2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題及答案

1、.2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題2016年10月一 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）將選擇題答案填在下表中1.下列各點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上的是( ) A.（0，0） B.（1，1） C.（1，9） D.（2，2）2.下列安全標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）3.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ) A.（3，2） B.（2，3） C.（3，2） D.（3，2）4.下列命題中不正確的是( ) A.圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是圓的對(duì)稱軸 B.圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心

2、 C.同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等 D.平分弦的直徑一定垂直于這條弦5.二次函數(shù)的最小值是（ ） A.B.7C. D.5 6.將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為( ) A. B. C. D.7.如圖在O中，圓心O到弦AB的距離為AB長(zhǎng)度的一半，則弦AB所對(duì)圓心角的大小為（ ） A.30° B.45° C.60° D.90°8.已知二次函數(shù)和一次函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-1，0)，B(3，4)，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是（ ） A B C D9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中

3、不正確的是( ) A.ac0 B.b0 C.b24ac0 D.x=3關(guān)于x方程ax2+bx+c=0一個(gè)根10. 為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B-E-D的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為y現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來(lái)源是( )A.監(jiān)測(cè)點(diǎn)A B.監(jiān)測(cè)點(diǎn)B C.監(jiān)測(cè)點(diǎn)C D.監(jiān)測(cè)點(diǎn)D二 填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11.請(qǐng)寫出一個(gè)開口向

4、上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，-1）的拋物線的解析式_（結(jié)果請(qǐng)化為一般式）12.二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是 13.已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)A（-2，y1）和，則與的大小關(guān)系是_14.如圖，已知O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，半徑OD過AB的中點(diǎn)C，則CD的長(zhǎng)為 .15如圖，已知平行四邊形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接DA若ADC=60°，ADA=50°，則DAE的度數(shù)為 16.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得ABF，連接EF，則EF的長(zhǎng)等于_.17.經(jīng)過兩年

5、的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每年每平方公里的降塵量從50t下降到40.5t，則平均每年下降的百分率是_.18已知點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點(diǎn)C，則BAC等于_.19.如圖建立直角坐標(biāo)系，某拋物線型橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，則它對(duì)應(yīng)的解析式為： _.20.如圖，CD是O的直徑，點(diǎn)A是半圓上的三等分點(diǎn)，B是弧AD的中點(diǎn)，P點(diǎn)為直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CD=4時(shí)，AP+BP的最小值為_.三、解答題（共40分）21.如圖所示，ABC與點(diǎn)O在10×10的網(wǎng)格中的位置如圖所示（1）畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

6、76;后的圖形（2）畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；（2）若M能蓋住ABC，則M的半徑最小值為_22如圖是一名考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一塊古代車輪碎片，你能幫他找到這個(gè)車輪的半徑嗎？（畫出示意圖，保留作圖痕跡）23.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1,0），與y軸交于點(diǎn)C（0,-5），且經(jīng)過點(diǎn)D（3,8）.（1）求此二次函數(shù)的解析式； （2）將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)。（3）利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于x的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在x3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 24.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)

7、，點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為OA，OB的中點(diǎn)若正方形OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形OEDF，記旋轉(zhuǎn)角為（1）如圖，當(dāng)=90°時(shí)，求AE，BF的長(zhǎng)；（2）如圖，當(dāng)=135°時(shí)，求證：AE=BF，且AEBF；（3）直線AE與直線BF相交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上時(shí)，分別表示出此時(shí)點(diǎn)E、D、F的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）25.某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w(雙)與銷售單價(jià)x(元)滿足w=-2x+80(20x40),設(shè)銷售這種手套每天的利潤(rùn)為y（元）. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),

8、 每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 26.如圖，已知點(diǎn)O是EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B 和C、D。 求證：（1）OBA=OCD（2）AB=CD.27拋物線y1=mx2+(m-3)x-3(m>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC （1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）將拋物線y1向左平移n（n0）個(gè)單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，若點(diǎn)C在直線y2=-3x+t上，直線向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍28閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線交于A（1，3）和

9、B（，）兩點(diǎn)觀察圖象可知： 當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式的解集 有這樣一個(gè)問題：求不等式的解集某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式的解集進(jìn)行了探究下面是他的探究過程，請(qǐng)將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化 當(dāng)時(shí)，原不等式不成立； 當(dāng)時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為； 當(dāng)時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為；（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象 設(shè)，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象雙曲線如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線；（不用列表）（3）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足的所有的值為 ； （4）借助圖象，寫出

10、解集結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式的解集為 2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題答案1.B 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.C11.y=x2-1；12.x=313.y1>y214.215.160016.17.10%18.60019.20.21.（1）略；（2）略;（3）.22.略.23.（1）y=x2-4x-5；（2）；（3）-9t<0.24.（1）AE/=BF/=;(2)在AOE/與BOF/中，所以AOE/BOF/（SAS）,所以AE/=BF/.E/AO=OBF/.設(shè)AE/與y軸交于M點(diǎn)，因?yàn)镺AM+OMA=900，OMA=BME/.所以MBF/+BME/=900，所以AE/BF/.25.（1）y=w(x-20)=(-2x+80)(x-20)=-2x 2 +120x-1600；（2）y=-2(x-30) 2 +20020x40，a=-20，當(dāng)x=30時(shí)，y 最大值 =200答：當(dāng)銷售單價(jià)定為每雙30元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為200元26.(1)過O作OMAB,ONCD.因?yàn)镻O平分EPF，OMAB,ONCD,所以O(shè)M=ON又因?yàn)镺B