八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布檢測(cè)試題

1、第五章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布一、選擇題(本大題共10小題)1. 某校對(duì)名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在（單位：）這一小組的頻率為，則該組的人數(shù)為（）A.150 B.300 C.600 D.900 2. 已知一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是，在樣本的頻率直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比依次為，則第二小組的頻數(shù)為（ ）A.4 B.12 C.9 D.83. 某校為了了解學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，隨機(jī)抽取了名學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，獲得如下的數(shù)據(jù)（單位：min）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16若將這些數(shù)據(jù)以4 min為組距進(jìn)行分組，則組數(shù)是（

2、）A.4 B.5 C.6 D.7 4. 下列說法中錯(cuò)誤的是( )A.一個(gè)對(duì)象在實(shí)際中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻數(shù)就越大B.一個(gè)總次數(shù)一定的實(shí)驗(yàn)中頻數(shù)越大，頻率就越大C.實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)一定時(shí)，頻數(shù)與頻率成正比D.頻數(shù)和頻率反應(yīng)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度的效果是一樣的5.在對(duì)某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)分析中，各年齡段（年齡為整數(shù)）的人數(shù)如下表所示：年齡段 09 1019 2029 3039 4049 5059 6069 7079 8089 人數(shù) 9 11 17 18 

3、;17 12 8 6 2 根據(jù)此表回答下列問題，樣本中年齡在60歲以上（含60歲）的頻率是（ ）；A.0.16 B.0.2 C.0.4 D.0.126. 一組數(shù)據(jù)共50個(gè)，分為6組，第一組的頻數(shù)為5，第二組的頻數(shù)為7，第三組的頻數(shù)為8，第四組的頻數(shù)為10，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是( ) A.10 B.0.2 C.40 D.87. 某校對(duì)初中學(xué)生開展的四項(xiàng)課外活動(dòng)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(每人只參加其中的一項(xiàng)活動(dòng))，調(diào)查結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖形所提供的樣本數(shù)據(jù)，可得學(xué)生參加科技活動(dòng)的頻率是( )A.0.15 B.0.2 C.0.25 D.0

4、.38. 在頻數(shù)分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的頻數(shù)等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形的頻數(shù)的和的，且共有160個(gè)數(shù)據(jù)，則中間一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是( ) A.32 B.0.2 C.40 D.0.259. 為了了解某地區(qū)初三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100 名年齡為17.5 歲- 18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重大于等于56.5小于等于64.5的學(xué)生人數(shù)是 ( )A.20 B.30C.40D. 10. 對(duì)某班最近一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績(jī)由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)直方

5、圖提供的信息，在這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)锳等（80分以上，不含80分）的百分率為    %（精確到1%） A.37 B.40 C.42 D.50二、填空題(本大題共6小題)11. 八年級(jí)（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校舉辦的安全知識(shí)競(jìng)賽，如圖是該班學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（滿分為100分，成績(jī)均為整數(shù)），若將成績(jī)不低于80分的評(píng)為良好，則該班這次成績(jī)達(dá)到良好的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 12. 七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：若該小區(qū)有80 戶家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過10的家庭約有

6、 戶13. 九年級(jí)（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績(jī)均為整數(shù)）若將不低于23分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 14. 學(xué)校為七年級(jí)學(xué)生定做校服,校服型號(hào)有小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)、特大號(hào)四種.隨機(jī)抽取了100名學(xué)生調(diào)查他們的身高,得到身高頻數(shù)分布表如下：型號(hào)身高(x/cm)人數(shù)(頻數(shù))小號(hào)145x15522中號(hào)155x16545大號(hào)165x17528特大號(hào)175x1855已知該校七年級(jí)學(xué)生有800名,那么中號(hào)校服應(yīng)訂制_套.15. 從某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)的試卷中抽取一個(gè)樣本，考查競(jìng)賽的成績(jī)分布，將樣本

7、分成6組，繪成如下頻數(shù)分布直方圖，從左到右各小組的小矩形的高的比為113642，最右邊一組的頻數(shù)是8，請(qǐng)結(jié)合直方圖的信息，解答下列問題：成績(jī)落在 范圍的人數(shù)最多，該小組的頻數(shù)、頻率分別是 ；16. 某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中，組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比.如圖是某年級(jí)60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻數(shù)直方圖.已知從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為13763，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)） 。三、計(jì)算題(本大題共5小題)17. 我市啟動(dòng)了第二屆“美麗港城，美在悅讀”全民閱讀活動(dòng)，為了解市民每天的閱讀時(shí)間情況，隨

