2016年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)講義.doc

1、.北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客： 2011年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 (題word 答掃描286)一選擇題(每小題3分,共30分)1.四個數(shù)-5,-0.1,中為無理數(shù)的是( )A. -5 B. -0.1 C. D. 2.已知ABCD的周長為32,AB=4,則BC=( )A. 4 B. 121 C. 24 D. 283.某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6,10,4,5,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 104.將點A(2,1)向左平移2個單位長度得到點,則點的坐標(biāo)是( )A. (0,1) B. (2,-1) C. (4,1) D. (2,3)5.下列函數(shù)中,當(dāng)x>

2、;0時,y值隨x值增大而減小的是( )A. B. C. D. 6.若a<c<0<b,則abc與0的大小關(guān)系是( )A. abc<0 B. abc=0 C. abc>0 D. 無法確定7.下面的計算正確的是( )A. B. C. D. 8.如圖所示,將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折,接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折,然后剪下一個小三角形,再將紙片打開,則打開后的展開圖是( ) 9.當(dāng)實數(shù)x的取值使得有意義時,函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是( )（A.y-7 B. y9 C. y>9 D. y910.如圖,AB切O于點B,OA=2,AB=3,弦BC/

3、OA,則劣弧BC的弧長為( )A. B. C. D. 二填空題:(每小題3分,共18分)11.9的相反數(shù)是_12.已知=260,則的補(bǔ)角是_度13.方程的解是_14.如圖,以點O為位似中心,將五邊形ABCDE放大后得到五邊形,已知OA=10cm,=20cm,則五邊形ABCDE的周長與五邊形的周長的比值是_15.已知三條不同的直線abc在同一平面內(nèi),下列四條命題:如果a/b,ab,那么bc; 如果b/a,c/a,那么b/c;如果ba,ca ,那么bc;如果ba,ca ,那么b/c.其中真命題的是_(填寫所有真命題的序號)16.定義新運算“”,則=_三解答題(本大題共9大題,滿分102分)17.(

4、9分)解不等式組18. (9分)如圖,AC是菱形ABCD的對角線,點EF分別在邊ABAD上,且AE=AFADFEBC求證:ACEACF19. (10分)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy正面20. (10分)5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體(1)該幾何體的體積是_(立方單位) 表面積是_(平方單位)(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖21.(12分)某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動,當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案,方案一:用168元購買會員卡成為會員后,憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品,一律按商品價格的8折優(yōu)惠;方案二:若不購買會員卡,則購買商店內(nèi)任何商品,一律按商品價格的9.5折優(yōu)

5、惠已知小敏5月1日前不是該商店的會員(1)若小敏不購買會員卡,所購買商品的價格為120元時,實際應(yīng)支付多少元?(2)請幫小敏算一算,所購買商品的價格在什么范圍時,采用方案一更合算?22.(12分)某中學(xué)九年級(3)班50名學(xué)生參加平均每周上網(wǎng)時間的調(diào)查,由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:(1)求a的值;(2)用列舉法求以下事件的概率:從上網(wǎng)時間在610小時的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人,其中至少有1人的上網(wǎng)時間在810小時23.(12分)已知RtABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上,點C(1,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,且sinBAC=(1)求k的值和邊AC的長;(2)

6、求點B的坐標(biāo)24.(14分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過點C(0,1),且與x軸交于不同的兩點AB,點A的坐標(biāo)是(1,0)(1)求c的值;(2)求a的取值范圍;(3)該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于CD兩點,設(shè)ABCD四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P,記PCD的面積為S1,PAB的面積為S2,當(dāng)0<a<1時,求證:S1- S2為常數(shù),并求出該常數(shù)25. (14分)如圖7,O中AB是直徑,C是O上一點,ABC=450,等腰直角三角形DCE中DCE是直角,點D在線段AC上(1)證明:BCE三點共線;(2)若M是線段BE的中點,N是線段AD的中點,

7、證明:MN=OM;(3)將DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)(00<<900)后,記為D1CE1(圖8),若M1是線段BE1的中點,N1是線段AD1的中點,M1N1=OM1是否成立?若是,請證明:若不是,說明理由2011年廣州市中考數(shù)學(xué)試題答案一選擇題1D 2B 3B 4A 5D 6C 7C 8D 9B 10A二填空題119; 12154; 13; 1412; 15; 168三解答題17解:解不等式,得 解不等式,得 不等式組的解集為18證明: AC是菱形ABCD的對角線 CAE=CAF 在ACE和ACF中 AE=AF,CAE=CAF,AC=AC ACEACF19解:=20解:(1)5,20;

8、(2)21解:(1)實際應(yīng)支付:120×0.95=114(元)(2)設(shè)所購商品的價格為x元,依題意得 168+0.8x<0.95x 解得 x>1120 當(dāng)所購商品的價格高于1120元時,選方案一更合算22解:(1) (2)將上網(wǎng)時間在68小時的3人記為ABC,上網(wǎng)時間在810小時的2人記為DE,從中選取2人的所有情況為(AB)(AC)(AD)(AE)(BC)(BD)(BE)(CD)(CE)(DE)共10種等可能的結(jié)果,其中至少有一人上網(wǎng)時間在在810小時的有(AD)(AE)(BD)(BE)(CD)(CE)(DE)這7種,所以至少有一人上網(wǎng)時間在在810小時的概率為23解:

9、(1)點A(1,3)在反比例函數(shù)的圖像上 作CDAB于點D,所以CD=3在RtACD中,sinBAC=, ,解得 AC=5(2) 在RtACD中, cosBAC=如圖1,在在RtACD中,cosBAC=, 點B的坐標(biāo)為如圖2, 點B的坐標(biāo)為24解:(1)將點C(0,1)代入得 (2)由(1)知,將點A(1,0)代入得 , 二次函數(shù)為 二次函數(shù)為的圖像與x軸交于不同的兩點 ,而 的取值范圍是 且 (3)證明: 對稱軸為 把代入得,解得 = =1為常數(shù),這個常數(shù)為125(1)證明: AB是O的直徑 ACB=90° DCE=90° ACB+DCE=180° BCE三點共線 (2)證明:連接ONAEBD,延長BD交AE于點F ABC=45°,ACB=90° BC=AC,又ACB=DCE=90°,DC=EC