人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下《3圓柱與圓錐：圓錐的體積》優(yōu)質(zhì)課導(dǎo)學(xué)案_3

1、圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式， 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決簡單的實(shí)際問題。2.過程與方法： 在推導(dǎo)公式過程中， 通過小組合作、 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的 方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力及抽象概括能力。3.態(tài)度、情感、價(jià)值觀：在探究公式的過程中，向?qū)W生滲透“事 物之間是相互聯(lián)系” 的，并通過活動(dòng)， 使學(xué)生形成良好的合作探究意 識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐 量杯 水 教學(xué)方法：動(dòng)手操作 合作探究 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積， 圓柱的體積的計(jì)算公式你還記

2、得么？字母公式又怎樣表示？回憶一下，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的？誰能結(jié)合老師手中的實(shí) 物，邊演示邊說說？生：把圓柱的底面分成許多相等的小扇形， 然后把圓柱切開， 就 拼成了一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高， 所以圓柱的體 積也等于底面積乘咼。（板書：圓柱的體積二二底面積X高）V=sh出示課件復(fù)習(xí)題：根據(jù)公式，指明口算回答。上節(jié)課我們還認(rèn)識(shí)了圓錐體，圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？他又是怎 樣推導(dǎo)出來了呢？你們想不想知道？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題：圓錐的體積）二、探究新知：（一） 出示自學(xué)指導(dǎo)：同學(xué)們根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)中的問題去認(rèn)真

3、看書，5 5 分鐘后老師檢查自學(xué)效果。（二） 課件出示等底等高的圓柱和圓錐1 1、引導(dǎo)學(xué)生觀察：這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方？學(xué)生回答：它們是等底等高的。猜想：（1 1 ）、你認(rèn)為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？（ 2 2 ）、你認(rèn)為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有 什么關(guān)系？2 2、 學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn) （1 1 ）、用圓錐裝滿水（要裝滿 但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？（2 2 ） 、通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3 3 倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。3 3、教師課件邊演示邊敘

4、述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空 的?？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請(qǐng)同 學(xué)們注意觀察，用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱 倒?jié)M？問: :把圓柱裝滿一共倒了幾次 ？ 生:3:3 次。師: :這說明了什么？ 生: :這說明圓錐的體積是和它等 底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積=1/3=1/3X圓柱體積）師: :圓柱的體積等于什么？ 生: :等于 底面積X高”師: :那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢 ？（板書：圓錐的 體積=1/3=1/3X底面積X高）師: :用字母應(yīng)該怎樣表示？ （V=1/3shV=1/3sh ）（三）出示例題：（出示課件）學(xué)生獨(dú)立完成在練習(xí)本上，指明板演。

5、三、課堂練習(xí) ：（一）判斷：用手勢來回答1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）2、一個(gè)圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（）3、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓柱體 積的三分之二。（）通過打錯(cuò)的同學(xué)解釋：2要認(rèn)真審題（二）計(jì)算體積:2.3.5=（ 丨分柑2300分柑=（米4000毫升二（i厘米、=（三）課外延伸：在圓柱里削去一個(gè)最大的圓錐，求削去的體積？四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？五：板書設(shè)計(jì)：圓錐的體積圓柱的體積等于與它等底等高圓錐體積的3倍 （猜想） 圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一（驗(yàn)證） 用字母表示圓錐的體積公式：V二二1/3

6、Sh六：教學(xué)反思：1、學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn)，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓 錐體積之間3,晟用.求圓銀的體枳,3400厘滬（ 分米:6*5升=（）毫什0,083= ）分來、 : : * = -1.計(jì)算下面各閭推的體積.）分和的關(guān)系， 推導(dǎo)出來圓錐的體積計(jì)算公式。 原因之處有：（1） 猜想：發(fā)揮學(xué)生的空間想象， 使學(xué)生初步建立圓錐與圓柱體積之間的 關(guān)系，教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有“三分之一”這一關(guān)系， “那 么三分之一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢” 引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐的體積這一 過程。（2）在推導(dǎo)過程中，帶著思考題（思考題實(shí)際就是學(xué)生實(shí)驗(yàn)的 過程），讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)， 讓學(xué)生更有目的性， 也非常方便， 有操作性。（3）學(xué)具準(zhǔn)備