8、機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表：閱讀時(shí)間x（min）0x3030x6060x90x90合計(jì)頻數(shù)450400 50 頻率 0.40.1 1（1）補(bǔ)全表格；（2）將每天閱讀時(shí)間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”，若我市約有500萬人，請(qǐng)估計(jì)我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人？18. 如圖是某數(shù)學(xué)興趣小組參加“奧數(shù)”后所得成績(jī)繪制成的頻數(shù)，頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分） 分組 019.5 19.539.539.559.5 59.579.5 79.5100 合計(jì) 頻數(shù) 1 5 6 30 b

9、50 頻率 0.02 a 0.12 0.60 0.16 1（1）頻數(shù)、頻率分布表中a= ，b= （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競(jìng)賽，小明本次競(jìng)賽的成績(jī)?yōu)?0分，他被選中的概率是多少？（4）從該圖中你還能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（填寫一條即可）19. 為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6x8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問

10、題：（1）本次調(diào)查屬于 調(diào)查，樣本容量是 ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)20. 為了估計(jì)魚塘中成品魚（個(gè)體質(zhì)量在0.5kg及以上，下同）的總質(zhì)量，先從魚塘中捕撈50條成品魚，稱得它們的質(zhì)量如表：質(zhì)量/kg0.50.60.71.01.21.61.9數(shù)量/條181518512然后做上記號(hào)再放回水庫中，過幾天又捕撈了100條成品魚，發(fā)現(xiàn)其中2條帶有記號(hào)（1）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全如圖的直方圖（各組中數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚，其質(zhì)量落

11、在哪一組的可能性最大？（3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計(jì)魚塘里質(zhì)量中等的成品魚，其質(zhì)量落在哪一組內(nèi)？（4）請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)魚塘中成品魚的總質(zhì)量（精確到1kg）21. 在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番2號(hào)”番茄，某?？萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個(gè)），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：“宇番2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表掛果數(shù)量x（個(gè)）頻數(shù)（株）頻率25x3560.135x45120.245x55a0.2555x6518b65x7590.15請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，a= ，b= ；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)

12、量在“35x45”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °；（4）若所種植的“宇番2號(hào)”番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55x65”范圍的番茄有 株參考答案：一、選擇題(本大題共10小題)1.B分析：根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)×頻率解：根據(jù)題意，得該組的人數(shù)為1200×0.25=300（人）故選B2.B分析：根據(jù)比例關(guān)系分別求出各組的頻率，再由頻數(shù)=總數(shù)×頻率即可得出第二組的頻數(shù)解：各個(gè)小長(zhǎng)方形的高依次為2：4：3：1，第二組的頻率= = =0.4，第二小組的頻數(shù)=30×0.4=12故選B3. C分析：根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）

13、÷組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位則（30-10）÷4=5，所以組數(shù)為5+1=6解：根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距（小數(shù)部分要進(jìn)位），則（30-10）÷4=5，所以組數(shù)為5+1=6故選：C4. D分析：先根據(jù)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)，求出最喜歡語文和英語的人數(shù)，再由各組的頻數(shù)和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，求出最喜歡社會(huì)的人數(shù)，從而對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷解：由題意，可知數(shù)據(jù)總數(shù)為50，最喜歡語文和英語的人數(shù)的頻率分別是0.3和0.2，最喜歡語文的有50×0.3=15（人），最喜歡英語的有50×0.2=10（人），最喜歡社會(huì)的有50-13-10-15-

14、10=2（人）151310=102，最喜歡語文的人數(shù)最多，最喜歡社會(huì)的人數(shù)最少，故A、B正確；D錯(cuò)誤又13+15=28，50×=25，2825，最喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)和最喜歡語文的人數(shù)之和超過總?cè)藬?shù)的一半，故C正確；故選D5.A分析：根據(jù)表格，求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算；解：（1）根據(jù)題意，得樣本中年齡在60歲以上（含60歲）的頻率是=0.16；故選A6. A分析：首先根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，求得第五組頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，求得第六組的頻數(shù)解：根據(jù)題意，得第五組頻數(shù)是50×0.2=10，故第六組的頻數(shù)是50-5-7-8-10-10=

15、10故選A7. B分析：首先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，得到總?cè)藬?shù)和參加科技活動(dòng)的人數(shù)；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算解：讀圖可知：共有（15+30+20+35）=100人，參加科技活動(dòng)的頻數(shù)是20故參加科技活動(dòng)的頻率0.2故選B8.A分析：頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積=組距×頻率，在頻數(shù)分布直方圖中，計(jì)算出中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積占總面積的比值為 =，再由頻率=計(jì)算頻數(shù)解：由于中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的 ，則中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積占總面積的 =

16、，即中間一組的頻率為 ，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，中間一組的頻數(shù)為 =32故答案為：32,故選A9. C分析：由圖分析可得：易得56.5-64.5段的頻率，根據(jù)頻率與頻數(shù)的關(guān)系可得頻數(shù)解：由圖可知：則56.564.5段的頻率為（0.03+0.05×2+0.07）×2=0.4，則頻數(shù)為100×0.4=40人故選C10. A分析：先由頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)得到總?cè)藬?shù)，再由頻率=計(jì)算成績(jī)?yōu)锳等（80分以上，不含80分）的百分率解：讀圖可知：共有（5+9+15+10+7）=46人，成績(jī)?yōu)?0分以上的有17人，故成績(jī)?yōu)锳等的百分率為37%故本題答案為：37選A二、填

