2015-2016學(xué)年磬鄉(xiāng)協(xié)作校八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、.2015-2016學(xué)年安徽省磬鄉(xiāng)協(xié)作校八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，你一定能選得準(zhǔn)確無誤！1式子：35；4x+50；x=3；x2+x；x4；x+2x+1其中是不等式的有（）A2個B3個C4個D5個2已知xy，則下列不等式不成立的是（）Ax6y6B3x3yC2x2yD3x+63y+63小于5的正整數(shù)有（）個A1B2C3D44設(shè)“”，“”，“”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個“”，“”，“”這樣的物體，按質(zhì)量由小到大的順序排列為（）ABCD5以下各組數(shù)為三角形的三條邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A3，4，5B6，8，10C1，1，

2、2D5，12，136至少有兩邊相等的三角形是（）A等邊三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D銳角三角形7到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（）的交點A三個內(nèi)角平分線B三邊垂直平分線C三條中線D三條高8如圖，OE是AOB的平分線，CDOB交OA于C，交OE于D，ACD=50°，則CDO的度數(shù)是（）A15°B20°C25°D30°9若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為（）A40°B50°C60°D70°10一架長25m的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底端距墻腳7m，如果梯子的頂端沿墻下

3、滑了4m，那么梯子底端將滑動（）A8mB5mC13mD15m二、細心填一填，相信你填得又快又好！11用不等號“、”填空：a2+1012用不等式表示：x與5的差小于x的2倍：13等腰三角形的一個內(nèi)角為100°，則它的底角為14已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于15在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=1，則AB=16如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，若BAC=70°，則BAD=°17如圖，ABC中，ACB=90°，CDAB于點D，A=30°，BD=1.5cm，則AB=cm18如圖，ABC

4、中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30°，ACB=80°，則BCE=度三、耐心解答，仔細觀察，表露你萌動的智慧?。ü?6分）19根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）4x3x+5 （2）2x1720如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，交BC于D，BD=5cm，求底邊BC的長21已知：如圖，點D是ABC內(nèi)一點，AB=AC，1=2求證：AD平分BAC22如圖，ABC中，AB=AC，A=50°，DE是腰AB的垂直平分線，求DBC的度數(shù)23已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點D

5、、E，若BD+CE=5，求線段DE的長24如圖，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB于點E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30°，CD=1，求BD的長2015-2016學(xué)年安徽省磬鄉(xiāng)協(xié)作校八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，你一定能選得準(zhǔn)確無誤！1式子：35；4x+50；x=3；x2+x；x4；x+2x+1其中是不等式的有（）A2個B3個C4個D5個【考點】不等式的定義【分析】根據(jù)不等式的概念：用“”或“”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“”號表示不等關(guān)系的式子也是不等式進行分析即可【解答】解：35；4

6、x+50；x4；x+2x+1是不等式，共4個不等式故選C【點評】本題考查不等式的定義，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：2已知xy，則下列不等式不成立的是（）Ax6y6B3x3yC2x2yD3x+63y+6【考點】不等式的性質(zhì)【專題】探究型【分析】分別根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、xy，x6y6，故本選項錯誤；B、xy，3x3y，故本選項錯誤；C、xy，xy，2x2y，故選項錯誤；D、xy，3x3y，3x+63y+6，故本選項正確故選D【點評】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵注意不等式的兩邊同時乘以或除以一

7、個負數(shù)時，不等號的方向要改變3小于5的正整數(shù)有（）個A1B2C3D4【考點】有理數(shù)大小比較【分析】直接利用正整數(shù)的定義得出答案【解答】解：小于5的正整數(shù)有：1，2，3，4，共有4個故選：D【點評】此題主要考查了正整數(shù)的定義以及有理數(shù)比較大小，正確掌握正整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵4設(shè)“”，“”，“”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個“”，“”，“”這樣的物體，按質(zhì)量由小到大的順序排列為（）ABCD【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【專題】圖表型【分析】本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知，2個=一個，即，由此可得出答案【解答】解：由左圖可知1個

8、的質(zhì)量大于1個的質(zhì)量，由右圖可知1個的質(zhì)量等于2個的質(zhì)量，因此1個質(zhì)量大于1個質(zhì)量所以按質(zhì)量由小到大的順序排列為：故選：D【點評】本題考查的是數(shù)的比較大小，解此類題目要注意將相同的數(shù)去掉再比較大小5以下各組數(shù)為三角形的三條邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A3，4，5B6，8，10C1，1，2D5，12，13【考點】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項錯誤；B、62+82=102，能組成直角三角形，故此選項錯誤；C、12+1222，不能組成直角三角形，故此選項正確；D、52+122=

9、132，能組成直角三角形，故此選項錯誤；故選：D【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可6至少有兩邊相等的三角形是（）A等邊三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D銳角三角形【考點】三角形【分析】本題需要分類討論：兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，該等腰三角形可以是等腰直角三角形，該等腰三角形有可能是銳角三角形，也有可能是鈍角三角形；當(dāng)有三邊相等時，該三角形是等邊三角形等邊三角形是一特殊的等腰三角形【解答】解：本題中三角形的分類是：故選：B【點評】本題考查了三角形的分類此題屬于易錯題，同學(xué)們往往忽略了等邊三角形是一特殊

10、的等腰三角形，且等腰三角形也可以是銳角三角形、鈍角三角形以及直角三角形7到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（）的交點A三個內(nèi)角平分線B三邊垂直平分線C三條中線D三條高【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等解答【解答】解：到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點故選B【點評】本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8如圖，OE是AOB的平分線，CDOB交OA于C，交OE于D，ACD=50°，則CDO的度數(shù)是（）A15°B20°C25°D30°【考點】

