人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下《7圖形的運(yùn)動(dòng)(二)：平移》獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)_0

1、用平移知識(shí)解決問題”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 人教版義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊第 8787 頁的例 4 4 及做一做。 教學(xué)目標(biāo) 1 1讓學(xué)生經(jīng)歷標(biāo)一標(biāo)、畫一畫、數(shù)一數(shù)、說一說的自主探究過程，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用平移的方法 可以將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來解決問題，加深對平移這種圖形運(yùn)動(dòng)方式的理解。2 2讓學(xué)生在解決簡單不規(guī)則圖形面積、周長問題的過程中，提高觀察能力、描述圖形運(yùn) 動(dòng)和變化的能力、遷移能力及轉(zhuǎn)化的能力，發(fā)展空間觀念。3 3讓學(xué)生體會(huì)通過分割、平移、補(bǔ)缺，可以將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，感受數(shù)學(xué)的 變化美。教材和學(xué)情分析1.1. 教材分析義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)下冊第 7 7 單元“

2、圖形的運(yùn)動(dòng)（二） ”，是學(xué)生 對平移和軸對稱圖形的再認(rèn)識(shí)，要求其能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形的對稱軸及補(bǔ)全 簡單的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，會(huì)運(yùn)用平移知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。該單元包含 4 4 個(gè)例題分四個(gè)課時(shí)教學(xué)：例 1 1 是軸對稱 和軸對稱圖形的性質(zhì)；例 2 2 是根據(jù)對稱軸補(bǔ)全軸對稱圖形；例 3 3 是畫出平移后的圖形；例 4 4 是運(yùn)用平移知識(shí)解決問題。本課時(shí)教學(xué)例 4 4，是借助方格圖求出簡單的不規(guī)則圖形的面積。 例 4 4 中，小男孩說：“這個(gè)圖形有兩條邊都是曲線，怎么計(jì)算面積??？”引發(fā)學(xué)生思考，是 該例題的核心問題。小精靈提示

3、： “用學(xué)過的圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)試一試。 ”點(diǎn)明了要解決的問題 和本單元已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，指明了解決問題的思考方向。2.2. 學(xué)情分析（1 1） 起點(diǎn)。知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生在二年級(jí)下冊第 3 3 單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”中已初步理解圖形的平移， 能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形。知道圖形平移后，圖形本身沒有發(fā)生方向上的改變，只是位 置發(fā)生了變化。在本單元的例 3 3，已學(xué)習(xí)在方格紙上畫出按不同方向、不同格數(shù)平移圖形的 知識(shí)，包含兩個(gè)層次：已知移動(dòng)的方向和移動(dòng)的格數(shù)，畫出平移后的圖形；已知平移后 的圖形，根據(jù)平移前后的圖形，確定圖形移動(dòng)的方向和移動(dòng)的格數(shù)。體會(huì)了平移的過程是整 個(gè)圖形按要求進(jìn)行平移，平移的距離是對

4、應(yīng)點(diǎn)之間的方格數(shù)，而不是平移前后兩個(gè)圖形之間 的方格數(shù)。知道圖形平移前后，大小和形狀都不改變。熟悉方格圖的特點(diǎn)和作用，對方格圖 上呈現(xiàn)的圖形有較好的方位感和距離感。生活經(jīng)驗(yàn)： 學(xué)生對推拉窗（門）、拉抽屜、電梯、滑滑梯、在直線軌道上運(yùn)行的小火車、 觀覽車等平移現(xiàn)象有一定的生活感知。 但對將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形問題還沒有接觸過。（2 2） 終點(diǎn)。 讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用平移知識(shí)解決不規(guī)則圖形的面積和周長等問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。3.3. 過程與方法。本節(jié)課分四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)，其教學(xué)流程是“（導(dǎo)入）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題-（講授） 探索問題，找尋方法-（練習(xí)）活學(xué)活用，加深理解-（總結(jié)）回顧總結(jié)，拓展延伸”。

