓柱的底面半徑為，高為，則圓柱的體積；、填寫(xiě)下表并回答問(wèn)題（）表格反映的是哪兩個(gè)變量的關(guān)系？誰(shuí)是自變量？誰(shuí)是因變量？（）根據(jù)表格中的

2、數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣隨而變化的？探究新知：、變化中的三角形底邊上的高是厘米，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)沿著底邊所在直線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化。（） 在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量分別是什么？（）如果三角形的底邊長(zhǎng)為（厘米），那么三角形的面積（）可以表示為。（）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從厘米變化到厘米時(shí)，三角形的面積從變化到 。從同學(xué)們的回答中可以看到表示了三角形的底邊長(zhǎng)和面積之間的關(guān)系，它是變量隨變量變化的關(guān)系式。因此，關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法。大家可以比較一下這兩種表示變量關(guān)系的方法表格法和關(guān)系式法。用表格法表示變量之間的關(guān)系，只有自變量和因變量對(duì)應(yīng)的有限個(gè)值，但較直觀，而關(guān)系式表示變量之間

3、的關(guān)系，根據(jù)自變量的任何一個(gè)值，便可求出相應(yīng)的因變量的值。同學(xué)的分析很精彩。同學(xué)們還記得上學(xué)期見(jiàn)過(guò)的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”嗎？看圖直觀地表示了自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，即“輸入”一個(gè)的值就可以“輸出”一個(gè)的值，例如：輸入，則就可輸出2、變化中的圓錐鞏固新知：4厘米如圖，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面積半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（）與r的關(guān)系式為 。（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由 （）變化到 （）。根據(jù)課件演示回答上述問(wèn)題?？磮D回答下列問(wèn)題：如圖，圓錐的底面積半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（）與h的關(guān)系式為 。（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由 變化到 。運(yùn)用新知：1、隨堂練習(xí)（課本第1題）2、補(bǔ)充練習(xí)圓柱的高是10厘米，圓柱的底面半徑為R厘米，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為S平方厘米。（1）寫(xiě)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的面積S與圓柱底面半徑R之間的關(guān)系式。（2）用表格表示R從1厘米到10厘米（