11、平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得AOB=ACD，再根據(jù)角平分線的定義求出BOE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得CDO=BOE【解答】解：CDOB，AOB=ACD=50°，OE是AOB的平分線，BOE=AOB=×50°=25°，CDOB，CDO=BOE=25°故選C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵9若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為（）A40°B50°C60°D70°【考點】等腰三角形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)等腰

12、三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù)【解答】解：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為頂角是40°，所以其底角為=70°故選：D【點評】此題考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩個底角相等10一架長25m的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底端距墻腳7m，如果梯子的頂端沿墻下滑了4m，那么梯子底端將滑動（）A8mB5mC13mD15m【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】利用勾股定理進行解答求出下滑后梯子低端距離低端的距離，再計算梯子低端滑動的距離【解答】解；梯子頂端距離墻角地距離為=24m，頂端下滑后梯子低端距離墻角的距離為=15

13、m，15m7m=8m故選A【點評】考查了勾股定理的應(yīng)用，主要先求出兩邊，利用勾股定理求出第三邊二、細心填一填，相信你填得又快又好！11用不等號“、”填空：a2+10【考點】不等式的定義；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a20，進而得到a2+10【解答】解：根據(jù)a20，a2+10，故答案為：【點評】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握偶次方具有非負性12用不等式表示：x與5的差小于x的2倍：x52x【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式【分析】首先表示x與5的差為x5，再表示x的2倍為2x，然后再列出不等式即可【解答】解：根據(jù)題意可得x52x，故答案為：x52x【點評】此題主要

14、考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號13等腰三角形的一個內(nèi)角為100°，則它的底角為40°【考點】等腰三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】由于等腰三角形的一個內(nèi)角為100°，這個角是頂角或底角不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論【解答】解：當(dāng)這個角是頂角時，底角=（180°100°）÷2=40°；當(dāng)這個角是底角時，另一個底角為100°，因為100°+100°=200°，不

15、符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去故答案為：40°【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，解答此類問題時往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件14已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于15【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【專題】分類討論【分析】由于等腰三角形的兩邊長分別是3和6，沒有直接告訴哪一條是腰，哪一條是底邊，所以有兩種情況，分別利用三角形的三邊關(guān)系與三角形周長的定義求解即可【解答】解：當(dāng)腰為6時，三角形的周長為：6+6+3=15；當(dāng)腰為3時，3+3=6，三角形不成立；此等腰三角形的周長是15故答案為：15【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角

16、形的三邊關(guān)系，利用分類討論思想求解是解答本題的關(guān)鍵15在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=1，則AB=2【考點】含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半進行計算【解答】解：在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=1，AB=2BC=2故答案為：2【點評】此題考查了直角三角形的性質(zhì)：30°所對的直角邊是斜邊的一半16如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，若BAC=70°，則BAD=35°【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)ABC中，AB=AC，ADBC可

17、知AD是BAC的平分線，由角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：ABC中，AB=AC，ADBC，AD是BAC的平分線，BAD=BAC=×70°=35°故答案為：35【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17如圖，ABC中，ACB=90°，CDAB于點D，A=30°，BD=1.5cm，則AB=6cm【考點】含30度角的直角三角形【專題】計算題【分析】在直角三角形ABC中，由A的度數(shù)求出B的度數(shù)，在直角三角形BCD中，可得出BCD度數(shù)為30°，根據(jù)直角三角形中，30°所對的直角邊等

18、于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的長即可求出AB的長【解答】解：ABC中，ACB=90°，A=30°，B=60°，又CDAB，BCD=30°，在RtBCD中，BCD=30°，BD=1.5cm，可得BC=2BD=3cm，在RtABC中，A=30°，BC=3cm，則AB=2BC=6cm故答案為：6【點評】此題考查了含30°角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵18如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30°

19、;，ACB=80°，則BCE=50度【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ACE=A=30°，再根據(jù)ACB=80°即可解答【解答】解：DE垂直平分AC，A=30°，AE=CE，ACE=A=30°，ACB=80°，BCE=80°30°=50°故答案為：50【點評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等；得到等腰三角形，再利用等腰三角形的知識解答三、耐心解答，仔細觀察，表露你萌動的智慧

20、?。ü?6分）19根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）4x3x+5 （2）2x17【考點】不等式的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1：兩邊都減3x，可得答案；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都除以2，可得答案【解答】解：（1）兩邊都減3x，得x5；（2）兩邊都除以2，得x【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變20如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，交BC于D，BD=5cm，求底邊BC的長【考點】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分

21、析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求出BC的長【解答】解：在ABC中，AB=AC，ADBC，BC=2BD=10cm故底邊BC的長是10cm【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)21已知：如圖，點D是ABC內(nèi)一點，AB=AC，1=2求證：AD平分BAC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】先根據(jù)1=2得出BD=CD，再由SSS定理得出ABDACD，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】證明：1=2，BD=CD，在ABD與ACD中，ABDACD（SSS），BAD=CAD，即AD平分BAC【點評】本題考查的是全等三

22、角形的判定與性質(zhì)，熟知判定全等三角形的SSS，SAS，ASA定理是解答此題的關(guān)鍵22如圖，ABC中，AB=AC，A=50°，DE是腰AB的垂直平分線，求DBC的度數(shù)【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】已知A=50°，AB=AC可得ABC=ACB，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出ABC=A，易求DBC【解答】解：A=50°，AB=AC，ABC=ACB=（180°A）=65°又DE垂直且平分AB，DB=AD，ABD=A=50°，DBC=ABCABD=65°50°=15°即DBC的度數(shù)是15°【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)垂直平分線上任意