5、在 導(dǎo)入環(huán)節(jié)，用學(xué)生熟悉的七巧板拼圖引入，能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲；在新授環(huán)節(jié)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷標(biāo)一標(biāo)、畫一畫、數(shù)一數(shù)、說一說的自主探究過程，通過獨(dú)立思考、同桌交 流、全班分享，運(yùn)用平移方法將方格圖中的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長方形，求出的長方形 的面積，也就是這個(gè)不規(guī)則圖形的面積。在這過程中，學(xué)生充分體會(huì)轉(zhuǎn)化前、后的圖形特征，感悟知識(shí)間的聯(lián)系，領(lǐng)悟“等積變形”的道理，既加深了對平移這種圖形運(yùn)動(dòng)方式的理解， 又為后續(xù)學(xué)習(xí)平面圖形的面積奠定基礎(chǔ)； 在練習(xí)環(huán)節(jié)， 讓學(xué)生通過解決各種富有變化的問題，進(jìn)一步體會(huì)平移這種圖形運(yùn)動(dòng)方式在解決問題中的作用，提高其解決問題的能力；在總結(jié)環(huán) 節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧本

6、節(jié)課所學(xué)，梳理自己的收獲，并呈現(xiàn)一道用平移知識(shí)求平行四邊形面積 的題目讓學(xué)生課后去思考、去解決，將課堂所學(xué)延伸到課外。教學(xué)重點(diǎn)： 能用轉(zhuǎn)化的思想將不規(guī)則圖形通過平移變成規(guī)則圖形來解決面積問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 在解決問題的過程中，加深對平移這種圖形運(yùn)動(dòng)方式的理解，體會(huì)等積變形， 建立直觀的空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)課件、學(xué)習(xí)單。第四學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)一【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.1. 借助拼圖，明晰概念。 出示一幅美麗的七巧板拼圖。 師：同學(xué)們，你們喜歡玩拼圖游戲嗎？請看，這是豆豆同學(xué)拼出的一幅數(shù)學(xué)拼圖。在這 幅圖中，你看到了什么？師：七巧板里有哪些圖形？ 師：這些正方形、平行四邊形、三角形都有自

7、己的名字，都像正方形一樣能直接用面積 公式求出面積，這樣的圖形我們稱它為“規(guī)則圖形”。你還認(rèn)識(shí)了哪些規(guī)則圖形？2.2. 提出問題，引出課題。師：你能求出這幅七巧板拼圖的面積嗎？師：這幅七巧板拼圖既沒有自己的名字， 也不能直接用面積公式求出面積， 所以叫做“不 規(guī)則圖形”。有的同學(xué)說，平行四邊形面積、三角形面積還沒學(xué)，沒辦法計(jì)算這幅拼圖的面 積。真的是這樣嗎？請看數(shù)學(xué)奇跡（演示將七巧板拼圖中的四塊圖形向不同方向平移，最后 形成一個(gè)正方形）。這個(gè)正方形的面積是多少？拼圖的面積是多少？產(chǎn)生奇跡的原因是什么？師：這節(jié)課，我們就要用奇妙的圖形運(yùn)動(dòng)方式平移來解決問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的七巧板拼圖引入

8、，先讓學(xué)生明晰“不規(guī)則圖形”和“規(guī)則圖 形”的概念，進(jìn)而引出不規(guī)則圖形的面積問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，促使其思考“怎樣求不 規(guī)則圖形的面積？”在此基礎(chǔ)上揭示課題，水到渠成。這期間，讓學(xué)生初步體會(huì)平移這種圖 形運(yùn)動(dòng)方式的奇妙。 】活動(dòng)二【講授】探索問題，找尋方法1.1. 把握條件，明了問題。出示例 4 4。師： 通過讀圖， 你發(fā)現(xiàn)方格圖中的涂色部分有什么特征？你能找出圖中的已知條件和所 求的問題嗎？師：能用哪個(gè)面積公式直接計(jì)算？2.2.獨(dú)立思考，同桌交流。(1)(1) 用標(biāo)一標(biāo)、畫一畫、數(shù)一數(shù)等方法求出不規(guī)則圖形的面積。(2)(2) 和同桌說說自己的方法。3.3. 全班分享，暢談方法。師：我們一起