17、空題(本大題共6小題)11.分析：首先求得總?cè)藬?shù)，確定優(yōu)秀的人數(shù)，即可求得百分比 解：總?cè)藬?shù)是：5+10+20+15=50（人），良好的人數(shù)是：20+15=35人，則該班這次成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是：  ×100%=70%故答案是：70%12.分析：分析：根據(jù)頻數(shù)/頻率=總數(shù)之間的關(guān)系求出5x10的頻數(shù)，再用整體×樣本的百分比即可得出答案解：根據(jù)題意得：12/0.12=100（戶），15x20的頻數(shù)是0.07×100=7（戶），5x10的頻數(shù)是：100-12-20-7-3=58（戶），則該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有(1

18、2+58)/100×800=560（戶）；故答案為：56013.分析：頻數(shù)（率）分布直方圖 解：試題分析：該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是×100%=92%故答案為：92%14. 分析：從圖中可知，抽取的樣本容量為100，其中中號(hào)的45，占到百分之四十五，從而根據(jù)總數(shù)800，即可求得整體中的中號(hào)數(shù)量解：在抽取的100個(gè)樣本中，中號(hào)校服有45，穿中號(hào)校服所占的比例為×100%，可以估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中穿中號(hào)校服的也占45%，所以應(yīng)訂制中號(hào)校服800×45%=360套15. 分析：根據(jù)圖形可以得出，成績(jī)落在70-80之間的人最多，按比例求出其頻率再

19、求出其頻數(shù)即可解：成績(jī)落在70-80之間的人最多，頻率是 ，頻數(shù)是68×=2416. 分析：根據(jù)頻率和為1求出頻率，再利用頻率=頻數(shù)/樣本容量的關(guān)系求出對(duì)應(yīng)的頻數(shù)即可。解：第5個(gè)小組的頻率為1(0.0050.0150.0350.030)×100.15，優(yōu)秀的頻率為0.150.300.45，優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有60×0.4527(篇)三、計(jì)算題(本大題共5小題)17. 分析：（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系分別進(jìn)行計(jì)算，然后填表即可；（2）用500萬人乘以時(shí)間不低于60min所占的百分比，即可求出我市能稱為“閱讀愛好者”的市民數(shù)解：（1）根據(jù)題意得：=10

20、00（人），0x30的頻率是：=0.45，60x90的頻數(shù)是：1000×0.1=100（人），x90的頻率是：0.05，填表如下：閱讀時(shí)間x（min）0x3030x6060x90x90合計(jì)頻數(shù)450400100501000頻率0.450.40.10.051故答案為：0.45，100，0.05，1000；（2）根據(jù)題意得：500×（0.1+0.05）=75（萬人）答：估計(jì)我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有75萬人18. 分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，得到總?cè)藬?shù)，再計(jì)算故a的值；根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算b的值；（2）據(jù)（1）補(bǔ)全直方

21、圖；（3）在80分以上的小組成員共8人，小明是其中一個(gè)，選3人參加下一輪競(jìng)賽，故小明被選上的概率是：；（4）答案不唯一，只要合理即可解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，且知總?cè)藬?shù)為50人，故b=5015630=8，根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系可得：a=0.1；（2）如圖：（3）小明本次競(jìng)賽的成績(jī)?yōu)?0分，在80分以上的共8人，選3人參加下一輪競(jìng)賽故小華被選上的概率是：3÷8=（4）如：在19.539.5之間的人數(shù)比在39.559.5之間的人數(shù)少多少人？65=1（人）答：在19.539.5之間的人數(shù)比在39.559.5之間的人數(shù)少1人19. 分析：（1）根據(jù)題目中的信息

22、可知本次調(diào)查為抽樣調(diào)查，也可以得到樣本容量；（2）根據(jù)每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6x8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%，可以求得每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6x8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，從而可以求得2x4的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；（4）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)解：（1）由題意可得，本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本容量是50，故答案為：抽樣，50；（2）由題意可得，每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6x8小時(shí)的學(xué)生有：50×24%=12（人），則每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在2x4小時(shí)的學(xué)生有：50522123=8（人），補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（3）由題意可得，=5，即這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是5；（4）由題意可得，全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有：1000×（人），即全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有300人20. 分析：（1）由函數(shù)圖象可以得出1.11.4的有5條，就可以補(bǔ)全直方圖；（2）分別求出各組的頻率，就可以得出結(jié)論；（3）由這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為50，就可以得出第25個(gè)和第2