平面向量檢測題

1、平面向量檢測題、選擇題，(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.已知兩點(diǎn)M 3,2 , NuurMP1 uuuu MN ,2則P點(diǎn)坐標(biāo)是A.8,1B.31, 2C.31,2D.8,2.當(dāng) |a|=|b| wcH a、b 不共線時(shí),a+b與a- b的關(guān)系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.相等uuu3.在四邊形 ABCD中，若AB則此四邊形是A.平行四邊形B.菱形C.梯形D.矩形4.若i= (1,0), j =(0,1),則與2i+3j垂直的向量是 (A. 3i+2jB. - 2i+3jC. 3i+2jD. 2i-3j5. a (2

2、,1) , b3,4,則向量a在向量b方向上的投影長度為6.設(shè)a7.已知8.已知3(產(chǎn)A. 30a2 1, b2A. 60a (1,2),A. 1B.D. 10)，bcosB.2,9. O為平面中一定點(diǎn),1-ia,且a/b,則銳角60C. 45(a b) a=0,則a與b的夾角是B. 90C. 45x,1 ,當(dāng)a+2b與2a b共線時(shí),B. 2x值為動點(diǎn)P在A、B、C三點(diǎn)確定的平面內(nèi)且滿足=0 ,則點(diǎn)P的軌跡一定過 ABC的A.外心B.內(nèi)心C.重心10.向量 b c a a c b與向量cA. 一定平行但不相等D. 75D. 30(OP OA) (ABD.垂心AC )D.無法判定C. 一定平行

3、且相等11.己知Pi(2, 1)、P2(0,5)且點(diǎn)P在P1P2的延長線上，|PP| 2 | PP2 |,則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A. (-2,11)B. (,3)C. (1 ,3)D. (2,-7)3312.已知A(0,3)、B(2,0)、C(1,3)與AB 2AC方向相反的單位向量是()A. (0,1)B, (0,-1)C. ( 1,1)D , (1,-1)題號123456789101112答案、填空題，本大題共6小題，每小題5分，滿分30分，把正確的答案寫在題中橫線上13 .已知向量a= (2, 1)與向量b共線，且滿足a b= 10,則向量b =14 .已知：D為4ABC的邊BC上的中點(diǎn)，E是

4、AD上的一點(diǎn)，且 aE =3 eD ,若aD =a,則 EA+EB+EC=.(用 a 表示)15 .若 a (2, 3) , b 1,2 , c 9,4 ,且 c=ma+nb,則 m , n .uuu uur uur16 .在VABC中，O為中線AM上一個(gè)動點(diǎn)，若 AM 2 ,則OA (OB OC )的最小值是17 .己知OA (0,1),OB (0,3),把向量AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到向量AC ,則向量OC .18 .在 ABC中，有命題： AB AC BC ; uuu uur uuri AB BC CA 0；若(AB AC) (AB AC) 0,則 ABC為等腰三角形；若AC AB

5、0 ,則 ABC為銳角三角形.其中正確的命題序號是 .(把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)三、解答題，本大題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.19.(10分).設(shè)兩個(gè)非零向量 ei和e2不共線，如果AB =2 ei+3 e2, BC =6 ei+23 e2, CD =4ei 8 e2,求證：A、B、D三點(diǎn)共線.20.(12 分)已知 a (1,0), b (2, 1).(1)求 |a 3b| ;(2)當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí)，ka-b與a+3b平行，平行時(shí)它們是同向還是反向?21 (12分).已知a、b、c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 a 1,2(1) 若c 2底,且c/a,求c的坐標(biāo);(2) 若b 1,m m 0且a+