9、來分享這幾位同學(xué)的想法。學(xué)生借助實(shí)物投影呈現(xiàn)并闡述自己的思路，其他學(xué)生傾聽、理解這些方法。 預(yù)設(shè)：師：這位同學(xué)是怎樣求出這個(gè)不規(guī)則圖形的面積的，你能把他的方法說出來嗎?為什么要沿著這條豎線的方向剪開？這條線是怎樣畫出來的?師：這位同學(xué)又是怎樣求出不規(guī)則圖形的面積的？你能試著說清楚嗎？師：這條線有多少種畫法呢？(師演示多種畫法。)4.4.對比辨析，優(yōu)化方法。師：剛才這兩位同學(xué)的方法有什么共同點(diǎn)？師：不管怎樣剪，都要沿著與底邊垂直的線剪。把這個(gè)圖形變成一個(gè)半圓和另一部分是 最直觀、最明顯的。所以大部分同學(xué)采用的都是和XXX一樣的方法。師：剛才我們是采用什么方法求出這個(gè)不規(guī)則圖形的面積的？師：同學(xué)們

10、抓住了這個(gè)不規(guī)則圖形的特征，用“割補(bǔ)”的方法，將不規(guī)則的圖形先分割，后平移，最后補(bǔ)缺，形成一個(gè)長方形，求出的長方形的面積，也就是這個(gè)不規(guī)則圖形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過獨(dú)立思考、同桌交流、全班分享，運(yùn)用平移方法將方格圖中的不 規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長方形，求出的長方形的面積，也就是這個(gè)不規(guī)則圖形的面積。在這 過程中，學(xué)生充分體會(huì)轉(zhuǎn)化前、后的圖形特征，感悟知識(shí)間的聯(lián)系，領(lǐng)悟“等積變形”的道 理，既加深了對平移這種圖形運(yùn)動(dòng)方式的理解，又為后續(xù)學(xué)習(xí)平面圖形的面積奠定基礎(chǔ)。】活動(dòng)三【練習(xí)】活學(xué)活用，加深理解1.1.做一做：畫一畫，量預(yù)設(shè)：1cm量，算出下面這個(gè)火箭的面積2.2. 試一試。 練習(xí)二一的第

11、 3 3 題：涂色部分占整個(gè)圖形的幾分之幾? 練習(xí)二一的第 4 4 題: :想一想，怎樣才能算出下面圖形的周長。1cm(4)(4)在一個(gè)長 30m30m 寬 14m14m 的長方形草坪上有兩條相交的小路，草坪的面積是多少平方米?1m【設(shè)計(jì)意圖：“做一做”意在讓學(xué)生經(jīng)歷畫、量、算的過程，求出火箭的面積。“試一試”的第(1)(1)題通過平移，得出涂色部分占整個(gè)圖形的幾分之幾；第(2)(2)題要求學(xué)生先用平移方法求出不規(guī)則圖形的面積，再思考除了用平移方法以外，還可以用什么方法求出這個(gè)不規(guī)則圖 形的面積；第(3)(3)題通過平移求出不規(guī)則圖形的周長；第(4)(4)題通過平移求出不規(guī)則圖形的面 積。學(xué)生通過解決各種富有變化的問題，達(dá)到學(xué)以致用的目的，從而深刻體會(huì)用平移知識(shí)解 決問題的好處，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想?！炕顒?dòng)四【總結(jié)】回顧總結(jié)，拓展延伸1.1.梳理收獲，反思所學(xué)。師：這節(jié)課你有什么收獲？2.2.遷移知識(shí)，課后延伸。你能用平移知識(shí)求出下面平行四 邊形的面積嗎？你能用平移知識(shí)求出下面平行四邊形的面積嗎？求下面這個(gè)圖形的面積【設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)反思所學(xué)知識(shí)，是發(fā)展學(xué)生思維的一個(gè)重要方面，也是數(shù)學(xué)思維過程 辯證性的一種體現(xiàn)，即一個(gè)思維活動(dòng)的結(jié)束包含著另一個(gè)思維活動(dòng)的開始。引導(dǎo)學(xué)生反思本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，梳理收獲，有利于學(xué)生內(nèi)化知識(shí)